期末考試監(jiān)考安排 數(shù)學(xué)建模論文75253

1、2012河南科技大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： A 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽

2、區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?河南科技大學(xué) 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 丁博 2. 胡雪麗 3. 楊萬(wàn)潔 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 2012年 8 月 19 日2012河南科技大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔賽編 號(hào) 專 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：期末考試監(jiān)考安排摘要期末考試監(jiān)考問題是典型的排考問題，是已被證明的NP完全類問題，對(duì)于大多數(shù)這類問題迄今還沒有找到在多項(xiàng)式步驟內(nèi)解決的有效

3、辦法，該問題又是一個(gè)有約束的、非線性的、模糊多目標(biāo)的時(shí)空組合的數(shù)學(xué)問題，我們以分層規(guī)劃為主導(dǎo)思想結(jié)合優(yōu)先級(jí)來(lái)建立模型，分別對(duì)時(shí)間段、考場(chǎng)安排、監(jiān)考老師安排建立模型，以非線性規(guī)劃模型和整數(shù)規(guī)劃模型為模型基礎(chǔ)，在解決問題時(shí)結(jié)合了人工排考建立模型，用lingo軟件求解得出一個(gè)較優(yōu)時(shí)空組合。在解決問題時(shí)，整體建模優(yōu)先考慮時(shí)間安排模型，監(jiān)考老師安排優(yōu)先考慮無(wú)特殊情況的老師，教室安排是優(yōu)先考慮容量較大的教室，不同時(shí)間段優(yōu)先將考試向較早的時(shí)間點(diǎn)安排。對(duì)于問題一，假設(shè)不能出現(xiàn)合考的情況，首先建立時(shí)間安排的模型，用枚舉法針對(duì)不同的時(shí)間段將考試時(shí)間安排分為24種模式（4*3*2），在建立時(shí)間安排模型時(shí)我們的主導(dǎo)思

4、想是假設(shè)某一大教室每天都被使用而且該教室每天采用一種時(shí)間模式，所以就可以用表示采用第種考試模式（=1,2，24）所用的天數(shù)，即可以表示最短考試天數(shù)?？荚囉玫哪Ｊ接煞蔷€性規(guī)劃給出；在考場(chǎng)安排時(shí)優(yōu)先只考慮沒有限制的60位老師，監(jiān)考老師的數(shù)目決定可以用的教室的數(shù)目為30個(gè)，此時(shí)優(yōu)先考慮大教室，建立好此種條件下的模型后再進(jìn)一步結(jié)合人工排考將有特殊情況的老師安排監(jiān)考。于是得出最短時(shí)間為兩天，同時(shí)也得出了考場(chǎng)安排的較優(yōu)時(shí)空組合，見表四。針對(duì)問題二，相對(duì)問題一增加允許合考的條件，于是在時(shí)間安排模型的建立上只是約束條件發(fā)生了部分變化，最后求得最短考試時(shí)間也為兩天，考場(chǎng)安排較優(yōu)時(shí)空組合見表五。針對(duì)問題三，學(xué)校規(guī)

5、定每個(gè)專業(yè)一天只能考試一門課程于是我們可以假設(shè)試課程最多的專業(yè)每天均考一門，在每場(chǎng)考試用30個(gè)教室時(shí)得出考試時(shí)間段有12個(gè)，再結(jié)合問題一二的模型建立進(jìn)一步的優(yōu)化模型，于是得出最短考試天數(shù)為6天，考場(chǎng)安排的時(shí)空組合見表六。關(guān)于本模型的優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)價(jià)，我們選擇考場(chǎng)容量利用率來(lái)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，考場(chǎng)容量利用率越大，在一定情況下考試總天數(shù)應(yīng)該越少，此模型的平均考場(chǎng)容量利用率為93%。關(guān)鍵詞 非線性規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃 lingo軟件一、 問題重述每學(xué)期期末，各院系教務(wù)人員都要針對(duì)考試任務(wù)進(jìn)行監(jiān)考安排，由于排考沖突條件多，數(shù)據(jù)量大，傳統(tǒng)的手工安排方式效率低且易出錯(cuò)。我們從數(shù)學(xué)方面分析該問題，以期待能給個(gè)院系教務(wù)人員有

6、所幫助。假設(shè)某院校期末考試現(xiàn)有監(jiān)考老師80位，分為監(jiān)考場(chǎng)數(shù)不能超過(guò)2場(chǎng)、3場(chǎng)和可以監(jiān)考無(wú)限場(chǎng)三類，其人數(shù)分別為10、10、60；考試課程100門，分為考試時(shí)間需要60分鐘、90分鐘120分鐘三類，其數(shù)目分別為20、60、20；參加考試的專業(yè)有50個(gè)，各專業(yè)的人數(shù)見附表一的excel表格；能夠作為考場(chǎng)的教室有50個(gè)，分為可容納考試人數(shù)30人、45人、60人三類，其數(shù)目分別是15、25、10；考試時(shí)間可以安排在周一至周日每天的上午8：0011:45、下午 14:2017:30、晚上 19:4521:20，并且每場(chǎng)考試須有2位老師監(jiān)考。問題一：假設(shè)不能出現(xiàn)合考的情況，即不能把2門不同的課程放在同一考

7、場(chǎng)一起考試。學(xué)校想在最短的時(shí)間內(nèi)考完所有的課程，求出期末考試的最短時(shí)間，并做出期末考試的考場(chǎng)安排表。問題二：如果允許合考的情況，及可以把不同的課程放到同一考場(chǎng)考試。其他條件不變，求出期末考試的最短時(shí)間，并做出期末考試的考場(chǎng)安排表。問題三：為了便于學(xué)生的期末復(fù)習(xí)，學(xué)校規(guī)定每個(gè)專業(yè)一天只能考試一門課程，并且老師一天最多監(jiān)考2場(chǎng)，2場(chǎng)考試不能在同一時(shí)間段，其他條件不變，求出期末考試的最短時(shí)間，并做出期末考試的考場(chǎng)安排表。最后根據(jù)數(shù)學(xué)模型的排考方案給各院系教務(wù)人員一些建議，并評(píng)價(jià)模型的優(yōu)缺點(diǎn)。二、 問題分析對(duì)于一個(gè)教室，為了滿足時(shí)間要求，共有24種可行的組合模式。事實(shí)上，一天內(nèi)大多數(shù)教室都使用一種模式

8、。先以考試時(shí)間最短為目標(biāo)得出合理的時(shí)間模式安排，然后再以節(jié)約考場(chǎng)為目的，得出較好的教室安排方案，最后在滿足一定條件下隨機(jī)地安排監(jiān)考老師即可。在假設(shè)同一課程在同一時(shí)間段考完的條件下，對(duì)選擇同一課程的學(xué)生統(tǒng)一安排考試，先忽略其專業(yè)差異。安排考試的本質(zhì)就是在三維空間中尋找教室、時(shí)間、課程的合理結(jié)合點(diǎn)，是尋找教室集合、課程集合與時(shí)間段集合的笛卡爾集的一個(gè)子集。由于只有80個(gè)監(jiān)考老師，所以50個(gè)考場(chǎng)是有多余的。先給60個(gè)無(wú)特殊情況的老師安排考試，只需選30個(gè)較大的考場(chǎng)。對(duì)于問題三，考試時(shí)間由考試最多的那個(gè)專業(yè)決定，若每場(chǎng)考試采用30個(gè)考場(chǎng)，則每場(chǎng)考試的最大考場(chǎng)容量可為1500人。若每天在兩個(gè)時(shí)間段共進(jìn)行

9、兩場(chǎng)考試，所有專業(yè)考生人數(shù)不超過(guò)其考場(chǎng)總?cè)萘俊Ｒ虼?，我們得出至多?2個(gè)時(shí)間段，建立模型求解后再結(jié)合人工排考優(yōu)化考場(chǎng)安排。把考試時(shí)間段離散化成六個(gè)段，分段考慮每天的考試，也就是說(shuō)在模型中已經(jīng)沒有“天”的概念。時(shí)間段上午/min下午/min晚上/min模式13 2 02 22模式23 2 02 23模式33 2 02 32模式43 2 02 33模式53 2 04 02模式63 2 04 03模式74 2 02 22模式84 2 02 23模式94 2 02 33模式104 2 02 32模式114 2 04 02模式124 2 04 03模式132 2 2 2 22模式142 2 22 23模

10、式152 2 22 32模式162 2 22 32模式172 2 24 02模式182 2 24 03模式193 3 02 22模式203 3 02 23模式213 3 02 32模式223 3 02 33模式233 3 04 02模式243 3 04 034表示120分鐘的考試，3表示90分鐘的考試，2表示60分鐘的考試。以上模式均是在每一天能夠盡量多的安排考試假設(shè)下，實(shí)際中取非零值的地方可以取0，也可以顛倒順序。三、 模型假設(shè)1.相同專業(yè)的同學(xué)必須同時(shí)參加考試；2.不同專業(yè)的同學(xué)在同一課程的考試中可以在同一個(gè)考場(chǎng)進(jìn)行；3.具有相同課程的專業(yè)須同時(shí)參加考試；4.每一同學(xué)在安排有考試的情況下不

11、得缺考；四、 符號(hào)說(shuō)明表示課程編號(hào),=1,2,3,100表示專業(yè)編號(hào), =1,2,3，50表示考場(chǎng)編號(hào), =1,2,3,50表示某種考試模式, =1,2，24第個(gè)考場(chǎng)的容量表示第門課程在時(shí)間是否考試（取1表示是，取0表示否）表示考第門課程的人數(shù)表示采用第種考試模式（=1,2，24）所需天數(shù)表示第考場(chǎng)采用模式表示安排所有考試的時(shí)間段集合表示第位教師在時(shí)間段是否監(jiān)考第個(gè)考場(chǎng)（取1表示是，取0表示否）在時(shí)間考場(chǎng)是否使用（取1表示有，取0表示否）表示時(shí)間課程在第考場(chǎng)考試表示第個(gè)專業(yè)是否有門考試課程（取1表示有，取0表示否）表示安排考試的時(shí)間段，=1,2,3，12五、 模型的建立1.問題一、假設(shè)不能出現(xiàn)

12、合考的情況，即不能把2門不同的課程放在同一考場(chǎng)一起考試。學(xué)校想要在最短的時(shí)間內(nèi)考完所有課程，求出期末考試的最短時(shí)間。并做出期末考試的考場(chǎng)安排表1.1考試時(shí)間安排模型的建立用表示采用第種考試模式（=1,2，24）所用的天數(shù)，是非負(fù)數(shù)。由此以采用某些合理考試模式所需的考試天數(shù)最少為目標(biāo)，得到目標(biāo)函數(shù)：， 由于無(wú)特殊情況的監(jiān)考教師為60人，因此我們假設(shè)給定的考場(chǎng)數(shù)量為30個(gè)，為使考場(chǎng)容量最大化，假設(shè)采用考場(chǎng)D21-D50，每場(chǎng)考試所有考場(chǎng)可容納1500人考試。為滿足60min,90min,120min各個(gè)考試時(shí)間段的考試人數(shù)要求，即考試人數(shù)不超過(guò)考場(chǎng)容量，有以下約束條件：1)采取某些合理考試模式下，

13、考試時(shí)間為60min的考試總?cè)藬?shù)不應(yīng)超過(guò)考場(chǎng)容量： ，2）采取某些合理考試模式下，考試時(shí)間為90min的考試總?cè)藬?shù)不應(yīng)超過(guò)考場(chǎng)容量： ， 3）采取某些合理考試模式下，考試時(shí)間為120min的考試總?cè)藬?shù)不應(yīng)超過(guò)考場(chǎng)容量：，綜上所述，建立模型：， ， ， ， 1.2考場(chǎng)安排模型的建立 在完成考試時(shí)間段安排后，我們引進(jìn)0-1變量表示時(shí)間課程在第考場(chǎng)考試，取1表示是，取0表示否。其中：，在時(shí)間考場(chǎng)可能用也可能不用，用0-1變量表示，取1表示是，取0表示否，。目標(biāo)是在每個(gè)考試時(shí)間段，考場(chǎng)的利用率應(yīng)盡可能高，即所有考場(chǎng)余量盡可能少，即。要滿足的約束條件為：1）保證每門課程都有考場(chǎng)，；2）時(shí)間考場(chǎng)內(nèi)的考生總

14、數(shù)不超過(guò)考場(chǎng)容量，即，綜上所述，建立如下整數(shù)規(guī)劃模型：， ， 1.3監(jiān)考教師安排模型的建立監(jiān)考教師的安排屬于任務(wù)分配問題。第位教師在時(shí)間段是否監(jiān)考第個(gè)考場(chǎng)，引進(jìn)0-1變量用表示，取1表示監(jiān)考，取0表示否。目標(biāo)是要保證各種情況下的教師監(jiān)考場(chǎng)數(shù)盡量平均，也就是監(jiān)考次數(shù)最多的教師與監(jiān)考次數(shù)最少的教師的差值最小，即需要滿足的約束條件為：1）在時(shí)間段，第位教師至多在一個(gè)考場(chǎng)監(jiān)考，即，2）每個(gè)考場(chǎng)的監(jiān)考教師為2人，每個(gè)考場(chǎng)的容量為，則在第時(shí)間段，第個(gè)考場(chǎng)的安排的監(jiān)考教師為：，3）情況1的監(jiān)考教師需滿足條件監(jiān)考場(chǎng)數(shù)不超過(guò)2場(chǎng)，即，4）情況2的監(jiān)考教師需滿足條件監(jiān)考場(chǎng)數(shù)不超過(guò)3場(chǎng)，即，綜上所述，我們建立監(jiān)考教

15、師安排的模型如下： ， ，2.問題二 如果允許合考的情況，其他條件不變，求出期末考試的最短時(shí)間。并做出期末考試的考場(chǎng)安排表。受老師限制在時(shí)間段至多采用40個(gè)考場(chǎng)考試，因此在允許合考的情況下，應(yīng)充分利用考場(chǎng)D16-D50，以使考場(chǎng)容量最大化。因而，在問題一的基礎(chǔ)上，加之如下約束條件：，2.1時(shí)間安排的模型建立在問題一的基礎(chǔ)上，為充分利用監(jiān)考教師資源，將有特殊情況的教師安排監(jiān)考。由于考試時(shí)間為90分鐘的課程所占人數(shù)最多，因而將監(jiān)考教師A1-A20安排于課程B21-B80，從而增加每場(chǎng)考試的考試容量，以縮短考試時(shí)間，即有以下約束條件：綜上所述，以1.1的模型為基礎(chǔ)，建立以下優(yōu)化模型：， ， ， ，

16、2.2 考場(chǎng)安排在1.2的基礎(chǔ)上，建立如下整數(shù)規(guī)劃模型：， ， ，2.3 監(jiān)考教師安排在1.3的基礎(chǔ)上，我們建立監(jiān)考教師安排的模型如下： ，3.問題三、為了便于學(xué)生的期末復(fù)習(xí)，學(xué)校規(guī)定每個(gè)專業(yè)一天只能考試一門課程，并且老師一天最多監(jiān)考2場(chǎng)，2場(chǎng)考試不能在同一時(shí)間段，其他條件不變，求出期末考試的最短時(shí)間。并做出期末考試的考場(chǎng)安排表。3.1考試時(shí)間安排模型的建立設(shè)為第個(gè)專業(yè)第門課程的考試時(shí)間，其中 目標(biāo)是期末考試時(shí)間安排盡可能均衡，以有利于學(xué)生復(fù)習(xí)和水平的發(fā)揮，也就是對(duì)于一個(gè)專業(yè)，不同考試課程最小的時(shí)間間隔盡可能大，建立目標(biāo)函數(shù)，其約束條件為：1） 每個(gè)專業(yè)一天至多考一門，即：，2） 對(duì)于相同課程

17、不同專業(yè)的考試時(shí)間相同，即：，綜上所述，建立如下模型： ，取整數(shù)，3.2 考場(chǎng)安排模型的建立， ， 3.3監(jiān)考教師安排模型的建立 ，六、 模型的求解1、問題一1.1時(shí)間安排模型求解用LINGO求解，程序見附錄一，結(jié)果顯示分別采用考試模式11、22、24的考試天數(shù)為0.6487、1.1859、0.0692 ，計(jì)1.9038天。1.2期末考試考場(chǎng)安排此外，我們發(fā)現(xiàn)存在兩個(gè)時(shí)間段一場(chǎng)考試可以安排40個(gè)考場(chǎng)進(jìn)行考試，有一個(gè)時(shí)間段一場(chǎng)考試可以安排35個(gè)考場(chǎng)考試結(jié)合人工安排考場(chǎng)。由于我們假設(shè)未對(duì)有特殊情況的教師安排監(jiān)考，并且未將剩余20個(gè)考場(chǎng)安排考試，即具有975人考場(chǎng)容量。采用人工安排考場(chǎng)，充分利用剩余

18、的考場(chǎng)容量，將考試時(shí)間縮短至2天。用LINGO求解，具體結(jié)果見表四。表四 期末考試考場(chǎng)安排表考試時(shí)間考試課程考試教室專業(yè)人數(shù)監(jiān)考老師7月1日 早上8：00-10:00B81D1,D16C1，C2175A21-A24B82D2,D17C2，C2275A25-A28B83D3,D18C3，C2375A29-A32B84D4，D19C4，C2475A33-A36B85D5，D20C5，C2575A37-A40B91D41，D42C11，C31110A41-A44B93D43，D44C13，C33110A45-A48B94D45，D46C14，C34110A49-A52B95D47，D48C15，C3

19、5110A53-A56B97D21，D22，D23C17，C37130A57-A62B98D24，D25，D26C18，C38130A63-A68B99D27，D28，D29C19，C39130A69-A74B100D30，D31，D32C20，C40130A75-A8010:20-11:20B1D1,D41,D42,D43C1,C20,C21,C41205A21-A28B7D16，D17，D18, D19, D20C6,C7,C27,C47220A29-A38B9D21, D22, D23, D24, D25C8,C9,C29,C49220A39-A48B5D29，D30，D31，D32C5

20、,C25，C45175A49-A56B13D26,D45,D46C12,C13,C33160A57-A62B19D27,D47,D48，D2C14,C15,C35190A63-A70B17D3,D28,D49,D50C16,C17,C37190A71-A78下午14:20-15:50B21D1,D41,D42C1,C21,C41145A21-A26B24D2,D43,D44C2,C22,C42145A27-A32B27D3,D45,D46C3,C23,C43145A33-A38B30D4,D47,D48C4,C24,C44145A39-A44B33D5,D49,D50 C5,C25,C4514

21、5A45-A50B36D16,D17,D18,D19C6,C26,C46175A51-A58B39D20,D21,D22,D23C7,C27,C47175A59-A66B42D24,D25,D26,D27C8,C28,C48175A67-A74B78D28,D29,D30C20,C40130A75-A8016:10-17:10B6D1,D41,D42，D4，D5C5,C6,C26,C46205A21-A30，B8D16，D17，D18, D19, D20C7,C8,C28,C48220A31-A40B10D21, D22, D23, D24, D25C9,C10,C30,C50220A41-A

22、50B12D26,D43,D44C11,C12,C32160A51-A56B14D27,D45,D46C13,C14,C34160A57-A62B18D2,D28,D47，D48C17,C18,C38190A63-A70B20D3,D29,D49，D50C19,C20,C40190A71-A78晚上19:45-21:15B45D16,D17,D18,D19C9,C29,C49175A21-A28B48D20,D21,D22,D23C10,C3O,C50175A29-A36B51D41，D42C11,C31110A37-A40B54D43，D44C12，C32110A41-A44B57D45，D

23、46C13，C33110A45-A48B60D47，D48C14，C34110A49-A52B63D49, D50C15，C35110A53-A56B66D24，D25，D26C16,C36130A57-A62B69D27，D28，D29C17，C37130A63-A68B72D30，D31，D32C18，C38130A69-A74B75D33, D34, D35C19，C39130A75-A80B80D36,D37,D38C20，C40130A11-A167月2日 早上8:00-9:30B22D1,D41,D42C1,C21,C41145A21-A26B25D2,D43,D44C2,C22,

24、C42145A27-A32B28D3,D45,D46C3,C23,C43145A33-A38B31D4,D47,D48C4,C24,C44145A39-A44B34D5,D49,D50 C5,C25,C45145A45-A50B37D16,D17,D18,D19C6,C26,C46175A51-A58B40D20,D21,D22,D23C7,C27,C47175A59-A66B43D24,D25,D26,D27C8,C28,C48175A67-A74B67D28,D29,D30C16,C36130A75-A809:50-11:20B46D16,D17,D18,D19C9,C29,C49175A

25、21-A28B49D20,D21,D22,D23C10,C3O,C50175A29-A36B52D41，D42C11,C31110A37-A40B55D43，D44C12，C32110A41-A44B58D45，D46C13，C33110A45-A48B61D47，D48C14，C34110A49-A52B64D49, D50C15，C35110A53-A56B70D24，D25，D26C16,C36130A57-A62B73D27，D28，D29C17，C37130A63-A68B76D30，D31，D32C18，C38130A69-A74B79D33, D34, D35C19，C39130

26、A75-A80下午14:20-16:20B86D16,D41C6,C2695A1-A4B87D17,D42C7,C2795A5-A8B88D1,D2,D18C8,C2895A9-A14B89D3,D4,D19C9,C2995A15-A20B90D5,D6,D20C10,C3095A21-A26B92D43，D44C12,C32110A27-A30B96D21，D22，D23C16,C36130A31-A3614:20-15:50B23D7,D45,D46C1,C21,C41145A37-A42B56D8,D24,D25C12，C32110A43-A48B59D47,D48C13，C33110A

27、49-A52B68D26,D27,D28C16,C36130A53-A5814:20-15:20B11D9，D10,D29,D30C10,C11,C31155A59-A66B15D49，D50，D31C14,C15,C35160A67-A72B3D32，D33，D34，D35C3,C23,C43175A73-A8015:40-17:10B29D9,D49,D50C23，C43145A59-A64B74D32,D33,D34C18，C38130A65-A70B77D10,D11,D35,D36C19，C39130A71-A7816:10-17:10B2D45,D46C2,C22,C42175A3

28、7-A40B4D47,D48C4,C24,C44175A41-A44B16D24,D25,D26,D27C16,C36180A45-A52晚上19:45-21:15B26D1，D41，D42C2,C22,C42145A1-A6B32D2，D45，D46C4,C24,C44145A7-A12B35D4，D47，D48C5,C25,C45145A13-A18B38D16,D17,D18,D19C6,C26,C46175A19-A26B41D20,D21,D22,D23C7,C27,C47175A27-A34B44D24,D25,D26,D27C8,C28,C48175A35-A42B47D28,D

29、29,D30,D31C9,C29,C49175A43-A50B50D32,D33,D34,D35C10,C3O,C50175A51-A58B53D49,D50C11,C31110A59-A62B62D43,D44C14，C34110A63-A66B65D36,D37,D3C15，C35110A67-A72B71D38，D39，D40C17，C37130A73-A782、問題二模型求解用LINGO求解，程序見附件二，由結(jié)果可見， 采用模式11、17、22的天數(shù)分別為0.6746、0.0174、1.0645，共計(jì)1.7565天。我們得出考試時(shí)間共用2天，具體結(jié)果如表五所示。表五 期末考試考場(chǎng)安排表

30、考試時(shí)間考試課程考試教室專業(yè)人數(shù)監(jiān)考老師7月1日 上午8:00-10:00B81D20-D50C1，C2175A21-A80B82C2，C2275B83C3，C2375B84C4，C2475B86C6，C2695B87C7，C2795B88C8，C2895B89C9，C2995B91C11，C31110B92C12，C32110B93C13，C33110B94C14，C34110B95C15，C35110B96C16，C36130B97C17，C3713010:20-11:20B2D20-D50C1，C2，C22，C42175A21-A80B4C3，C4，C24，C44175B6C5，C6，C

31、26，C46205B8C7，C8，C28，C48220B10C9，C10，C30，C50220B12C11，C12，C32160B14C13，C14，C34160B16C15，C16，C36180 14:20-15:20B1D20-D50C1，C20，C21，C41205A21-A80B3C2，C3，C23，C43175B5C4，C5，C25，C45175B7C6，C7，C27，C47220B9C8，C9，C29，C49220B11C10，C11，C31155B13C12，C13，C33160B19C19，C19，C3919015:40-17:10B24D20-D50C2，C22，C42145

32、A21-A80B27C3，C23，C43145B30C4，C24，C44145B33C5，C25，C45145B39C7，C27，C47175B42C8，C28，C48175B45C9，C29，C49175B48C10，C30，C50175B51C11，C31110B54C12，C32110晚上19:45-21:15B43D15-D50C8，C28，C48175A11-A80B46C9，C29，C49175B49C10，C30，C50175B52C11，C31110B55C12，C32110B58C13，C33110B61C14，C34110B64C15，C35110B67C16，C36130

33、B70C17，C37130B73C18，C38130B76C19，C39130B79C20，C401307月2日 上午8:00-9:30B21D20-D50C1，C21,C41145A21-A80B26C2，C22，C42145B31C4，C24，C44145B34C5，C25，C45145B38C6，C26，C46175B41C7，C27，C47175B47C9，C29，C49175B66C16，C36130B71C17，C37130B74C18，C381309:50-11:20B23D16-D50C1，C21,C41145A1-A80B29C3，C23，C43145B32C4，C24，C4

34、4145B35C5，C25，C45145B36C6，C26，C46175B50C10，C30，C50175B53C11，C31110B56C12，C32110B59C13，C33110B62C14，C34110B65C15，C35110B68C16，C36130B77C19，C39130B80C20，C40130下午14:20-16:20B85D41，D16-D27C5，C2575A1-A26B90C10，C3095B98C18，C38130B99C19，C39130B100C20，C4013014:20-15:20B17D1，D28，D42-D43C17，C37190A27-A3414:20

35、-15：50B22D2-D5,D29-D50C1，C21,C41145A35-A80B25C2，C22，C42145B28C3，C23，C43145B37C6，C26，C46175B40C7，C27，C47175B57C13，C33110B60C14，C3411015:40-17:10B44D1，D28，D42-D43C8，C28，C48175A27-A3416:10-17：10B15D29-D50C14，C15，C35160A35-A58B18C17，C18，C38190B20C19，C20，C40190晚上19:45-21:15B63D41-D50,D1C15，C35110A21-A42B

36、69C17，C37130B72C18，C38130B75C19，C39130B78C20，C401303、問題三模型求解 用LINGO求解，具體安排見表六表六 期末考場(chǎng)安排考試時(shí)間 考試課程考試教室專業(yè)人數(shù)監(jiān)考老師7月1日上午8：00-9:00B2D41,D42,D43C1,C2,C22,C42175A1-A6B12D44,D45,D16C11,C12,C32160A7-A129:20-10:50B27D41,D42,D16C3,C23,C43145A13-A18B30D43,D44,D17C4,C24,C44145A19-A24B35D45,D46,D18C5,C25,C45145A25-A

37、30B37D47,D48,D49C6,C26,C46175A31-A36B60D19,D20,D21C14,C34110A37-A42B64D22,D23,D24C15,C35110A43-A48B79D50,D25,D26C20,C40130A49-A54下午14:20-15:55B40D41,D42,D43C7,C27,C47175A55-A60B42D44,D45,D46C8,C28,C48175A61-A66B45D47,D48,D49C9,C29,C49175A67-A72B69D50,D16,D17C17,C37130A73-A76B72D18,D19,D20C18,C38130A

38、79,A80,A21,A22B76D21,D22,D23C19,C39130A23-A28晚上19:45-21:15B48D41,D42,D43C10,C30,C50175A29-A34B57D44,D16,D17C13.C33110A35-A40B67D45,D18,D19C16,C36130A41-A467月2日上午8：00-9:30B21D41,D42,D16C1,C21,C41145A47-A52B24D43,D44,D17C2,C22,C42145A53-A58B33D45,D46,D18C5,C25,C45145A59-A64B36D47,D48,D49C6,C26,C46175A

39、65-A70B51D50,D19,D20C11,C31110A71-A769:50-11:20B39D41,D42,D43C7,C27,C47175A77-A80,A21,A22B54D44,D16,D17C12,C32110A23-A28B63D45,D18,D19C15,C35110A29-A34B66D46,D20,D21C16,C36130A35-A40B75D47,D22,D23C19,C39130A41-A46B78D48,D24,D25C20,C40130A1-A6下午14：20-16:20B83D41，D16C3,C2375A47-A50B84D42，D17C4,C2475A5

40、1-A54B88D43，D18C8,C2895A55-A58B89D44，D19C9 ,C2995A59-A62B90D45，D20C10,C3095A63-A66B93D46,D21,D22C13.,C33110A67-A72B94D47,D23,D24C14,C34110A73-A76B97D48,D25，D26C17,C37130A77-A80,A21,A22B98D49，D27,D28C18,C38130A23-A287月3日上午8:00-9:00B4D41,D42,D43C3,C4,C24,C44175A29-A34B6D44,D46,D47,D16C5,C6,C26,C46205A

41、35-A42B8D48,D49,D50,D18C7,C8,C28,C48220A43-A50B10D41,D42,D43,D16C9,C10,C30,C50220A51-A589:20-10:50B22D41,D42,D16C1,C21,C41145A59-A66B25D43,D44,D17C2,C22,C42145A67-A72B52D45,D18,D19C11,C31110A73-A76B55D46,D20,D21C12,C32110A77-A80,A21,A22B59D47,D22,D23C13,C33110A7-A12B62D48,D24,D25C14,C34110A13-A18下午1

42、4:20-15:50B65D41,D16,D17C15,C35110A23-A28B68D42,D18,D19C16,C36130A29-A34B71D43,D20,D21C17,C37130A35-A40B74D44,D16,D17C18,C38130A41-A46B77D45,D18,D19C19,C39130A47-A52B80D46,D20,D21C20,C40130A53-A587月4日上午8:00-9:00B14D41,D42,D16C13,C14,C34160A59-A64B16D43,D44,D45C15,C16,C36180A65-A70B18D46,D47,D48,D17C

43、17,C18,C38190A71-A78B20D49,D50,D18,D19C19,C20,C40190A79,A80,A21-A268:00-10:00B85D20,D21C5,C2575A27-A309:20-10:50B23D41,D42,D16C1,C21,C41145A31-A36B26D43,D44,D17C2,C22,C42145A37-A42B29D45,D46,D18C3,C23,C43145A43-A48B32D47,D48,D19C4,C24,C44145A49-A54B53D49,D50,D22C11,C31110A55-A58,A19,A20下午14:20-15:50

44、B38D41,D42,D43C6,C26,C46175A59-A66B41D44,D45,D46C7,C27,C47175A67-A72B44D47,D48,D49C8,C28,C48175A73-A76晚上19:45-21:15B47D41,D42,D43C9,C29,C49175A77-A80,A21,A22B50D44,D45,D46C10,C30,C50175A23-A28B56D47,D16,D17C12,C32110A29-A347月5日上午8：00-9:30B28D41,D42,D16C3,C23,C43145A35-A40B31D43,D44,D17C4,C24,C44145A

45、41-A46B34D45,D46,D18C5,C25,C45145A47-A52B43D47,D48,D49C8,C28,C48175A53-A58B58D50,D19,D20C13,C33110A59-A649:50-11:20B46D41,D42,D43C9,C29,C49175A65-A70B49D44,D45,D46C10,C30,C50175A71-A76B61D46,D16,D17C14,C34110A77-A80,A21,A22B70D47,D18,D19C17,C37130A23-A28B73D48,D20,D21C18,C38130A29-A34下午14:20-16:20B8

46、1D16,D17C1,C2175A35-A38B82D18,D19C2,C2275A39-A42B86D41,D20C6 ,C2695A43-A46B87D42,D21C7,C2795A47-A50B91D43,D22,D23C11,C31110A51-A56B92D44,D24,D25C12,C32110A57-A62B95D45,D26,D27C15,C35110A63-A68B96D46,D28,D29C16,C36130A69-A74B99D47,D30,D31C19,C39130A74-A80B100D48,D32,D33C20,C40130A21-A267月6日上午8:00-9:00B1D41,D42,D43,D16C1,C20,C21,C41205A27-A34B3D17,D18,D