七年級(jí)上數(shù)學(xué)第三章整式及其加減知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、3.1 字母表示數(shù)課時(shí)達(dá)標(biāo)1 填空： ( 1 )小明比小紅大3 歲，當(dāng)小紅m 歲時(shí)，小明歲 .2)三角形的底邊是a ，對(duì)應(yīng)該邊上的高是h ，則該三角形的面積是(3) 拿 100 元錢去買鋼筆和筆記本，買了單價(jià)為2 元的鋼筆n支，買了單價(jià)為3 元的筆記本m 個(gè)，則一共花錢 元 .2 把長和寬分別是a 、 b 的長方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形則紙片剩余部分的面積為.3學(xué)校組織教師和學(xué)生到森林公園春游，每位教師的車費(fèi)為x 元，每位學(xué)生的車費(fèi)為y 元，學(xué)生每滿100 人可優(yōu)惠 2 人的車費(fèi),如果該校初一年級(jí)有教師15 人，學(xué)生326 人，則需要付給汽車公司的總費(fèi)用為.4一個(gè)正方體邊長為a

2、 ，則它的體積是.5一個(gè)梯形，上底為3cm, 下底為 5cm, 高為 hcm, 則它的面積是 cm2 .千米 .6一輛客車行駛在長240 千米的公路，設(shè)它行駛完共用a 個(gè)小時(shí)，則它的速度是每小時(shí)1 用代數(shù)式表示：(1) 比 m多 1 的數(shù) (3) 3 與 y 的差的相反數(shù)2(5) x與 4 的差的_3(7) a 與 b平方的和_(2) 比 n 少 2 的數(shù) (4) a 與 b 的和的倒數(shù)_(6) a 與 b 和的平方(8) 被 5 除商 m 余 1 的數(shù)(9) 5 除以 x與 2 和的商 (10) 除以a2b的商是 5x的數(shù) (11) 與 b 3的和是 5x的數(shù) .(12) 與 6y2的差是

3、x 3的數(shù) (13) 與 3x2 1 的積是5y2 7的數(shù) 2某工廠第一年的產(chǎn)量是a ，以每年x% 的速度增加，第二年的產(chǎn)量是，第三年的產(chǎn)量是3 一個(gè)兩位數(shù), 個(gè)位數(shù)字是a, 十位數(shù)字是b,若把它的十位與個(gè)位數(shù)字交換, 則新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差是_4一種商品的成本價(jià)m 元，按成本增加25% 出售時(shí)的售價(jià)為元5某商品每件成本a 元，按高于成本20% 的定價(jià)銷售后滯銷，因此又按售價(jià)的九折出售，則這件商品還可盈利 元6上圖中陰影部分的面積為課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 商店運(yùn)來一批梨，共9箱，每箱n 個(gè)，則 共有 個(gè)梨 .2. 小明 x歲，小華比小明的歲數(shù)大5 歲，則小華歲 .3. 原產(chǎn)量 n 千克增產(chǎn)20

4、% 之后的產(chǎn)量應(yīng)為()A. (1 20%)n千克B. (1 20%)n千克 C. n 20% 千克D. n 20% 千克4. 甲乙兩人歲數(shù)的年齡和等于甲乙兩人年齡差的3 倍， 甲 x 歲， 乙 y 歲， 則他們的年齡和如何用年齡差表示()A . x yB . x y C. 3(x y)D. 3(x y)5. 三角形一邊為a 3, 另一邊為a 7, 它的周長是2a b 13, 求第三邊() .A. b 13 B. 2a 13 C. b 13 D. a b 137下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式的有( )a2a 3, 3 a, , 2 x, (x y) 5, a b 厘米 b38甲、乙兩地距離是A.

5、 1 個(gè)時(shí)間是 ( )1A. ma2B.2 個(gè)C. 3 個(gè)m 千米，一汽車從甲地開往乙地，汽車速度為B. m2a2m C.aD.4個(gè)a 千米 / 時(shí)，現(xiàn)走了一半路程，它所行的1D. m a29一個(gè)長方形的周長為c米，若該長方形的長為a米 (a c),求這個(gè)長方形的面積212210當(dāng)x 3,y 時(shí)，求代數(shù)式x2y2 2x | y x |的值3能力提升6. 公路全長P 米，騎車n 小時(shí)可到，如想提前一小時(shí)到，則需每小時(shí)走米 . () .PPPPA. 1 B. P C.D. Pnn1 P1 n1n7. 如果 m 表示奇數(shù)，n 表示偶數(shù)，則m n 表示() .A. 奇數(shù) B . 偶數(shù) C. 合數(shù) D

6、. 質(zhì)數(shù)中考在線8. 某水果批發(fā)商，第一天以每斤3 元的價(jià)格，出售西瓜m 斤，第二天又以每斤2 元的價(jià)格出售西瓜n 斤，則該水果批發(fā)商，這兩天賣出西瓜的平均售價(jià)為.9. 某服裝原價(jià)為a 元，降價(jià)10后的價(jià)格為元 .3.2 代數(shù)式1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式 。注意 ：代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；代數(shù)式中不含有“=、 、”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式；代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意

7、義。代數(shù)式的書寫格式：代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如yt ；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；17帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如2 1 a 應(yīng)寫作 7 a ；33數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式，如4 (a 4) 應(yīng)寫作4 ；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”a4號(hào)和括號(hào)的雙重作用。在表示和(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如(a2 b2)平方米。課時(shí)達(dá)標(biāo)1. 下列代數(shù)式中，符合代數(shù)式書寫要求的有(22 ab； （ 5）2 m n ；

8、 （ 6） mb 41 23 2m（ 1） 1 x2y； （ 2） ab c3； （ 3）； （ 4）A.1 個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2. 下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？27111） 2x 1 （2）a 1 （3）s R2 （4）（5）>2233. 一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子是x，分母比分子的5 倍小 3，則這個(gè)數(shù)是（A.x5x 3Bx5x 3C5（x 3）D5xx34. 用代數(shù)式表示“2m 與 5 的差”為（ ）D. 2（5 m）A. 2m 5B. 5 2m C. 2（m 5）5. a、b 和的 2 倍乘以 x與 y的 2倍的和的積，用代數(shù)式可表示為.6. 甲、乙兩地之間的公路全

9、長為100 千米，某人從甲地到乙地每小時(shí)走m 千米 .（ 1 ）某人從甲地到乙地需要走小時(shí) .（ 2）如果每小時(shí)多走2千米，某人從甲地到乙地需要走小時(shí) .（ 3）速度變化后，某人從甲地到乙地比原來少用了小時(shí) .7. 一個(gè)長方形周長是24，一邊長是x，則另一邊長是，面積是.課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 下列各式不是代數(shù)式的是（） .A. x y zB.75 x C. a 3D.02. 小寧買了20 個(gè)練習(xí)本，店主給他打八折（即標(biāo)價(jià)的80% ）優(yōu)惠，結(jié)果便宜1.60 元， 則每個(gè)練習(xí)本的標(biāo)價(jià)是（）元 .A.0.20 元B.0.40 元C. 0.60元D.0.80 元3. 當(dāng) a 8,b 4時(shí)，代數(shù)式ab2

10、b2 的值是（aD. 126 32 x3 2x2 7的值為（D. 8x 的值為2，則給出的值為A.63 B. 62 C. 102224. 如果x2x 1 0，那么代數(shù)式A.6 B. 8 C. 65. 按照下圖所示的操作步驟，若輸入輸入 x 平方乘以 3 減去 5 輸出 x6. 現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算a* b ab a b ，其中a， b 為有理數(shù)，則3*5 的值為97. 華氏溫度f 和攝氏溫度c 的關(guān)系為：f c 32 ，當(dāng)人的體溫為37 度時(shí) ，華氏溫度為度58. 當(dāng) a 1 ， b 2 時(shí)，代數(shù)式a2 ab 的值 是9. 當(dāng) x 1 時(shí)，代數(shù)式x 1 的值是 .10. 一根彈簧原來的長度是10 厘

11、米，當(dāng)彈簧受到拉力F 千克( F 在一定范圍內(nèi))時(shí)，彈簧的長度用l 表示，測(cè)得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：拉力 F (kg)彈簧長度l (cm)110+0.5210+1310+1.5410+2(1) 寫出當(dāng) F 7kg 時(shí)，彈簧的長度l 為多少厘米?(2) 寫出拉力為F 時(shí)，彈簧長度l 與 F 的關(guān)系式.(3) 計(jì)算當(dāng)拉力F 100kg 時(shí)彈簧的長度l 為多少厘米?能力提升11. 代數(shù)式 a2 b2的意義是() .A. a與 b 的和的平方B. a b的平方C. a與 b 的平方和D. 以上都不對(duì)12. 如果 a 是整數(shù)，則下面永遠(yuǎn)有意義的是() .1111A. 1 B. 1 C. 1 a D. 1a 2

12、a22a 113. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位是a ，十位比個(gè)位大1 ，這個(gè)兩位數(shù)是() .D. 10(a 1) aA. a(a 1) B. (a 1)a C. 10(a 1)a14. 下列說法中錯(cuò)誤的是().A. x 與 y平方的差是x2 y2C. x減去y的 2 倍所得的差是x 2yB . x 加上 y 除以 x 的商是 x yxD. x與 y 和的平方的2 倍是 2(x y)215. 若 m 3 (n 2)2 0，則 m 2n 的值為()A. 4 B1C 0 D 4231 ab c4,5, a b.16把下列代數(shù)式分別填入它們所屬的集合中：2 m2 m,x2 2x 1, y, 75x1單項(xiàng)式集合多

13、項(xiàng)式集合整式集合17. 下列代數(shù)式中單項(xiàng)式共有( )x2 32axy ,0.5, 3 ,1xyax2 bx c, a2b3 ,ab518寫出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：A.2個(gè)B 3個(gè)C 4個(gè)D 5個(gè)30a3 xy23 ab c3xy3 4x3系數(shù)次數(shù)19. 當(dāng) a b 5 時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1) a b 2 3(2) 2a 2b 17(3) 17 a b .中考在線20. 一批電腦進(jìn)價(jià)為a 元，加上20% 的利潤后優(yōu)惠8%出售，則售出價(jià)為() A. a(1 20%) B. a(1 20%)8% C. a(1 20%)(1 8%) D. 8%a21. 如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺

14、第n 個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是(2A.5nB 5n 1 C 6n 1 D 2n 122. 下面選項(xiàng)中符合代數(shù)式書寫要求的是().A.2 1 cb2aB. ay 3 C. a34D a b c23. 下列各式：x 1，3， 9 2，xy1， S ab ，其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)( xy2A. 5 B. 4 C. 3 D. 224. 以下代數(shù)式書寫規(guī)范的是() .A.(a b) 2 B. 6 yC. 1 1 x53D. x y厘米25. 已知 a b 3， x、 y 互為倒數(shù)，則1 a b 3xy的值是(A.12B 0 C6D9整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。3.3 整式單項(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的

15、代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0； 3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫，如ab的系數(shù)是1,a3b的系數(shù)是1.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。課時(shí)達(dá)標(biāo)1. ( 1)下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的有.2a 1 2bc15; 2a 1 ; 2bc; 3a 2b; 0; 7m.33a23( 2)單項(xiàng)式22ab3c的系數(shù)是 , 次數(shù)是 .1 或 -1 時(shí)，3） R2 是 次單項(xiàng)式，2 是 單項(xiàng)式

16、 .322兩項(xiàng)組成.2. 2x x由31n13. 多項(xiàng)式x2 3x 1 是 次 項(xiàng)式 .4. 若已知3a2 2ab3 7an 1b2與32 2x3y55. 下列代數(shù)式中，不是整式的是（A a2 b.aB. a2 1C.0D. a2b6. 下列各式：的有 課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固41 22 3x y， 3xy， a b ，45個(gè)，是多項(xiàng)式的有個(gè) .2x 1, ， x0.5 2 x中，是整式的有個(gè)，是單項(xiàng)式1. 代數(shù)式 1 x2y2 是（A.是單項(xiàng)式B. 是多項(xiàng)式C. 既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式D. 無法確定2. 在代數(shù)式5 x223x， 2 x2yA.1B.2C. 31 ，5，xD.4a，0 中，單項(xiàng)式

17、的個(gè)數(shù)是（3. 若已知單項(xiàng)式A.2B.33m 22 x yz 的次數(shù)是8，則5C.5D.6m 的值是（項(xiàng)數(shù)為4. 多項(xiàng)式52 x2y 3x2 y2 4xy2的次數(shù)為5. 單項(xiàng)式2xy4的次數(shù)與系數(shù)之差是_6. 若 3m 2 x2yn 1 是關(guān)于 x, y的系數(shù)為1 的六次單項(xiàng)式，則m n2=.7. 找出下列各代數(shù)式中的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，指出多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式2a4 422 35 2013 2334（ 1） ； （2）5a 4b ； （3）x 2x 1 ； （4）2 xy；（5）2 a x ； （6）a 2ab b a b .35能力提升8. 單項(xiàng)式3x2yn 1z是關(guān)

18、于 x, y, z的五次單項(xiàng)式，則n；9. 關(guān)于x的多項(xiàng)式（a 4）x3 xb x b是二次三項(xiàng)式，則a ， b ；10. 若 3xm 5y2 與 x3yn 的和是單項(xiàng)式，則nm中考在線11. 下列說法中正確的是（） .t31A. 不是整式B. 3x3y的次數(shù)是4 C. 4ab 與 4xy是同類項(xiàng)D. 是單項(xiàng)式2y3.4 整式的加減1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意： 同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a. 所含字母相同；b. 相同字母的指數(shù)也相同。同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。2、 合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

19、3、去括號(hào)法則根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。根據(jù)分配律去括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“”號(hào)看成-1 ，根據(jù)乘法的分配律用+1 或 -1 去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。4、添括號(hào)法則添“”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變；添“”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。5、整式的運(yùn)算：整式的加減法：（ 1 ）去括號(hào)；（ 2）合并同類項(xiàng)。課時(shí)達(dá)標(biāo)1. 將左右同類項(xiàng)用線段連接起來.23 x2 yba26xy24m3225xy4x yabm2

20、. 合并同類項(xiàng).（ 1 ） 3a 5a 6a222（2） 2ax2 3ax27a2（3） 2x21 3x5 3x26x222（4） 4xy 3xy2 3x2y 2xy 3x2y3. 化簡(jiǎn) 2a 2a 1 的結(jié)果是（） .A. 4a 1B. 4a 1C. 1 D. 14. 去括號(hào)，合并同類項(xiàng)：（1） a bca b c ab c（2） 32x23y223x22y2（3） a 2a 3a 2 a 15. 若已知有一整式與2x2 5x 2的和為 2x2 5x 4，則此整式為（） .2A.2 B. 6 C. 10x 6 D. 4x2 10x 22226. 先化簡(jiǎn)，再求值：9y 6x2 3 yx2 ，其

21、中 x 2, y 1 .3課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 下列各式中，與x2y是同類項(xiàng)的是（222212. 單項(xiàng)式xa bya 1 與 3x2y是同類項(xiàng)，則a b 的值（） .A.2 B. 0 C. 2D. 13. 下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（） .222D. 4x y 5y x x yA. xy B. 2xy C. x y D. 3x yA.3a 4b 7ab B. 13xy 13yx 0 C. 5x2 3x3 8x54. x y z x y z 等于() .A. 2x B. 2z C. 2y D. 2z輸 入12345輸12345出251017265. 下列運(yùn)算正確的是() .A. 3(x 1) 3

22、x 1 B. 3(x 1) 3x 13(x 1) 3x 3 D. 3(x 1) 3x 36. 若 5x2y和xm yn 是同類項(xiàng)，則2m 5n =.17. 當(dāng) m 時(shí)，x3b2m與 1 x3b是同類項(xiàng)4能力提升8. 若 3xm 5y2與 x3yn的和是單項(xiàng)式，則nm).D. 3 和 210. 下列各組中，是同類項(xiàng)的是().222A. 3x y與 3xy B. 2abc與3ac C. 2xy與 2ab D. 2與 5211. 化簡(jiǎn)9. 如果3x2n 1ym 與5xmy3 是同類項(xiàng)，則m和 n的取值是(A. 3 和 2B. 3 和 2C. 3 和 21) 6a ( 2a 5b)；2) 5(a b)

23、 3(a b) 6(a b)22212. 在 2x2y，2xy2， 3x2y，xy 四個(gè)代數(shù)式中，找出兩個(gè)同類項(xiàng)，并合并這兩個(gè)同類項(xiàng)3513. 先化簡(jiǎn)，再求值：m ( m 1) 3(4 m) ，其中 m 322中考在線14. 在下列各組的兩個(gè)式子中，是同類項(xiàng)的是() .12121A. 2ab與 3abc B. m n與mn C. 0 與D. 3 與 c22215. 下列合并同類項(xiàng)中，正確的() .233A . 3x 3y6xy B.2a 3a 5a C.3mn 3nm 0 D.7x 5x 216. 下列各式，正確的是() .A. (x 6)x 6 B. ab(a b)C. 30 x 5(6 x

24、) D. 3(x8) 3x 2417. 若5abn 1 與 1 a m 1b3是同類項(xiàng)，則m 2n318. 計(jì)算 2a 2 a b 的結(jié)果是() .A. a 3bB . a 3b C. a 3bD. a 3b3.5 探索規(guī)律課時(shí)達(dá)標(biāo)1. 已知 9× 1+0=9；9× 2+1=19；9× 3+2=29；9× 4+3=39， ，根據(jù)前面的式子構(gòu)成的規(guī)律寫第6 個(gè)式子是 .2. 下列給出的一串?dāng)?shù)：2， 5， 10， 17， 26，？，50仔細(xì)觀察后回答：缺少的數(shù)？是3. 觀察下列按順序排列的等式：0 1 12，2 1 2 22， 3 2 3 32，4 3 4

25、42 . 請(qǐng)你猜想第10個(gè)等式應(yīng)為4. 觀察下列各式：請(qǐng)你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來：5. 小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是 8 時(shí)， 輸出的數(shù)據(jù)是（） .A. 8 B. 8 C. 8616365D. 8676. 觀察一串?dāng)?shù)：3， 5， 7， 9第 n 個(gè)數(shù)可表示為（A. 2n 1B. 2n 1 C. 2 n 1D. 2n 17. 下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2， 4,8， 16，第2002 個(gè)數(shù)應(yīng)是（A. 22002 B. 22002 1 C. 22001 D.以 上 答 案 不 對(duì)課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 小亮從一列火車的第m節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第n 節(jié)車廂（n> m） ，他數(shù)過的車廂節(jié)數(shù)是（） A .m nB.n mC.n m l D.n