《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(3)》參考教案

1、22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 第3課時(shí)教學(xué)內(nèi)容22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(3).教學(xué)目標(biāo)1 .根據(jù)不同條件建立合適的直角坐標(biāo)系.2 .能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)及性質(zhì)解決最 小(大)值等實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)1 .根據(jù)不同條件建立合適的直角坐標(biāo)系.2 .將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)，導(dǎo)入新課的教學(xué).二、新課教學(xué)探究3下圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4 m.水面下 降1 m,水面寬度增加多少？教師引導(dǎo)學(xué)生審題，然后根據(jù)條件建立直角坐標(biāo)系.怎樣建立直角坐標(biāo)系 呢？因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象

2、是拋物線，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就可以求出這條拋物線 表示的二次函數(shù).為解題簡(jiǎn)便，以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y 軸建立直角坐標(biāo)系.教師可讓學(xué)生自己建立直角坐標(biāo)系，然后求出二次函數(shù)的解析式.如上圖，設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為二.由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, -2),- 2=4X2?,這條拋物線表示的二次函數(shù)為)，二一,X2.2當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為一3,根據(jù)上面的函數(shù)解析式可得水面的 橫坐標(biāo)為痣，一展,據(jù)此可求出這時(shí)的水面寬度是2«.答：水面下降1m,水面寬度增加2遙一4m.三、鞏固練習(xí)某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面 的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m.水流在各個(gè)方向上 沿形狀相同的拋物線路徑落下，如左圖所示.根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如右圖中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與 4水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是產(chǎn)一片+2%+"(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？(2)如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都 落在水池內(nèi)？教師讓學(xué)生討論、交流，如何將文學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得出問(wèn)題(1)就是求函數(shù))，=一/+2'+最大值，問(wèn)題(2)就是求右圖B點(diǎn)的橫坐標(biāo).學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)，最后讓一兩位同學(xué)板演，教師