多項式乘以多項式導(dǎo)學(xué)案

1、14.1.整式乘法多項式乘以多項式導(dǎo)學(xué)案.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索并理解多項式與多項式相乘的法則，并會熟練運用它們進(jìn)行運算.2、主動參與到探索過程中去，逐步形成獨立思考、主動探索的習(xí)慣 重點：多項式與多項式的乘法法則的理解及應(yīng)用.難點：熟練地運用法則，準(zhǔn)確地進(jìn)行計算學(xué)習(xí)過程預(yù)習(xí)案一、復(fù)習(xí)回顧利用法則進(jìn)行計算：(1) 2x2 4xy =;(2) (-3x2)2x3 =2 1(3) -3a 2a2 -2 =; 2x(2) =；(5)(-2a) (2a2b+3a2-b 2) =二自主學(xué)習(xí)1. 活動：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a米，寬m米的長方形綠地增長b米，加寬n米，求擴地以后的面積是多少？“

2、b思考：可以用幾種方法表示擴大后綠地的面積 ？ 琢m不同的表示方法之間有什么關(guān)系？1方法1:這塊花園擴地后長米，寬米，叫F故這塊綠地的面積為米.方法2：這塊花園現(xiàn)在是由_小塊組成，它們的面積分別為： 米2、米2、米2,故這塊綠地的面積為結(jié)論：由方法1和方法2可得出等式2問題：請同學(xué)們認(rèn)真觀察上述等式的特征，討論并回答如何用文字語言敘述 多項式的乘法法則？多項式與多項式相乘，用字母表示為:=+ mb + «« + nb.探究案合作探究一計算:(1)(x + 2)( x - 3)解：原式=X2 3x+ 2x- 6(2)( 3x- 1)( 2x+ 1)(3) (3x 1)(x 2

3、)(x-8y)(=x2 x 6(4) )x 3y) )x + 7y)(5) )2x 5y) )3x 2y)學(xué)法指導(dǎo)：1.運用多項式的乘法法則時，必須做到不重不漏.2. 多項式與多項式相乘，結(jié)果仍是多項式。3. 注意確定積中的每一項的符號，多項式中每一項都包含它前面的符號，“同號得正，異號得負(fù)” 4. 多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項.合作探究二 下列計算對不對？如果不對，請改正。2 2)1)(x 1)(x+2) =x2 3x 2 )(2)(a 3)(a+2) =a2 a+6 ()3) )x+4) )2x 5) =x2 20x 1 ) (4) )x 3) (x 1) =x24

4、x+3 )合作探究三計算：2)1)(a+3b)(a-3b)2) (5m+ 2)(-4m2- 3)(3)( - 4x y)( - 5x + 2y)(4) (x-2y)(x2 2xy-3y2)合作探究四解答題(1)先化簡，再求值(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x其中x=2.2-7x+13),(2)若(x a) (x 2 x2 - 5x b，求 a , b 的值鞏固案1計算(1) (2x - 5)(3x -1 )(2) (3x + 1)( x - 2)(2x 2-1)(x-4)(4) (m-2n)(m-3n)2. 計算(2) (a-1)(a-1)(1)( 2x+ 3y)( 3x 2

5、y)(3) (2a 3b)( 2a + 3b)(x-y)(x (3x 1)(4x + 5) =.2. ( 4x y)( 5x + 2y)=. 3. (x + 3)(x + 4) (x 1)(x 2) =.+xy+y2)3. 若x，a x-4的積中不含x的一次項，求a的值。【當(dāng)堂檢測】1. 下列運算正確的是()34126232A. a4. (x3+ 3x2 + 4x 1)(x2 2x+ 3)的展開式中，x4 的系數(shù)是. a5. 若(x + a)(x+ 2) = x 5x+ b,貝U a=, b=. 6 .若 a2+ a+ 1= 2,則(5 a)(6+ a)=.=aB. (6a6)( 2a2)=3a3C. (a 2)2=a 4D. 2a 3a= a2. 已知a+b=3, ab=1化簡(a 2)(b 2)的結(jié)果是()3. (x2+px+q) (x2 2x 3)的展開項中不含x2項、x3項，求p、q的值。24. x +mx+36= (x+a) (x+b), a、b