初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱一、課程性質(zhì)與任務(wù)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是空間形式和數(shù)量關(guān)系。在當(dāng)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，它是人們參加社會(huì)生活，從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已廣泛滲入自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。 初中數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育的一門(mén)主要學(xué)科。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科以及參加社會(huì)生活、生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀的形成有積極作用。因此，使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)是十分必要的。二、課程教學(xué)目標(biāo)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好當(dāng)代

2、社會(huì)中每一個(gè)公民適應(yīng)日常生活、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，使他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。三、教學(xué)內(nèi)容的確定初中數(shù)學(xué)課程分兩個(gè)大部分；（一）代數(shù)、精選一個(gè)公民所必需的代數(shù)、幾何中最基本最有用的部分作為初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容的份量要適中，要留有余地，在理論要求和習(xí)題難度方面，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)。（二）幾何既要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，又要符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律；要處理好數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，特別是數(shù)與形的結(jié)合，初中內(nèi)容與小學(xué)內(nèi)容的銜接；還要注意與

3、物理、化學(xué)等鄰近學(xué)科的配合。一年級(jí)下學(xué)期至三年級(jí)同時(shí)安排代數(shù)和幾何四、教學(xué)內(nèi)容與要求第一章 代數(shù)教學(xué)要求1使學(xué)生了解有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；會(huì)用計(jì)算器或算表計(jì)算平方、立方、平方根與立方根。 2使學(xué)生了解有關(guān)代數(shù)式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質(zhì)和運(yùn)算法則，能夠熟練地進(jìn)行整式、分式和二次根式的運(yùn)算以及多項(xiàng)式的因式分解。 3使學(xué)生了解有關(guān)方程、方程組的概念；靈活運(yùn)用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關(guān)系列出方程或方程組解應(yīng)用

4、題。使學(xué)生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會(huì)解一元一次不等式和一元一次不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 4使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的概念，了解函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)性質(zhì)畫(huà)出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象。 5使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 6使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學(xué)方法，解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解“特殊 一般 特殊”、“未知 已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題等基本的思

5、想方法。 7使學(xué)生通過(guò)各種運(yùn)算和對(duì)代數(shù)式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導(dǎo)，通過(guò)用概念、法則、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，發(fā)展思維能力。 8使學(xué)生了解已知與未知、特殊與一般、正與負(fù)、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以及反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)。了解反映在數(shù)與式的運(yùn)算和求方程解的過(guò)程中的矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。同時(shí)，利用有關(guān)的代數(shù)史料和社會(huì)主義建設(shè)成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。具體內(nèi)容以及要求第一章 代數(shù)教學(xué)內(nèi)容（一）有 理 數(shù) 1有理數(shù)的概念 2有理數(shù)的運(yùn)算（二）整式的加減 1、代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式 2、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)。 3、去括號(hào)與添括號(hào)、數(shù)與整式相乘、整式的加減法（三）一元一次方程1

6、、等式的概念及基本性質(zhì)2、方程和方程的解、解方程3、一元一次方程及其解法4、一元一次方程的應(yīng)用（四）二元一次方程組1、 二元一次方程及其解集2、方程組和它的解、解方程組3、一次方程組的應(yīng)用（五）一元一次不等式和一元一次不等式組1一元一次不等式 不等式不等式的基本性質(zhì)不等式的解集一元一次不等式及其解法2一元一次不等式組 一元一次不等式組及其解法（六）整式的乘除1整式的乘法 同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式的乘法冪的乘方、積的乘方單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘法平方差與完全平方公式 2整式的除法 同底數(shù)冪的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（七）因式分解1、因式分解的概念2、因式分解的方法3、因式分解的應(yīng)用（

7、八）分 式1、分式2、零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)3、可化為一元一次方程的分式方程（九）數(shù)的開(kāi)方 1平方根與立方根平方根、算術(shù)平方根、立方根。 （十）二次根式 1、二次根式。2、積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)。 3、二次根式的性質(zhì)4、類(lèi)二次根式5、二次根式的運(yùn)算法則以及分母的有理化（十一）一元二次方程 1、一元二次方程2、一元二次方程的解法3、 一元二次方程的根的判別式4、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系5、一元二次方程的應(yīng)用（十二）函數(shù)及其圖象 1函數(shù) 平面直角坐標(biāo)系、常量、變量、函數(shù)及其表示法 2正比例函數(shù)和反比例函數(shù) 正比例函數(shù)及其圖象、反比例函數(shù)及其圖象 3一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) （1）一次函數(shù)。（2）一次函數(shù)

8、的圖象和性質(zhì)。（3）二元一次方程組的圖象解法。（4）會(huì)用圖象法求二元一次方程組的近似解。（5）待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。4二次函數(shù)的圖象（1） 二次函數(shù)。（2）拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向。（3）一元二次方程的圖象解法。 （十三）統(tǒng)計(jì)初步1、 總體和樣本2、 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)3、 方差與標(biāo)準(zhǔn)差、方差的簡(jiǎn)化計(jì)算4、 頻率分布第二章 幾何初中幾何的教學(xué)要求是： 1使學(xué)生理解有關(guān)相交線、平行線、三角形、四邊形、圓，以及全等三角形、相似三角形的概念和性質(zhì)，掌握用這些概念和性質(zhì)對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行論證和計(jì)算的方法。了解關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)的概念和性質(zhì)。理解銳角三角函數(shù)的意義，會(huì)用銳角三角函數(shù)和勾股定

9、理解直角三角形。 2使學(xué)生會(huì)用直尺、圓規(guī)、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和畫(huà)幾何圖形。 3使學(xué)生通過(guò)具體模型，了解空間的直線、平面的平行與垂直關(guān)系，并會(huì)用展開(kāi)圖和面積公式計(jì)算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。 4逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象、概括的能力，逐步使學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的推理方法，從而提高學(xué)生的思維能力。 5通過(guò)辨認(rèn)圖形、畫(huà)圖和論證的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 6通過(guò)揭示幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐的關(guān)系，以及幾何概念、性質(zhì)之間的聯(lián)系和圖形的運(yùn)動(dòng)、變化，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。利用有關(guān)的幾何史料和社會(huì)主義建設(shè)成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。通過(guò)論證與畫(huà)圖的教學(xué)，逐步

10、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，并使他們獲得美的感受。教學(xué)內(nèi)容如下：（一） 線段、角1、 幾何圖形2、 線段3、 角（二）相交、平行1、相交線2、平行線3、平行線的性質(zhì)及判定4、空間直線、平面的位置關(guān)系5、直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系6、命題、公理、定理、定理的證明（三）三 角 形1三角形 三角形；三角形的角平分線、中線、高；三角形三邊間的不等關(guān)系；三角形的內(nèi)角和三角形的分類(lèi) 2全等三角形全等形、全等三角形及其性質(zhì)、三角形全等的判定3等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形的性質(zhì)和判定4直角三角形余角、直角三角形全等的判定。逆命題，逆定理、勾股定理、勾股定理的逆定理5軸對(duì)稱(chēng)角平分線

11、的性質(zhì)。線段的垂直平分線、線段的垂直平分線的性質(zhì)軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)圖形、軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)基本作圖、利用基本作圖作三角形有理數(shù)（四）四 邊 形 1多邊形 多邊形。多邊形的內(nèi)角和與外角和。 2平行四邊形 平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)和判定。兩條平行線間的距離。 矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。 3中心對(duì)稱(chēng) 中心對(duì)稱(chēng)。中心對(duì)稱(chēng)圖形。中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)。 4梯形 梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性質(zhì)和判定。 四邊形的分類(lèi)。不規(guī)則多邊形的面積。 平行線等分線段。三角形、梯形的中位線。（五）相 似 形 1、比例線段 比與比例。比例的基本性質(zhì)。合比性質(zhì)。等比性質(zhì)。 兩條線段的比。成比例的線段。 平行線分線段

12、成比例。截三角形兩邊或其延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定。 2、相似形 相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性質(zhì)。（六）解直角三角形 1、銳角三角函數(shù) 銳角三角函數(shù)、銳角三角函數(shù)值、30，45，60角的三角函數(shù)值2、解直角三角形3、解直角三角形的應(yīng)用（七）圓 1圓的有關(guān)性質(zhì) 2、圓和圓的位置關(guān)系 圓和圓的位置關(guān)系、兩圓的連心線的性質(zhì)、兩圓的公切線、相切在作圖中的應(yīng)用 3、 正多邊形和圓 正多邊形和圓、正多邊形的有關(guān)計(jì)算、等分圓周4、 圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)5、 圓的面積、扇形的面積、圓柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖、側(cè)面積（五）教學(xué)實(shí)施（一）學(xué)時(shí)分配表代數(shù) 幾何內(nèi)容學(xué)時(shí)內(nèi)容學(xué)時(shí)有理數(shù)4線

13、段、角4整式的加減6相交、平行4一元一次方程8三角形12一元二次方程組6四邊形16一元一次不等式（組）6相似形8整式的除法6解直角三角形8因式分解4圓8分式4數(shù)的開(kāi)方2二次根式5一元二次方程8函數(shù)及其圖像12初步統(tǒng)計(jì)4（二） 教學(xué)中應(yīng)注意問(wèn)題：1、 重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。知識(shí)、技能和能力三者的關(guān)系是互相依存、互相促進(jìn)的。能力是在知識(shí)的教學(xué)和技能的訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握才能得到培養(yǎng)和發(fā)展；同時(shí)，能力的提高又會(huì)加速加深對(duì)知識(shí)的理解和技能的掌握。2、 重視創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。這應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則。在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求親知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。3、 重視改進(jìn)教學(xué)方法。在教學(xué)中，教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)，知識(shí)的學(xué)習(xí)、技能的訓(xùn)練，能力的培養(yǎng)，都要靠教師在教學(xué)過(guò)程中精心設(shè)計(jì)、組織與實(shí)施。教學(xué)過(guò)程中也是師生雙方的認(rèn)識(shí)過(guò)程，只有師生雙方都積極地參與教學(xué)活動(dòng)，才能收到良好的效果。老師應(yīng)著眼于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性；教師的一切教學(xué)措施都要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)。4、 正確組織練習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，對(duì)于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和發(fā)展能力是