第2課時(shí)-用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)(教案)

1、第2課時(shí) 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)【知識(shí)與技能】1.掌握頻數(shù)分布表（或頻數(shù)分布直方圖）中求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法.2.理解并掌握用樣本平均數(shù)對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)的思想方法.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探究、思考、推理與計(jì)算的過(guò)程，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)的理解，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)中的思維方式與數(shù)學(xué)思維方式的不同，加深用樣本對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)的思想認(rèn)識(shí).【情感態(tài)度】進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的熱情.【教學(xué)重點(diǎn)】頻數(shù)分布中的平均數(shù)的計(jì)算及用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的思想.【教學(xué)難點(diǎn)】頻數(shù)分布表（或直方圖）中數(shù)據(jù)的確定及相應(yīng)權(quán)的意義.一、 情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題 下表是某班學(xué)

2、生右眼視力的檢查結(jié)果：你能求出該班學(xué)生右眼視力的平均水平嗎？與同伴交流.二、 思考探究，獲取新知在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n）,那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)叫x1,x2xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1,f2,fk分別叫做x1,x2,xk的權(quán).探究 為了解5路公共汽車的營(yíng)運(yùn)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表：這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？【教學(xué)說(shuō)明】老師提問(wèn)后，先讓學(xué)生自主探究，相互交流，然后教師給予指導(dǎo)，說(shuō)明在不知道原始數(shù)據(jù)情況下，可以利用組中值和頻數(shù)近似地計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).如

3、在1x21情況下，有3個(gè)班次，那么這3個(gè)班次的平均數(shù)為=11，從而可以估計(jì)這天5路公共汽車的載客量在1x21情況下的總數(shù)為11×3=33人；類似地可得到這天5路公共汽車載客總量應(yīng)約為11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15,因而平均每個(gè)班次的載客量約為人.試一試 為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐，三年后這些樹的樹干的周長(zhǎng)情況如圖所示，計(jì)算這批法國(guó)梧桐樹干的平均周長(zhǎng)（精確到0.1cm）.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主探究.關(guān)注學(xué)生能否確定各組數(shù)據(jù)的組中值，能不能根據(jù)組中值來(lái)求這批梧桐樹干的平均周長(zhǎng).三、

4、典例精析，掌握新知例 某燈泡廠為了測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：這批燈炮的平均使用壽命是多少？【分析】我們知道，當(dāng)所考察對(duì)象很多，或考察對(duì)象帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常常用樣本的特征對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)，來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí)，因而要想了解這批燈泡的平均使用壽命，可通過(guò)抽取的100只燈泡的平均使用壽命來(lái)對(duì)總體進(jìn)行估計(jì).這里的組中值應(yīng)分別為800，1200，1600，2000，2400，它們的權(quán)依次為10，19，25，34，12，利用加權(quán)平均數(shù)可得到樣本的平均使用壽命，并可用它當(dāng)作這批燈泡的平均使用壽命.【教學(xué)說(shuō)明】教師與學(xué)生一道分析后，應(yīng)讓學(xué)生感受到用樣本估計(jì)總體的

5、思想.解答過(guò)程由學(xué)生自己完成.試一試 種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜.為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖.請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.本節(jié)中利用加權(quán)平均數(shù)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與上節(jié)有哪些不同？你是如何理解的？2.通過(guò)樣本的特征對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)的原因是什么？談?wù)勀愕南敕?，并與同伴交流.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題20.1”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).上一課時(shí)的教學(xué)主要是對(duì)加權(quán)平均數(shù)的概念和求法以及內(nèi)涵進(jìn)行了探討.但在實(shí)際生活中，還需要注意根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求加權(quán)平均數(shù)的情況.所以本課時(shí)第一個(gè)內(nèi)容是如何對(duì)一般條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，求出加權(quán)平均數(shù).第二個(gè)內(nèi)容主要探討的是如何用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平