第四章_遙感數(shù)字圖像增強(qiáng)處理(二)

1、1第三章 遙感數(shù)字圖像增強(qiáng)處理（二）三、空間增強(qiáng) Spatial 四、頻率域增強(qiáng) frequency 2三、空間增強(qiáng)三、空間增強(qiáng)Spatial 空間濾波空間濾波Spatial Filtering 輻射增強(qiáng)是通過對單個(gè)像元的運(yùn)算從整體上改輻射增強(qiáng)是通過對單個(gè)像元的運(yùn)算從整體上改善影像的質(zhì)量，而空間濾波（空間增強(qiáng)）則是以重善影像的質(zhì)量，而空間濾波（空間增強(qiáng)）則是以重點(diǎn)突出影像上的某些特征為目的，如突出邊線或紋點(diǎn)突出影像上的某些特征為目的，如突出邊線或紋理等，也可以有目的的去除某些特征，如抑制圖像理等，也可以有目的的去除某些特征，如抑制圖像上的各種噪聲。上的各種噪聲。 空間濾波在方法上采用鄰域運(yùn)算，

2、即強(qiáng)調(diào)像元空間濾波在方法上采用鄰域運(yùn)算，即強(qiáng)調(diào)像元與其周圍相鄰像元的關(guān)系。與其周圍相鄰像元的關(guān)系。3鄰域運(yùn)算的通用表達(dá)式：鄰域運(yùn)算的通用表達(dá)式：jifNjigf,4以重點(diǎn)突出圖像上某些特征為以重點(diǎn)突出圖像上某些特征為目的目的。濾波增強(qiáng)的濾波增強(qiáng)的原理原理:任何一個(gè)復(fù)雜的波形曲線都可任何一個(gè)復(fù)雜的波形曲線都可以分解成具有不同頻率（波長）的較為簡單的波以分解成具有不同頻率（波長）的較為簡單的波形曲線。形曲線。概念概念:根據(jù)需要，舍棄不需要的頻率曲線，選擇根據(jù)需要，舍棄不需要的頻率曲線，選擇適宜和需要的頻率波形曲線，重新構(gòu)成新的圖像，適宜和需要的頻率波形曲線，重新構(gòu)成新的圖像，使一些地物或現(xiàn)象得到突

3、出顯示。使一些地物或現(xiàn)象得到突出顯示。5Spatial filtering encompasses another set of digital processing functions which are used to enhance the appearance of an image. Spatial filters are designed to highlight or suppress（抑制）（抑制） specific features in an image based on their spatial frequency. Spatial frequency is relat

4、ed to the concept of image texture, and refers to the frequency of the variations in tone that appear in an image6 空間濾波是在影像的空間變量內(nèi)進(jìn)行的局空間濾波是在影像的空間變量內(nèi)進(jìn)行的局部運(yùn)算，使用空間二維卷積方法，主要包括平滑部運(yùn)算，使用空間二維卷積方法，主要包括平滑和銳化。和銳化。 具體作法是選定一卷積函數(shù)，又稱具體作法是選定一卷積函數(shù)，又稱“模模板板”，實(shí)際上是一個(gè)一定大小的影像。二維的卷，實(shí)際上是一個(gè)一定大小的影像。二維的卷積運(yùn)算是在影像中使用模板來實(shí)現(xiàn)運(yùn)算的。積運(yùn)算是在

5、影像中使用模板來實(shí)現(xiàn)運(yùn)算的。 1、卷積運(yùn)算卷積運(yùn)算模板運(yùn)算模板運(yùn)算7基本思想基本思想 從影像左上角開始開一與模板同樣大小的活動(dòng)窗口，影從影像左上角開始開一與模板同樣大小的活動(dòng)窗口，影像窗口與模板像元的亮度值對應(yīng)相乘再相加。假定模板大小像窗口與模板像元的亮度值對應(yīng)相乘再相加。假定模板大小為為M M* *N N，窗口為，窗口為(m,n)(m,n)，模板為，模板為t(mt(m，n)n)，則模板運(yùn)算為，則模板運(yùn)算為: : 11,MNmnr i jm n t m n8模板卷積運(yùn)算的主要步驟為：模板卷積運(yùn)算的主要步驟為：(1)將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè) 像素位置重合；(2)將模板上系數(shù)與模板

6、下對應(yīng)像素相乘；(3)將所有乘積相加；(4)將和(模板的輸出響應(yīng))賦給圖中對應(yīng)模板中心 位置的像素。92、空間增強(qiáng)空間增強(qiáng)平滑平滑平滑平滑圖像中出現(xiàn)某些亮度值過大的區(qū)域，圖像中出現(xiàn)某些亮度值過大的區(qū)域，或出現(xiàn)不該有的亮點(diǎn)時(shí)，采用平滑方法可以減或出現(xiàn)不該有的亮點(diǎn)時(shí)，采用平滑方法可以減小變化，使亮度平緩或去掉不必要的亮點(diǎn)小變化，使亮度平緩或去掉不必要的亮點(diǎn)。u均值平滑（均值平滑（ mean filter ）基本思想：是將每個(gè)像元在以其為中心的區(qū)域基本思想：是將每個(gè)像元在以其為中心的區(qū)域內(nèi)，取一定像元的平均值來代替該像元的值，內(nèi)，取一定像元的平均值來代替該像元的值，從而平滑圖像細(xì)節(jié)，降低圖像反差。從

7、而平滑圖像細(xì)節(jié)，降低圖像反差。10),(),1),(11nmfn（mMNjigMmNn為模板),(nm為模板對應(yīng)的原像元值),(nmf常用的鄰域有常用的鄰域有4-4-鄰域和鄰域和8-8-鄰域。鄰域。11vsmoothing averages the values of the pixel and its neighbors. If there is noise in the image (random pixel with random values) the smoothing process will remove these. 12對于對于3 33 3的窗口，常用的模板為的窗口，常用的模

8、板為為了避免中心像元值過高影響平均值，可采用模板為了避免中心像元值過高影響平均值，可采用模板9151814113(a)(a)原圖像原圖像 (b) (b) 加椒鹽噪聲的圖像加椒鹽噪聲的圖像 (c)3(c)33 3鄰域平滑鄰域平滑 (d) 5(d) 55 5鄰域平滑鄰域平滑 均值平滑示例均值平滑示例14 模板不同，平滑的作用也不一樣模板不同，平滑的作用也不一樣。 1 1）平滑孤點(diǎn)噪聲）平滑孤點(diǎn)噪聲919191919191919191),(nmt81818181081818181),(nmt152 2）平滑行列噪聲）平滑行列噪聲616161000616161:模板為61061610616106116

9、原始圖像原始圖像均值濾波圖像均值濾波圖像17原始圖像統(tǒng)計(jì)信息原始圖像統(tǒng)計(jì)信息變換后圖像統(tǒng)計(jì)信息變換后圖像統(tǒng)計(jì)信息18均值平滑的均值平滑的特點(diǎn)特點(diǎn) 算法簡單，計(jì)算速度快；在去掉尖銳噪聲的同算法簡單，計(jì)算速度快；在去掉尖銳噪聲的同時(shí)，造成圖像模糊，對特別是對圖像的邊緣和細(xì)節(jié)時(shí)，造成圖像模糊，對特別是對圖像的邊緣和細(xì)節(jié)削弱較多，且隨著鄰域范圍的擴(kuò)大，去噪能力增強(qiáng)削弱較多，且隨著鄰域范圍的擴(kuò)大，去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)，模糊程度越嚴(yán)重。的同時(shí)，模糊程度越嚴(yán)重。改進(jìn)方法改進(jìn)方法閾值改進(jìn)法閾值改進(jìn)法TjigjifjifTjigjifjigjiG),(),(),(),(),(),(),(19中值濾波中值濾波),(

10、),(),(nmfnmmidjigu是一種非線性的圖像平滑方法是一種非線性的圖像平滑方法u特點(diǎn)：在抑制噪聲的同時(shí)，能有效地保留邊緣，減少模特點(diǎn)：在抑制噪聲的同時(shí)，能有效地保留邊緣，減少模糊糊20 將每個(gè)像元在以其為中心的鄰域內(nèi)取中間亮度值來代替該像元值，以達(dá)到去尖銳“噪聲”和平滑影像目的。 方法：方法：把鄰域中的圖像像素按灰度級進(jìn)行排序，然后選擇組的中間值作為輸出像素值。鄰域大小一般取奇數(shù)鄰域大小一般取奇數(shù)u中值濾波中值濾波(median filter),(),(),(nmfnmmidjig是一種非線性的圖像平滑方法是一種非線性的圖像平滑方法特點(diǎn)：在抑制噪聲的同時(shí)，能有效地保留邊緣，減特點(diǎn)：在

11、抑制噪聲的同時(shí)，能有效地保留邊緣，減少模糊少模糊21具體步驟：具體步驟：（1）將模板在圖上漫游。將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合；（2）讀取模板下各對應(yīng)像素的灰度值；（3）將讀取的灰度值從小到大排序；（4）找出位于序列中間那個(gè)值；（5）將中間值賦給輸出圖中對應(yīng)模板中心位置的像素，得到輸出圖上對應(yīng)的像素值22中值濾波后的圖像中值濾波后的圖像中值濾波示例中值濾波示例用用1 1* *3 3的模板對下圖做中值濾波，最左和最右兩例保留原值。的模板對下圖做中值濾波，最左和最右兩例保留原值。原圖像原圖像23 中值濾波對脈沖干擾的椒鹽噪聲抑制效果好，中值濾波對脈沖干擾的椒鹽噪聲抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)

12、能有效保護(hù)邊緣少受模糊。在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊。但它對點(diǎn)、線等細(xì)節(jié)較多的圖像卻不太合適。但它對點(diǎn)、線等細(xì)節(jié)較多的圖像卻不太合適。 對中值濾波法來說，正確選擇窗口尺寸的大小對中值濾波法來說，正確選擇窗口尺寸的大小是很重要的。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，是很重要的。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗(yàn)，再從中需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗(yàn)，再從中選取最佳的。選取最佳的。24二維中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、二維中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等。方形、十字形、圓形、菱形等。 l 不同形狀的窗口產(chǎn)

13、生不同的濾波效果，使用中必須根不同形狀的窗口產(chǎn)生不同的濾波效果，使用中必須根據(jù)圖像的內(nèi)容和不同的要求加以選擇。據(jù)圖像的內(nèi)容和不同的要求加以選擇。l 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)看，方形或圓形窗口適宜于外輪廓線較長的根據(jù)經(jīng)驗(yàn)看，方形或圓形窗口適宜于外輪廓線較長的物體圖像，而十字形窗口對有尖頂角狀的圖像效果好。物體圖像，而十字形窗口對有尖頂角狀的圖像效果好。25 圖(a)為原圖像；圖(b)為加椒鹽噪聲的圖像；圖(c)和圖(d)分別為33、55模板進(jìn)行中值濾波的結(jié)果。26中值濾波是去除椒鹽噪聲的有效手段27均值平滑與中值濾波的比較均值平滑與中值濾波的比較 （采用（采用3 3* *3 3窗口）窗口）28椒鹽噪聲污染的圖像

14、，中值濾波要明顯優(yōu)于均值濾波椒鹽噪聲圖像的均值濾波、中值濾波結(jié)果椒鹽噪聲圖像的均值濾波、中值濾波結(jié)果293、空間增強(qiáng)空間增強(qiáng)銳化（銳化（邊緣提取邊緣提取）銳化銳化突出圖像的邊緣、線性目標(biāo)或某些亮度變化率大突出圖像的邊緣、線性目標(biāo)或某些亮度變化率大的部分。的部分。有助于不同地物類型的識別及其分布范圍的圈定！有助于不同地物類型的識別及其分布范圍的圈定！u 突出影像的邊緣、輪廓或線狀目標(biāo)突出影像的邊緣、輪廓或線狀目標(biāo)u 提高邊緣與周圍像素之間的反差，因此也稱為邊緣增強(qiáng)提高邊緣與周圍像素之間的反差，因此也稱為邊緣增強(qiáng)u 提取目標(biāo)物體的邊界，對圖像進(jìn)行分割，便于目標(biāo)區(qū)域提取目標(biāo)物體的邊界，對圖像進(jìn)行分割

15、，便于目標(biāo)區(qū)域的識別等的識別等u 銳化后的影像已不再具有原影像的特征而成為邊緣影像銳化后的影像已不再具有原影像的特征而成為邊緣影像30常見的銳化方法：常見的銳化方法： - -梯度法梯度法 -Roberts-Roberts梯度梯度 -Prewitt-Prewitt梯度梯度 -Sobel-Sobel梯度梯度 - -拉普拉斯算法拉普拉斯算法 - -定向檢測定向檢測 31梯度法梯度法圖像圖像f(x,y)f(x,y)在像元點(diǎn)（在像元點(diǎn)（x,y)x,y)的梯度可定義為一個(gè)向量：的梯度可定義為一個(gè)向量：yyxfxyxfffyxgradfyx,梯度的模：梯度的模：22,yyxfxyxfyxgradf梯度的方向

16、：梯度的方向：arctanxyff32梯度的意義：梯度的意義：反映了相鄰像元的亮度變化率。反映了相鄰像元的亮度變化率。n 影像中如果存在邊緣，如湖泊、河流的邊界，影像中如果存在邊緣，如湖泊、河流的邊界，山脈和道路等，則邊緣處有較大的梯度值；山脈和道路等，則邊緣處有較大的梯度值；n 對于亮度值較平滑的部分，亮度梯度值較?。粚τ诹炼戎递^平滑的部分，亮度梯度值較??；n 灰度值為常值的區(qū)域，梯度為零?；叶戎禐槌Ｖ档膮^(qū)域，梯度為零。 利用梯度值生成梯度圖像，在梯度圖像上梯度利用梯度值生成梯度圖像，在梯度圖像上梯度值較大的部分就是邊緣。值較大的部分就是邊緣。 33y,t,t21yxfxyxf2221,tt

17、yxgradf梯度的模：梯度的模：設(shè)設(shè)用絕對值近似計(jì)算用絕對值近似計(jì)算21,ttyxgradf34yx對于數(shù)字圖像，一般用差分代替求導(dǎo)，即對于數(shù)字圖像，一般用差分代替求導(dǎo)，即1, 1,21yxfyxfftyxfyxfftyx351, 1,yxfyxfyxfyxfyxgradf則梯度的模為：則梯度算法對應(yīng)的模板為：t1=10-10t2=1-10036RobertsRoberts梯度（梯度（2 22 2）采用采用交叉差分交叉差分的方法的方法1, 11, 1,21yxfyxftyxfyxft1, 11, 1,yxfyxfyxfyxfyxgradf37RobertsRoberts梯度算法對應(yīng)的模板為：

18、梯度算法對應(yīng)的模板為：t1=100-1t2=0-110計(jì)算：用模板t1計(jì)算后取絕對值，用模板t2計(jì)算后取絕對值，兩者相加。意義在于用交叉的方法檢測出像元與其鄰域在上下之間或左右之間或斜方向之間的差異。38PrewittPrewitt和和SobelSobel梯度梯度PrewiitPrewiit算法較多考慮了鄰域點(diǎn)的關(guān)系，算法較多考慮了鄰域點(diǎn)的關(guān)系，模板為模板為3 33 3模板為：模板為：t1=t2=-1-1-1000111-101-101-101對水平方向的地物進(jìn)行銳化對水平方向的地物進(jìn)行銳化對垂直方向的地物進(jìn)行銳化對垂直方向的地物進(jìn)行銳化39SobelSobel算法是在算法是在PrewittP

19、rewitt算法的基礎(chǔ)上，算法的基礎(chǔ)上，對對4 4鄰域采鄰域采用加權(quán)方法進(jìn)行差分用加權(quán)方法進(jìn)行差分，對邊緣檢測更精確。，對邊緣檢測更精確。模板為：模板為：t2=t1=-1-2-1000121-101-202-101對水平方向的地物進(jìn)行銳化對水平方向的地物進(jìn)行銳化對垂直方向的地物進(jìn)行銳化對垂直方向的地物進(jìn)行銳化40原圖像原圖像RobertsRoberts算法得到的梯度圖算法得到的梯度圖提取了邊緣處的一邊提取了邊緣處的一邊SobelSobel算法得到的梯度圖算法得到的梯度圖提取了邊緣雙邊提取了邊緣雙邊41 根據(jù)以上算法求出各個(gè)像素的梯度值后，可以根據(jù)不同需要生成不同的梯度圖像；具體方法：（1 1）

20、以各像素點(diǎn)的梯度值代替原灰度值）以各像素點(diǎn)的梯度值代替原灰度值缺點(diǎn)：增強(qiáng)的圖像僅顯示灰度變化比較陡的邊緣輪廓，而灰度變化比較平緩或均勻的區(qū)域則呈黑色。梯度圖像生成梯度圖像生成yxgradfyxg,42（2 2）適當(dāng)選取閾值）適當(dāng)選取閾值T T，將梯度值，將梯度值T T的各像素點(diǎn)的灰度的各像素點(diǎn)的灰度值用梯度值代替，其它則保留原灰度值。值用梯度值代替，其它則保留原灰度值。即可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會(huì)破壞原來灰度變化比較平緩的背景。其它yxfTyxgradfyxgradfyxg,43（3 3）根據(jù)需要指定一個(gè)灰度級）根據(jù)需要指定一個(gè)灰度級L LG G，以，以L LG G表示邊緣，其表示邊緣

21、，其它保留原始背景值。它保留原始背景值。（4 4）指定一個(gè)灰度級）指定一個(gè)灰度級L LB B，以，以L LB B表示背景，保留邊緣梯表示背景，保留邊緣梯度變化度變化便于研究邊緣灰度的變化便于研究邊緣灰度的變化其它yxfTyxgradfLyxgG,其它BLTyxgradfyxgradfyxg,44（5 5）將邊緣與背景分別用灰度級）將邊緣與背景分別用灰度級L LG G和和L LB B，形成二值圖像，形成二值圖像便于研究邊緣所在位置便于研究邊緣所在位置其它BGLTyxgradfLyxg,45LaplacianLaplacian算子算子線性二階微分算子線性二階微分算子對于數(shù)字圖像，二階導(dǎo)數(shù)可以用二階

22、差分近似計(jì)算對于數(shù)字圖像，二階導(dǎo)數(shù)可以用二階差分近似計(jì)算22222,yyxfxyxfyxf1,21, 1,2, 1,2222yxfyxfyxfyyxfyxfyxfyxfxyxf 一種各向同性的增強(qiáng)方法，即其邊緣的增強(qiáng)程度與邊緣一種各向同性的增強(qiáng)方法，即其邊緣的增強(qiáng)程度與邊緣的方向無關(guān)，從而可以滿足不同走向的邊緣銳化的要求。的方向無關(guān)，從而可以滿足不同走向的邊緣銳化的要求。46LaplacianLaplacian算子的表達(dá)式：算子的表達(dá)式：yxfyxfyxfyxfyxfyxf,41,1, 1, 1,2LaplacianLaplacian算子的模板算子的模板0101-41010LaplacianL

23、aplacian算子檢測的是變化率的變化率，在圖像上灰算子檢測的是變化率的變化率，在圖像上灰度均勻和變化均勻的部分，根據(jù)拉普拉斯算子計(jì)算的值度均勻和變化均勻的部分，根據(jù)拉普拉斯算子計(jì)算的值為零。經(jīng)檢測產(chǎn)生的圖像更加突出灰度突變的部分。為零。經(jīng)檢測產(chǎn)生的圖像更加突出灰度突變的部分。47LaplacianLaplacian增強(qiáng)算子：增強(qiáng)算子：將原圖像的值減去Laplace算法計(jì)算結(jié)果的整數(shù)倍，即yxfkyxfyxg,2K為正整數(shù)。如K=1時(shí)，其模板為0-10-15-10-10這樣處理即能保留原圖像作為背景值，又?jǐn)U大了邊緣這樣處理即能保留原圖像作為背景值，又?jǐn)U大了邊緣對比度，銳化效果更好。對比度，銳

24、化效果更好。480-10-14-10-10注意：某些軟件中如ENVI中例用的模板與上面符號相反，即中心值為4，四周相鄰值為-1,增強(qiáng)結(jié)果則為：yxfkyxfyxg,249LaplaceLaplace常見算子（常見算子（3 33 3）010141010),(nmt010141010),(nmt111181111),(nmt010151010),(nmt特點(diǎn)：變化率的變化率，二階微分。它不檢測均勻的灰度變化，特點(diǎn)：變化率的變化率，二階微分。它不檢測均勻的灰度變化，產(chǎn)生的圖像更加突出灰度值產(chǎn)生的圖像更加突出灰度值突變突變的部分。的部分。銳化結(jié)果中負(fù)值的處理！銳化結(jié)果中負(fù)值的處理！50原圖像Lapla

25、ce計(jì)算結(jié)果灰度值應(yīng)為非負(fù)，對所有值加上一個(gè)常數(shù)，如加上絕對值最大負(fù)值的絕對值原圖像減去Laplace計(jì)算結(jié)果,k=15152定向檢測定向檢測有目的的提取某一特定方向的邊緣、線性目標(biāo)或紋理特征（1）檢測垂直邊界（2）檢測水平邊界53（3）檢測對角線邊界54垂直定向檢測水平定向檢測Laplace算法55Edge Enhancementedge enhancement mathematically manipulates an image to provide a new image in which edges are made to stand out. 56vLow- and High-Pa

26、ss FilteringvWhen we look at spatial structure, we can usually see a characteristic length scale (e.g. size of fields, width and length of roads, etc)vImages usually have features on lots of different length scalesvSometimes, instead of talking about “l(fā)ength scale”, we talk instead about “spatial fr

27、equency”.vHigh frequencies correspond to short distance scales; low frequencies correspond to long distance scalesvWe can describe the action of some filters in this way.四、頻率域增強(qiáng)四、頻率域增強(qiáng) frequency 571 1、頻域增強(qiáng)的理論基礎(chǔ)、頻域增強(qiáng)的理論基礎(chǔ)基本思想基本思想 像元的灰度值的變化頻率隨像元空間位置變像元的灰度值的變化頻率隨像元空間位置變化而變化，是一種隨化而變化，是一種隨位置變化的空間頻率位置變化的空

28、間頻率，對于，對于邊緣、線條等特征，在較短的像元距離內(nèi)灰度值邊緣、線條等特征，在較短的像元距離內(nèi)灰度值變化的頻率大；對于均勻分布的地物，在較長的變化的頻率大；對于均勻分布的地物，在較長的像元距離內(nèi)灰度值變化的頻率小。像元距離內(nèi)灰度值變化的頻率小。 即：即：通過像元灰度頻率的改變來改善圖像通過像元灰度頻率的改變來改善圖像質(zhì)量質(zhì)量。58- -卷積理論卷積理論被處理圖像被處理圖像f(x,y)f(x,y)變換函數(shù)變換函數(shù)h(x,y)h(x,y)目標(biāo)圖像目標(biāo)圖像g(x,y)g(x,y)卷積：卷積：g(x,y) = h(x,y) g(x,y) = h(x,y) * * f(x,y) f(x,y)u隨著模板

29、范圍的擴(kuò)大，卷積運(yùn)算量會(huì)越來越大。隨著模板范圍的擴(kuò)大，卷積運(yùn)算量會(huì)越來越大。u空間域復(fù)雜的卷積運(yùn)算可以用頻率域中簡單的空間域復(fù)雜的卷積運(yùn)算可以用頻率域中簡單的u乘法實(shí)現(xiàn)更快速的計(jì)算。乘法實(shí)現(xiàn)更快速的計(jì)算。59在圖像中，像元灰度值隨位置變化的頻繁程度可以用在圖像中，像元灰度值隨位置變化的頻繁程度可以用頻率來表示。頻率來表示。u 邊緣、線條、噪聲等具有較高的空間頻率，即在較邊緣、線條、噪聲等具有較高的空間頻率，即在較 短的像元距離內(nèi)灰度值變化的頻率大；短的像元距離內(nèi)灰度值變化的頻率大；u 均勻分布的地物或大面積的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)具有低的空間均勻分布的地物或大面積的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)具有低的空間 頻率，即在較長的像元

30、距離內(nèi)灰度值逐漸變化。頻率，即在較長的像元距離內(nèi)灰度值逐漸變化。*傅立葉變換傅立葉變換v周期函數(shù)可以表示周期函數(shù)可以表示為不同頻率、不同為不同頻率、不同振幅的正弦和振幅的正弦和/ /或或余弦和的形式余弦和的形式v非周期函數(shù)可以用非周期函數(shù)可以用正弦和正弦和/ /或余弦乘或余弦乘以加權(quán)函數(shù)的積分以加權(quán)函數(shù)的積分來表示來表示這種情況這種情況下的公式就是傅立下的公式就是傅立葉變換葉變換61在頻率域增強(qiáng)技術(shù)中在頻率域增強(qiáng)技術(shù)中l(wèi) 平滑主要是保留圖像的低頻部分，削弱或抑制高頻平滑主要是保留圖像的低頻部分，削弱或抑制高頻 部分。低通濾波部分。低通濾波l 銳化則是保留圖像的高頻部分，削弱低頻部分。銳化則是保

31、留圖像的高頻部分，削弱低頻部分。 高通濾波高通濾波頻率域增強(qiáng)的一般過程：頻率域增強(qiáng)的一般過程：6263邊、噪音、變化陡峭部分邊、噪音、變化陡峭部分變化平緩部分變化平緩部分uv頻率平面與圖像空域特性的關(guān)系頻率平面與圖像空域特性的關(guān)系u圖象變化平緩的部分變化平緩的部分靠近頻率平面的圓心，這個(gè)區(qū)域?yàn)榈皖l區(qū)域低頻區(qū)域u圖象中的邊、噪音、變化陡峻的部分邊、噪音、變化陡峻的部分，以放射方向離開頻率平面的圓心，這個(gè)區(qū)域?yàn)楦哳l區(qū)域高頻區(qū)域642、頻率域平滑、頻率域平滑低通濾波器低通濾波器 圖像噪聲主要集中在高頻部分圖像噪聲主要集中在高頻部分采用低通濾波器采用低通濾波器（低頻率部分通過，高頻率部分抑制）（低頻率

32、部分通過，高頻率部分抑制） 去除噪聲，改去除噪聲，改善圖像質(zhì)量。善圖像質(zhì)量。設(shè)：在頻率域平面內(nèi)，理想低通濾波器距原點(diǎn)的設(shè)：在頻率域平面內(nèi)，理想低通濾波器距原點(diǎn)的截止頻率為截止頻率為D0，某一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為：，某一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為：2/122)(),(vuvuD65理想低通濾波器理想低通濾波器說明：在半徑為說明：在半徑為D D0 0的圓內(nèi)，所有頻率沒有衰減地通過濾波器的圓內(nèi)，所有頻率沒有衰減地通過濾波器，而在此半徑的圓之外的所有頻率完全被衰減掉，而在此半徑的圓之外的所有頻率完全被衰減掉由于高頻部分包含大量邊緣信息，因此利用此濾波器會(huì)導(dǎo)致由于高頻部分包含大量邊緣信息，因此利用此濾波器會(huì)導(dǎo)致圖像邊

33、緣模糊。圖像邊緣模糊。6667理想（圓形）低通濾波器理想（圓形）低通濾波器Ideal Circular LowPass FilterLCLPF傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)0),(, 0),(, 1),(000DDvuDDvuDvuH缺點(diǎn)缺點(diǎn)：邊緣信息損失，圖像邊緣模糊：邊緣信息損失，圖像邊緣模糊68原圖像及其頻率圖像原圖像及其頻率圖像69理想低通濾波圖像及其頻率圖像理想低通濾波圖像及其頻率圖像70原始圖像與理想低通濾波后圖像原始圖像與理想低通濾波后圖像71理想低通濾波前后對比（放大）理想低通濾波前后對比（放大）72不同半徑不同半徑D0濾波結(jié)果濾波結(jié)果7374Butterworth低通濾波器低通濾波器But

34、terworth LowPass FilterBLPF傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)3 , 2 , 1),(11),(20nDvuDvuHn特點(diǎn)特點(diǎn)：連續(xù)衰減，具有一定的連續(xù)性，圖像模糊程：連續(xù)衰減，具有一定的連續(xù)性，圖像模糊程度大大降低。度大大降低。75指數(shù)低通濾波器指數(shù)低通濾波器Exponential LowPass FilterELPF傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)3 , 2 , 1),(0),(nevuHnDvuD特點(diǎn)特點(diǎn)：在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度比：在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度比Butterworth低通濾波器大。低通濾波器大。76梯形低通濾波器梯形低通濾波器Trapezoidal LowP

35、ass FilterTLPF傳遞函數(shù)（傳遞函數(shù)（ D0為截止頻率為截止頻率，令，令D1D0 ）0101010),(, 0),(,),(),(1),(DvuDDvuDDDDDvuDDvuD，vuH特點(diǎn)特點(diǎn)：介于理想低通濾波器與指數(shù)低能濾波器之間，：介于理想低通濾波器與指數(shù)低能濾波器之間，處理后圖像的一定的模糊。處理后圖像的一定的模糊。773、頻率域銳化、頻率域銳化高通濾波器高通濾波器圖像邊緣和輪廓主要集中在高頻部分圖像邊緣和輪廓主要集中在高頻部分采用高采用高通濾波器（高頻率部分通過，高頻率部分抑制）通濾波器（高頻率部分通過，高頻率部分抑制） 突出邊緣和輪廓信息突出邊緣和輪廓信息，改善圖像質(zhì)量。，

36、改善圖像質(zhì)量。78理想高通濾波器理想高通濾波器7980理想高通濾波器理想高通濾波器Ideal HighPass FilterLHPF傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)0),(, 1),(, 0),(000DDvuDDvuDvuH特點(diǎn)特點(diǎn)：邊緣抖動(dòng)現(xiàn)象。：邊緣抖動(dòng)現(xiàn)象。81理想高通濾波圖像及其頻率圖像理想高通濾波圖像及其頻率圖像82Butterworth高通濾波器高通濾波器Butterworth HighPass FilterBHPF傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)3 , 2 , 1),(11),(20nvuDDvuHn特點(diǎn)特點(diǎn)：銳化效果較好，邊緣抖動(dòng)不明顯，但計(jì)算復(fù)：銳化效果較好，邊緣抖動(dòng)不明顯，但計(jì)算復(fù)雜。雜。83指數(shù)高通濾

37、波器指數(shù)高通濾波器Exponential HighPass FilterEHPF傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)3 , 2 , 1),(),(0nevuHnvuDD特點(diǎn)特點(diǎn)： 比比Butterworth高通濾波器效果差，邊緣抖動(dòng)高通濾波器效果差，邊緣抖動(dòng)現(xiàn)象不明顯?，F(xiàn)象不明顯。84梯形高通濾波器梯形高通濾波器Trapezoidal HighPass FilterTHPF傳遞函數(shù)（傳遞函數(shù)（ D0D10，D0 、D1為規(guī)定值為規(guī)定值 ）0011011),(, 1),(,),(),(0),(DvuDDvuDDDDDvuDDvuD，vuH特點(diǎn)特點(diǎn)：產(chǎn)生輕微抖動(dòng)現(xiàn)象，計(jì)算簡單，常被采用。：產(chǎn)生輕微抖動(dòng)現(xiàn)象，計(jì)算簡單，常被采用。854、同態(tài)濾波、同態(tài)濾波（Homomorphic Filtering）（同態(tài)圖像增強(qiáng)）（同態(tài)圖像增強(qiáng)） 問題引入問題引入若物體受到的光照不勻，那么圖象上較暗部分的細(xì)節(jié)就較難辨