歷年解析2007年浙江省高考數(shù)學猜想(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上n 掌握NE5000E/80E/40E產(chǎn)品的體系結構n 掌握NE5000E/80E/40E的單板構成n 掌握NE5000E/80E/40E換板操作n 了解NE5000E/80E/40E升級操作2007年浙江省高考數(shù)學猜想嘉興一中 沈新權一浙江省20042006年三年高考數(shù)學回顧：1難度情況：2004年文理科試卷的難度系數(shù)分別為0.568,0.666；2005年文理科試卷的難度系數(shù)均為0.63；2006年文理科試卷的難度系數(shù)分別為0.65,0.682題型、題量：綜觀浙江省高考數(shù)學最近三年的自主命題，我們可以看到，2006年高考數(shù)學試卷的題型、題量與2005年保持一致，但

2、與2004年相比，減少了2個選擇題，主觀題數(shù)量沒有增加，但分值增加了10分這樣的設計，是為了更好的加強對考生的數(shù)學思維與表達能力的考查3數(shù)學思想考查情況：20042006年浙江省高考數(shù)學試卷中對各種數(shù)學思想的考查比較重視，各種數(shù)學思想如函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結合的思想，分類討論的思想，轉化與化歸的思想等作了重點的考查，如2006年理科的第4、5、10、12、13、15、16、18、19、20等試題分別包含了上述數(shù)學思想；各種數(shù)學方法如定義法、配方法、待定系數(shù)法、換元法、歸納猜想證明等科學研究方法在三年的試卷中均有所體現(xiàn)4壓軸情況：2006年的數(shù)學試題與2004年、2005年相比，從知識點上來講

3、，仍舊堅持多角度、多層次地進行考查，試卷中的三種題型的難度均按“階梯型”排列，分別形成三個小坡度，選擇、填空、解答題的最后一題，具有一定的靈活性，真正考查了學生的數(shù)學思維和能力這樣，就分散了難點，改一題“壓軸”為多題“壓軸”，有利于不同層次的學生展示自己的真實水平520042006年浙江省高考數(shù)學試卷考查內(nèi)容分布：2004年浙江卷六大題主干知識考查：三角函數(shù)、概率統(tǒng)計、數(shù)列、直線與圓錐曲線、立體幾何、函數(shù)與導數(shù)、不等式；2005年浙江卷六大題主干知識考查：三角、函數(shù)與不等式、解幾、立幾、概率統(tǒng)計、導數(shù)與數(shù)列；2006年六大題主干知識考查：三角函數(shù)、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解析幾何另外，三年的浙江數(shù)

4、學試卷的知識及分值分布如下表：內(nèi) 容試卷中所占分數(shù)0405061集合、簡易邏輯105102函數(shù)56223數(shù)列19774三角函數(shù)1719135平面向量45106不等式410127直線和圓的方程111498圓錐曲線1611159直線、平面、簡單幾何體21232310排列、組合、二項式定理99511概率與統(tǒng)計12141412極限與導數(shù)1712513復數(shù)555表1 0406年數(shù)學理科卷考查內(nèi)容分布內(nèi) 容試卷中所占分數(shù)0405061集合、簡易邏輯105102函數(shù)1018173數(shù)列1714144三角函數(shù)1719125平面向量95116不等式48117直線和圓的方程121498圓錐曲線1711199直線、平

5、面、簡單幾何體21232310排列、組合、二項式定理99511概率統(tǒng)計12191412導數(shù)1255表2 0406年數(shù)學文科卷考查內(nèi)容分布二2007年考試大綱的變化：2007年的高考數(shù)學考試大綱在2006年高考數(shù)學考試大綱的基礎上進行了若干修訂，修改后的2007年高考數(shù)學考試大綱與去年對比，總體保持平穩(wěn)，但更加科學、嚴謹，更加適合中學的教學實際和現(xiàn)代中學生的實際水平，更加有利于高考命題人員的操作2007年考試大綱變化剖析1知識要求的變化：“（1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能（或會）在有關的問題中識別它”改為“（1）了解：要求對所列知識的含義及相關背

6、景有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能（或會）在有關的問題中認識它”變化 將“所列知識的含義”變?yōu)椤八兄R的含義及其相關背景”剖析 知識相關背景的認識，不僅要求學生在學習數(shù)學知識的同時，應了解知識的背景，如導數(shù)概念的某些背景（如瞬時速度，加速度，平滑曲線的切線等），還應該認識到必須學會在生活中運用數(shù)學數(shù)學知識來源于生活實際又高于生活，學習知識不僅是單單文字上的一些符號，它還應該被我們運用到實際生活中去其實，這一點在2006年的高考中已經(jīng)有了很多體現(xiàn)，如北京卷第8題“三岔路口”問題和江西卷第18題“帳篷”問題等今年，只不過是將其更明確化了所以，應該要求學生在平時的生活中，應該多了

7、解社會，多了解生活中的實際，努力使知識不遠離生活這樣才可以在考場上對這些背景不“陌生”2能力要求的變化：“（2）運算能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑”改為“（2）運算能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑”“在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力”改為“在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力以及實施運算和計算的技能”變化 （1）將“能根據(jù)問題的條件”變?yōu)椤澳芨鶕?jù)問題的條件和目標”（2）在“在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力”后增加“以及實施運算和計算

8、的技能”剖析 對學生數(shù)學運算能力的要求，相應有所提高因為運算能力是一種集算理、算法、計算、推理、轉化等多種數(shù)學思想方法于一體的綜合性能力培養(yǎng)和提高學生的運算能力已成為數(shù)學教學中普遍關注的問題之一考試大綱中增加的三個字-“和目標”，正是高考對這方面要求的提高同時，這也是我們平時解答題目，運算題目時所強調的一種推理思想-認準目標，向前進3考試要求的變化：三角函數(shù)的考試要求中的“（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算”改為“（1）了解任意角的概念、弧度的一樣儀，能正確地進行弧度與角度的換算”變化 “理解”降低為“了解”三角函數(shù)的考試要求中的“（2）掌握任意角的正弦、余弦、正

9、切的定義”改為“理解任意角的正弦、余弦、正切的定義”變化 “掌握”降低為“理解”剖析 對三角函數(shù)的概念要求有所降低，更加突顯了三角函數(shù)的工具性作用，顯現(xiàn)了知識內(nèi)容向新課程轉化的趨勢在三角函數(shù)中，對三角函數(shù)的恒等變化，降低了要求，不再追求復雜而沒有蘊涵著重要數(shù)學思想的三角運算同時，這也還原了三角函數(shù)的本質-解題工具在平時的教學中，我們需要注意復習的方向，不要在這一部分刻意地追求難度直線、平面、簡單幾何體（A、B）的考試要求中“掌握平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關系” 改為“理解平面的基本性

10、質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關系”變化 “掌握”降低為“理解”剖析 對平面性質的要求，由掌握變?yōu)槔斫?，更切合學生實際在這一部分，傳統(tǒng)的解題方法正在失去魅力，高考中更熱衷于要求學生使用向量的觀點來看待這些知識雖然在新課程的文科學習中刪除了“空間向量”這一部分的內(nèi)容，但在實際的學習中，這部分的內(nèi)容顯然更受命題老師的青睞三2007年高考數(shù)學命題猜想2007年的高考數(shù)學考試大綱指出“對數(shù)學基礎知識的考查，要求全面又突出重點，對于支撐學科知識體系的重點知識，考查時要保持較高的比例，構成數(shù)學試題的主體” 從命

11、題趨勢看，突出知識主干，重點內(nèi)容重點考查仍是方向中學數(shù)學的主干知識：“兩個數(shù)”函數(shù)、數(shù)列；“兩個式”三角式、不等式；“兩直線”直線與平面的關系、直線與圓錐曲線的關系；“兩個率”概率、變化率“兩個量”平面向量、空間向量下面從這幾個主干知識的可能考查方向出發(fā)，談一下我個人對2007年高考數(shù)學試卷的膚淺認識：（1）函數(shù)與導數(shù)：函數(shù)是高中數(shù)學的核心內(nèi)容、傳統(tǒng)內(nèi)容、又是高考的重點內(nèi)容；導數(shù)是高等數(shù)學的基礎，借用導數(shù)研究函數(shù)的性質，充分體現(xiàn)了導數(shù)的工具性在考查內(nèi)容上，注意兩個新趨勢：以導數(shù)知識為背景的函數(shù)問題；以向量知識為背景的函數(shù)問題在考查形式上：從具體的函數(shù)的考查轉向抽象函數(shù)的考查；重結果考查轉向重過

12、程考查；從熟悉情景的考查轉向新穎情景的考查鑒于函數(shù)的重要地位，可預測它在2007年高考中仍將是一個重點，且主要在以下內(nèi)容及題型與方法上有所側重：在選擇填空題中將有可能出現(xiàn)與映射、反函數(shù)、以及函數(shù)的單調性、奇偶性、周期性、圖形的對稱性等有關的基礎性問題；函數(shù)與其它知識的交匯，如函數(shù)與不等式、解析幾何、數(shù)列、等內(nèi)容進行綜合，將可能出現(xiàn)在解答題的壓軸題中，會有一定的難度；出于命題立意和試題創(chuàng)新的需要，函數(shù)試題設置問題的角度和方式也可能會不斷創(chuàng)新，重視函數(shù)思想的考查，加大函數(shù)探索題和信息遷移題的考查力度，所以也有可能出現(xiàn)以考查函數(shù)的性質為重點的一些探索性問題；雖然由于概率應用題或統(tǒng)計問題有替代函數(shù)應用

13、題的趨勢，但函數(shù)建模的思想與方法仍是比較重要的，而且可以與導數(shù)、不等式知識結合，考查函數(shù)的最值；由于導數(shù)應用的廣泛性，2007年的高考中，對導數(shù)的考查一般仍將為兩大題型：一類是選擇、填空題中考查導數(shù)的基本知識，主要涉及導數(shù)的概念、利用導數(shù)的幾何意義，研究曲線的切線問題，一些初等函數(shù)的求導等；另一類則是以導數(shù)為工具，綜合考查導數(shù)的應用，尤其是在函數(shù)與解析幾何中的應用，且這類問題出現(xiàn)解答題的可能性較大雖然對導數(shù)知識要求不是很高，但導數(shù)與其它知識結合后可能難度較大，因而有時甚至還以壓軸題的形式出現(xiàn)有關函數(shù)的試題中以二次函數(shù)、三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)（含由它們復合而成的函數(shù)）為載體，突出考查它們的

14、單調性、最大、最小值問題，以及函數(shù)圖象的大致趨勢問題也應該值得在我們復習中加以關注（2）不等式問題是高考中的重中之重，它一直是高考命題的熱點有關不等式的試題一般是一道小題為選擇或填空題，一道解答題小題，主要考查不等式的性質、各種不等式的解法、與函數(shù)結合的不等式解法的簡單應用，一般屬中等難度，大題中如果出現(xiàn)不等式問題，一般很少出現(xiàn)容易題，往往會與出現(xiàn)不等式的證明、含參數(shù)不等式或方程解情況的討論等，而且這些問題更多是與函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等交叉、滲透的命題不等式的工具思想主要體現(xiàn)在：求函數(shù)的最值、單調區(qū)間、定義域、參變量的范圍等注意用函數(shù)的最值估計不等式，同時注意與導數(shù)方法有機結合后，可以深度考查

15、不等式的放縮證法及不等式的邏輯推理能力和分類討論、等價轉化的數(shù)學思想也要重視可能以高等數(shù)學問題為背景但又能夠用初等數(shù)學加以解決的有關重要不等式問題（3）三角函數(shù)：三角函數(shù)作為數(shù)學的一種重要工具，從近幾年高考命題的情況來看，考查的都是三角函數(shù)中的最基礎的知識，如果三角函數(shù)以中檔題的形式出現(xiàn)，除了要注意“化簡三角函數(shù)式，再研究性質和圖像”類的題目，還要注意，把三角函數(shù)放在三角形背景中的問題，以及三角函數(shù)與平面向量相結合的計算問題（4）數(shù)列考查仍以等差、等比數(shù)列為重點，命題的重點是：小題以考查等差、等比數(shù)列的概念與性質為主，大題則體現(xiàn)探究性與綜合性，它與解析幾何、不等式、函數(shù)整合成為壓軸題的可能性較

16、大，對于近年來的以數(shù)表、數(shù)陣形式出現(xiàn)的數(shù)列問題也應引起關注（5）排列組合、概率與統(tǒng)計：概率重點考查的是三種事件的概率，對于統(tǒng)計，則重點放在三種抽樣方法的特點及其適用范圍和具體的操作步驟上來加以考查，統(tǒng)計的題目前幾年難度不大，但也要注意其向縱深發(fā)展的趨勢排列組合、概率統(tǒng)計內(nèi)容的在試題安排上通常考一小題和一大題，理科卷以概率、隨機變量的期望與方差、正態(tài)分布為重點，文科卷以考查古典概率的計算為重點對于抽樣方法、線性回歸方面雖然在浙江卷中沒有出現(xiàn)過具體的考查內(nèi)容，但也有出題的可能由于概率統(tǒng)計作為應用題入卷，很有可能引入傳統(tǒng)應用題的背景（或命與其他知識相聯(lián)系的試題）另外，對于二項式定理也要復習到位（6）

17、向量與幾何：向量具有幾何與代數(shù)的雙重身份，所以平面向量與解析幾何相結合就有可能在浙江卷中出現(xiàn)平面向量在高考中與解析幾何的綜合及應用常涉及到角度、平行、垂直、共線、距離等問題的處理在2007年的浙江卷中，解析幾何問題仍需“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是說，高考仍舊重視具有普遍意義的方法和相關知識，例如將直線方程代入圓椎曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、韋達定理、兩點間距離公式等解決問題立體幾何試題通常是以柱體、錐體為等為載體，重點考查距離和角的計算以及線與線、線與面、面與面的位置關系的證明和前三年浙江卷的立體幾何一樣，今年的立體幾何估計既能用傳統(tǒng)方法來解，也能夠用向量

18、方法來解，應特別重視空間向量的坐標運算（7）關于2007年浙江省數(shù)學高考的題型和“易、中、難”題的比例：2009年浙江省就要實行新課程的高考了，為了更好的做到“舊高考“和“新高考”之間的銜接，2007年的高考數(shù)學題型是否會有所變化？我個人的看法是可能會有所變化，而且變化的趨勢會向上海高考看齊，也就是可能會適量增加填空題的分量當然，這僅僅是我個人的看法2007年浙江卷易中難題之比應該穩(wěn)定在4：5：1左右四復習建議：基于以上的分析，在研究前三年浙江高考數(shù)學卷的前提下，在2007年的高考數(shù)學考試大綱和即將出臺的2007年浙江省高考說明（數(shù)學）的指導下，建議在最后一段時間內(nèi)的高考數(shù)學復習做好幾個“加強”：（1）加強學生對2007年的高考數(shù)學考試大綱和即將出臺的2007年浙江省高考說明（數(shù)學）的學習，當學生也心中有綱的時候，高考數(shù)學復習才會是高效的；（2）加強對高中數(shù)學基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想和方法的復習，對于選擇、填空題開展專項訓練是很有必要的，尤其對于填空題解答的正確性更要引起老師的足夠重視；（3）加強考前訓練，一要注意對訓練題的選擇，各種題材的題目在模擬訓練中都要讓學生有所見識；二是要加強對訓練題的考后分析，抓好落實工作；（4）加強學生的解題反思，在做完一套練習或老師講解完一道例題后，反思尤