混合勵磁型磁通切換電機電感特性分析

1、第5卷 第8期 2010 年 8 月 中國科技論文在線 SCIENCEPAPER ONLINE 637 混合勵磁型磁通切換電機電感特性分析 花 為，董廣鵬，程 明 （東南大學電氣工程學院，南京 210096） 摘 要：混合勵磁型磁通切換電機是一種新型雙凸極結(jié)構(gòu)的無刷電機，永磁磁場、電勵磁磁場和電樞反應磁場三者互 相耦合。因此，需要建立較為精確的數(shù)學模型才能深入分析該電機的電磁性能與運行特性?；谟邢拊ㄑ芯苛艘慌_ 定子 12 槽轉(zhuǎn)子 10 極的三相混合勵磁磁通切換電機電感特性，包括電樞繞組、勵磁繞組和兩者之間的互感，并在此基 礎(chǔ)上通過派克變換，得到轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的交直軸電樞電感。所得結(jié)果

2、為進一步研究該類型電機奠定了一定的 理論基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞：電機；混合勵磁；電感；磁通切換；有限元 中圖分類號：TM351 文獻標志碼：A 文章編號：16737180(2010)0806376 Inductance characteristics of hybrid-excited flux-switching machine Hua Wei，Dong Guangpeng，Cheng Ming (School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) Abstract: Hybrid-excite

3、d flux-switching (HEFS) machine is a new type of brushless machine with doubly salient structure, in which the excitations due to magnets, field-windings and armature-windings are coupled. Hence, it is necessary to establish a precise mathematical model to analyze the electromagnetic performance and

4、 operation characteristics of the HEFS machine. Based on finite element analysis, the inductance characteristics of a 3-phase 12-stator-slot/10-rotor-pole HEFS machine were investigated, including the inductances of armature windings, field windings and the mutual-inductances between them. In additi

5、on, the dq-axes inductances in rotor synchronous reference frame are obtained by Park Transformation. The results lay a foundation for the further research on HEFS machines. Key words: electrical machine；hybrid-excited; inductance；flux-switching；finite element analysis 混 合 勵 磁 型 磁 通 切 換 (hybrid-exci

6、tation fluxswitching，HEFS)電機是在永磁式磁通切換電機1-5基礎(chǔ) 之上發(fā)展起來的一種新型結(jié)構(gòu)的無刷電機 6-9 特性。 對于以磁通切換為代表的雙凸極結(jié)構(gòu)電機， 其電感 特性較為復雜，既受電機磁場飽和程度的影響，又與轉(zhuǎn) 子位置相關(guān)， 一般采用有限元法或者磁網(wǎng)絡模型進行分 析。然而作為新型結(jié)構(gòu)的 HEFS 電機，其電感特性尤其 是勵磁繞組自感和電樞繞組之間的互感， 目前國內(nèi)外還 未有相關(guān)文獻報道。 為了考慮磁場之間的耦合與局部飽 和、邊緣效應，筆者基于有限元法對一臺定子三相 12 ，其永磁 體、 電樞繞組和勵磁繞組都置于定子內(nèi)， 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡單、 可靠，適合高速運行。然而，由

7、于該類型電機獨特的雙 凸極結(jié)構(gòu)， 導致其局部飽和 與邊緣效應嚴重， 永磁磁場、 電勵磁磁場和電樞反應磁場三者互相耦合， 必須建立較 為精確的數(shù)學模型才能分析該電機的電磁性能和運行 收稿日期：2010-06-02 基金項目：國家自然科學基金資助項目(50807007)；高等學校博士學科點專項科研基金新教師基金資助項目(200802861038)；東 南大學優(yōu)秀青年教師教學科研資助計劃資助項目；東南大學杰出青年基金培育計劃資助項目 作者簡介：花為(1978 )，男，副教授，主要研究方向：新型結(jié)構(gòu)電機的設計與分析，huawei1978 638 中國科技論文在線 SCIENCEPAPER ONLINE

8、 第5卷 第8期 2010 年 8 月 槽轉(zhuǎn)子 10 極的 HEFS 電機電感特性進行了詳細分析計 算，包括電樞繞組的自感和互感、勵磁繞組的自感及電 樞繞組與勵磁繞組之間的互感。 為了便于電機的控制系 統(tǒng)仿真和試驗研究，在三相定子靜止坐標系基礎(chǔ)之上， 根據(jù)派克變換理論得到了兩相轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標系下的交 直軸電樞電感波形。 表 1 混合勵磁磁通切換電機主要尺寸參數(shù) Table 1 Key dimensions and parameters of the HEFS machine 項 目 -1 HEFS 電機 1 500 64 75 0.55 11 12 10 0.35 7.5 o 基速/(r

9、3;min ) 定子外半徑 Rso/ mm 有效軸長 la/ mm 定子裂比 ksio 轉(zhuǎn)子內(nèi)半徑 Rri/ mm 定子槽數(shù) Ps 轉(zhuǎn)子極數(shù) Pr 氣隙長度 g/ mm 定子極弧s/( ) 定子電樞槽口寬度 haslot/( ) 定子軛部厚度 hys/( o) 永磁體寬度 hpm/( ) 定子勵磁槽口寬度 hfslot/( ) 永磁體剩磁 Br /T 永磁體長度系數(shù) kpm=lpm/(lpm+lfslot) 轉(zhuǎn)子齒寬系數(shù) krt 轉(zhuǎn)子極弧r=krts/( ) 轉(zhuǎn)子齒根寬度ry/( ) o o o o o 1 電機結(jié)構(gòu)和工作原理 1.1 電機結(jié)構(gòu) 圖 1 所示的為一臺三相定子 12 槽轉(zhuǎn)子 10

10、 極的 HEFS 電機，其電機設計參數(shù)和尺寸見圖 2 和表 1。該 電機是在一臺同樣結(jié)構(gòu)的永磁式磁通切換電機10基礎(chǔ) 之上改造而成的，具體的電機結(jié)構(gòu)和特性可見文獻8。 7.5 7.5 7.5 7.5 0.4 0.3 1.0 7.5 15 8.71 0.5 0.5 (a) 截面圖 轉(zhuǎn)子齒高 hpr/ mm 電樞繞組槽滿率 kpfa 勵磁繞組槽滿率 kpff 1.2 工作原理 圖 3 所示為 HEFS 電機工作原理1，由圖可見，當 改變勵磁繞組電流的大小與極性時， 就可以改變電樞繞 (b) 各部分配置 圖 1 定子 12 槽轉(zhuǎn)子 10 極混合勵磁磁通切換電機的結(jié)構(gòu) Fig. 1 Topology

11、of the 12-stator-slot/10-rotor-pole HEFS motor: (a) Cross-section; (b) Configuration 組中的永磁磁鏈，從而控制所產(chǎn)生的感應電勢的大小， 實現(xiàn)磁場調(diào)節(jié)功能。 (a) 增磁 圖 2 混合勵磁磁通切換電機主要尺寸參數(shù) Fig. 2 Key dimensions of HEFS machine 第5卷 第8期 2010 年 8 月 混合勵磁型磁通切換電機電感特性分析 639 組之間的互感 MBA 以及 A 相和 C 相電樞繞組之間的互 感 MCA 也可以分別表述為式(3)和(4)所示： mB N a (B mB ) M

12、 BA = B = = N a 2 B mB ，(3) IA J sa Aa kpfa / N a J sa Aa kpfa M CA = C mC IA = N a (C mC ) = N a 2 C mC 。 (4) J sa Aa kpfa / N a J sa Aa kpfa 圖 4 比較了在不加勵磁、Jsa= 2.5A/mm2（對應于 電樞反應磁勢 Fa= 162 AT） 、Jsa= 5A/mm2（對應于電 樞反應磁勢 Fa= 332 AT）3 種工況下的 A 相磁勢。由 (b) 去磁 圖 3 混合勵磁磁通切換電機工作原理 Fig. 3 Operation principle of

13、HEFS motor: (a) Pro-magnetized; (b) De-magnetized 圖可見， 不考慮勵磁條件下的每相永磁磁通和合成磁通 正弦度較好。 圖 5 和圖 6 分別給出了上述 2 種電樞電流下的電樞 繞組自感與互感。顯然，2 組不同電樞電流下的電感曲 線幾乎重合，意味著磁場尚未飽和。比較每匝自感和互 感的平均值可見，每匝互感值（絕對值）約為自感值的 一半，這與永磁式磁通切換電機的結(jié)果相似11。 圖 7 則顯示了派克變換后的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標系下交直 軸系統(tǒng)的電樞繞組每匝電感。由圖可見，直軸和交軸電 樞電感（Ld/Lq）波動較小，在一個轉(zhuǎn)子周期內(nèi)可看作直 流量，而其余分量則都幾

14、乎為零。這也意味著從控制角 度，HEFS 電機不加勵磁時的電感模型與普通的轉(zhuǎn)子永 磁型永磁同步電機類似。 2 電感特性 筆者分 3 個部分研究了采用鐵氧體作為永磁勵磁材 料的混合勵磁型磁通切換電機的電感特性， 包括電樞繞 組電感、 勵磁繞組電感以及電樞繞組與勵磁繞組之間的 互感。 2.1 電樞繞組電感 在計算 HEFS 電機電樞繞組電感時， 其思路和永磁 式磁通切換電機相似11，分 2 步進行：計算空載永磁 磁場下每相電樞繞組的磁鏈，即永磁磁鏈；計算一相 電樞繞組通電時的合成磁鏈。 以 A 相為例， 向 A 相電樞繞組注入電樞電流 IA 時， 由此產(chǎn)生的 A 相電樞繞組合成磁鏈A 由 2 部分

15、組成， 即永磁磁鏈mA 和電樞電流產(chǎn)生的電樞反應磁鏈aA。 因此，與 IA 所對應的 A 相電樞繞組自感 LAA 可以用下 式表示： LAA = A mA IA = N a (A mA ) = N a 2 A mA ， (1) J sa Aa kpfa / N a J sa Aa kpfa 圖 4 不同電樞電流下的 A 相合成磁勢 Fig. 4 Combined fluxes of phase A 式中： Na 為電樞繞組線圈匝數(shù)； A 和mA 分別為 A 相繞 組的合成磁通和永磁磁通； Jsa、 Aa、 kpfa 分別為電樞電流 密度、電樞繞組槽面積和電樞槽滿率。需要指出的是， 在全文中字母

16、下標“m”代表永磁磁場， “a”代表電樞 反應磁場， “f”代表電勵磁磁場，電感下標“XY”意 味著由“Y”相電流產(chǎn)生的磁通匝鏈到“X”相繞組中 所對應的電感。 設電樞繞組線圈匝數(shù) Na=1，則式(1)可簡化為 LAA1 = A mA ， J sa Aa kpfa 其物理意義為 A 相電樞繞組的每匝自感。 同理，由 A 相電樞電流產(chǎn)生的 A 相和 B 相電樞繞 (2) 圖 5 不同電樞電流下三相電樞繞組的自感 Fig. 5 3-phase self-inductances of armature windings under different armature currents 640 中國

17、科技論文在線 SCIENCEPAPER ONLINE 第5卷 第8期 2010 年 8 月 圖 6 不同電樞電流下三相電樞繞組的互感 Fig. 6 3-phase mutual-inductances of armature windings under different armature currents 圖 8 不同勵磁電流下勵磁繞組自感 Fig. 8 Self-inductances of field windings under different field currents 2.3 電樞繞組和勵磁繞組互感 電樞繞組和勵磁繞組間的互感可以分為 2 種情況研 究： 由電樞電流產(chǎn)生的電

18、樞磁通在勵磁繞組中匝鏈所 對應的互感 Lfa；由勵磁電流產(chǎn)生的勵磁磁通在電樞 繞組中匝鏈所對應的互感 Laf。 2.3.1 由電樞電流引起的互感 圖 7 不同電樞電流下交直軸電感 Fig. 7 Dq-axes inductances of armature windings under different armature currents 該情況下， 電樞繞組和勵磁繞組之間的互感是由電 樞電流所引起。以 A 相為例，所加載的電樞電流密度 Jsa= 2.5 A/mm2（對應于 Fa= 162 AT） 、Jsa= 5 A/mm2 （對應于 Fa= 332 AT） ，在勵磁繞組產(chǎn)生的合成磁鏈f 由

19、 2 部分組成，即永磁體產(chǎn)生的磁鏈mf 和電樞電流產(chǎn) 生的電樞磁鏈af。 因而， A 相電樞繞組和勵磁繞組的互 感 LfA 可以表示為 LfA = 2.2 勵磁繞組電感 與上節(jié)相似， 可通過向勵磁繞組分別注入不同大 小的正負勵磁電流密度（Jsf 為15、10、5、5、10、 15 A/mm2，所對應的勵磁磁勢 Ff 為348、232、116、 116、232、348 AT） ，研究每匝勵磁繞組自感。當勵磁 電流為 If 時，勵磁繞組中的合成磁鏈f 由 2 部分組成： 由永磁體產(chǎn)生的永磁磁鏈mf 和由勵磁電流產(chǎn)生的勵磁 磁鏈ff。 因此， 由 If 對應的勵磁繞組自感 Lff 可以用式(5) 表

20、示： Lff = f mf IA = N f (f mf ) mf 。 (7) = Na Nf f J sa Aa kpfa / N a J sa Aa kpfa 如果 Nf=Na=1，式(7)可以簡化為 mf 。 LfA1 = f J sa Aa kpfa (8) 與此相類似，由 B 相電樞電流 IB 所引起的電樞繞 組和勵磁繞組之間的互感 LfB 和由 C 相電樞電流 IC 所引 起電樞繞組和勵磁繞組之間的互感 LfC 可分別由式(9)和 (10)表示： LfB = LfC = f mf If = N f (f mf ) mf ， = Nf 2 f J sf Af kpff / N f J

21、 sf Af kpff (5) 式中：Nf 為勵磁繞組線圈匝數(shù)；f 和mf 分別為勵磁繞 組的合成磁通和永磁磁通；Jsf、Af、kpff 分別為勵磁電流 密度、 勵磁繞組槽面積和勵磁槽滿率。如果 Nf=1， 方程 (5)可以簡化為 Lff1 = f mf IB IC = = N f (f mf ) mf ，(9) = Na Nf f J sa Aa kpfa / N a J sa Aa kpfa f mf f mf ， J sf Af kpff (6) N f (f mf ) mf 。(10) = Na Nf f J sa Aa kpfa / N a J sa Aa kpfa 圖 9 顯示了

22、在不同電樞電流下的三相電樞繞組和勵 磁繞組之間的互感?？梢娙嗷ジ?LfA、LfB 和 LfC 的波 形對稱性很好， 意味著 HEFS 電機三相電樞繞組和單相 勵磁繞組磁路平衡。 其物理意義為勵磁繞組的每匝自感。 圖 8 比較了不同勵磁電流下的每匝勵磁繞組自感。 由縱坐標可見， 不同勵磁磁勢下的勵磁繞組自感波形波 動較小，且平均值相差甚小，可看作常數(shù)。 第5卷 第8期 2010 年 8 月 混合勵磁型磁通切換電機電感特性分析 641 圖 10 表示了不同勵磁電流密度下的三相電樞繞組 和勵磁繞組之間的互感。顯然，不同勵磁電流下的互感 波形圖幾乎一致， 這也說明了當前狀態(tài)下的所得互感處 于不飽和狀

23、態(tài)。 需要指出的是，理論上處于不飽和狀態(tài)的 Laf 和 Lfa 應相等。為了驗證所計算的互感方法正確，圖 11 比較 了采用上述 2 種方法所得到的電樞繞組和勵磁繞組之間 的互感波形。由圖可見，分別由電樞電流和勵磁電流所 圖 9 不同電樞電流下的電樞繞組和勵磁繞組互感 Fig. 9 Mutual-inductances of armature windings and field windings under different armature currents 引起的互感曲線在一個轉(zhuǎn)子周期內(nèi)呈現(xiàn)出較好的正弦 度，且?guī)缀踔睾显谝黄穑摂?shù)值都在±1.7 H 左右， 這也證明了計算結(jié)

24、果與理論分析一致。 2.3.2 由勵磁電流引起的互感 不同于上一小節(jié)， 本小節(jié)研究由勵磁電流所引起 的電樞繞組和勵磁繞組之間的互感 LAf、LBf 和 LCf。 加載不同的勵磁電流密度（Jsf 為15、 10、 5、 5、 10、 15 A/mm2，所對應的勵磁磁勢 Ff 為348、232、116、 116、232、348 AT） ，電樞繞組的合成磁鏈a 由 2 部分 組成：永磁體產(chǎn)生的永磁磁鏈ma 和勵磁電流產(chǎn)生的電 勵磁磁鏈fa。因此，由勵磁電流 If 所引起的 A 相電樞 繞組和勵磁繞組之間的互感 LAf 可以表示為 LAf = 圖 11 比較 2 種情況下的互感 Fig. 11 Com

25、parison of mutual-inductances by two methods A mA If = N a (A mA ) (11) = N a N f A mA 。 J sf Af kpff / N f J sf Af kpff 3 結(jié) 論 混合勵磁磁通切換電機是一種新型結(jié)構(gòu)的混合勵 磁電機，是目前國際上的研究熱點。針對該電機磁場情 況分布復雜且相互耦合的特點， 研究了基于有限元法的 不同工況下的電感特性，包括電樞繞組的自感和互感、 勵磁繞組的自感及電樞繞組和勵磁繞組之間的互感。 所 得結(jié)果與理論分析一致， 對混合勵磁磁通切換電機的后 續(xù)設計、分析及控制奠定了理論基礎(chǔ)。 參考文獻(

26、References) 1 Hua Wei, Cheng Ming, Lu Wei, et al. A new stator-flux orientation strategy for flux-switching permanent magnet motor based on current-hysteresis control J. Journal of Applied Physics, 2009, 105(7): 07F112. Hua Wei, Cheng Ming, Zhu Z Q, et al. Comparison of electromagnetic performance o

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29、c current injection based on 如果 Nf=Na=1，式(11)可以簡化為 LAf1 = A mA 。 J sf Af kpff (12) 同理得到勵磁電流 If 所引起的 B 相電樞繞組和勵磁 繞組之間的互感 LBf 以及 C 相電樞繞組和勵磁繞組之間 的互感 LCf，如式(13)和(14)所示： LBf = N a N f LCf = N a N f B mB ， J sf Af kpff (13) (14) C mC 。 J sf Af kpff 2 3 4 圖 10 不同勵磁電流下的電樞繞組和勵磁繞組互感 Fig. 10 Mutual-inductances

30、of armature windings and field windings under different field currents 5 642 中國科技論文在線 SCIENCEPAPER ONLINE voltage space-vector modulation J. IEEE Transactions on Magnetics, 2010, 46(6): 1527-1530. Hoang E, Lecrivain M, Gabsi M, et al. A new structure of a switching flux synchronous polyphased machin

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