高考文科數(shù)學(xué)一模試卷及答案

1、.高考文科數(shù)學(xué)一模試卷及答案 高考文科數(shù)學(xué)一模試卷選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.5分2019•浙江模擬集合A=x|x A. a≤1 B. a<1 C. a≥2 D. a>2【考點(diǎn)】： 并集及其運(yùn)算.【專題】： 集合.【分析】： 根據(jù)全集R以及B求出B的補(bǔ)集，由A與B補(bǔ)集的并集為R，確定出a的范圍即可.【解析】： 解：B=x|1≤x<2，∴∁RB=x|x<1或x≥2，A=x|x ∴a的范圍為a≥2，應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】：

2、此題考察了并集及其運(yùn)算，純熟掌握并集的定義是解此題的關(guān)機(jī)后.2.5分2019•重慶一模復(fù)數(shù) 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【考點(diǎn)】： 復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.【專題】： 數(shù)系的擴(kuò)大和復(fù)數(shù).【分析】： 把給出的等式變形后直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，得到復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可.【解析】： 解： .∴復(fù)數(shù) 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 在第二象限.應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，是根底題.3.5分2019•江西模擬等差數(shù)列an的公差為dd≠0，且a3+a6+a10+a13=3

3、2，假設(shè)am=8，那么m為A. 12 B. 8 C. 6 D. 4【考點(diǎn)】： 等差數(shù)列的性質(zhì).【專題】： 等差數(shù)列與等比數(shù)列.【分析】： 根據(jù)a3+a6+a10+a13 中各項(xiàng)下標(biāo)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)有3+13=6+10=16，優(yōu)先考慮等差數(shù)列的性質(zhì)去解.【解析】： 解：a3+a6+a10+a13=32即a3+a13+a6+a10=32，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得 2a8+2a8=32，a8=8，∴m=8應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察了等差數(shù)列的性質(zhì).掌握等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，在計(jì)算時(shí)可以減少運(yùn)算量，凸顯問(wèn)題的興趣性.4.5分以下命題中為真命題的是A. 假設(shè)x≠0，那么x+ ≥2B.

4、 命題：假設(shè)x2=1，那么x=1或x=1的逆否命題為：假設(shè)x≠1且x≠1，那么x2≠1C. “a=1是“直線xay=0與直線x+ay=0互相垂直的充要條件D. 假設(shè)命題P：∃x∈R，x2x+1<0，那么P：∀x∈R，x2x+1>0【考點(diǎn)】： 命題的真假判斷與應(yīng)用.【專題】： 計(jì)算題;推理和證明.【分析】： 對(duì)四個(gè)命題，分別進(jìn)展判斷，即可得出結(jié)論.【解析】： 解：對(duì)于A，x>0，利用根本不等式，可得x+ ≥2，故不正確;對(duì)于B，命題：假設(shè)x2=1，那么x=1或x=1的逆否命題為：假設(shè)x≠1且x≠1

5、，那么x2≠1，正確;對(duì)于C，“a=±1是“直線xay=0與直線x+ay=0互相垂直的充要條件，故不正確;對(duì)于D，命題P：∃x∈R，x2x+1<0，那么P：∀x∈R，x2x+1≥0，故不正確.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察命題的真假判斷與應(yīng)用，考察學(xué)生分析解決問(wèn)題的才能，比較根底.5.5分2019秋•東城區(qū)期末設(shè)x>0，且1 A. 0 【考點(diǎn)】： 指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.【專題】： 探究型.【分析】： 利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合x>0，即可得到結(jié)論.【解析】： 解：1 x>0，∴

6、b>1bx x>0，∴∴a>b∴1 應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是純熟運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于根底題.6.5分2019•東城區(qū)二模設(shè)Mx0，y0為拋物線C：y2=8x上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，假設(shè)以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，那么x0的取值范圍是A. 2，+∞ B. 4，+∞ C. 0，2 D. 0，4【考點(diǎn)】： 拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).【專題】： 計(jì)算題;空間位置關(guān)系與間隔 .【分析】： 由條件|FM|>4，由拋物線的定義|FM|可由x0表達(dá)，由此可

7、求x0的取值范圍【解析】： 解：由條件以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，可得|FM|>4，由拋物線的定義|FM|=x0+2>4，所以x0>2應(yīng)選A.【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察直線和圓的位置關(guān)系、拋物線的定義的運(yùn)用，考察學(xué)生分析解決問(wèn)題的才能，屬于根底題.7.5分2019•嘉峪關(guān)校級(jí)三模假如下面的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序UNTIL后面的條件應(yīng)為A. i<10 B. i≤10 C. i≤9 D. i<9【考點(diǎn)】： 偽代碼.【專題】： 常規(guī)題型.【分析】： 先根據(jù)輸出的結(jié)果推出循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)，再根據(jù)s=1&time

8、s;12×11×10×9=11880得到程序中UNTIL后面的“條件.【解析】： 解：因?yàn)檩敵龅慕Y(jié)果是132，即s=1×12×11×10×9，需執(zhí)行4次，那么程序中UNTIL后面的“條件應(yīng)為i<9.應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】： 此題主要考察了直到型循環(huán)語(yǔ)句，語(yǔ)句的識(shí)別問(wèn)題是一個(gè)逆向性思維，一般認(rèn)為學(xué)習(xí)是從算法步驟自然語(yǔ)言至程序框圖，再到算法語(yǔ)言程序.假如將程序擺在我們的面前時(shí)，從識(shí)別逐個(gè)語(yǔ)句，整體把握，概括程序的功能.8.5分2019•淄博模擬假設(shè)k∈2，2，那么k的值使得過(guò)A1，1可以做兩條直線

9、與圓x2+y2+kx2y k=0相切的概率等于A. B. C. D. 不確定【考點(diǎn)】： 幾何概型;直線與圓的位置關(guān)系.【專題】： 概率與統(tǒng)計(jì).【分析】： 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，根據(jù)構(gòu)成圓的條件得到等號(hào)右邊的式子大于0，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集，然后由過(guò)點(diǎn)總可以作圓的兩條切線，得到點(diǎn)在圓外，故把點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程中得到一個(gè)關(guān)系式，讓其大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集，最后根據(jù)幾何概率的定義，求出相切的概率即可.【解析】： 解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：x+ 2+y12=1+ k+ k2，所以1+ k+ k2>0，解得：k<4或k>1，又點(diǎn)1，1應(yīng)在圓

10、的外部，把點(diǎn)代入圓方程得：1+1+k2 k>0，解得：k<0，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是k<4或0>k>1.那么k的值使得過(guò)A1，1可以做兩條直線與圓x2+2+kx2y k=0 相切的概率等于：P= = .應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察了幾何概型，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，二元二次方程為圓的條件及一元二次不等式的解法.理解過(guò)點(diǎn)總可以作圓的兩條切線，得到把點(diǎn)坐標(biāo)代入圓方程其值大于0是解此題的關(guān)鍵.9.5分一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的外接球的外表積為A. 36π B. 8π C. π D. π【考點(diǎn)】： 由三視圖求面積、體積.【專題】： 空間位置

11、關(guān)系與間隔 .【分析】： 根據(jù)幾何體的三視圖得出該幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，根據(jù)直三棱錐的外接球是對(duì)應(yīng)直三棱柱的外接球，由外接球的構(gòu)造特征，求出它的半徑與外表積.【解析】： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得;該幾何體是底面為等腰直角三角形，高為2的直三棱錐;如下圖;那么該直三棱錐的外接球是對(duì)應(yīng)直三棱柱的外接球，設(shè)幾何體外接球的半徑為R，底面是等腰直角三角形，∴底面外接圓的半徑為1，∴R2=1+1=2，∴外接球的外表積是4πR2=8π.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察了根據(jù)幾何體的三視圖求對(duì)應(yīng)的幾何體的外表積的應(yīng)用問(wèn)題，是根底題目.1

12、0.5分2019•浙江模擬設(shè)m，n為空間兩條不同的直線，α，β為空間兩個(gè)不同的平面，給出以下命題：假設(shè)mα，mβ，那么αβ假設(shè)m⊥α，mβ，那么α⊥β假設(shè)mα，mn，那么nα假設(shè)m⊥α，αβ，那么m⊥β.上述命題中，所有真命題的序號(hào)是A. B. C. D. 【考點(diǎn)】： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系;空間中直線與平面之間的位置關(guān)系.【專題】： 空間位置關(guān)系與間隔 .【分

13、析】： 利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解.【解析】： 解：假設(shè)mα，mβ，那么α與β相交或平行，故錯(cuò)誤;假設(shè)m⊥α，mβ，那么由平面與平面垂直的斷定定理得α⊥β，故正確;假設(shè)mα，mn，那么nα或n⊂α，故錯(cuò)誤;假設(shè)m⊥α，αβ，那么由直線與平面垂直的斷定定理得m⊥β，故正確.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維才能的培養(yǎng).11.5

14、分2019•萊城區(qū)校級(jí)模擬函數(shù)fx=Asinωx+φ其中A>0，|φ|< 的圖象如下圖，為了得到gx=sin2x的圖象，那么只要將fx的圖象A. 向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度【考點(diǎn)】： 函數(shù)y=Asinωx+φ的圖象變換.【專題】： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).【分析】： 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asinωx+φ的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論.【解析】： 解：由函數(shù)fx=Asinωx+φ其中A>0，|φ|< 的

15、圖象可得A=1， = = ，求得ω=2.再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2× +φ=π，求得φ= ，故fx=sin2x+ =sin2x+ .故把fx的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，可得gx=sin2x的圖象，應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】： 此題主要考察函數(shù)y=Asinωx+φ的圖象變換規(guī)律，屬于根底題.12.5分2019•西山區(qū)校級(jí)模擬設(shè)函數(shù) ，其中x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如1.2=2，1.2=1，1=1，假設(shè)直線y=kx+kk>0與函數(shù)y=fx的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，那么k的取值范圍是A. B. C. D.【考點(diǎn)】： 根的存在性及根

16、的個(gè)數(shù)判斷.【專題】： 新定義.【分析】： 畫圖可知fx就是周期為1的函數(shù)，且在0，1上是一直線y=x的對(duì)應(yīng)部分的含左端點(diǎn)，不包右端點(diǎn)的線段，要有三解，只需直線y=kx+k過(guò)點(diǎn)3，1與直線y=kx+k過(guò)點(diǎn)2，1之間即可.【解析】： 解：函數(shù) ，∴函數(shù)的圖象如以下圖所示：y=kx+k=kx+1，故函數(shù)圖象一定過(guò)1，0點(diǎn)假設(shè)fx=kx+k有三個(gè)不同的根，那么y=kx+k與y=fx的圖象有三個(gè)交點(diǎn)當(dāng)y=kx+k過(guò)2，1點(diǎn)時(shí)，k= ，當(dāng)y=kx+k過(guò)3，1點(diǎn)時(shí)，k= ，故fx=kx+k有三個(gè)不同的根，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷

17、，其中將方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)，然后利用圖象法分析函數(shù)圖象交點(diǎn)與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.高考文科數(shù)學(xué)一模試卷填空題本大題共4小題，每題5分.13.5分2019•許昌一模在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)不等式組 a為常數(shù)所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，那么a=3.【考點(diǎn)】： 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.【分析】： 先根據(jù)約束條件 a為常數(shù)，畫出可行域，求出可行域頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用幾何意義求關(guān)于面積的等式求出a值即可.【解析】： 解：當(dāng)a<0時(shí)，不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖中的M，一個(gè)無(wú)限的角形區(qū)域，面積不可能為2，故只能a≥0，此時(shí)不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中的N，區(qū)域?yàn)槿切螀^(qū)域，假設(shè)這個(gè)

18、三角形的面積為2，那么AB=4，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為1，4，代入y=ax+1得a=3.故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】： 此題主要考察了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題.14.5分等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)S1，S3，S2成等差數(shù)列，那么an的公比q= .【考點(diǎn)】： 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合.【專題】： 等差數(shù)列與等比數(shù)列.【分析】： 依題意有 ，從而2q2+q=0，由此能求出an的公比q.【解析】： 解：等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，S1，S3，S2成等差數(shù)列，∴依題意有 ，由于a1≠0，故2q2+q=0，又q≠0，解得q= .故答案為： .【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察等比數(shù)列的公比的求法，是根底題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.15.5分假設(shè)等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=3，BC= ，∠ABC=45°，那么 • 的值為3.【考點(diǎn)】： 平面