精銳教育初三九年級(jí)提優(yōu)二次函數(shù)2

1、精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)教案學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)： 課 時(shí) 數(shù)： 3學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師： 授課類型T：基礎(chǔ)訓(xùn)練C： 典型例題T：提高訓(xùn)練星 級(jí)授課日期及時(shí)段2013年11月24日星期日15點(diǎn)00分-17點(diǎn)00分T同步【溫故知新】1. 掌握二次函數(shù)的概念，形如的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，定義域。 特別地，時(shí)，是二次函數(shù)特例。2. 能由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式和自變量取值范圍，明確它有三個(gè)待定系數(shù)a，b，c，需三個(gè)相等關(guān)系，才可解。 3. 二次函數(shù)解析式有三種： （1） 一般式 （2） 頂點(diǎn)式； 頂點(diǎn) （3） 雙根式；是圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)。 4. 二次函數(shù)圖象：拋物線 分布象限，可能在兩個(gè)象限

2、（1），三個(gè)象限（2），四個(gè)象限（3）。 5. 拋物線與拋物線形狀、大小相同，只有位置不同。 6. 描點(diǎn)法畫拋物線了解開(kāi)口、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、最值。 （1）a決定開(kāi)口： 開(kāi)口向上，開(kāi)口向下。 表示開(kāi)口寬窄，越大開(kāi)口越窄。 （2）頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，y有最值為。 （3）對(duì)稱軸 （4）與y軸交點(diǎn)（0，c），有且僅有一個(gè) （5）與x軸交點(diǎn)A（），B（），令則。 0，有，兩交點(diǎn)A、B。 0，有，一個(gè)交點(diǎn)。 0，沒(méi)有實(shí)數(shù)與x軸無(wú)交點(diǎn)。 7. 配方可得 向右（）或向左（）平移個(gè)單位，得到，再向上向下平移個(gè)單位，便得，即 。 8. 五點(diǎn)法作拋物線 （1）找頂點(diǎn)，畫對(duì)稱軸。 （2）找圖象上關(guān)于直線對(duì)稱的四個(gè)點(diǎn)（如與坐標(biāo)軸

3、的交點(diǎn)等）。 （3）把上述五個(gè)點(diǎn)連成光滑曲線。 9. 掌握二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系。判別式二次函數(shù)（）無(wú)實(shí)根一元二次或不等于的實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)不等式空集空集C專題【經(jīng)典例題】 &關(guān)于二次函數(shù)的概念例1 如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么m的值為 。例2 拋物線的開(kāi)口方向是 ；對(duì)稱軸是 ；頂點(diǎn)為 。&關(guān)于二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象例3 （鎮(zhèn)江2001中考題）老師給出一個(gè)函數(shù)y=f（x）,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限。乙：函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一象限。丙：當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小。丁：當(dāng)x2時(shí)，y0，已知這四位同學(xué)敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿

4、足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)例4 已知abc=0 9a3bc=0,則二次函數(shù)y=ax2bxc的圖像的頂點(diǎn)可能在（ ）（A） 第一或第二象限 （B）第三或第四象限 （C）第一或第四象限 （D）第二或第三象限例5 雙曲線 的兩分支多在第二、四象限內(nèi)，則拋物線的大致圖 象是（ ） A B C D3o-13yx&確定二次函數(shù)的解析式例6 已知：函數(shù)的圖象如圖：那么函數(shù)解析式為（ ）（A） （B）（C） （D）DYCXBOA例7 如圖：ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AB在X軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與Y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）（1） 求 B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 拋物線經(jīng)過(guò)B、C、D

5、三點(diǎn)，求它的解析式；&以二次函數(shù)為基架的綜合題例8 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）（0，3），對(duì)稱軸x= -1。 求函數(shù)解析式； 若圖象與x軸交于A、B（A在B左）與y軸交于C,頂點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積。例9 已知：拋物線與X軸分別交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左邊），點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，（1）若拋物線的頂點(diǎn)在直線上，求拋物線的解析式；（2）若APBPAB=11，求拋物線的解析式。例10 已知二次函數(shù)y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使ABC為等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在說(shuō)明理由?！菊n堂總結(jié)

6、】1、掌握性質(zhì)，圖像，并能根據(jù)性質(zhì)靈活解答2、二次函數(shù)題型綜合較多，抓住要點(diǎn)3、應(yīng)用題要能建立函數(shù)模型，并要檢驗(yàn)T提高 1、 填空題1、 函數(shù)y=的圖象是拋物線，且有最高點(diǎn)，則n= 。2、 已知二次函數(shù)解析式為y=x2-6x+5,則這條拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；滿足y<0的x的取值范圍是 ；將拋物線y=x2-6x+5向 平移 個(gè)單位，則得到拋物線y=x2-8x+12；若將拋物線沿x軸翻折，得到新拋物線的解析式 3、 已知二次函數(shù)y=x2-4x-3，若-1x6,則y的取值范圍為 。4、 不論x取何值，二次函數(shù)y=-x2+6x+c的函數(shù)值總為負(fù)數(shù)，則c的取值范圍為 。5

7、、 拋物線y=x2-(a+2)x+1的頂點(diǎn)在x軸上，則a= ，若其頂點(diǎn)在直線y=2x+1上，則a= .6、 如果二次函數(shù)y=ax2+2(2-a)x+a-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)都在y軸的同側(cè)(不含原點(diǎn)),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。7、 開(kāi)口向上的拋物線y=a(x+1)(x-4)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，=，則a的值為 。8、 一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)之間的關(guān)系是，則他將推出的距離是 。2、 選擇題1、 如果直線y=ax+b(ab0)不經(jīng)過(guò)第三象限，那么拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)在( )A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限

8、D.第四象限2、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=ax2+bx與y=的圖像大致為( ) 3、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是A、B、E，且ABE是等腰直角三角形，AE=BE,則下列關(guān)系:；其中正確的有（ ） A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4、設(shè)函數(shù)的圖像如圖所示，它與軸交于A、B兩點(diǎn)，線段OA與OB的比為13，則的值為（ ） A.或2 B. C.1 D.25、 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:013131則下列判斷中正確的是（）A拋物線開(kāi)口向上 B拋物線與軸交于負(fù)半軸C當(dāng)4時(shí)，0 D方程的正根在3與4之間6、 若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)

9、點(diǎn)A(m,p),B(n,p)和C(m+n,q),則q和c的關(guān)系為( )A. q>c B.q=c C.q<c D.無(wú)法確定7、 若二次函數(shù)y=(x-m)2-1.當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是( )A.m=1 B.m>1 C.m1 D.m18、如圖所示，已知ABC中，BC=8，BC上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EFBC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（EF不過(guò)A、B），設(shè)E到BC的距離為x則DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（）ABCD3、 解答題1、 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=3時(shí)，有最值為-2，且其圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，求其解析式。2

10、、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，A、B均在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,3),AD所在的直線的解析式為y=x+1.1) 求A、B、D的坐標(biāo)；2） 以D為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)B,若將拋物線向上平移m(m>0)個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求原拋物線的解析式及m的值.3、 已知拋物線y=x2+mx-m2(m>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn). 1)求證:拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)； 2)若(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，求拋物線的解析式； 3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，若ABC是直角三角形，求ABC的面積.4、 如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱軸為x=1,且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)、C(0,-3)兩點(diǎn)，與x軸