北大電磁學(xué)2010期末-試題+答案(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院考試試卷考試科目： 電磁學(xué) 姓名： 學(xué)號： 考試時間： 2010 年 6 月 28 日 任課教師: 題 號一二三四五總分分 數(shù)閱卷人北京大學(xué)考場紀律1、考生進入考場后，按照監(jiān)考老師安排隔位就座，將學(xué)生證放在桌面上。無學(xué)生證者不能參加考試；遲到超過15分鐘不得入場。在考試開始30分鐘后方可交卷出場。2、除必要的文具和主考教師允許的工具書、參考書、計算器以外，其它所有物品（包括空白紙張、手機、或有存儲、編程、查詢功能的電子用品等）不得帶入座位，已經(jīng)帶入考場的必須放在監(jiān)考人員指定的位置。3、考試使用的試題、答卷、草稿紙由監(jiān)考人員統(tǒng)一發(fā)放，考試結(jié)束時收

2、回，一律不準帶出考場。若有試題印制問題請向監(jiān)考教師提出，不得向其他考生詢問。提前答完試卷，應(yīng)舉手示意請監(jiān)考人員收卷后方可離開；交卷后不得在考場內(nèi)逗留或在附近高聲交談。未交卷擅自離開考場，不得重新進入考場答卷。考試結(jié)束時間到，考生立即停止答卷，在座位上等待監(jiān)考人員收卷清點后，方可離場。4、考生要嚴格遵守考場規(guī)則，在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成答卷。不準交頭接耳，不準偷看、夾帶、抄襲或者有意讓他人抄襲答題內(nèi)容，不準接傳答案或者試卷等。凡有違紀作弊者，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)場取消其考試資格，并根據(jù)北京大學(xué)本科考試工作與學(xué)術(shù)規(guī)范條例及相關(guān)規(guī)定嚴肅處理。5、考生須確認自己填寫的個人信息真實、準確，并承擔(dān)信息填寫錯誤帶來的一

3、切責(zé)任與后果。學(xué)校倡議所有考生以北京大學(xué)學(xué)生的榮譽與誠信答卷，共同維護北京大學(xué)的學(xué)術(shù)聲譽。裝訂線內(nèi) 不要答題以下以下為答題紙，共 頁以下為試題和答題紙，共 8 頁。 得分 一、（30分）填空、判斷、簡答1（5分）寫出極化強度矢量P的量綱或用國際單位制基本單位（米、千克、秒、安培）表示，要求寫出化簡過程。并說明（不需過程）下列物理量中哪個或者哪幾個和P具有相同的量綱：電位移矢量，電荷密度，面電荷密度，電導(dǎo)率，電流密度矢量，面電流密度矢量答: P = A·s·m-2 ; dimP = L-2·T·A相同量綱的有：電位移矢量和面電荷密度。2（6分）在括號中補齊

4、公式并回答問題: (a)歐姆定律 ; 并寫出公式中所包含的三個物理量的名稱。 答： 傳導(dǎo)電流密度矢量， 電導(dǎo)率， 電場強度矢量(b) ，式中的 是由磁介質(zhì)的磁化電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度矢量， 是磁化強度矢量，L為介質(zhì)內(nèi)一環(huán)路。另問 和 中哪個只分布在介質(zhì)內(nèi)？ 答：M只分布在介質(zhì)內(nèi)。3.（4分）兩種磁介質(zhì)形成的界面上沒有傳導(dǎo)電流和位移電流，請分別寫出磁場在界面處法向和切向的邊界條件。（不需要過程）答：法向：B1n=B2n；切向：H1t=H2t。4.（5分）畫圖（不需要分析過程）：(a)通有穩(wěn)恒均勻電流的長直導(dǎo)線（電阻和直徑不可忽略，假設(shè)導(dǎo)線很長，可以忽略邊緣效應(yīng)），請畫出導(dǎo)線內(nèi)部能流密度矢量的方向答

5、：導(dǎo)線內(nèi)部能流密度矢量的方向為指向軸心。如圖：裝訂線內(nèi) 不要答題(b) 在真空中傳播的一平面簡諧電磁波的電位移矢量和磁感應(yīng)強度的振幅分別為D0和B0，畫圖說明D0和B0的方向與此電磁波的傳播方向之間的關(guān)系。答：三者正交成右手系。如圖：5.（4分）判斷對錯（直接寫對或者錯，不需分析過程）（a） 一個條形磁鐵沿長度方向被均勻磁化，去掉外磁場后，仍有相當(dāng)強的剩磁。根據(jù)分子環(huán)流模型其表面將有垂直于長度方向的環(huán)形電流流動，如果磁鐵的電阻不能忽略，將伴隨有一定的宏觀熱效應(yīng)。 答：錯誤。（b） 在磁場中放入一個磁介質(zhì)，磁化后儲存在相同體積的磁介質(zhì)中的磁場能可以遠遠大于原有的磁場能。 答：正確。6. （6分）

6、如圖所示的L、R、C并聯(lián)電路（L和C上的電阻忽略不計，且初始儲能均為0），電源為直流電流源，問（a）當(dāng)合上開關(guān)K后的一瞬間，通過L、R、C的電流分別是多少？（b）當(dāng)電路穩(wěn)定后，通過L、R、C的電流又分別是多少？（不需分析過程） 答： (a) IL=IR=0, IC=I0; (b) IR=IC=0, IL=I0.得分二、(15分)有無限長均勻帶電圓筒，筒的半徑是a，平行軸線方向單位長度的圓筒上帶電量是。圓筒外包有同軸圓筒形線性各向同性的電介質(zhì)，介質(zhì)筒的外半徑是b。下圖為橫截面的示意圖。已知此電介質(zhì)是非均勻的，任意一點的電容率是該點到軸線距離r的函數(shù)(r)，但與該點的方位角q和高度z無關(guān)。（1）求

7、空間的電場強度分布。（2）如果電介質(zhì)中的靜電能密度是常數(shù)，即與r無關(guān)，且在半徑b處的電容率(b)已知，計算此電介質(zhì)任意處的電容率(r)。ab解：（1）根據(jù)高斯定理， ，（2），顯然 裝訂線內(nèi) 不要答題得分三(15分) 一均勻磁化的磁介質(zhì)球，其磁化強度為，（1）求磁介質(zhì)球表面的磁化電流（2）求球心處的磁感應(yīng)強度矢量、磁場強度矢量。答：以磁化強度矢量為z軸，建立球坐標(biāo)系，則空腔表面上的磁化電流面密度為，分析可知此磁化電流在球心處的磁感應(yīng)強度沿z方向，積分可得球心處的磁感應(yīng)強度為，磁場強度為。得分四（20分）如圖所示，兩根無限長直導(dǎo)線相距為a，通有大小相等方向相反的電流I。一邊長為a、電阻值為R的正方形單匝線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)，且到與之相鄰的直導(dǎo)線的最短距離也為a。如果兩根導(dǎo)線中的電流突然被同時切斷，請標(biāo)出正方形線圈中電流的方向并求出通過線圈某一截面的總電量。本題中所有物理量的單位均為國際單位答: 設(shè)導(dǎo)線中的電流被突然切斷后某一時刻t的電流值為i，則導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強度為。通過線圈的磁通量為，線圈中的感應(yīng)電動勢為，線圈中的電流為，通過線圈某一截面的總電量為。裝訂線內(nèi) 不要答題得分五、（20分）如圖有線性電路，電感L已知，虛線框內(nèi)是未知的不含電源的線性電路。AG間的電壓記為u1(t)，BG之間的電壓記為u2(t)，t表示時