（整理版）第四章《幾何圖形初步》知識要點概括

1、第四章 幾何圖形初步知識要點概括§一【多姿多彩的圖形】 1、把 的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。各局部不都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形；如 各局部都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形。如 點線面點體點動交交交動動會畫出同一個物體從不同方向正面、上面、側(cè)面看得的平面圖形視圖1.知道并會畫出常見幾何體的外表展開圖.2、點、線、面、體組成幾何圖形，點是構(gòu)成圖形的根本元素。點、線、面、體之間有如下圖的聯(lián)系：知道由常見平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀。1畫出以下幾何體的三視圖正面看上面看左面看§二【直線、射線、線段】1、直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線， 一條直線。簡述

2、為： .·兩條不同的直線有一個 時，就稱兩條直線相交，這個公共點叫它們的 。·射線和線段都是直線的一局部。2、直線、射線、線段的記法【如下表示】名稱表示法作法表達端點直線直線ABBA字母無序過A點或B點作直線AB無端點射線射線AB字母有序以A為端點作射線AB一個線段線段ABBA字母無序連接AB兩個2寫出圖中所有線段的大小關(guān)系，“和及“差。3、線段的中點把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做線段的中點。·如圖，點M是線段AB的中點，那么有AM=MB=AB 或 2AM=2MB=AB3根據(jù)以下語句畫圖延長線段AB與直線L交于點C.連接MP.反向延長PM.在PC的方向上截

3、取PD=PM.用符號語言表示就是：圖形語言點M是線段AB的中點AM=MB= ( 或 AM=2 =AB)類似的，把線段分成相等的三條線段的點，叫線段的三等分點。把線段分成相等的n條線段的點，叫線段的n等分點。4、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。簡述為： 之間， 最短。兩點之間的距離的定義：連接兩點之間的 ，叫做這兩點的距離。會結(jié)合圖形比擬線段的大?。粫嬀€段的“和“差圖2。會根據(jù)幾何作圖語句畫出符合條件的圖形3，會用幾何語句描述一個圖形。§三【角】的定義(從構(gòu)成上看): 有 的兩條 組成的圖形叫做角。(從形成上看): 由一條射線 而形成的圖形叫做角。4用你認為恰當?shù)姆椒ū硎境鲆韵?/p>

4、圖中的所有小于平角的角。1、角的表示方法41用三個大寫英文字母表示任意一個角；2用一個大寫英文字母表示一個獨立的角在一頂點處只有一個角；3加弧線、標數(shù)字表示一個角 在一個頂點處有兩個以上角時，建議使用此法；4加弧線、標小寫希臘字母表示一個角。2、角的度量 1個周角=2個平角=4個直角=360°1°=60=3600用一副三角尺能畫的角都是15°的整數(shù)倍。3、角的平分線5 寫出圖中所有角的大小關(guān)系，“和及“差。從一個角的 出發(fā)，把這個角分成 的兩個角的 ，叫做這個角的平分線。·如圖，射線OB是AOC的平分線，那么有AOB=BOC=AOC 或 2AOB=2CO

5、B=AOC 用符號語言表示就是：OB平分 6·填空·計算。用度、分、秒表示37.26°= .用度表示52°936= 。45°192826°4032 98°1856. 5°36°1527×3 27°47×3108°30÷6圖形語言AOB=BOC=AOC 或 2AOB=2COB=AOC類似的，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的n個角的射線，叫做這個角n等分線。的n條線段的點，叫線段的n等分點。4、角的比擬與運算會結(jié)合圖形比擬角的大小5 。進行角度的四那么運

6、算6。5、互余、互補1如果兩個角的和為90º，那么這兩個角互為余角。·銳角的余角是 2如果兩個角的和為180º，那么這兩個角互為補角。60º·角的補角是 。3互余、互補的性質(zhì)同角或等角的余角或補角相等。 6、用角度表示方向：一般以正北、正南為基準，用向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向，如下圖，OA方向可表示為北偏西60º 。§四【沖刺練習(xí)】直線、射線、線段1 判斷以下說法是否正確1直線AB與直線BA不是同一條直線用刻度尺量出直線AB的長度 3直線沒有端點，且可以用直線上任意兩個字母來表示 4線段AB中間的點叫做線段AB的中點 5取

7、線段AB的中點M，那么AB-AM=BM 6連接兩點間的直線的長度，叫做這兩點間的距離 7一條射線上只有一個點，一條線段上有兩個點 2點A、B、C三個點在同一條直線上，假設(shè)線段AB=8，BC=5，那么線段AC=_3電筒發(fā)射出去的光線，給了我們 的形象.ABCD4如圖，四點A、B、C、D在一直線上，那么圖中有_條線段，有_條射線；假設(shè)AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，那么AB=_，BC=_，CD=_ _5點A、B、C三個點在同一條直線上，假設(shè)線段AB=8，BC=5，那么線段AC=_6如圖，假設(shè)C為線段AB的中點，D在線段CB上，那么CD=_ ABCD7C為線段AB上的一點，點D為CB的

8、中點，假設(shè)AD=4，求AC+AB的長。 8把一條長24cm的線段分成三段，使中間一段的長為6cm，求第一段與第三段中點的距離。9如圖，點C在線段AB上，E是AC的中點，D是BC的中點，假設(shè)ED=6，那么AB的長為 AOBC角1填空：1如圖：AOB=2BOC，且OAOC，那么AOB=_02有共公頂點的三條射線OA、OB、OC，假設(shè)AOB=1200，BOC=300，那么AOC=_。ABFEO3如下圖：OEOF直線AB經(jīng)過點O，那么BOFAOE=_假設(shè)AOF=2AOE，那么BOF=_第四章 第3頁42點30分時，時鐘與分鐘所成的角為 度2選擇題：1如圖，AOEBOC，OD平分COE，那么圖中除AOEBOC外，相等的角共有 A1對 B2對 C3對 D4對 2互為余角的兩個角之差為35°，那么較大角的補角是 A117.5° B11° C125° D127.5° 3如圖，由A到B的方向是 A南偏東30° B南偏東60° C北偏西30 D北偏西60°4某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西500，把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)周，那么結(jié)果指針的指向 A南偏東50º B西偏北50º C南偏東40º D東南方向3解答題：(1)一個角的余角比它的補角還多1&#