基于納什均衡的管理者薪酬分析

1、基于納什均衡的管理者薪酬分析        【摘 要】 文章從期望理論對(duì)管理者激勵(lì)薪酬的影響出發(fā)，指出了管理者薪酬計(jì)劃的基礎(chǔ)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)滿足的條件，并在此基礎(chǔ)上，從納什均衡理論的角度對(duì)管理者激勵(lì)薪酬和不同資本結(jié)構(gòu)管理者的薪酬作了分析。 【關(guān)鍵詞】 納什均衡； 績效評(píng)價(jià)； 管理者薪酬 制定合理的管理者薪酬是現(xiàn)代企業(yè)管理成功的關(guān)鍵。良好的薪酬管理計(jì)劃可以協(xié)調(diào)企業(yè)目標(biāo)與管理者目標(biāo)，引導(dǎo)企業(yè)朝著戰(zhàn)略目標(biāo)健康發(fā)展，從而增加所有者財(cái)富，提升企業(yè)價(jià)值。期望理論為管理者薪酬的設(shè)計(jì)提供了管理學(xué)角度的理論指導(dǎo)，而納什均衡理論又可以從

2、經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度探討管理者激勵(lì)薪酬的設(shè)計(jì)。 一、管理者激勵(lì)薪酬及其業(yè)績指標(biāo)的特點(diǎn) 企業(yè)是由多層級(jí)的委托關(guān)系構(gòu)成的，委托人和代理人之間存在信息不對(duì)稱，使得代理沖突、利益沖突在出資者與經(jīng)營者之間不可避免。二者在企業(yè)管理目標(biāo)上必定存在著差異甚至背離。在委托代理關(guān)系的鏈條中，為了防止利益沖突和非均衡性，保證代理人的行為符合委托人的意志，應(yīng)在激勵(lì)機(jī)制方面設(shè)計(jì)一套科學(xué)的方案，制定的企業(yè)管理者薪酬契約應(yīng)使出資者利益、經(jīng)營者利益之間實(shí)現(xiàn)最大程度的協(xié)調(diào)與統(tǒng)一。期望理論為設(shè)立合適的企業(yè)管理者薪酬契約提供了理論指導(dǎo)。 期望理論認(rèn)為，人總是渴求滿足一定的需要并設(shè)法達(dá)到一定的目標(biāo)。這個(gè)目標(biāo)在尚未實(shí)現(xiàn)時(shí)，表現(xiàn)為一種期望，這時(shí)

3、目標(biāo)反過來對(duì)個(gè)人的動(dòng)機(jī)又是一種激發(fā)的力量，反映為：個(gè)人努力個(gè)人成績（績效）組織獎(jiǎng)勵(lì)（薪酬）個(gè)人需要。 在這個(gè)期望模式中的四個(gè)因素，體現(xiàn)了三個(gè)方面的關(guān)系：努力和績效的關(guān)系；績效與獎(jiǎng)勵(lì)的關(guān)系；獎(jiǎng)勵(lì)和個(gè)人需要的關(guān)系?？梢钥闯?，只有設(shè)立合理的激勵(lì)薪酬機(jī)制，協(xié)調(diào)管理者和企業(yè)之間的利益沖突，才能促進(jìn)企業(yè)健康發(fā)展，提升企業(yè)價(jià)值。 如何計(jì)劃管理者薪酬，對(duì)于激勵(lì)管理者，協(xié)調(diào)所有者利益與管理者利益，提升企業(yè)價(jià)值起著至關(guān)重要的作用。而合理的管理者薪酬計(jì)劃應(yīng)以合理的績效評(píng)價(jià)指標(biāo)為基礎(chǔ)。合理的，能起到激勵(lì)作用的績效評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)具有如下特點(diǎn)： 第一，績效評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)當(dāng)明確、具體，設(shè)置的目標(biāo)要考慮到被激勵(lì)者的能力，讓他經(jīng)過努力

4、是可以達(dá)到的。第二，要考慮組織目標(biāo)和被激勵(lì)者的需要，被激勵(lì)者對(duì)自己看重的目標(biāo)會(huì)努力奮斗；如果企業(yè)管理的目標(biāo)落后于時(shí)代發(fā)展，與企業(yè)所處的政治、經(jīng)濟(jì)環(huán)境不相協(xié)調(diào)，就不能起到激勵(lì)員工士氣的作用。第三，對(duì)管理者績效的評(píng)價(jià)指標(biāo)必須符合整體性和長遠(yuǎn)性要求。另外，合理的績效指標(biāo)必須保障企業(yè)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，避免在經(jīng)營過程中因企業(yè)的短期行為而影響企業(yè)的長遠(yuǎn)利益。第四，為管理者設(shè)立的績效評(píng)價(jià)指標(biāo)必須具有可行性。第五，制定的績效評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)使代理成本盡可能低，使利益各方的目標(biāo)達(dá)到協(xié)調(diào)一致。最后，企業(yè)不同的決策活動(dòng)應(yīng)有不同的細(xì)化的績效評(píng)價(jià)指標(biāo)，而不應(yīng)該僅僅籠統(tǒng)地采用利潤率，每股收益或EVA指標(biāo)來衡量企業(yè)整體績效。 二、管

5、理者激勵(lì)薪酬的納什均衡分析 合理的管理者薪酬計(jì)劃的作用之一就是協(xié)調(diào)委托人和代理人之間的利益，但是由于二者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同，信息不對(duì)稱，實(shí)施監(jiān)督的困難性等原因，二者之間永遠(yuǎn)存在利益沖突，從而產(chǎn)生代理成本。代理成本包括：對(duì)管理者的激勵(lì)薪酬成本；監(jiān)督管理者行為的成本；管理者行為偏離所有者利益的成本。合理的管理者薪酬應(yīng)該使代理成本盡可能低。從管理者的角度看，管理者因自己的行為給所有者帶來的收益不會(huì)全部歸管理者，因此，他有動(dòng)機(jī)減少此類能帶給所有者利益卻不能滿足它自身期望利益的決策行為，同時(shí)也有將公司資源轉(zhuǎn)移給自身消費(fèi)的動(dòng)機(jī)。這形成了很大的代理成本。管理者薪酬與企業(yè)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)能將所有者利益與管理者利

6、益統(tǒng)一起來，股東財(cái)富的變化應(yīng)能影響管理者財(cái)富的變化。 管理者薪酬可以通過納什均衡理論來設(shè)計(jì)。用G表示一個(gè)博弈，如該博弈有n個(gè)博弈方，每個(gè)博弈方可選擇的策略的集合為Si（i從1-n），Sij表示博弈方i的第j個(gè)策略，P表示博弈方j(luò)的得益，是各博弈方策略的多元函數(shù)；在博弈G=Si，Pj中，如果由每個(gè)博弈方的各一個(gè)策略組成的某個(gè)策略組合S1，S2，Sn中，任一博弈方i的策略Si都是對(duì)其余博弈方策略的組合的最佳策略對(duì)策，則（S1，S2，Sn）為G的一個(gè)“納什均衡”。在企業(yè)的委托代理關(guān)系中，主要存在委托人（所有者）和代理人（管理者）兩個(gè)博弈方。設(shè)代理人有機(jī)會(huì)成本O，其努力水平E分布在一個(gè)連續(xù)空間，其產(chǎn)出

7、（業(yè)績）P=P（E），努力的負(fù)效用C=C（E），此外，由于與代理人的努力水平無關(guān)的不確定性風(fēng)險(xiǎn)R的存在，委托人需向代理人支付固定薪水F（R），F(xiàn)（R）相對(duì)于E來說，是個(gè)常量。則：                委托人支付的薪酬W=W（P）=WP（E）+F（R）； 委托人的得益函數(shù)為P-W=P（E）-WP（E）-F（R）； 代理人的得益函數(shù)為W-C=WP（E）+F（R）-C（E）。 當(dāng)代理人的得益不小于其接受委托的機(jī)會(huì)成本O時(shí)，才愿意接受

8、委托，即，WP（E）+F（R）-C（E）O。在代理人接受委托的前提下，委托人則希望支付的薪酬越小越好，則約束條件為W+F（R）=C（E）+O。因此，委托人的得益函數(shù)為P（E） -WP（E）-F（R）=P（E）-C（E）-O。因此，委托人必須找出一個(gè)努力水平E*，對(duì)于任意E，使他的得益函數(shù)P（E*）-C（E*）-O P（E）-C（E）-O。 但代理人根據(jù)自身利益最大化來行為，其努力水平不一定選E*。要使代理人自覺選擇努力水平E*，必須使WP（E*）+F（R）-C（E*）最大，即，對(duì)于任意E，WP（E*）+F（R）-C（E*）WP（E）+F（R）-C（E） 如果委托人按這兩個(gè)條件設(shè)計(jì)薪酬函數(shù)，就可

9、以使代理人的行為符合自己的利益，即，對(duì)E求導(dǎo)，使： P(E)-C（E）=0 WP(E)-C（E）=0 即，當(dāng)WP(E)=P(E)時(shí)，達(dá)到了兩個(gè)博弈方的均衡?？梢钥闯?，為了達(dá)到這個(gè)納什均衡，關(guān)鍵是對(duì)企業(yè)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)P(E)和以此為基礎(chǔ)的管理者薪酬WP(E)的合理設(shè)計(jì)和分析。 上述分析中，為了簡化明了，隱藏了債權(quán)利益。需要注意的是，這里的管理者薪酬WP(E)盡管只是企業(yè)績效P(E)的函數(shù)，但也包含著債權(quán)人利益這一隱函數(shù)對(duì)管理者薪酬的影響。 三、不同資本結(jié)構(gòu)下管理者薪酬的均衡分析 （一）無負(fù)債企業(yè)管理者薪酬的納什均衡 無負(fù)債公司由于沒有債權(quán)人，此類企業(yè)的代理成本就是管理者與所有者之間的沖突成本，包括

10、管理者的激勵(lì)薪酬成本，監(jiān)督管理者行為的成本和管理者行為偏離所有者利益的成本，不含債務(wù)代理成本。從這個(gè)角度講，管理者的任何決策都只會(huì)影響所有者和管理者兩方的利益，不會(huì)涉及第三方利益。即企業(yè)的績效與所有者利益是統(tǒng)一的，管理者的薪酬應(yīng)該和公司的績效高度相關(guān)。在這種情況下，不存在債權(quán)人利益，管理者的薪酬WP(E)只需考慮企業(yè)績效函數(shù)P(E)，就可以達(dá)到納什均衡。 以投資決策為例，假設(shè)公司有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，一個(gè)是無風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，一個(gè)是風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，投資額相同。無風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的投資回報(bào)的現(xiàn)值為I。風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目可能有高回報(bào)，也可能有低回報(bào)，獲得高回報(bào)的現(xiàn)值為H，概率為p；獲得低回報(bào)的現(xiàn)值為L，概率為1-p，則風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的投資回

11、報(bào)現(xiàn)值為p×H+(1-P)×L。其中，HIL。 當(dāng)p×H+(1-P)×LI時(shí)，投資風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目會(huì)增加所有者財(cái)富，反之，應(yīng)投資無風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目。在沒有約束的條件下，管理者選擇何種投資只會(huì)考慮自身利益，而不會(huì)關(guān)注所有者財(cái)富是否會(huì)增加，這種情況下，管理者的薪酬應(yīng)該按如下方法設(shè)計(jì)，才能使管理者的決策符合所有者利益。 管理者的薪酬應(yīng)該包括固定薪酬F，如果投資風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目獲得高回報(bào)H，則管理者取得激勵(lì)性薪酬×H，相當(dāng)于績效的提成比例；如果獲得低回報(bào)L，則受到失職性懲罰；如果投資無風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，管理者的薪酬為F+×I，同上。在這種情況下，如果滿足條件：（1）p

12、15;(F+×H)+(1-p)×(F-)F+×I，管理者就會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目。而這同時(shí)應(yīng)滿足條件：（2）p×H+(1-P)×L I。對(duì)條件（1）進(jìn)行整理，得p×H+(1-p)×L（-/）I，與條件（2）結(jié)合，得出結(jié)論，只要（-/）L，管理者就會(huì)選擇符合所有者利益的決策。即，在設(shè)計(jì)管理者薪酬時(shí)，考慮投資失敗時(shí)的懲罰性額度，投資成功時(shí)的獎(jiǎng)勵(lì)提成比例與投資失敗的回報(bào)L時(shí)三者的關(guān)系滿足（-/）L即可約束管理者行為，使其作出的決策符合所有者利益。 （二）有負(fù)債企業(yè)管理者薪酬的納什均衡 當(dāng)企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)中包括負(fù)債時(shí)，企業(yè)存在兩方面的代理成本

13、，其一是所有者與管理者之間的權(quán)益代理成本；其二是所有者與債權(quán)人之間的代理成本。前者的代理成本內(nèi)容上文已分析，不再贅述。后者的代理成本主要是來自所有者和債權(quán)人之間的利益沖突，即，所有者財(cái)富的增加可能建立在債權(quán)人利益減少的基礎(chǔ)上。權(quán)益性代理成本和債務(wù)性代理成本二者此消彼長。當(dāng)企業(yè)制定的管理者薪酬合約將管理者利益與所有者財(cái)富相統(tǒng)一時(shí)，管理者會(huì)采取增加自身利益（同時(shí)增加所有者財(cái)富）的行為，從而減少權(quán)益代理成本。但這種行為有可能損害債權(quán)人利益。理智的債權(quán)人意識(shí)到這種情況發(fā)生的可能性，就會(huì)在債券市場上采取行動(dòng)，迫使公司發(fā)行的債券價(jià)格下降，從而產(chǎn)生主要的債務(wù)代理成本。所以，當(dāng)企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)中包括債務(wù)時(shí)，最優(yōu)

14、的管理者薪酬合約應(yīng)該是在所有者財(cái)富、債權(quán)人利益和管理者利益之間達(dá)到一個(gè)“納什均衡”。                仍以上述投資決策為例，由于增加了博弈方債權(quán)人，企業(yè)在制定管理者薪酬計(jì)劃時(shí)，須考慮債務(wù)代理成本，表現(xiàn)為向債權(quán)人償還的本金和支付的利息，設(shè)其現(xiàn)值為，當(dāng)，p×（H-）+(1-p)×（L-）I-時(shí)，應(yīng)滿足條件：p×F+×（H-）+(1-p)×(F-)F+×（I-）。整理?xiàng)l

15、件得出結(jié)論，只要（-/）（L-），就會(huì)使管理者利益與所有者財(cái)富一致。而要使全部代理成本最低，還應(yīng)滿足權(quán)益代理成本與債權(quán)代理成本之和最低，所有者財(cái)富才能達(dá)到最大。二者的關(guān)系可以用圖1表示。 坐標(biāo)的橫軸表示管理者利益與所有者財(cái)富的一致程度，縱軸表示企業(yè)代理成本，L1是權(quán)益代理成本，隨著管理者利益與所有者財(cái)富一致程度的提高而降低，L2是債務(wù)代理成本，隨著管理者利益與所有者財(cái)富一致程度的提高而上升。L1與L2的交點(diǎn)P是所有者財(cái)富最大的點(diǎn)。即，企業(yè)制定的管理者薪酬應(yīng)該使債務(wù)代理成本與權(quán)益代理成本相等，這時(shí)二者之和最小，所有者財(cái)富最大。 【主要參考文獻(xiàn)】 1 劉曉春，徐巖.博弈理論在管理會(huì)計(jì)中的應(yīng)用.會(huì)計(jì)之友，2004年第2期. 2 唐建新，方靚.談股東價(jià)值創(chuàng)造導(dǎo)向的管理工具EVA.財(cái)會(huì)月刊，2003年第11期. 3 姚啟強(qiáng).基于價(jià)值的業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo).現(xiàn)代管理科學(xué)，2002年第10期. 4 杜勝利.CFO管理前沿.中信出版社，2003.10. 5 張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué).上海人民出版社，1996. 6 芮明杰.管理學(xué).上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2005. 7 Sensitivity of executive pay to accounting performance measures in all-