第六節(jié)向心力

1、* 理解向心力的概念理解向心力的概念*知道向心力大小與哪些因素有關(guān)，知道向心力大小與哪些因素有關(guān)，理解公式的確切涵義，并能用來理解公式的確切涵義，并能用來進(jìn)行有關(guān)計(jì)算進(jìn)行有關(guān)計(jì)算* 了解一般曲線運(yùn)動的處理方法了解一般曲線運(yùn)動的處理方法如下圖所示的如下圖所示的“水流星水流星”是我國傳統(tǒng)的雜技節(jié)目，演員們把是我國傳統(tǒng)的雜技節(jié)目，演員們把盛有水的容器用繩子拉住在空中如流星般快速擺動，同時(shí)表盛有水的容器用繩子拉住在空中如流星般快速擺動，同時(shí)表演高難度的動作，容器中的水居然一滴也不流下來演高難度的動作，容器中的水居然一滴也不流下來你考慮過沒有：你考慮過沒有：(1)“水流星水流星”的運(yùn)動快慢與手中拉力的大

2、小有什么關(guān)系？的運(yùn)動快慢與手中拉力的大小有什么關(guān)系？(2)如果手中的力漸漸減小，將會發(fā)生什么現(xiàn)象？當(dāng)如果手中的力漸漸減小，將會發(fā)生什么現(xiàn)象？當(dāng)“水流水流星星”轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，如果突然松手，會發(fā)生什么現(xiàn)象？轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，如果突然松手，會發(fā)生什么現(xiàn)象？(1)定義：做圓周運(yùn)動的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合定義：做圓周運(yùn)動的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合力，叫做向心力力，叫做向心力(2)向心力的特點(diǎn)：方向時(shí)刻在變化，總是與線速度的方向心力的特點(diǎn)：方向時(shí)刻在變化，總是與線速度的方向垂直在勻速圓周運(yùn)動中，向心力大小不變，向心力是向垂直在勻速圓周運(yùn)動中，向心力大小不變，向心力是變力，是一個(gè)按效果命名的力

3、變力，是一個(gè)按效果命名的力(4)向心力的來源向心力的來源向心力是從力的作用效果命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，向心力是從力的作用效果命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力，它可以是重力、彈力等各不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力，它可以是重力、彈力等各種性質(zhì)的力，也可以是它們的合力，還可以是某個(gè)力的分種性質(zhì)的力，也可以是它們的合力，還可以是某個(gè)力的分力力當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，合外力就是向心力；當(dāng)物體做變當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，合外力就是向心力；當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動時(shí)，合外力指向圓心的分力就是向心力速圓周運(yùn)動時(shí)，合外力指向圓心的分力就是向心力(5)向心力是變力向心力是變力向心力

4、的方向指向圓心，與線速度方向垂直，方向時(shí)刻在改向心力的方向指向圓心，與線速度方向垂直，方向時(shí)刻在改變，故向心力為變力變，故向心力為變力1做勻速圓周運(yùn)動的物體具有做勻速圓周運(yùn)動的物體具有_，據(jù)牛頓第二定律，據(jù)牛頓第二定律，這個(gè)加速度一定是由于它受到了指向這個(gè)加速度一定是由于它受到了指向_，這個(gè)合力叫，這個(gè)合力叫做做_2向心力并不是像重力、向心力并不是像重力、_、_那樣作為具那樣作為具有某種有某種_來命名的，它是從力的來命名的，它是從力的_命名的命名的3做圓周運(yùn)動的物體受到如圖所示的力做圓周運(yùn)動的物體受到如圖所示的力F，則物體正在沿圓，則物體正在沿圓周做周做_運(yùn)動，分力運(yùn)動，分力Ft產(chǎn)生圓周產(chǎn)生圓

5、周_的加速度，簡的加速度，簡稱為稱為_分力分力Fn產(chǎn)生指向產(chǎn)生指向_的加速度，這就的加速度，這就是是_答案：答案：1.向心加速度圓心的合力向心力向心加速度圓心的合力向心力2彈力摩擦力性質(zhì)的力作用效果彈力摩擦力性質(zhì)的力作用效果3加速切線方向切向加速度圓心向心加速度加速切線方向切向加速度圓心向心加速度(原創(chuàng)題原創(chuàng)題)如圖所示，轉(zhuǎn)臺上的人和物體一起隨轉(zhuǎn)臺做勻速圓如圖所示，轉(zhuǎn)臺上的人和物體一起隨轉(zhuǎn)臺做勻速圓周運(yùn)動，則下列關(guān)于人的受力情況說法正確的是周運(yùn)動，則下列關(guān)于人的受力情況說法正確的是()A受重力、支持力和向心力受重力、支持力和向心力B受重力、支持力和指向圓心的摩擦力受重力、支持力和指向圓心的摩擦

6、力C受重力、支持力、摩擦力和向心力受重力、支持力、摩擦力和向心力D受重力、支持力和與運(yùn)動方向相反的摩擦力受重力、支持力和與運(yùn)動方向相反的摩擦力B(1)向心力的方向指向圓心，速度方向沿圓弧切線方向，即向向心力的方向指向圓心，速度方向沿圓弧切線方向，即向心力方向總與速度方向垂直，故其作用只是改變速度的方向，心力方向總與速度方向垂直，故其作用只是改變速度的方向，不改變大??；不改變大?。?2)另一方面，勻速圓周運(yùn)動的速度大小是不改變的，向心另一方面，勻速圓周運(yùn)動的速度大小是不改變的，向心力是其合外力，因此向心力的作用只是改變速度的方向，不力是其合外力，因此向心力的作用只是改變速度的方向，不改變大??；改

7、變大?。?3)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的條件：物體做圓周運(yùn)動，合力大質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的條件：物體做圓周運(yùn)動，合力大小不變，方向始終指向圓心小不變，方向始終指向圓心(2010河南南陽市一中高一檢測河南南陽市一中高一檢測)關(guān)于向心力，以下說法中關(guān)于向心力，以下說法中正確的是正確的是()A向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果命向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果命名的名的B向心力可以是多個(gè)力的合力，也可以是其中一個(gè)力或一向心力可以是多個(gè)力的合力，也可以是其中一個(gè)力或一個(gè)力的分力個(gè)力的分力C對穩(wěn)定的圓周運(yùn)動，向心力是一個(gè)恒力對穩(wěn)定的圓周運(yùn)動，向心力是一個(gè)恒力D向心力的效果是只改變質(zhì)點(diǎn)的

8、線速度大小向心力的效果是只改變質(zhì)點(diǎn)的線速度大小AB(1)“輕繩輕繩”模型模型如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)的情況：過最高點(diǎn)的情況：能通過最高點(diǎn)的條件：當(dāng)能通過最高點(diǎn)的條件：當(dāng)vv臨界臨界(當(dāng)當(dāng)vv臨界臨界時(shí)繩、軌道對時(shí)繩、軌道對小球分別產(chǎn)生拉力、壓力小球分別產(chǎn)生拉力、壓力)時(shí)小球?qū)⒆鐾暾膱A周運(yùn)動時(shí)小球?qū)⒆鐾暾膱A周運(yùn)動不能過最高點(diǎn)的條件：不能過最高點(diǎn)的條件：vv臨界臨界(實(shí)際上小球還沒到最高點(diǎn)實(shí)際上小球還沒到最高點(diǎn)就脫離了軌道就脫離了軌道)(2)“輕桿輕桿”模型模型如圖所示，有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)

9、動過最如圖所示，有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)的情況：高點(diǎn)的情況：(1)概念：線速度大小改變的圓周運(yùn)動叫做變速圓周運(yùn)動概念：線速度大小改變的圓周運(yùn)動叫做變速圓周運(yùn)動(2)受力特點(diǎn)：物體所受的合力受力特點(diǎn)：物體所受的合力F不指向圓心；將不指向圓心；將F分解為分解為跟圓弧相切的分力跟圓弧相切的分力Ft和指向圓心的分力和指向圓心的分力Fn.合力合力F與速度方向不垂直，它改變了物體速度的大小和方與速度方向不垂直，它改變了物體速度的大小和方向向(3)僅有向心加速度的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動；同時(shí)具有向心僅有向心加速度的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動；同時(shí)具有向心加速度和切向加速度的運(yùn)動是變速圓周運(yùn)動加速度

10、和切向加速度的運(yùn)動是變速圓周運(yùn)動(4)一般的曲線運(yùn)動：軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)一般的曲線運(yùn)動：軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動動如圖所示，一般曲線運(yùn)動的每一小段都可以看作圓周運(yùn)動的如圖所示，一般曲線運(yùn)動的每一小段都可以看作圓周運(yùn)動的一部分，所以分析曲線運(yùn)動某點(diǎn)的情況時(shí)，可以采用圓周運(yùn)一部分，所以分析曲線運(yùn)動某點(diǎn)的情況時(shí)，可以采用圓周運(yùn)動的分析方法處理動的分析方法處理特別提醒：特別提醒：變速圓周運(yùn)動中，合外力沿半徑方向的分力提供向心力，產(chǎn)變速圓周運(yùn)動中，合外力沿半徑方向的分力提供向心力，產(chǎn)生向心加速度，只改變速度方向，不改變其大小，合力沿切生向心加速度，只改變速度方向，不改變其大小，合

11、力沿切線方向的分力產(chǎn)生切向加速度，只改變速度大小，而不改變線方向的分力產(chǎn)生切向加速度，只改變速度大小，而不改變速度的方向速度的方向(2010南宮中學(xué)高一檢測南宮中學(xué)高一檢測)一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由曲線由M向向N行駛，速度逐漸增加選項(xiàng)圖中分別畫出了汽行駛，速度逐漸增加選項(xiàng)圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，你認(rèn)為下列選項(xiàng)中正確的的四種方向，你認(rèn)為下列選項(xiàng)中正確的是是()B(1)指導(dǎo)思路：凡是做勻速圓周運(yùn)動的物體一定需要向心指導(dǎo)思路：凡是做勻速圓周運(yùn)動的物體一定需要向心力而物體所受外力的合力充當(dāng)向心力，這是處理該類問題力而物體所受外

12、力的合力充當(dāng)向心力，這是處理該類問題的理論基礎(chǔ)的理論基礎(chǔ)(2)解題步驟：解題步驟：明確研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意明確研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖圖將物體所受外力通過力的正交分解將其沿徑向和切向分將物體所受外力通過力的正交分解將其沿徑向和切向分解解(2010洛陽高一檢測洛陽高一檢測)如圖所示，將一質(zhì)量為如圖所示，將一質(zhì)量為m的擺球用長為的擺球用長為L的細(xì)繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)的細(xì)繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，細(xì)繩就會沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，則動，細(xì)繩就會沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，則關(guān)于擺

13、球關(guān)于擺球A的受力情況，下列說法中正確的是的受力情況，下列說法中正確的是()A擺球受重力、拉力和向心力的作用擺球受重力、拉力和向心力的作用B擺球受拉力和向心力的作用擺球受拉力和向心力的作用C擺球受重力和拉力的作用擺球受重力和拉力的作用D擺球受重力和向心力的作用擺球受重力和向心力的作用解析：解析：我們在進(jìn)行受力分析時(shí)，我們在進(jìn)行受力分析時(shí)，“物體受到哪幾個(gè)力的作用物體受到哪幾個(gè)力的作用”中的力是指按照性質(zhì)命名的力，顯然，物體只受重力中的力是指按照性質(zhì)命名的力，顯然，物體只受重力G和拉和拉力力FT的作用，而向心力的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如圖所是重力和拉力的合力，如圖所示也可以認(rèn)為向心

14、力就是示也可以認(rèn)為向心力就是FT沿水平方向的分力沿水平方向的分力FT2，顯然，顯然，F(xiàn)T沿豎直方向的分力沿豎直方向的分力FT1與重力與重力G平衡所以，本題正確選項(xiàng)平衡所以，本題正確選項(xiàng)為為C.答案：答案：C(2011山大附中高一檢測山大附中高一檢測)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個(gè)物體與圓筒一起運(yùn)動，物體相對桶壁靜止則上緊靠著一個(gè)物體與圓筒一起運(yùn)動，物體相對桶壁靜止則()A物體受到物體受到4個(gè)力的作用個(gè)力的作用B物體所受向心力是由重力提供的物體所受向心力是由重力提供的C物體所受向心力是由彈力提供的物體所受向心力是由彈力提供的D物體所受向心力是靜摩擦力提供

15、的物體所受向心力是靜摩擦力提供的C如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球錐筒固定不動，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和和B緊貼著內(nèi)壁分緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是的是()A球球A的線速度必定大于球的線速度必定大于球B的線速度的線速度B球球A的角速度必定小于球的角速度必定小于球B的角速度的角速度C球球A的運(yùn)動周期必定小于球的運(yùn)動周期必定小于球B的運(yùn)動周期的運(yùn)動周期D球球A對筒壁的壓力必定大于球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥谇?/p>

16、B對筒壁的壓力對筒壁的壓力AB長度長度L0.50m的輕桿的輕桿OA，A端有一質(zhì)量端有一質(zhì)量m3.0kg的小球，如的小球，如圖所示，小球以圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，通過點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為2m/s(g取取10m/s2)，則此時(shí)細(xì)桿，則此時(shí)細(xì)桿OA受受到到()A6N的拉力的拉力B6N的壓力的壓力C24N的拉力的拉力 D24N的壓力的壓力B如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M0.6kg的物體，靜止在水的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量平面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m0.3kg的物體，的

17、物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m.并知并知M和水平面的最大靜摩擦力和水平面的最大靜摩擦力為為2N.現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度在什么范圍在什么范圍m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？會處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取取10m/s2)解析：解析：設(shè)物體設(shè)物體M和水平面保持相對靜止，當(dāng)和水平面保持相對靜止，當(dāng)具有最小值時(shí)，具有最小值時(shí)，M有向圓心運(yùn)動的趨勢所以有向圓心運(yùn)動的趨勢所以M受到的靜摩擦力方向沿半徑受到的靜摩擦力方向沿半徑向外，且等于最大靜摩擦力，隔離向外，且等于最大靜摩擦力，隔離M分析受力有分析受力有TfmM12r，又，又Tmg031020.6120.2，1

18、2.9rad/s當(dāng)當(dāng)具有最大值，具有最大值，M有離開圓心趨勢有離開圓心趨勢M受的最大靜摩擦力受的最大靜摩擦力2N、指向圓心，隔離、指向圓心，隔離M受力分析有受力分析有TfmM22r又又Tmg,0.31020.6220.2，26.5rad/s所以所以的范圍是的范圍是2.9rad/s6.5rad/s.答案：答案：2.9rad/s6.5rad/s點(diǎn)評：點(diǎn)評：應(yīng)取物體應(yīng)取物體M研究，物體研究，物體M隨盤轉(zhuǎn)動的向心力應(yīng)由繩的隨盤轉(zhuǎn)動的向心力應(yīng)由繩的拉力和盤面的摩擦力提供，摩擦力可能為零，可能指向圓心，拉力和盤面的摩擦力提供，摩擦力可能為零，可能指向圓心，也可能背離圓心，繩的拉力也可能背離圓心，繩的拉力T

19、總等于重力總等于重力mg.用長用長L0.6m的繩系著裝有的繩系著裝有m0.5kg水的小桶，在豎水的小桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，成為直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，成為“水流星水流星”g10m/s2.求：求：(1)最高點(diǎn)水不流出的最小速度為多少？最高點(diǎn)水不流出的最小速度為多少？(2)若過最高點(diǎn)時(shí)速度為若過最高點(diǎn)時(shí)速度為3m/s，此時(shí)水對桶底的壓力多大？，此時(shí)水對桶底的壓力多大？答案：答案：(1)2.45m/s(2)2.5N方向豎直向上方向豎直向上 解析：解析：(1)水做圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)水不流出的條件是：水水做圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)水不流出的條件是：水的重力不大于水所需要的向心力這是最小速度即是過最高的重力不大于水所需要的向心力這是最小速度即是過最高點(diǎn)的臨界速度點(diǎn)的臨界速度v0.向空間發(fā)展最具可能的是在太陽系內(nèi)地球附近建立向空間發(fā)展最具可能的是在太陽系內(nèi)地球附近建立“太空太空城城”如圖所示是設(shè)想中的一個(gè)太空城，長如圖所示是設(shè)想中的一個(gè)太空城，長1600m，直徑，直徑200m，上下分層，窗口和人造陸地交錯(cuò)分布，上下分層，窗口和人造陸地