材料科學基礎(chǔ)習題and答案

1、第六章  相平衡和相圖    6-1名詞解釋    略    6-2什么是吉布斯相律？它有什么實際意義？ 略去    6-3固體硫有兩種晶型，即單斜硫、斜方硫，因此，硫系統(tǒng)可能有四個相，如果某人實驗得到這四個相平衡共存，試判斷這個實驗有無問題？                   圖6-1

2、                                 圖6-2    6-4如圖6-1是鈣長石（CaAl2Si2O）的單元系統(tǒng)相圖，請根據(jù)相圖回答：（1）六方、正交和三斜鈣長石的熔點各是多少？（2）三斜和六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的還是不可逆的

3、？你是如何判斷出來的？（3）正交晶型是熱力學穩(wěn)定態(tài)？還是介穩(wěn)態(tài)？    6-5圖6-2是具有多晶轉(zhuǎn)變的某物質(zhì)的相圖，其中DEF線是熔體的蒸發(fā)曲線。 KE是晶型 I的升華曲線；GF是晶型II的升華曲線；JG是晶型III的升華曲線，回答下列問題：（1）在圖中標明各相的相區(qū)，并寫出圖中各無變量點的相平衡關(guān)系；（2）系統(tǒng)中哪種晶型為穩(wěn)定相？哪種晶型為介穩(wěn)相？（3）各晶型之間的轉(zhuǎn)變是可逆轉(zhuǎn)變還是不可逆轉(zhuǎn)變？    6-6在SiO2系統(tǒng)相圖中，找出兩個可逆多晶轉(zhuǎn)變和兩個不可逆多晶轉(zhuǎn)變的例子。    6 -7 C2S有

4、哪幾種晶型？在加熱和冷卻過程中它們?nèi)绾无D(zhuǎn)變？-C2S為什么能自發(fā)地轉(zhuǎn)變成-C2S？在生產(chǎn)中如何防止-C2S 轉(zhuǎn)變?yōu)?C2S？    6-8今通過實驗測得如圖6-3所示的各相圖，試判斷這些相圖的正確性。如果有錯，請指出錯在何處？并說明理由。圖6-3    6-9根據(jù)圖6-4所示的二元系統(tǒng)相圖回答：（1）注明各相區(qū)；（2）寫出無變量點的性質(zhì)及其相平衡關(guān)系；（3）寫出M1和M2熔體的平衡冷卻析晶過程；（4）計算從熔體剛冷至 TP溫度及離開TP溫度時系統(tǒng)中存在各相的百分含量。    6-10圖6-5為具

5、有一個不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)，在低共熔點E發(fā)生如下析晶的過程：LAAmBn。E點B含量為20，化合物AmBn 含B量為64，今有C1和C2兩種配料，其配料點分置于E點兩側(cè)。已知C1中B含量是C2中B含量的1.5倍，且在達低共熔點溫度前的冷卻析晶過程中，從該二配料中析出的初晶相含量相等。試計算C1和C2的組成。                 圖6-4        

6、;                          圖6-5   6-11圖6-6是一個未完成的具有一個不一致熔化合物并形成固溶體的二元系統(tǒng)相圖。請根據(jù)已給出的諸點完成此相圖的草圖。圖6-6   6-12已知A和B兩組成構(gòu)成具有低共熔點的有限固溶體的二元系統(tǒng)。試根據(jù)下列實驗數(shù)據(jù)

7、繪制粗略相圖。已知A的熔點為 1000，B熔點為 700。含B為25mol的試樣在 500完全凝固，其中含73.3mol初晶相SA（B）和 26.7mol（SA（B）SB（A）共生體。含B為50mol的試樣在同一溫度下凝固完畢，其中含40mol初晶相SA（B）和60mol（SA（B）SB（A）共生體，而SA（B）相總量占晶相總量的50。實驗數(shù)據(jù)均在達到平衡狀態(tài)時測定。   6-13根據(jù)Al2O3SiO2系統(tǒng)相圖說明：（1）鋁硅質(zhì)耐火材料：硅磚（含SiO298）、粘土磚（含Al2O33550）、高鋁磚（含Al2O36090）、剛玉磚（含Al2O390）內(nèi)，各有哪些主

8、要的晶相？（2）為了保持較高的耐火度，在生產(chǎn)硅磚時應(yīng)注意什么？（3）若耐火材料出現(xiàn)40的液相便軟化不能使用，試計算含40molAl2O3的粘土磚的最高使用溫度。   6-14 根據(jù)CaOSiO2系統(tǒng)相圖回答下列問題：（1）若以含CaO80的熔體 1000g冷卻到 2150以后（溫度即將離開 2150時），會獲得何種產(chǎn)物？這些產(chǎn)物的量各為多少？（2）若以 CaO、SiO2二組元配料，加熱至熔融后再冷卻，要求產(chǎn)物中只有C2S和C3S，則配料范圍應(yīng)選在哪里？若平衡冷卻能達到目的嗎？為什么？應(yīng)采取什么措施？   6-15在CaOSiO2和Al

9、2O3SiO2系統(tǒng)中，SiO2的液相線都很陡，解釋為什么在硅磚生產(chǎn)中可摻入少量CaO做礦化劑不會降低硅磚的耐火度，而在硅磚中卻要嚴格防止混入Al2O3，否則便會使硅磚耐火度大大下降。   6-16加熱粘土礦物高嶺石（Al2O3·2SiO2·2H2O）至 600時，高嶺石分解為水蒸氣和Al2O3·2SiO2，繼續(xù)加熱到 1595時會發(fā)生什么變化？在該溫度下長時間保溫達到平衡，系統(tǒng)的相組成如何？當系統(tǒng)生成40液相時，應(yīng)達到什么溫度？在什么溫度下該粘土完全熔融？   6-17將含有MgO和Al2O3的熔體冷卻到

10、一定溫度，然后濾去析出的晶體并對剩下的液相進行分析，得知液相中含MgO為65，而且知道液相量是物系總量的70，求原始熔體的組成。   6-18指出圖6-7所示一些三元系統(tǒng)相圖中的錯誤，并說明理由。圖6-7   6-19請劃分圖6-8所示四個相圖中的副三角形。圖6-8   6-20 在濃度三角形中畫出下列配料的組成點的位置。M：A10、B70、C20；N：A10、B20、C70；P：A70、B20、C10。若將3kgM、2kgN和5kgP混合，試根據(jù)杠桿規(guī)則用作圖法找出新配料Q的組成點位置。 &#

11、160; 6-21 如圖6-9是最簡單的三元系統(tǒng)投影圖，圖中等溫線從高溫到低溫的次序是：t5t4t3t2t1，根據(jù)此投影圖回答：（1）三個組元A、B、C熔點的高低次序是怎樣排列的？（2）各液相面的陡勢排列如何？哪個最陡？哪個最平坦？（3）指出組成為65A、15B、20C的熔體在什么溫度下開始析晶？析晶過程怎樣？（表明液、固相組成點的變化及結(jié)晶過程各階段中發(fā)生的變化過程）                  圖6-9&#

12、160;                                        圖6-10   6-22 圖6-10為ABC三元系統(tǒng)相圖，根據(jù)此相圖：（l）判斷化合物K和D

13、的性質(zhì)；（2）標出各條界線上的溫度下降方向；（3）劃分副三角形；（4）判斷各無變量點的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式。   6-23 試分析圖6-11上配料點1、2、3的結(jié)晶過程，寫出結(jié)晶過程的相平衡表達式（表明液、固相組成點的變化及結(jié)晶過程各階段系統(tǒng)中發(fā)生的相變化和自由度數(shù)的變化）。              圖6-11         &#

14、160;                        圖6-12   6-24 圖6-12所示為生成一個三元化合物的三元系統(tǒng)相圖。（1）判斷三元化合物N的性質(zhì)；（2）標出界線上的溫降方向（轉(zhuǎn)熔界線用雙箭頭）；（3）指出無變量點K、L、M的性質(zhì)，并寫出相平衡方程；（4）分析點l、2的結(jié)晶過程，寫出結(jié)晶過程的相平衡表達式。 

15、60; 6-25 根據(jù)圖6-13三元系統(tǒng)相圖：（1）判斷無變量點E、P的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式；（2）分析熔體M1、M2和M3的冷卻析晶過程，并總結(jié)判斷結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶結(jié)束點的規(guī)則；（3）加熱組成為M4的混合物，將于什么溫度出現(xiàn)液相？在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量是多少？在什么溫度下完全熔融？寫出其加熱過程相平衡表達式。                圖6-13      

16、;                                圖6-14   6-26圖6-14為一個三元系統(tǒng)相圖。根據(jù)此圖：（1）判斷化合物D的性質(zhì)，標出圖中各邊界和界線溫降方向并判斷界線性質(zhì)；（2）判斷無變量點E、F、G的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式；（2

17、）寫出熔體M1和M2的冷卻析晶過程；（3）計算熔體M2液相剛到結(jié)晶結(jié)束點時以及結(jié)晶結(jié)束后的各相含量。   6-27圖6-15為生成2個一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)，據(jù)圖回答下列問題： （l）可將其劃分為幾個副三角形？（2）標出圖中各邊界及相區(qū)界線上溫度下降方向。（3）判斷各無變量點的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式。  圖6-15                    

18、60;      圖6-16   6-28圖6-16是生成一致熔融二元化合物（BC）的三元系統(tǒng)投影圖。設(shè)有組成為35A、35B、30C的熔體，試確定其在圖中的位置。冷卻時該熔體在何溫度下開始析出晶體？   6-29根據(jù)圖6-17回答下列問題：（l）說明化合物S1、S2的性質(zhì)；（2）在圖中劃分副三角形及用箭頭指示出各界線的溫度下降方向及性質(zhì)；（3）指出各無變量點的性質(zhì)并寫出各點的平衡關(guān)系；（4）寫出1、3組成的熔體的冷卻結(jié)晶過程；（5）計算熔體1結(jié)晶結(jié)束時各相百分含量，若在第三

19、次結(jié)晶過程開始前將其急冷卻（這時液相凝固成為玻璃相），各相的百分含量又如何？（用線段表示即可）；（6）加熱組成2的三元混合物將于哪一點溫度開始出現(xiàn)液相？在該溫度下生成的最大液相量是多少？在什么溫度下完全熔融？寫出它的加熱過程。   6-30根據(jù)圖6-18回答下列問題：（1）說明化合物S的熔融性質(zhì)，并分析相圖中各界線上溫度變化的方向以及界線和無變量點的性質(zhì)；（2）寫出組成點為1、2、3及4各熔體的冷卻結(jié)晶過程；（3）分別將組成為5和組成為6的物系，在平衡的條件下加熱到完全熔融，說明其固液 相組成的變化途徑。圖6-17    &

20、#160;                     圖6-18    6-31根據(jù)圖6-19回答下列問題：（1）用箭頭標出各界線的溫度下降方向并說明界線性質(zhì)；（2）指出各無變量點E、P、R、Q的性質(zhì)，并寫出其相平衡關(guān)系；（3）寫出熔體M的結(jié)晶過程，說明液相離開R點的原因；（4）畫出 AB、BC二元系統(tǒng)相圖。圖6-19   

21、60;6-32比較各種三元無變量點（低共熔點，單轉(zhuǎn)熔點，雙轉(zhuǎn)熔點，過渡點和多晶轉(zhuǎn)變點）的特點，寫出它們的平衡關(guān)系。    6-33 圖6-20中所示的三元系統(tǒng)相圖，有三個二元化合物S1、S2、S3，相應(yīng)地，在狀態(tài)圖上出現(xiàn)有六個相區(qū)。據(jù)圖回答：（1）化合物S1、S2、S3的化學式怎樣表示？它們各具有什么性質(zhì)？（2）圖中共有五個無變量點，確定它們的性質(zhì)并寫出相平衡方程；（3）分析組成位于S1S2連線上，且在組元B相區(qū)內(nèi)的熔體的結(jié)晶過程？    6-34 圖6-21為一個具有三個二元化合物的三元系統(tǒng)相圖據(jù)圖試畫出相應(yīng)AB

22、、AC及BC三個二元系統(tǒng)相圖（熔點、二元低共熔點、二元轉(zhuǎn)熔點溫度自定，但要符合規(guī)律）。                圖6-20                           

23、;       圖6-21    6-35 ABC三元系統(tǒng)相圖如圖6-22所示，圖中有一個二元化合物D（AmBn）和一個三元化合物M（AxByCz）。要求：（l）劃分為若干個副三角形，并寫出副三角形名稱；（2）判斷界線性質(zhì)，標注各界線上溫度下降方向（轉(zhuǎn)熔線用雙箭頭）；（3）寫出圖中O、W、U、V各點相平衡關(guān)系式；（4）寫出組成點1的第一結(jié)晶相和最終產(chǎn)物；（5）畫出AB二元系統(tǒng)相圖并注明各區(qū)相態(tài)。       

24、0;        圖6-22                                         

25、;        圖6-23    6-36某ABC三元系統(tǒng)如圖6-23所示，現(xiàn)有一配方R，質(zhì)量 500g，由液相開始冷卻析晶。請分析其析晶過程。某研究者在出現(xiàn)第一結(jié)晶相后（繼續(xù)冷卻析晶直到）在第二結(jié)晶相出現(xiàn)前某一溫度時，將此配料經(jīng)長時間保溫，然后將單一的第一析晶相濾出。接著將余下的液相繼續(xù)冷卻，直至析晶結(jié)束。請求出最后結(jié)晶產(chǎn)物中各相的質(zhì)量。圖6-24    6-37 圖6-24所示三元系統(tǒng)相圖，在ABC內(nèi)有D1、D2、D3、D4四個化合物。（1

26、）說明四個化合物的性質(zhì)；（2）分析E、F、G、H、I、J、K點的性質(zhì)，并寫出相平衡方程式；（3）分析點1、2、3的配料點從高溫冷卻至低溫的平衡析晶過程。    6-38 如圖6-25為CaOAl2O3SiO2系統(tǒng)的富鈣部分相圖，若原始液相組成位于硅酸鹽水泥的配料圈內(nèi)，并恰好在CaO和C3S初相區(qū)的邊界曲線上。（1）分析此液相組成的結(jié)晶過程；（2）在緩慢冷卻到無變量點K的溫度 1455時急劇冷卻到室溫，則最終獲得哪些相，各相含量多少？圖6-25  CaO-Al2O3-SiO2系統(tǒng)高鈣區(qū)部分相圖    6-3

27、9見圖6-25，已知H點的溫度 1470，K點溫度 1455，F(xiàn)點溫度 1355。今取配料成分恰為無變量點H的組成，在充分平衡條件下，問：（l）加熱該配料混合物，什么溫度開始出現(xiàn)液相？（2）要使物料全部熔融，至少要加熱到多高溫度？（3）寫出該配合料的加熱過程相平衡表達式。    6-40如圖6-25，配料P的液相在無變量點K發(fā)生獨立析晶，最終在低共熔點F結(jié)束結(jié)晶。問此時所獲得的C3S、C2S、C 3A和C4AF四種晶相的含量各為多少？如果在F點仍未達到充分平衡，殘留液相能否離開F點向其它無變量點繼續(xù)轉(zhuǎn)移？為什么？   

28、60;6-41如圖6-26某種陶瓷制品以長石K2O·Al2O3·6SiO2和高嶺土Al2O3·2SiO2·2H2O配料。觀察燒成制品的顯微結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)由英來石晶體和玻璃相組成。問：（1）瓷坯的配料中，長石與高嶺上各為若干？（2）瓷體結(jié)構(gòu)中，莫來石晶體和玻璃相的量各多少？圖6-26  K2OAl2O3SiO2三元系統(tǒng)配料三角形與產(chǎn)物三角形    6-42煉鐵高爐用的耐火材料是粘土高鋁質(zhì)制品（屬Al2O3SiO2系統(tǒng)），在使用中常受到爐渣、爐料和爐氣的侵蝕作用，最后遭致破壞。經(jīng)分析，爐渣、爐料和爐氣主要成分為C

29、aO、MgO、Fe2O3、K2O和Na2O等。請用有關(guān)相圖知識分析討論可能發(fā)生的侵蝕作用。    6- 43參看圖6-27 （CaOA12O3SiO2系統(tǒng)相圖），回答下列問題：（1）組成為 66CaO、26SiO2、8A12O3的水泥配料將于什么溫度開始出現(xiàn)液相？這時生成的最大液相量是多少；（2）為了得到較高的C3S含量，（1）中組成的水泥燒成后急冷好還是緩冷讓其充分結(jié)晶好？（3）欲得到（l）中組成的水泥，若只用高嶺土和石灰石（A12O3·2SiO2·2H2O和CaCO3）配料，能否得到該水泥的組成點？為什么？若不能，需要加入何種原料

30、？并計算出所需各種原料的百分含量。圖6-27  CaOAl2O3SiO2系統(tǒng)相圖    6-44根據(jù)圖6-28 （Na2OCaOSiO2系統(tǒng)相圖）回答：（1）組成為13Na2O，13CaO，74SiO2玻璃配合料將于什么溫度熔化？在什么溫度完全熔融？（2）上面組成的玻璃，當加熱到 1050、 1000、 900、 800時，可能會析出什么晶體？（3）NC3S6晶體加熱時是否會不一致熔化？分解出什么晶體，熔化溫度如何？圖6-28  Na2OCaOSiO2系統(tǒng)相圖    6-45在陶瓷生產(chǎn)中一般出現(xiàn)

31、 35液相就足以使瓷坯?；?，而當液相達到45時，將使瓷坯變形，成為過燒。根據(jù)MgOA12O3SiO2系統(tǒng)相圖（圖6-29）具體計算含10偏高嶺石、90偏滑石的配料的燒成溫度范圍。圖6-29  MgOAl2O3SiO2系統(tǒng)高硅部分相圖    6-46根據(jù)K2OA12O3SiO2系統(tǒng)相圖（圖6-30），計算含50高嶺石、30長石、20石英的一個瓷器配方在 1250燒成達到平衡時的相組成及各相的相對量。圖6-30  K2O-Al2O3-SiO2系統(tǒng)相圖    6-47根據(jù)K2OA12O3SiO2系統(tǒng)相

32、圖（圖6-30），如果要使瓷器中僅含有40莫來石晶相及60的玻璃相，原料中應(yīng)含K2O多少？若僅從長石中獲得，K2O原料中長石的配比應(yīng)是多少？    6-48高鋁水泥的配料通常選擇在CA相區(qū)范圍內(nèi)，生產(chǎn)時常燒至熔融后冷卻制得，高鋁水泥主要礦物為CA，而C2AS沒有水硬性，因此希望水泥中不含C2AS。這樣在CA相區(qū)內(nèi)應(yīng)取什么范圍的配料才好，為什么（注意生產(chǎn)時不可能完全平衡，可能會出現(xiàn)獨立結(jié)晶過程）？    6-49對某硅酸鹽水泥進行巖相分析，得知熔劑礦物中C 3A先于C4AF析出晶相，問此配方是高鋁配方（Pl.38），

33、還是高鐵配方（P1.38）？對于這兩種不同配料在燒成帶的降溫速度應(yīng)如何控制？第六章答案    6-1 略。    6-2 什么是吉布斯相律？它有什么實際意義？    解：相律是吉布斯根據(jù)熱力學原理得出的相平衡基本定律，又稱吉布斯相律，用于描述達到相平衡時系統(tǒng)中自由度數(shù)與組分數(shù)和相數(shù)之間的關(guān)系。一般形式的數(shù)學表達式為FCP2。其中F為自由度數(shù)，C為組分數(shù)，P為相數(shù)，2代表溫度和壓力兩個變量。應(yīng)用相率可以很方便地確定平衡體系的自由度數(shù)。   

34、0;6-3 固體硫有兩種晶型，即單斜硫、斜方硫，因此，硫系統(tǒng)可能有四個相，如果某人實驗得到這四個相平衡共存，試判斷這個實驗有無問題？    解：有問題，根據(jù)相律，F(xiàn)=C-P+2=1-P+2=3-P，系統(tǒng)平衡時，F(xiàn)=0 ，則P=3 ，硫系統(tǒng)只能是三相平衡系統(tǒng)。                       圖6-1 

35、60;                                      圖6-2    6-4 如圖6-1是鈣長石（CaAl2Si2O）的單元系統(tǒng)相圖，請根據(jù)相圖回解：（1）六方、

36、正交和三斜鈣長石的熔點各是多少？（2）三斜和六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的還是不可逆的？你是如何判斷出來的？（3）正交晶型是熱力學穩(wěn)定態(tài)？還是介穩(wěn)態(tài)？    解：（1）六方鈣長石熔點約1300（B點），正鈣長石熔點約1180（C點），三斜鈣長石的熔點約為1750（A點）。   （2）三斜與六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的。因為六方晶型加熱到轉(zhuǎn)變溫度會轉(zhuǎn)變成三斜晶型，而高溫穩(wěn)定的三斜晶型冷卻到轉(zhuǎn)變溫度又會轉(zhuǎn)變成六方晶型。   （3）正交晶型是介穩(wěn)態(tài)。    6-5 圖6-2是

37、具有多晶轉(zhuǎn)變的某物質(zhì)的相圖，其中DEF線是熔體的蒸發(fā)曲線。 KE是晶型 I的升華曲線；GF是晶型II的升華曲線；JG是晶型III的升華曲線，回答下列問題：（1）在圖中標明各相的相區(qū)，并寫出圖中各無變量點的相平衡關(guān)系；（2）系統(tǒng)中哪種晶型為穩(wěn)定相？哪種晶型為介穩(wěn)相？（3）各晶型之間的轉(zhuǎn)變是可逆轉(zhuǎn)變還是不可逆轉(zhuǎn)變？    解：（1） KEC為晶型的相區(qū)， EFBC 過冷液體的介穩(wěn)區(qū)， AGFB 晶型的介穩(wěn)區(qū)， JGA 晶型的介穩(wěn)區(qū)，CED是液相區(qū)，KED是氣相區(qū)；     （2） 晶型為穩(wěn)定相，晶型、為介穩(wěn)相；因為晶型

38、、的蒸汽壓高于晶型的，即它們的自由能較高，有自發(fā)轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂赡茌^低的晶型的趨勢；     （3） 晶型轉(zhuǎn)變?yōu)榫?、是單向的，不可逆的，多晶轉(zhuǎn)變點的溫度高于兩種晶型的熔點；晶型、之間的轉(zhuǎn)變是可逆的，雙向的，多晶轉(zhuǎn)變點溫度低于、的熔點。   6-6 在SiO2系統(tǒng)相圖中，找出兩個可逆多晶轉(zhuǎn)變和兩個不可逆多晶轉(zhuǎn)變的例子。   解： 可逆多晶轉(zhuǎn)變： -石英-石英 -石英-鱗石英 不可逆多晶轉(zhuǎn)變： -方石英-石英 -鱗石英-石英    6-7 C2S有哪幾種晶型？在加熱和冷卻過

39、程中它們?nèi)绾无D(zhuǎn)變？-C2S為什么能自發(fā)地轉(zhuǎn)變成-C2S？在生產(chǎn)中如何防止-C2S 轉(zhuǎn)變?yōu)?C2S？    解：C2S有、四種晶型，它們之間的轉(zhuǎn)變       如右圖所示。由于-C2S是一種熱力學非平衡態(tài)，沒有能穩(wěn)定存在的溫度區(qū)間，因而在相圖上沒有出現(xiàn)-C2S的相區(qū)。C3S和-C2S是硅酸鹽水泥中含量最高的兩種水硬性礦物，但當水泥熟料緩慢冷卻時，C3S將會分解，-C2S將轉(zhuǎn)變?yōu)闊o水硬活性的-C2S。為了避免這種情況的發(fā)生，生產(chǎn)上采取急冷措施，將C3S和-C2S迅速越過分解溫度或晶型轉(zhuǎn)變溫度，在低溫下以介穩(wěn)態(tài)

40、保存下來。   6-8 今通過實驗測得如圖6-3所示的各相圖，試判斷這些相圖的正確性。如果有錯，請指出錯在何處？并說明理由。圖6-3   解：第一圖錯，B組元有一個固定的熔點，因此液相線和固相線在B側(cè)應(yīng)交于一點。   第二圖錯，A、B組元具有一個低共熔點，因此A、B的兩條液相線應(yīng)交于一點。   第三圖錯，析晶過程中，達到共熔點后，系統(tǒng)進入低共熔過程，從液相中析出固溶體、，系統(tǒng)進入三相平衡狀態(tài)，系統(tǒng)的溫度不能變，因此中間的那條線應(yīng)與AB平行。   

41、第四圖錯，具有低共熔點的有限固溶體二元系統(tǒng)相圖中固溶體不可能存在。   第五圖錯，具有轉(zhuǎn)熔點的有限固溶體二元系統(tǒng)相圖中固溶體不可能存在。   6-9 根據(jù)圖6-4所示的二元系統(tǒng)相圖回解：（1）注明各相區(qū)；（2）寫出無變量點的性質(zhì)及其相平衡關(guān)系；（3）寫出M1和M2熔體的平衡冷卻析晶過程；（4）計算從熔體剛冷至 TP溫度及離開TP溫度時系統(tǒng)中存在各相的百分含量。   解：（1） 相區(qū)如圖所示：   （2） 轉(zhuǎn)熔點P：     &

42、#160;      低共熔點E：   （3）           液：        固：                      &#

43、160;                                                   

44、        圖6-4         液：        固：    （4） 點，剛到時                 離開時，   

45、           點，剛到時                   離開時，   6-10  圖6-5為具有一個不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)，在低共熔點E發(fā)生如下析晶的過程：LAAmBn。E點B含量為20，化合物AmBn 含B量為64，今有C1和C2兩種配料，其配料點分置于E點兩

46、側(cè)。已知C1中B含量是C2中B含量的1.5倍，且在達低共熔點溫度前的冷卻析晶過程中，從該二配料中析出的初晶相含量相等。試計算C1和C2的組成。            圖6-5   解：設(shè)AB二元相圖中組成以質(zhì)量百分數(shù)表示。和兩種配料量均為G（kg）。據(jù)題意，初相在低共溶點前析出，則和二配料組成必在AP之間（若在PB之間，初相比在轉(zhuǎn)熔點P前析出）。又該二配料組成不同，而析出的初相含量相等，可知二配料點一定分置于低共溶點E兩側(cè)，析出初相分別為和A。&

47、#160;   設(shè)含B的量為x%,含B量為y%, 則根據(jù)桿杠規(guī)則可以建立下面方程：                                         

48、60;                                解聯(lián)立方程，得x=26%,y=17.3%。所以，組成為含B的量26%，組成為含B17.3%   6-11 圖6-6是一個未完成的具有一個不一致熔化合物并形成固溶體的二元系統(tǒng)相圖。請根據(jù)已給出的諸點完成

49、此相圖的草圖。   解：草圖如下：            圖6-6   6-12 已知A和B兩組成構(gòu)成具有低共熔點的有限固溶體的二元系統(tǒng)。試根據(jù)下列實驗數(shù)據(jù)繪制粗略相圖。已知A的熔點為1000，B熔點為700。含B為25mol的試樣在500完全凝固，其中含73.3mol初晶相SA（B）和 26.7mol（SA（B）SB（A）共生體。含B為50mol的試樣在同一溫度下凝固完畢，其中含40mol初晶相SA（B）和60mo

50、l（SA（B）SB（A）共生體，而SA（B）相總量占晶相總量的50。實驗數(shù)據(jù)均在達到平衡狀態(tài)時測定。   解：因a、b點溫度及低共熔溫度已知，欲繪此相圖之草圖，關(guān)鍵是求出C、E、D三點之組成。由于二個試樣析出初晶相均為，且在同一溫度下凝固完畢（此溫度顯然即低共熔溫度，可知該二試樣的組成必都落在CE間。    設(shè)C點含B量為x, E點含B量為z。根據(jù)題意借助杠桿規(guī)則可以獲得下面關(guān)系式。    解上述聯(lián)立方程，得x=0.051,y=0.799,z=0.949, 據(jù)此，可確定C點含B量0.05mol, E點含B

51、量為0.80mol, D點含B量為0.95mol。這樣相圖中C、E、D位置可以找到，從而繪出相圖的草圖如下：   6-13 根據(jù)Al2O3SiO2系統(tǒng)相圖說明：（1）鋁硅質(zhì)耐火材料：硅磚（含SiO298）、粘土磚（含Al2O33550）、高鋁磚（含Al2O36090）、剛玉磚（含Al2O390）內(nèi)，各有哪些主要的晶相？（2）為了保持較高的耐火度，在生產(chǎn)硅磚時應(yīng)注意什么？（3）若耐火材料出現(xiàn)40的液相便軟化不能使用，試計算含40molAl2O3的粘土磚的最高使用溫度。   解：（1）  硅磚（含 SiO2 >98%）主要

52、晶相： SiO2 、 2Al203 · 2SiO 3 固溶體（莫來石），  粘土磚（含 Al203 35 50%）主要晶相： SiO2 、A3S2 ，高鋁磚（含 Al203 60 90%） 主要晶相： 60 72%A3S2   72 90% Al203 、A3S2 。      （2）  為了保持硅磚的耐火度，要嚴格防止原料中混如 Al203。 SiO2 熔點為 1723 ，SiO2 液相很陡，加入少量的 Al203 后，硅磚中會產(chǎn)生大量的液相， SiO2 的熔點劇烈下降。如加入 1w

53、t% Al203 ，在低共熔點（1595 ）時產(chǎn)生的液相量為 1/5.5=18.2% ，會使硅磚的耐火度大大下降；       （3）  根據(jù)相圖，當出現(xiàn)40%液相時，由桿杠規(guī)則可知，得x=0.1, 在相圖中作出析晶路線，可以估計出粘土磚的最高溫度約為1670 。                      &

54、#160;          Al2O3SiO2系統(tǒng)相圖   6-14 根據(jù)CaOSiO2系統(tǒng)相圖回答下列問題：（1）若以含CaO80的熔體1000g冷卻到2150以后（溫度即將離開2150時），會獲得何種產(chǎn)物？這些產(chǎn)物的量各為多少？（2）若以 CaO、SiO2二組元配料，加熱至熔融后再冷卻，要求產(chǎn)物中只有C2S和C3S，則配料范圍應(yīng)選在哪里？若平衡冷卻能達到目的嗎？為什么？應(yīng)采取什么措施？   解：CaOSiO2系統(tǒng)如下：CaOSiO2系統(tǒng)相圖

55、   （1）根據(jù)上圖，可知，含CaO80的熔體1000g冷卻到即將離開轉(zhuǎn)熔點M時（2150），產(chǎn)物為C3S和CaO，根據(jù)桿杠規(guī)則可知：C3S為，CaO為。   （2）若要求產(chǎn)物中只有C2S和C3S，據(jù)相圖可知，配料范圍應(yīng)選在含CaO65%74%之間。平衡冷卻不能達到目的，因為平衡冷卻得到的是C2S和CaO，為使產(chǎn)物只有C2S和C3S，應(yīng)在溫度降至1250急冷。   6-15 在CaOSiO2和Al2O3SiO2系統(tǒng)中，SiO2的液相線都很陡，解釋為什么在硅磚生產(chǎn)中可摻入少量CaO做礦化劑不會降低硅磚的耐火度，而在硅

56、磚中卻要嚴格防止混入Al2O3，否則便會使硅磚耐火度大大下降。   解：SiO2 中加入少量的 CaO ，在低共熔點 1436 時，液相量為 2/37=5.4% ，液相量增加不多，不會降低硅磚的耐火度，故可加少量 CaO 作礦化劑。    6-16加熱粘土礦物高嶺石（Al2O3·2SiO2·2H2O）至600時，高嶺石分解為水蒸氣和Al2O3·2SiO2，繼續(xù)加熱到1595時會發(fā)生什么變化？在該溫度下長時間保溫達到平衡，系統(tǒng)的相組成如何？當系統(tǒng)生成40液相時，應(yīng)達到什么溫度？在什么溫度下該粘土完

57、全熔融？    解：Al2O3 · 2SiO2 · H2O   Al2O3 · 2SiO2 + H2O    Al2O3 · 2SiO2 相圖中 SiO2 %=33%mol   （1）加熱到 1595 時，生成A3S2   （2）1595 長時間保溫，系統(tǒng)中為液相和A3S2 ， L%= =21.8%    （3）完全熔融即固相完全消失，應(yīng)為33%直線與液相線交點處溫度。 

58、60;  6-17將含有MgO和Al2O3的熔體冷卻到一定溫度，然后濾去析出的晶體并對剩下的液相進行分析，得知液相中含MgO為65，而且知道液相量是物系總量的70，求原始熔體的組成。    解：MgO  45.5；Al2O3   54.5    6-18指出圖6-7所示一些三元系統(tǒng)相圖中的錯誤，并說明理由。    解：（a）此相圖上等界線相應(yīng)的連線可將圖面劃分成五個副三角形，但是只有四個無變量點，這是不可能的。事實上三元化合物

59、XYZ的初晶區(qū)不可能延伸到Y(jié)Z邊上。圖6-7    6-19請劃分圖6-8所示四個相圖中的副三角形。圖6-8    解：如下圖所示    6-20在濃度三角形中畫出下列配料的組成點的位置。M：A10、B70、C20；N：A10、B20、C70；P：A70、B20、C10。若將3kgM、2kgN和5kgP混合，試根據(jù)杠桿規(guī)則用作圖法找出新配料Q的組成點位置。    解：如圖所示    6-21 圖6

60、-9是最簡單的三元系統(tǒng)投影圖，圖中等溫線從高溫到低溫的次序是：t5t4t3t2t1，根據(jù)此投影圖回解：    （1）三個組元A、B、C熔點的高低次序是怎樣排列的？    （2）各液相面的陡勢排列如何？哪個最陡？哪個最平坦？    （3）指出組成為65A、15B、20C的熔體在什么溫度下開始析晶？析晶過程怎樣？（表明液、固相組成點的變化及結(jié)晶過程各階段中發(fā)生的變化過程）     解：（1）熔點：TBTATC    （2

61、）B最陡，C次之，A最平坦；   （3）如圖所示，在M點所在的溫度下開始析晶，    析晶過程如下：                  圖6-9                   

62、;             圖6-10    6-22圖6-10為ABC三元系統(tǒng)相圖，根據(jù)此相圖：（l）判斷化合物K和D的性質(zhì)；（2）標出各條界線上的溫度下降方向；（3）劃分副三角形；    （4）判斷各無變量點的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式。    解：（1）K為一致熔融三元化合物；D為一致熔融二元化合物。   （2）如右圖所示。 

63、;   （3）如右圖所示。    （4）無變量點M、N、O、P均為低共熔點，向平衡關(guān)系如下：     M       N       O       P      6-23試分析圖6-11上配料點1、2、3的結(jié)晶過程，寫出結(jié)晶過程的相平衡表達式（表明液、固相組成點的變化及結(jié)晶過程各階段系統(tǒng)

64、中發(fā)生的相變化和自由度數(shù)的變化）。    解：1點冷卻析晶過程：    2點冷卻析晶過程：    3點冷卻析晶過程：圖6-11                              &#

65、160;   圖6-12    6-24圖6-12所示為生成一個三元化合物的三元系統(tǒng)相圖。（1）判斷三元化合物N的性質(zhì)；（2）標出界線上的溫降方向（轉(zhuǎn)熔界線用雙箭頭）；（3）指出無變量點K、L、M的性質(zhì)，并寫出相平衡方程；（4）分析點l、2的結(jié)晶過程，寫出結(jié)晶過程的相平衡表達式。    解：  （1）N為不一致熔融三元化合物   （2）如圖所示   （3）副ACN  對應(yīng)M  低共熔點   

66、60;      副BCN  對應(yīng)L   低共熔點          副ABN  對應(yīng)K   單轉(zhuǎn)熔點     （4）1的結(jié)晶過程：    2的結(jié)晶過程：    6-25根據(jù)圖6-13三元系統(tǒng)相圖：（1）判斷無變量點E、P的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式；（2）分析熔體M1、M2和M3的冷卻析晶過程，并總

67、結(jié)判斷結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶結(jié)束點的規(guī)則；（3）加熱組成為M4的混合物，將于什么溫度出現(xiàn)液相？在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量是多少？在什么溫度下完全熔融？寫出其加熱過程相平衡表達式。    解： （1）E為低共熔點          P為單轉(zhuǎn)熔點       （2）熔體M1的冷卻析晶過程：            

68、; 熔體M2的冷卻析晶過程：             熔體M3的冷卻析晶過程：     熔體組成點所在副三角形三個頂點所代表的晶相違結(jié)晶產(chǎn)物；三晶相對應(yīng)的初晶區(qū)所包圍的無變量點為結(jié)晶結(jié)束點。    （3）加熱組成為M4的混合物，將于E點對應(yīng)的溫度出現(xiàn)液相。在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量為，在M4點對應(yīng)的溫度下完全熔融。    加熱過程相平衡表達式： &

69、#160;                        圖6-13                         &

70、#160;                   圖6-14    6-26圖6-14為一個三元系統(tǒng)相圖。根據(jù)此圖：（1）判斷化合物D的性質(zhì)，標出圖中各邊界和界線溫降方向并判斷界線性質(zhì)；（2）判斷無變量點E、F、G的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式；（3）寫出熔體M1和M2的冷卻析晶過程；（4）計算熔體M2液相剛到結(jié)晶結(jié)束點時以及結(jié)晶結(jié)束后的各相含量。  &

71、#160; 解：   （1）化合物D為不一致熔融三元化合物；       （2）E  低共熔點              F  單轉(zhuǎn)熔點              G  單轉(zhuǎn)熔點      

72、   （3）熔體M1的冷卻析晶過程：    熔體M2的冷卻析晶過程：       （4）熔體M2液相剛到結(jié)晶結(jié)束點時各相的含量：    熔體M2液相到結(jié)晶結(jié)束點后各相的含量：    6-27圖6-15為生成2個一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)，據(jù)圖回答下列問題： （l）可將其劃分為幾個副三角形？（2）標出圖中各邊界及相區(qū)界線上溫度下降方向。（3）判斷各無變量點的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式。 &

73、#160;  解：   （1）三個副三角形，AS1S2、S1S2B、S2CB    （2）如下圖所示    （3）無變量點E1、E2、E3都是低共熔點，各向平衡關(guān)系式如下：    AS1S2  E1       S1S2B  E2        S2CB   E3  圖6-15&

74、#160;                                 圖6-16    6-28圖6-16是生成一致熔融二元化合物（BC）的三元系統(tǒng)投影圖。設(shè)有組成為35A、35B、30C的熔體，試確定其在圖中的位置。冷卻時該熔體在何

75、溫度下開始析出晶體？    解：M點的位置如下圖所示， M 點所在溫度約 1050 ， 1050 開始析晶。    6-29根據(jù)圖6-17回答下列問題：（l）說明化合物S1、S2的性質(zhì)；（2）在圖中劃分副三角形及用箭頭指示出各界線的溫度下降方向及性質(zhì)；（3）指出各無變量點的性質(zhì)并寫出各點的平衡關(guān)系；（4）寫出1、3組成的熔體的冷卻結(jié)晶過程；（5）計算熔體1結(jié)晶結(jié)束時各相百分含量，若在第三次結(jié)晶過程開始前將其急冷卻（這時液相凝固成為玻璃相），各相的百分含量又如何？（用線段表示即可）；（6）加熱組成2的三元混合物將于哪

76、一點溫度開始出現(xiàn)液相？在該溫度下生成的最大液相量是多少？在什么溫度下完全熔融？寫出它的加熱過程。    解：（1）S1為一致熔融二元化合物，S2為不一致熔融化合物。   （2）如圖所示。   （3）E  低共熔點           P1  單轉(zhuǎn)熔點           P2  單轉(zhuǎn)熔點  

77、;    （4）1組成的熔體的冷卻結(jié)晶過程    3組成的熔體的冷卻結(jié)晶過程    （5）熔體1結(jié)晶結(jié)束時各相百分含量    在第三次結(jié)晶過程開始前將其急冷卻，各相的百分含量    （6）在P2點對應(yīng)的溫度開始出現(xiàn)液相，在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量為：             在2點對應(yīng)的溫度下完全熔

78、融。             組成2加熱過程：圖6-17                                  圖6-18 &#

79、160;  6-30根據(jù)圖6-18回答下列問題：（1）說明化合物S的熔融性質(zhì)，并分析相圖中各界線上溫度變化的方向以及界線和無變量點的性質(zhì)；（2）寫出組成點為1、2、3及4各熔體的冷卻結(jié)晶過程；（3）分別將組成為5和組成為6的物系，在平衡的條件下加熱到完全熔融，說明其固液相組成的變化途徑。    解：（1）化合物S為不一致熔融三元化合物；P1E、P2E均為共熔界線，P1P2為轉(zhuǎn)熔界線；無變量點E為低共熔點，P1、P2均為單轉(zhuǎn)熔點。   （2）組成點為1的熔體的冷卻結(jié)晶過程：   

80、0;組成點為2的熔體的冷卻結(jié)晶過程：    組成點為3的熔體的冷卻結(jié)晶過程：    組成點為4的熔體的冷卻結(jié)晶過程：    （3）組成為5物系的熔融過程：    組成為6物系的熔融過程：    6-31根據(jù)圖6-19回答下列問題：（1）用箭頭標出各界線的溫度下降方向并說明界線性質(zhì)；（2）指出各無變量點E、P、R、Q的性質(zhì)，并寫出其相平衡關(guān)系；（3）寫出熔體M的結(jié)晶過程，說明液相離開R點的原因；（4

81、）畫出 AB、BC二元系統(tǒng)相圖。    解：（1）界線Ee2、e1P、ab、PE、RE、QR、e3Q均為共熔界線，界線aP、bR為轉(zhuǎn)熔界線。    （2）E  低共熔點       P  單轉(zhuǎn)熔點       Q  過渡點        （3）熔體M的結(jié)晶過程：     

82、0;     熔體M在副BCS內(nèi)，其結(jié)晶結(jié)束點應(yīng)在E點，所以液相離開R點。圖6-19    6-32比較各種三元無變量點（低共熔點，單轉(zhuǎn)熔點，雙轉(zhuǎn)熔點，過渡點和多晶轉(zhuǎn)變點）的特點，寫出它們的平衡關(guān)系。    解：低共熔點指是一種無變量點，系統(tǒng)冷卻時幾種晶相同時從熔液中析出，或加熱時同時融化。相平衡關(guān)系為L（E）若無變量點處于交叉位置的是單共熔分別點，在共軛位置的是雙轉(zhuǎn)熔點。相轉(zhuǎn)變關(guān)系為，過渡點就是轉(zhuǎn)熔性質(zhì)和共熔性質(zhì)轉(zhuǎn)變的點，無對應(yīng)三角形，相平衡的三晶相組成在一條直線上。多晶轉(zhuǎn)

83、變點兩種或者三種晶型發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變的溫度點。    6-38如圖6-25為CaOAl2O3SiO2系統(tǒng)的富鈣部分相圖，若原始液相組成位于硅酸鹽水泥的配料圈內(nèi)，并恰好在CaO和C3S初相區(qū)的邊界曲線上。（1）分析此液相組成的結(jié)晶過程；（2）在緩慢冷卻到無變量點K的溫度1455時急劇冷卻到室溫，則最終獲得哪些相，各相含量多少？圖6-25  CaO-Al2O3-SiO2系統(tǒng)高鈣區(qū)部分相圖    解：（1） ，     （2）  溶體平衡冷卻得到產(chǎn)物是C2S，C3S

84、和C3A，其固相組成點為P點，各晶相可根據(jù)P點在C2SC3SC3A中的位置按雙線法求得，C2S=14.6%,C3S=63.9%，C3A=21.5%。實際生產(chǎn)過程中有可能會產(chǎn)生玻璃相。    6-39見圖6-25，已知H點的溫度1470，K點溫度1455，F(xiàn)點溫度1355。今取配料成分恰為無變量點H的組成，在充分平衡條件下，問：（l）加熱該配料混合物，什么溫度開始出現(xiàn)液相？（2）要使物料全部熔融，至少要加熱到多高溫度？（3）寫出該配合料的加熱過程相平衡表達式。    解： （1）  1335 &#

85、160;  （2）1455    （3）       6-40如圖6-25，配料P的液相在無變量點K發(fā)生獨立析晶，最終在低共熔點F結(jié)束結(jié)晶。問此時所獲得的C3S、C2S、C3A和C4AF四種晶相的含量各為多少？如果在F點仍未達到充分平衡，殘留液相能否離開F點向其它無變量點繼續(xù)轉(zhuǎn)移？為什么？    解： 配料P的液相在無變量點K發(fā)生獨立析晶，最終在低共熔點F結(jié)束結(jié)晶，所獲得C3S為63.9%，C2S為14.6%，C3A和C4AF為21.5

86、%。    獨立析晶過程也不一定會進行到底，由于冷卻速度較快，還可能使熟料中殘留玻璃相，這樣的話殘留玻璃相有可能離開F點向其它無變量點繼續(xù)轉(zhuǎn)移。    6- 43參看CaOA12O3SiO2系統(tǒng)相圖（圖6-27），回答下列問題：（1）組成為 66CaO、26SiO2、8A12O3的水泥配料將于什么溫度開始出現(xiàn)液相？這時生成的最大液相量是多少；（2）為了得到較高的C3S含量，（1）中組成的水泥燒成后急冷好還是緩冷讓其充分結(jié)晶好？（3）欲得到（l）中組成的水泥，若只用高嶺土和石灰石（A12O3·2SiO2&#

87、183;2H2O和CaCO3）配料，能否得到該水泥的組成點？為什么？若不能，需要加入何種原料？并計算出所需各種原料的百分含量。圖6-27  CaOAl2O3SiO2系統(tǒng)相圖    解：（1） k 點開始出現(xiàn)液相，溫度為 1455 ,連接 3k 交 CaO-C3S 線于 6 點 ,L%=，線段長度可直接量取。    （2）急冷好， k 點將進行轉(zhuǎn)熔過程 這樣C3S量會減少，急冷使轉(zhuǎn)熔過程來不及進行，從而提高C3S含量    （3）  AS2與CaCO3配料，不能得到 3 點礦物組成3 點組成 66 CaO 1.179mol  26 SiO2 0.433mol  8 Al203 0.078mol化成 mol% 69.76%  25.62%  4.62% SiO2 mol%/ Al203 mol%=5.55    題目組成點 Al203 · 2SiO2 · 2H2O 與CaCO3配料， SiO2 mol%/Al203 mol%=2 ：1，二者比較， SiO2 量不夠，所以需加入 SiO2 。