圓錐曲線歷年高考題ti

1、歷屆高考中的“橢圓”試題精選（自我測試）一、選擇題：1.（2007安徽文）橢圓x24y21的離心率為（）3322（A）弓（B）4（C）乎（D）32 22.（2008上海文）設P是橢圓金 和1上的點若Fi,F2是橢圓的兩個焦點，則PFiIPF2I等于（）A.4B.5C.8D.103.（2005廣東）若焦點在X軸上的橢圓22xy12m1的離心率為2，則m=（)3r82A. 3B.2C.3D34.（2006全國H卷文、理）已知ABC勺頂點x22B、C在橢圓y+y2=1上，頂點A是橢圓的一 個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則厶ABC的周長是（）（A）2 3（B）6（C）4 3（D）125. （

2、2003北京文） 如圖，直線1:x 2y20過橢圓的左焦點F1和一個頂點B，該橢圓的離心率為（）124525A5B5C.5D56.（2002春招北京文、理）已知橢圓的焦點是Fi、F2、P是橢圓上的一個動點.如果延 長FiP到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么動點Q的軌跡是（ ）（A）圓 （B）橢圓（C）雙曲線的一支（D）拋物線7 87（2004福建文、理）已知Fi、F2是橢圓的兩個焦點，過Fi且與橢圓長軸垂直的直線交橢 圓于A、B兩點，若厶ABF2是正三角形，則這 個橢圓的離心率是（）_（A）否 （B）可 （C）2（D）28（2007重慶文）已知以Fi（-2,0）,F2（2,0）為焦點的橢圓與

3、直線x、3y 4 0有且僅有一 個交點，則橢圓的長軸長為（）(A)32(B)26(C)27(D)42二、填空題：9.(2008全國I卷文)在厶ABC中，A 90o,3tanB4.若以A, B為焦點的橢圓經(jīng)過點C, 則該橢圓的離心率e _.10.(2006上海理)已知橢圓中心在原點， 一 個焦點為F(-2 3 ,0),且長軸長是短軸長 的2倍，則該橢圓的標準方程是 _ .11.(2007江蘇)在平面直角坐標系xOy中,ABC頂點A( 4,0)和C(4,0)，頂點B在橢12.(2001春招北京、內(nèi)蒙、安徽文、理)橢 圓x24y24長軸上一個頂點為A，以A為直角頂點作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，

4、該三角形的面積是_.歷屆高考中的“雙曲線”試題精選(自我測試) 一、選已知x2251上，則sin A sinCsin B擇題：1安徽文、理）雙曲線1的兩條漸近線互相垂直，那么該）1. （2005全國卷H文，2004春招北京文、理）雙曲線44（A）2 2xy_91的漸近線方程是2x33 -x2(B)(D)4x99x42.（2006全國I卷文、理）2倍，則m雙曲線的虛軸長是實軸長的mx2(（2000春招北京、3.x2b2雙曲線的離心率是（B. 3C324.（2007全國I文、理）已知雙曲線的離心率2 2 25.（2008遼寧文）已知雙曲線9y mx 1（m 0）1的一個頂點到它的一條漸近線的距離為

5、5,則m（）A.1 B.2 C.3 D.46.（2005全國卷III文、理）已知雙曲線22yx亍1的焦點為Fi、F2,點M在雙曲線uUUur uuuur上且MF1MF20,則點M到x軸的距離為（）452亦廠A.3B.3 C.丁D. 32 2為2，焦點是（-4,0）, （4,0）,則雙曲線方程為(A)(C)x21210 62y46 10 x yA7. （2008福建文、理）雙曲線a b1（a0,b0）的兩個焦點為F1,F2,若P為其上的一 點，且| PR| 2 | PF2|，則雙曲線離心率的取值 范圍為（ ）A.（1,3）B.（1,3C.（3,）D.3,）點，A和B是以0為圓心，以OFi為半徑

6、的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（A） v3（B） 5（C）了（D）1、3二、填空題：x2y9._（2008安徽文）已知雙曲線7右1的離心 率是3。貝y n =10（2006上海文）已知雙曲線中心在原點， 一個頂點的坐標為（3,0）,且焦距與虛軸長之比 為5: 4，則雙曲線的標準方程是x2y211.（2001廣東文、理）雙曲線y 161的兩個焦點為Fi、F2,點P在雙曲線上，若PFIPF2，則點P到x軸的距離為_12. （2005浙江文、理）過雙曲線2 27b21 a 0，b 0的左焦點且垂直于X軸的 直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直 徑的圓恰好

7、過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離 心率等于.歷屆高考中的“拋物線”試題精選（自我測試）、選擇題：1. （2006浙江文）拋物線y28x的準線方程是(A)x 2(B)x4（C）y 2(D)y42.（2005江蘇）拋物線y4x2上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是（）17157A-16B-16C- 8D-023.（2004春招北京文）在拋物線y 2px上橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則p的值為 （ ）丄A.2B. 1 C. 2 D. 44. (2004湖北理)與直線2x-y+4=0平行的拋物線y=x2的切線方程是()(A) 2x-y+3=0(B) 2x-y-3=0(C) 2x-y+1=0(

8、D) 2x-y-1=05. （2001江西、山西、天津文、理）設坐標原點為0,拋物線y22x與過焦點的直線交于A、B兩點，貝y OA OB()33(A) 4(B)4(C)3(D)36.（2008海南、寧夏理）已知點P在拋物線y2= 4x上，那么點P到點Q（2,1）的距離 與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，& （2006江蘇）已知兩點M（2,0）、N（2,0）,點P為坐標平面內(nèi)的動點，滿足uuuu mur uum uuu_| MN | | MP | MN NP=0，則動點P（X,y） 的軌跡方程為（）點P的坐標為(1A.(4, 1)C.(1,2)B.D.1(4，1)(1, 2)(A)4(B)3 73(C) 4(D)822（A）y 8x（B）y 8x（C）y34x（D）y24x二.填空題：9.（ 2007廣東文）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線關(guān)于x軸對稱， 頂點在原點O,且 過點P（2,4），則該拋物線的方程是_ .10. （2008上海文）若直線axy40經(jīng)過拋物線y24x的焦點，則實數(shù)a _11.（2004春招上海）過拋物線y24x的焦點F作垂直于x軸的直線，交拋物線于A、B兩 點，則以F為圓心、AB為直徑的圓方程是3 2A（x1,y1）B（x2,y2）兩點，則