交變電流綜合及經(jīng)典題型-教學(xué)總結(jié)

1、交變電流綜合及經(jīng)典題型、交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律基礎(chǔ)知識(shí)(1)交流電大小和方向都隨時(shí)間作周期性變化的電流，叫做交變電流。其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式電流， 正弦式電流產(chǎn)生于在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈里，線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向改變兩次。(2)正弦交流電的變化規(guī)律線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng).1 .當(dāng)從圖122即中性質(zhì) 位置開始在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨 時(shí)間而變的函數(shù)是正弦函數(shù)：即 e= e msin w t, i = Imsincott也是線速度V與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角；。cot是從該位置經(jīng)t時(shí)間線框轉(zhuǎn)過的角度；3 是線框面與中性面的夾角2

2、.當(dāng)從圖位置開始計(jì)時(shí)：貝 U： e= £ mcosw t, i = I mcos w tcot是線框在時(shí)間t轉(zhuǎn)過的角度；是線框與磁感 應(yīng)強(qiáng)度B的夾角；此時(shí)V、B間夾角為(兀/2 3 t).3 .對(duì)于單匝矩形線圈來說 Em=2Bk=BSco; 對(duì)于n 匝面積為S的線圈來說Em=nBSco。對(duì)于總電阻為R 的閉合電路來說Im=EmR(3)幾個(gè)物理量1 .中性面：如圖所示的位置為中性面，對(duì)它進(jìn)行以下說明：(1)此位置過線框的磁通量最多.(2)此位置磁通量的變化率為零.所以 e= e msin w t=0, i = Imsin w t=0B在同一直線上.(3)此位置是電流方向發(fā)生變化的位置，

3、具體對(duì)應(yīng)圖中的t2,t4時(shí)刻，因而交流電完成一次全變化中線框兩次過中性面，電流的方向改變兩次，頻率為 50Hz的交流電每秒方向改變100次.2 .交流電的最大值：£ m= B 3 S當(dāng)為 N 匝時(shí) £ m= NB 3 S(1) 3是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，其單位一定為弧度/秒，nad/s(注意rad是radian的縮寫，round/s為每秒轉(zhuǎn)數(shù)，單詞round是圓， 回合).(2)最大值對(duì)應(yīng)的位置與中性面垂直，即線框面與磁感應(yīng)強(qiáng)度(3)最大值對(duì)應(yīng)圖中的t1、t2時(shí)刻，每周中出現(xiàn)兩次.3 .瞬時(shí)值e=e msincot, i= Imsincot代入時(shí)間即可求出. 不過寫瞬時(shí)值時(shí)，

4、不要忘記寫單位, 如£ m=2202V, co =100 Tt ,則e=220x;2 sin100Tt tV ,不可忘記寫伏，電流同樣如此.4 .有效值：為了度量交流電做功情況人們引入有效值，它是根據(jù)電流的熱效應(yīng)而定的.就是分別用交流電，直流電通過相同阻值的電阻，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，則直流電的值為交流電的有效值.(1)有效值跟最大值的關(guān)系em=2U有效，Im=j5l有效(2)伏特表與安培表讀數(shù)為有效值.(3)用電器銘牌上標(biāo)明的電壓、電流值是指有效值.5 .周期與頻率：交流電完成一次全變化的時(shí)間為周期；每秒鐘完成全變化的次數(shù)叫交流電的頻率.單位1/秒為赫茲(Hz).規(guī)律方法一、

5、關(guān)于交流電的變化規(guī)律【例1】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0 . 5T ,邊長(zhǎng)L=10cm的正方形線圈abcd共 100匝，線圈電阻r=1 ，線圈繞垂直與磁感線的對(duì)稱軸 OO/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為3= 2 % rad /s,外電路電阻 R=4Q ,求：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值.(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過600時(shí)的即時(shí)感應(yīng)電動(dòng)(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過 600角時(shí)的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).(4)交流電電表的示數(shù).(5)轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力做的功.(6) 1周期內(nèi)通過R的電量為多少？6二、表征交流電的物理量【例3】.交流發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子由B/S的位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，與它并聯(lián)的電壓表

6、的示數(shù)為14.1V,那么當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過 30。時(shí)交流電壓的即時(shí)值為V?！纠?】 通過某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電 的有效值I。三、最大值、平均值和有效值的應(yīng)用1、正弦交變電流的電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流都有最大值、有效值、即時(shí)值和平均值的區(qū)別。以電動(dòng)勢(shì)為例：最大值用 Em表示，有效值用 E表示，即時(shí)值用e表示，平均值用 E表示。它們的關(guān)系為： E=Em72 , e=Emsincot。平均值不常用，必要時(shí)要用法拉第電磁感應(yīng)定律直接r、r .、一 Fd F O. . . . . ., 求：E n。切記E 七2。特別要注意，有效值和平均值是不同的兩個(gè)物理量，有效值是對(duì)能的平均結(jié)果，平均值是對(duì)時(shí)間

7、的平均值。在一個(gè)周期內(nèi)的前半個(gè)周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng) 勢(shì)的平均值為最大值的 2/兀倍，而一個(gè)周期內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。2、我們求交流電做功時(shí)，用有效值，求通過某一電阻電量時(shí)一定要用電流的平均值交流電， 在不同時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，平均電流不同.考慮電容器的耐壓值時(shí)則要用最大值。3、交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。只有正弦交變電流 的有效值才一定是最大值的J2 /2倍。通常所說的交變電流的電流、電壓；交流電表的讀數(shù)；交流電器的額定電壓、額定電流；保險(xiǎn)絲的熔斷電流等都指有效值。(3)生

8、活中用的市電電壓為 220V,其最大值為220J2V=311V (有時(shí)寫為310V),頻率為50Hz,所以其電壓即時(shí)值的表達(dá)式為u=311sin314tV?！纠?】.交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子有 n匝線圈，每匝線圈所圍面積為 S,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 川，線圈內(nèi)電阻為r,外電路電阻為 R。當(dāng)線圈由圖中實(shí)線位置勻速轉(zhuǎn) 動(dòng)90°到達(dá)虛線位置過程中， 求：通過R的電荷量q為多少？R上產(chǎn)生電熱Qr為多少？ 外力做的功W為多少？2.小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示，此線圈與一個(gè) 20R= 10的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)

9、電路的其他電阻，下列說法正確/A.交變電流的周期為0.125B.交變電流的頻率為 8HzC.交變電流的有效值為.2 AD.交變電流的最大值為 4A4 .如圖所示，矩形線圈邊長(zhǎng)為 ab=20cm,ab=10cm,匝數(shù)N=100匝，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度 B=0.01T。當(dāng)線圈以50r/s的轉(zhuǎn)速從圖示位置開始逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：(1)線圈中交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)從線圈開始轉(zhuǎn)起動(dòng)，經(jīng) 0.01s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。5 .通過某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值I。第二單元 交流電的圖象、感抗與容抗基礎(chǔ)知識(shí)一、.正弦交流電的圖像1 .任何物理規(guī)律的表達(dá)都可以有表達(dá)式和圖像兩種方法，交

10、流電的變化除用瞬時(shí)值表達(dá)式外，也可以用圖像來進(jìn)行表述.其主要結(jié)構(gòu)是橫軸為時(shí)間t或角度。，縱軸為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、交流電壓U或交流電流I.正弦交流電的電動(dòng)勢(shì)、電流、電壓圖像都是正弦(或余弦)曲線。交變電流的變化在圖象上能很直觀地表示出來，例如右圖所示可以判斷出產(chǎn)生這 交變電流的線圈是垂直于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)的，表達(dá)式應(yīng)為e =Emcosco t,圖象中A、B、C時(shí)刻線圈的位置 A、B為中性面，C為線圈 平面平行于磁場(chǎng)方向。2 .在圖像中可由縱軸讀出交流電的最大值，由橫軸讀出交流電的周期或 線圈轉(zhuǎn)過白角度。=cot.3 .由于穿過線圈的磁通量與產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系是互余的，因此利用這

11、個(gè)關(guān)系也可以討論穿過線圈的磁通量等問題.二、電感和電容對(duì)交流電的作用電阻對(duì)交流電流和直流電流一樣有阻礙作用，電流通過電阻時(shí)做功而產(chǎn)生熱效應(yīng)；電感對(duì)交流電流有阻礙作用，大小用感抗來表示，感抗的大小與電感線圈及交變電流的頻率有關(guān)； 電容對(duì)交流電流有阻礙作用，大小用容抗來表示，容抗的大小與電容及交變電流的頻率有關(guān)。1 .電感對(duì)交變電流的阻礙作用在交流電路中，電感線圈除本身的電阻對(duì)電流有阻礙作用以外，由于自感現(xiàn)象，對(duì)電流起著阻礙作用。如果線圈電阻很小，可忽略不計(jì)，那么此時(shí)電感對(duì)交變電流阻礙作用的大小，用感抗（Xl）來表示。由于交變電流大小和方向都在發(fā)生周期性變化，因而在通過電感線圈時(shí)，線圈上勻產(chǎn)生自感

12、電動(dòng)勢(shì)，自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙交流電的變化。又因?yàn)樽愿须妱?dòng)勢(shì)的大小與自感系數(shù)（L）和電流的變化率有關(guān)，所以自感系數(shù)的大小和交變電流頻率的高低決定了感抗的大小。關(guān)系式為：Xl=2 u f L此式表明線圈的自感系數(shù)越大，交變電流的頻率越高，電感對(duì)交變電流的作用就越大， 感抗也就越大。自感系數(shù)很大的線圈有通直流、阻交流的作用，自感系數(shù)較小的線圈有通低頻、阻高頻的作用.電感線圈又叫扼流圈，扼流圈有兩種：一種是通直流、阻交流的低頻扼流圈；另一種是 通低頻、阻高頻的高頻扼流圈。2 .電容器對(duì)交變電流的阻礙作用直流電流是不能通過電容器的，但在電容器兩端加上交變電壓時(shí)，通過電容器的充放 電，即可實(shí)現(xiàn)電流“通過”電

13、容器。這樣，電容器對(duì)交變電流的阻礙作用就不是無限大了， 而是有一定的大小，用容抗（Xc）來表示電容器阻礙電流作用的大小，容抗的大小與交變電流，一，1的頻率和電容器的電容有關(guān)，關(guān)系式為：Xc .2 fC此式表明電容器的電容越大，交變電流的頻率越高，電容對(duì)電流的阻礙作用越小，容 抗也就越小。由于電容大的電容器對(duì)頻率高的交流電流有很好的通過作用，因而可以做成高頻旁路 電容器，通高頻、阻低頻；利用電容器對(duì)直流的阻止作用，可以做成隔直電容器，通交流、 阻直流。電容的作用不僅存在于成形的電容器中，也存在于電路的導(dǎo)線、元件及機(jī)殼間，當(dāng)交流電頻率很高時(shí)，電容的影響就會(huì)很大.通常一些電器設(shè)備和電子儀器的外殼會(huì)給

14、人以電擊的感覺，甚至能使測(cè)試筆就管發(fā)光，就是這個(gè)原因【例1】 如圖所示為一低通濾波電路.已知電源電壓包含的電流直流成分是240V,此外還含有一些低頻的交流成分.為了在輸出電壓中盡量減小低頻交流成分，試說明電路中電容器的作用.【例2】 如圖所示為一高通濾波電路，已知電源電壓中既含有高頻的交流成分，還含有直流成分.為了在輸出電壓中保留高頻交流成分，去掉直流 匚成分，試說明電路中電容器的作用.一二It r ?1、交流電圖象的應(yīng)用【例3】一矩形線圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化如圖，下面說法中正確的是:A、ti時(shí)刻通過線圈的磁通量為零；B、t2時(shí)刻通過

15、線圈的磁通量的絕對(duì)值最大；C、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量的絕對(duì)值最大；D、每當(dāng)e變換方向時(shí)，通過線圈的磁通量絕對(duì)值為最大。小結(jié)：對(duì)物理圖象總的掌握要點(diǎn)一看：看“軸”、看“線”看“斜率”看“點(diǎn)” J二變：掌握“圖與圖”、“圖與式”、“圖與物”之間的變通關(guān)系.三判：在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正確的分析，判斷.應(yīng)用中性面特點(diǎn)結(jié)合右手定則與楞次定律，能快速、一些電磁感應(yīng)現(xiàn)象問題.【例5】一長(zhǎng)直導(dǎo)線通以正弦交流電i=Imsin cotA,在導(dǎo)線下有一斷開的線圈，如圖所示,那么,A.B.C.D.相對(duì)于b來說，a的電勢(shì)最高時(shí)是在(C)交流電流方向向右,交流電流方向向左,交流電流方向向左,交流電流方向向右,電流最大時(shí) 電流

16、最大時(shí) 電流減小到 電流減小到【例6】有一交流電壓的變化規(guī)律為 u=311sin314tV ,若將一輝光電壓最小值是220V的窗管接上此交流電壓，則在1秒鐘內(nèi)就管發(fā)光的時(shí)間是多少？分析：根據(jù)窟管的發(fā)光條件|U| > 220V,先計(jì)算在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)速管發(fā)光的時(shí)間間隔t,再算出1秒包含的半周期數(shù)n,兩者相乘即是1秒鐘內(nèi)就管發(fā)光的時(shí)間。如圖所示【例7】如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板板長(zhǎng)L = 1.4m,板距為d = 30cm ,兩板間有 B=1.5T、垂 直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在兩板上加如圖所示的 脈動(dòng)電壓。在t = 0時(shí)，質(zhì)量為 m = 2X 10-15 Kg、電 量為q = 1X

17、 10-10C的正離子，以速度 vo= 4X 103m/s 從兩板中間水平射入，試問：(1)粒子在板間作什么運(yùn)動(dòng)？畫出其軌跡。(2)粒子在場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？2、電電和電容對(duì)交流電的作用【例8】如圖所示，線圈的自感系數(shù)L和電容器的電容 C都很小，此電路的重要作用是:A.阻直流通交流，輸出交流B.阻交流通直流，輸出直流C.阻低頻通高頻，輸出高頻電流D.阻高頻通低頻，輸出低頻和直流【例11】一個(gè)燈泡通過一個(gè)粗導(dǎo)線的線圈與一交流電源相連接，如圖所示.一塊鐵插進(jìn)線 圈之后，該燈將：A.變亮 B.變暗C.對(duì)燈沒影響【例12】如圖所示電路中，三只電燈的亮度相同，如果交流電的頻率增大，三盞電燈的亮 度將如

18、何改變？為什么？構(gòu)造: 器.作用:兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個(gè)閉合鐵芯上構(gòu)成變壓在輸送電能的過程中改變電壓.第三單元變壓器、電能輸送基礎(chǔ)知識(shí)一、變壓器1.理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象. 一特征：正因?yàn)槭抢秒姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交變電壓. 2.理想變壓器的理想化條件及其規(guī)律.在理想變壓器的原線圈兩端加交變電壓5后，由于電磁感應(yīng)的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E1 n1-J, E2 n2j忽略原、副線圈內(nèi)阻，有U1 = E1 , U2=E2另外，考慮到鐵心的導(dǎo)磁作用而且忽略

19、漏磁，即認(rèn)為在任意時(shí)刻穿過原、副線圈的磁感線條數(shù)都相等，于是又有12由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為在此基礎(chǔ)上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括線圈內(nèi)能量損失和鐵芯內(nèi)能量損失這兩部分，分別俗稱為"銅損"和"鐵損"），有P1 = P2而P1=I 1U1P2=I2U2于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為U1I1 UIln2ni由此可見：(1)理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗(實(shí)際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因數(shù)的差別.)(2)理想變壓器的規(guī)律實(shí)質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)

20、定律和能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在上述理想 條件下的新的表現(xiàn)形式.3、規(guī)律小結(jié)(1)熟記兩個(gè)基本公式：U1 曳，即對(duì)同一變壓器的任意兩個(gè)線圈，都有電壓和匝數(shù)U 2 n2成正比。P入=P出，即無論有幾個(gè)副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。(2)原副線圈中過每匝線圈通量的變化率相等.(3)原副線圈中電流變化規(guī)律一樣，電流的周期頻率一樣(4)公式 *。艮中，原線圈中Ui、Ii代入有效值時(shí)，副線圈對(duì)應(yīng)的U2、|2也是U2 n2 I2 n2有效值，當(dāng)原線圈中 Ui、Ii為最大值或瞬時(shí)值時(shí)，副線圈中的U2、I2也對(duì)應(yīng)最大值或瞬時(shí)(5)需要特別引起注意的是：只有當(dāng)變壓器只有一個(gè)副線圈工作時(shí)，才有：

21、u j u2I2,li 4 112 2,12 ni2 、變壓器的輸入功率由輸出功率決定，往往用到：P U I na/r,即在輸入電壓確定 i i ini以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數(shù)的平方成正比，與原線圈匝數(shù)的平方成反比， 與副線圈電路的電阻值成反比。式中的 R表示負(fù)載電阻的阻值，而不是“負(fù)載“負(fù)載”表示副線圈所接的用電器的實(shí)際功率。實(shí)際上，R越大，負(fù)載越??；R越小，負(fù)載越大。這一點(diǎn)在審題時(shí)要特別注意。(6)當(dāng)副線圈中有二個(gè)以上線圈同時(shí)工作時(shí)，Ui ： U2 ： U3=ni : n2 ： n3,但電流不可 =,I 2 ni此情況必須用原副線圈功率相等來求電流.(7)變壓器可以使輸出電壓

22、升高或降低，但不可能使輸出功率變大. 假若是理想變壓器. 輸出功率也不可能減少.(8)通常說的增大輸出端負(fù)載，可理解為負(fù)載電阻減?。煌砑哟筘?fù)載電阻可理解為減小負(fù)載.【例U 一臺(tái)理想變壓器的輸出端僅接一個(gè)標(biāo)有“ i2V, 6W”的燈泡，且正常發(fā)光，變壓器輸入端的電流表示數(shù)為 0. 2A,則變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為()A. 7 ： 2; B. 3 ： i; C. 6 ： 3; D. 5 ： 2;【例2】如圖所示，通過降壓變壓器將220 V交流電降為36V供兩燈使用，降為 24V供儀器中的加熱電爐使用.如果變壓器為理想變壓器.求：(1)若n3 = 96匝，n2的匝數(shù)；(2)先合上 Ki、K3,

23、再合上 K2時(shí)，各電表讀數(shù)的變化；(3)若斷開K3時(shí)Ai讀數(shù)減少220 mA,此時(shí)加熱電爐的功率;(4)當(dāng)Ki、K2、K3全部斷開時(shí)，A2、V的讀數(shù).【例3】如圖所示，接于理想變壓器的四個(gè)燈 泡規(guī)格相同，且全部正常發(fā)光，則這三個(gè)線圈的 匝數(shù)比應(yīng)為(C )A. 1：2：3; B. 2：3：1C. 3：2：1; D. 2：1：34、幾種常用的變壓器(1)自耦變壓器圖是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點(diǎn)是鐵芯上只繞有一個(gè)線圈。如果把整個(gè)線圈作原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈，趣小緯照作副緯藤I 蕭宮由*一AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的鐵芯調(diào)壓變壓器 就是一種自耦變壓

24、器，它的構(gòu)造如圖所示。線圈上。AB之間加上輸入電壓 U。移動(dòng)滑動(dòng)觸頭 P的位置就可以調(diào)節(jié)輸出電 壓U2o(2)互感器互感器也是一種變壓器。交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍， 不能直接測(cè)量高電壓和大電流。用變壓器把高電壓變成低電壓，或者把大 電流變成小電流，這個(gè)問題就可以解決了。這種變壓器叫做互感器。互感 器分電壓互感器和電流互感器兩種。a、電壓互感器電壓互感器用來把高電壓變成低電壓，它的原線圈并聯(lián)在高壓電路中，副線圈上接入交流電壓表。根據(jù)電壓表測(cè)得的電壓U 2和銘牌上注明的變壓比(U 1 /U 2 ),可以算出高壓電路中的電壓。為了工作安全，電壓互感 器的鐵殼和副線圈應(yīng)該接地。b、電流互感

25、器電流互感器用來把大電流變成小電流。它的原線圈串聯(lián)在被測(cè)電路中，副線圈上接入交流電流表。根據(jù)電流表測(cè)得的電流I 2和銘牌上注明的變流比（I 1/I2）可以算出被測(cè)電路中的電流。如果被測(cè)電路是高壓電路，為了工作安全，同樣要把電流互感器的外殼和副線圈接地?！纠?】在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測(cè)電網(wǎng)上的強(qiáng)電流，所用的器材叫電流互感器。如下所示的四個(gè)圖中，能正確反應(yīng)其工作原理的是解：電流互感器要把大電流變?yōu)樾‰娏鳎虼嗽€圈的匝數(shù)少，副線圈的匝數(shù)多。監(jiān)測(cè)每相的電流必須將原線圈串聯(lián)在火線中。選A。二、電能輸送21 .電路中電能損失 P耗=I2R= - R,切不用U2/R來算，當(dāng)用此式時(shí)，U必須是降在

26、導(dǎo)線U上的電壓，電壓不能用輸電電壓來計(jì)算.2 .遠(yuǎn)距離輸電。一定要畫出遠(yuǎn)距離輸電的示意圖來，包括發(fā)電機(jī)、兩臺(tái)變壓器、輸電線等效電阻和負(fù)率也應(yīng)該采用相應(yīng)的符號(hào)來表示。載電阻。并按照規(guī)范在圖中標(biāo)出相應(yīng)的物理量符號(hào)。一般設(shè)兩個(gè)變壓器的初、次級(jí)線圈的匝 數(shù)分另iJ為n1,n1,n2,n2,相應(yīng)的電壓、電流、功從圖中應(yīng)該看出功率之間的關(guān)系是P P,P2 匕Pl Pr P2；電壓之間的關(guān)系是：匕上，幺n2,Ui Ur U2Ui ni U2 n2電流之間的關(guān)系是:Iini12 n2 ,Iini，I2 n2，1 r可見其中電流之間的關(guān)系最簡(jiǎn)單,Ii,I r , I 2中只要知道一個(gè)，另兩個(gè)總和它相等。 因此電

27、流往往是這類問題的突破口。輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計(jì)算時(shí)都必須用_2Ui2PrIrr,Ur Irr ,而不能用 Pror特別重要的是要求會(huì)分析輸電線上的功率損失Pr2旦Ui，由此得出結(jié)論:Ui2S減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導(dǎo)線的橫截面積，當(dāng)然選擇前者。若輸電線功率損失已經(jīng)確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設(shè)電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。需要引起注意的是課本上強(qiáng)調(diào)：輸電線上的電壓損失，除了與輸電線的電阻有關(guān)， 還與感抗和容抗有關(guān)。當(dāng)輸電線路電壓較高、導(dǎo)線截面積較大時(shí)，電抗造成的電壓損失比電阻造 成的還要大

28、?！纠?】有一臺(tái)內(nèi)阻為l 的發(fā)電機(jī)，供給一個(gè)學(xué)校照明用電，如圖所示.升壓變壓器匝數(shù) 比為1 : 4,降壓變壓器白匝數(shù)比為 4 ： 1,輸電線的總電阻 R=4Q,全校共22個(gè)班，每班有由于發(fā)電機(jī)至升壓變壓器及降壓“220 V, 40W”燈6盞.若保證全部電燈正常發(fā)光，則:(1)發(fā)電機(jī)輸出功率多大？(2)發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)多大？(3)輸電線上損耗的電功率多大？(4)輸電效率是多少？(5)若使用燈數(shù)減半并正常發(fā)光發(fā)電機(jī)輸出功率是否減半.解析：題中未加特別說明，變壓器即視為理想變壓器, 變壓器至學(xué)校間距離較短，不必考慮該兩部分輸電導(dǎo)線上的功率損耗.發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)e,一部分降在電源內(nèi)阻上.即hr,另一部分為發(fā)

29、電機(jī)的路端電壓 Ui,升壓變壓器副線圈電壓U2的一部分降在輸電線上，即I2R,其余的就是降壓變壓器原線圈電壓U2,而U3應(yīng)為燈的額定電壓 U額，具體計(jì)算由用戶向前遞推即可.(1)對(duì)降壓變壓器：U/2l2=U3l3=nP燈=22X6X 40 W=5280wU/2=4U3=880 V,所以 l2=nP 燈/2=5280/880=6人對(duì)升壓變壓器：U1I1=U2I2=I22R+ U/2I2 = 62X 4+ 5280= 5424 W, 所以 P出=5424 W.(2)因?yàn)?U2= U/2+ I2R = 880 + 6X4= 904V ,所以 Ui=?U2=?X 904= 226 V又因?yàn)?U1I尸U

30、2I2,所以 I尸U2l2/Ui=4l2=24 A,所以e = Ui+Iiri=226+24X 1= 250 V .輸電線上損耗的電功率P r=|r2R=144W5280(4) r = P 有用/P 出 X 100 % =X100%=97 %5424(5)電燈減少一半時(shí)，n/P燈=2640 W,I/2= n/P 夕x/U2= 2640/880=3 A,所以 P/出=n/P 燈十 I/22 R=2640 + 32 X 4 = 2676w發(fā)電機(jī)的輸出功率減少一半還要多，因輸電線上的電流減少一半，輸電線上電功率的損失減少到原來的1/4。說明：對(duì)變電過程較復(fù)雜的輸配電問題，應(yīng)按照順序，分步推進(jìn).或按“

31、發(fā)電一一升 壓一一輸電線一一降壓一一用電器”的順序，或從“用電器”倒推到“發(fā)電” 一步一步進(jìn)行 分析.注意升壓變壓器到線圈中的電流、輸電線上的電流、降壓變壓器原線圈中的電流三者相等.規(guī)律方法一、解決變壓器問題的常用方法解題思路1電壓思路.變壓器原、副線圈的電壓之比為 Ui/U2=ni/n2；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞 組時(shí) U i/ni=U 2/n2= U 3/n3=解題思路2功率思路.理想變壓器的輸入、輸出功率為P入=P出，即Pi=P2；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)Pi = P2+P3+解題思路3電流思路.由I=P/U知，對(duì)只有一個(gè)副繞組的變壓器有Ii/l2=n2/ni；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)nili=n

32、2l2+n3l3+解題思路4 (變壓器動(dòng)態(tài)問題)制約思路.(1)電壓制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比(ni/n2)一定時(shí)，輸出電壓 U2由輸入電壓決定，即U2=n2Ui/ni,可簡(jiǎn)述為"原制約副”（2）電流制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比（n“n2）一定，且輸入電壓 Ui確定時(shí)，原線圈中的電流Ii由副線圈中的輸出電流 I2決定，即Ii=n2|2/ni,可簡(jiǎn)述為“副制約原”.（3）負(fù)載制約：變壓器副線圈中的功率P2由用戶負(fù)載決定，P2=P負(fù)i+p負(fù)2+；變壓器副線圈中的電流 I2由用戶負(fù)載及電壓 U2確定，I2=P2/U2；總功率P總= P9P2.動(dòng)態(tài)分析問題的思路程序可表示為：Uin

33、iUi U2n2u決定 2I2U2R負(fù)載I2P2(IiUi決定I2U2)IiPiIiUiPi決定解題思路5原理思路.變壓器原線圈中磁通量發(fā)生變化，鐵芯中A/At相等；當(dāng)遇到型變壓器時(shí)有A i/At= A 2/At+A 3/At,此式適用于交流電或電壓（電流）變化的直流電，但不適用于穩(wěn)壓或恒定電流的情況.而 Pi=P2,【例6】如圖所示為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，Ui為加在原線圈兩端的電壓，Ii為原線圈中的電流強(qiáng)度，則（ ABDA.保持Ui及P的位置不變，K由a合到b時(shí)，Ii將增大B.保持P的位置及Ui不變，K由b合到a時(shí)，R消耗的功；C.保持Ui不變，K合在a處

34、，使P上滑，Ii將增大D.保持P的位置不變，K合在a處，若Ui增大，Ii將增大解析：K由a合到b時(shí)，ni減小，由匕 上,可知，U2增大，P2=U22/R隨之增大U2 n2B正確 PUini=一, U2n2Pi=IiUi,從而Ii增大，A正確.K由b合到a時(shí)，與上述情況相反，P2將減小,上滑時(shí)，R增大，P2=U22/R減小，又Pi=P2,Pi=IiUi,從而Ii減小，C錯(cuò)誤.Ui增大，由可知U2增大，I2=U2/R隨之增大，由 上 史可知Ii也增大，D正確。 I2 ni說明：處理這類問題的關(guān)鍵是要分清變量和不變量，弄清理想變壓器中各量間的聯(lián)系 和制約關(guān)系.在理想變壓器中，U2由Ui和匝數(shù)比決定；

35、I2由U2和負(fù)載電阻決定；Ii由I2和匝數(shù)比決定.【附加題】 甲、乙兩個(gè)完全相同的理想變壓器接在電壓恒定的交流電路中，如圖 i所示。 已知兩變壓器負(fù)載電阻的阻值之比為 R甲：R乙=2： i,設(shè)甲變壓器原線圈兩端的電壓為 U甲, 副線圈上通過的電流為 I，甲；乙變壓器原線圈兩端的電壓為 U乙，副線圈上通過的電流為 I，乙。 則以下說法正確的是：（）A. U甲=U 乙，I，甲=I/乙；B. U 甲=2U 乙，I，甲=2I/乙；C. U 甲=U 乙,I七=?I，乙；D. U 甲=2U" It =I/乙?！菊_解】：由于兩變壓器的原線圈串聯(lián)接在同一回路中，電荷守恒定律知，無論是直流電 路還是交流電路，串聯(lián)電路中電流必定相等，所以通過兩原線圈的電流相同，即：I甲=I乙。又因兩變壓器的匝比相同， 根據(jù)變壓器的電流變比公式， 可推得它們副線圈上的電流也相同， 即：I/甲二I/