多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

1、年級八年級課題多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式課型新授教學(xué)媒體多媒體教知識經(jīng)歷探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的過程，會進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。學(xué)技能過程掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理.目方法情感在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的冋時(shí)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)標(biāo)態(tài)度數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的探究及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過程.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)導(dǎo)入：(I)用式子表示乘法分配律.(2)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么？(3 )計(jì)算： amrbrnr m a 十 a + ab+ a22 4x y 十 2xy+ 2xy 十 2xy二

2、、探究新知一1. 探索練習(xí)：(i) am bm - m(2) a ab - a(根據(jù)除法的意義可以做如下運(yùn)算：(1 ) ( am+bm )*am bm am bm、m=am 十 m+bm 十 m=a+b.)m mm歸納多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng) 式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得商相加.332. 例 1計(jì)算：(1) (12a-6a+3a)+ 3a(注意：3a* 3a=1)2(2) (x+y) -y (2x+y) -8x * 2x分析：1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，被除式有幾項(xiàng)，商就有幾項(xiàng)。2.可以利用乘法與除法互為逆運(yùn)算，檢驗(yàn)結(jié)果是否 正確。3 注意運(yùn)算順序。3. 例 2 21x

3、4y3 -35x3y2 -7x2y 7x2y教師引導(dǎo)學(xué)生回顧， 學(xué)生積極回答，計(jì)算 要細(xì)心認(rèn)真。教師提出問題，學(xué)生 認(rèn)真思考大膽回答。教師鼓勵學(xué)生大膽 探索，學(xué)生積極探 索，尋找突破口，得 到多項(xiàng)式除以單項(xiàng) 式法則。教師強(qiáng)調(diào)：多項(xiàng)式除 以單項(xiàng)式，商式與被 除式的項(xiàng)數(shù)相同，不 可丟項(xiàng)，女口 (I)中容 易丟掉最后一項(xiàng).通過復(fù)習(xí)上 節(jié)課所學(xué)的 單項(xiàng)式除以單 項(xiàng)式的運(yùn)算， 為探索多項(xiàng) 式除以單項(xiàng)式 做準(zhǔn)備。讓學(xué)生明白 多項(xiàng)式除以單 項(xiàng)式是單項(xiàng)式 除以單項(xiàng)式的 進(jìn)一步延 伸。通過問題的提 出，再依據(jù)探 索練習(xí)所導(dǎo)出 的規(guī)律，讓學(xué) 生自己主動構(gòu) 建，獲得新的 知識：把這個(gè) 多項(xiàng)式的每一 項(xiàng)除以這個(gè)單 項(xiàng)

4、式，再把所 得商相加.解析:教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖(21x4 y3 _35x3y2 _7x2 y ”(_7x2 y 22二-3x y5xy 1點(diǎn)撥：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，要將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括符號除 以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，可檢 查是否漏除例3 :化簡求值5332 (1) (x + 3x )- x -( x + 1) 其中 x=- 1/22(2) (x + y) (x-y)-( x y) + 2y (x-y)十 4y 其中 x= 2, y = 1注意：先化簡，再求值。三、課堂訓(xùn)練1計(jì)算：4x2y3zi ： 2x3y2z 23( 3xn+1-bxn+1xn-1)*(

5、 1 xn-2)332 4354 6-3a b -6a b 9a b-21a5b -3a2b32若宀巧由= 4x2 -2x -1，則a=,b= , c= _四、小結(jié)歸納1 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？2. 運(yùn)用該法則應(yīng)注意什么？3. 正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題。計(jì)算不可丟項(xiàng)，教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容要求學(xué)生說出式 子每步變形的依 據(jù).教師講解，學(xué)生認(rèn)真領(lǐng)會，學(xué)會解題步奏。學(xué)生在做練習(xí)題 時(shí)，不要鼓勵他們 直接套用公式，而 應(yīng)讓學(xué)生理解每 一步的運(yùn)算理由。學(xué)生進(jìn)一步體多 項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 是單項(xiàng)式除以單 項(xiàng)式的進(jìn)一步延 伸會。學(xué)生回答，教師評價(jià)。師生行為學(xué)生對多項(xiàng)式 除以單

6、項(xiàng)式法 則進(jìn)一步熟悉。學(xué)生通過練習(xí)， 鞏固剛剛學(xué)習(xí) 的新知識，在此 基礎(chǔ)上，加深知 識的應(yīng)用。讓學(xué)生明白 本節(jié)課本節(jié)課 的任務(wù)，對所學(xué) 知識做到心中 有數(shù)。設(shè)計(jì)意圖五、作業(yè)設(shè)計(jì)(1) 6x2+(-2x)=.(2) 8x6y4z+=4x2y2.(3) ( 2xy2-4x3y2)*( -2xy2) =3(4) 若 xmyn+ x3y=4x2 則()4A. m=6, n=1 B . m=5, n=1 C . m=5, n=0 D. m=6 n=0(5) (102) 3X 104-( -103) 3.(6) (36x6-24x4+12x3)+ 12x2.(7) (64x5y6-48x4y4-8x2y2) + (-8x2y2).(8) (-4a3+i2a2b-7a3b2)*( -4a2)(9) (2