高一數(shù)學函數(shù)人教版 知識精講

1、用心 愛心 專心 高一數(shù)學函數(shù)人教版【同步教育信息同步教育信息】一. 本周教學內(nèi)容：函數(shù)二. 學習目標：1. 理解函數(shù)的概念。2. 掌握函數(shù)的三種主要表示方法。3. 會求一些簡單函數(shù)的定義域、解析式和值域。三. 知識講解：1. 函數(shù)的概念 如果 A、B 都是非空的數(shù)集，則 A 到 B 的映射稱為 A 到 B 的函數(shù)，記作BAf:，其中，原象集合叫做函數(shù)的定義域，象的集合 C 叫)(xfy AxBy)(xfy 做函數(shù)的值域。有時也記作，。)(xfy )(AfC BC 2. 函數(shù)的表示方法函數(shù)常見的表示法有解析法，列表法和圖象法三種?！镜湫屠}典型例題】例 1 求下列函數(shù)的定義域（1）02)2(1

2、4xxxy解：解：依題意，有 解之，得0201042xxx2122xxx 故原函數(shù)定義域為 2,11,2例 2 試問當 k 為何值時，函數(shù)的定義域為 R。1212kxkxkxy解：解：（1）當時，原函數(shù)即，即取何值實數(shù)時，都有意義，故此時定義0k1yxy域為 R。（2）當時，分母為1，令，則恒不為 00k kxkx2212)(2kxkxxf)(xf的充要條件為，即。解之得，綜上，k 的取值范圍是。004)2(2 kk10 k1,0例 3 已知函數(shù)的定義域為，求下列函數(shù)的定義域。)(xf2,1（1） （2）（）)()(xfxf)()(axfaxf0a解：解：（1）由，即定義域為2121xx122

3、1xx11x 1,1（2）由axaaxaaxax21212121用心 愛心 專心 當，即時，aa21230 aaxa21 當，即時，aa2123a21x 當，即時，aa2123ax 綜上，當時，定義域，當時，定義域；當230 a2,1aa23a21時，定義域。23a例 4 以下與函數(shù)不相同的函數(shù)為（ ） 122xyA. B. 122xxy22) 12(xyC. D. 122xy1) 1)(12(2xxxy解：解：函數(shù)是由定義域和對應法則確定的，因此函數(shù)是否相同也就是函數(shù)的定義域和對應法則是否相同。由選擇當中 D 中函數(shù)，定義域為（，）（，），而已122xy11知函數(shù)的定義域為（，），因此盡管兩

4、個函數(shù)解析式相同，但由于定12 xy義域不同，故它們是不同的函數(shù)，所以應該選擇 D。例 5 已知是一次函數(shù)，且，求的解析式。)(xf14)(xxff)(xf解：解：對已知類型的函數(shù)，在求其解析式時常使用待定系數(shù)法。 設，則baxxf)(bxafxff)()(bbaxa)()(2babxa 又由，比較系數(shù)，有 解之得 或14)(xxf142baba312ba12ba 所以，得或。312)(xxf12)(xxf【模擬試題模擬試題】1. 設對于一切，函數(shù)，設，0 x0y)()()(yfxfxyfaf)2(bf)3(則用 a，b 表示的為 。)72(f2. 已知函數(shù)（）滿足，則等于（ ）32)(xcxxf23xxxff)(c A. 3 B. C. 3 或 D. 5 或3333. 已知，且，則 。13)( xxf32)(xxg)()(xgxhf)(xh4. 若，則 。00001)(xxxxxf)21(fff5. 已知的定義域為1，2，求 F的定義域 。)(xf) 12()(xfx6. 函數(shù)的定義域是 。xxxy0) 1(