河南省焦作市沁陽(yáng)市2013年中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 新人教版

1、 2013年河南省焦作市沁陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2011濱州）二次根式有意義時(shí)，x的取值范圍是（）AxBxCxDx考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；解一元一次不等式專題：存在型分析：根據(jù)二次根式有意義的條件，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列出不等式，求出x的取值范圍即可解答：解：二次根式有意義，1+2x0，解得x故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式有意義的條件及解一元一次不等式，比較簡(jiǎn)單2（3分）（2012襄陽(yáng)）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形分析：依據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的概念即可解答解答：解：B選項(xiàng)是軸對(duì)稱也

2、是中心對(duì)稱圖形，C、D選項(xiàng)是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱圖形，A選項(xiàng)只是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形故選A點(diǎn)評(píng)：對(duì)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱概念的考查：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心3（3分）（2013沁陽(yáng)市一模）下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式專題：計(jì)算題分析：判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開(kāi)方數(shù)中不含

3、有分母，被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察解答：解：A、=，所以本二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有沒(méi)開(kāi)的盡方的數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=4，所以本二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有沒(méi)開(kāi)的盡方的數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；D、的被開(kāi)方數(shù)中含有分母；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：（1）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式4（3分）（2011東莞）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都

4、相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）ABCD考點(diǎn)：概率公式專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：先求出球的所有個(gè)數(shù)與紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可解答：解：共8球在袋中，其中5個(gè)紅球，其概率為，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，難度適中5（3分）（2013沁陽(yáng)市一模）下列等式成立的是（）A×=B=C=±3D=9考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根對(duì)B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷解答：解：A、×

5、;=，所以A選項(xiàng)正確；B、=32=1，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=3，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=|9|=9，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式6（3分）（2011蘭州）用配方法解方程x22x5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=9考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法專題：方程思想分析：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方解答：解：由原方程移項(xiàng)，得x22x=5，方程的兩邊同時(shí)加上

6、一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方1，得x22x+1=6（x1）2=6故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)7（3分）（2013沁陽(yáng)市一模）如圖，把ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若ADC=90°，則A的度數(shù)是（）A30°B50°C60°D80°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BCB=ACA=30°，進(jìn)而得出A的度數(shù)即可解答：解：把ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到AB

7、C，AB交AC于點(diǎn)D，BCB=ACA=30°，ADC=90°，則A的度數(shù)是：90°ACA=60°故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出ACA=30°是解題關(guān)鍵8（3分）（2013沁陽(yáng)市一模）如圖，將半徑為8的O沿AB折疊，弧AB恰好經(jīng)過(guò)與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D，則折痕AB長(zhǎng)為（）A2B4C8D10考點(diǎn)：垂徑定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）專題：計(jì)算題分析：觀察圖形延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，由OC與AB垂直，根據(jù)垂徑定理得到E為AB的中點(diǎn)，連接OB，構(gòu)造直角三角形OBE，然后由PB，OE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)，

8、進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)解答：解：延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，連接OB，CEAB，E為AB的中點(diǎn)，由題意可得CD=4，OD=4，OB=8，DE=（8×24）=×12=6，OE=64=2，在RtOEB中，根據(jù)勾股定理可得：OE2+BE2=OB2，代入可求得BE=2，AB=4故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，折疊的性質(zhì)以及勾股定理，在遇到直徑與弦垂直時(shí)，常常利用垂徑定理得出直徑平分弦，進(jìn)而由圓的半徑，弦心距及弦的一半構(gòu)造直角三角形來(lái)解決問(wèn)題，故延長(zhǎng)CO并連接OB作出輔助線是本題的突破點(diǎn)二、填空題（每小題3分，共21分）9（3分）（2013沁陽(yáng)市一模）點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2

9、）考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可直接得到答案解答：解：點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律10（3分）（2013沁陽(yáng)市一模）寫出一個(gè)所描述的事件是不可能事件的成語(yǔ)拔苗助長(zhǎng)等考點(diǎn)：隨機(jī)事件專題：開(kāi)放型分析：不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，據(jù)此即可解答解答：解：所描述的事件是不可能事件的成語(yǔ)：拔苗助長(zhǎng)（答案不唯一）故答案是：拔苗助長(zhǎng)點(diǎn)評(píng)：本題考查了不可能事件的定義，理解定義是關(guān)鍵11（3分）（2013沁陽(yáng)市一模）長(zhǎng)度等于圓的半徑的弦所對(duì)的圓周角的

10、度數(shù)為30°或150°考點(diǎn)：圓周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由半徑等于弦長(zhǎng)，得到三角形AOB為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到AOB為60°，利用同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍求出ACB的度數(shù)，再利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角1互補(bǔ)求出ADB的度數(shù)，即可得出弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)解答：解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，OA=OB=AB，AOB為等邊三角形，AOB=60°，AOB與ACB都對(duì)，ACB=AOB=30°，又四邊形ACBD為圓O的內(nèi)接四邊形，ACB+ADB=180°，

11、ADB=150°，則弦AB所對(duì)的圓周角為30°或150°故答案為：30°或150°點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理，等邊三角形的性質(zhì)，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解本題的關(guān)鍵12（3分）（2013沁陽(yáng)市一模）若關(guān)于x的一元二次方程kx26x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k9且k0考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義分析：根據(jù)一元二次方程kx26x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，知=b24ac0，然后據(jù)此列出關(guān)于k的方程，解方程即可解答：解：kx26x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=364k0，且k0，解得k9且k0；故答

12、案是：k9且k0點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的根的判別式解題時(shí)，注意一元二次方程的“二次項(xiàng)系數(shù)不為0”這一條件13（3分）（2013沁陽(yáng)市一模）在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是r=考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算分析：讓扇形的弧長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)列式求解即可解答：解：=2r，解得r=點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)14（3分）（2013沁陽(yáng)市一模）某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，則列方程為160（1+x）

13、2=250考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題分析：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，根據(jù)4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，由增長(zhǎng)率問(wèn)題可列方程解答：解：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，由題意，得160（1+x）2=250故答案為：160（1+x）2=250點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一個(gè)增長(zhǎng)率問(wèn)題，關(guān)鍵知道4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元只要設(shè)出出每個(gè)月的增長(zhǎng)率就可以列出方程15（3分）（2013沁陽(yáng)市一模）如圖，RtABC中，C=90°、A=30°，在AC邊上取點(diǎn)O畫圓，使O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的序號(hào)是（多填或錯(cuò)填得0分，少

14、填酌情給分）AO=2CO；AO=BC；以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑的圓與AB相切；延長(zhǎng)BC交O與D，則A、B、D是O的三等分點(diǎn)考點(diǎn)：切線的判定；含30度角的直角三角形；垂徑定理；圓周角定理專題：計(jì)算題；壓軸題分析：連接OB，可得ABO=30°，則OBC=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得OC=OB=OA，再根據(jù)三角函數(shù)cosOBC=，則BC=OB，因?yàn)辄c(diǎn)O在ABC的角平分線上，所以點(diǎn)O到直線AB的距離等于OC的長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理得直線AC是弦BD的垂直平分線，則點(diǎn)A、B、D將O的三等分解答：解：連接OB，OA=OB，A=ABO，C=90°，A=30°，ABC=60

15、°，OBC=30°，OC=OB=OA，即OA=2OC，故正確；cosOBC=，BC=OB，即BC=OA，故錯(cuò)誤；ABO=OBC=30°，點(diǎn)O在ABC的角平分線上，點(diǎn)O到直線AB的距離等于OC的長(zhǎng)，即以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑的圓與AB相切；故正確；延長(zhǎng)BC交O于D，ACBD，AD=AB，ABD為等邊三角形，=，點(diǎn)A、B、D將O的三等分故正確故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和垂徑定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16（8分）（2013沁陽(yáng)市一模）計(jì)算：考點(diǎn)：二次根式的加減法專題：計(jì)算題分析：將原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式

16、，合并同類二次根式即可得到結(jié)果解答：解：原式=5×+6×=4+=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握合并同類二次根式法則是解本題的關(guān)鍵17（9分）（2013沁陽(yáng)市一模）關(guān)于x的方程（m28m+19）x22mx13=0是否一定是一元二次方程？請(qǐng)證明你的結(jié)論考點(diǎn)：一元二次方程的定義分析：利用根的判別式，判斷m28m+19=0的根的情況，根據(jù)一元二次方程的一般形式即可作出判斷解答：解：方程m28m+19=0中，b24ac=6419×4=80，方程無(wú)解故關(guān)于x的方程（m28m+19）x22mx13=0一定是一元二次方程點(diǎn)評(píng)：本題利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知

17、數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)18（9分）（2013沁陽(yáng)市一模）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）畫出ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的OA1B1，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算分析：（1）根據(jù)以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，利用點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）利用ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90&#

18、176;，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A1，B1，進(jìn)而得出圖形即可，再利用弧長(zhǎng)公式求出B1所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度解答：解：（1）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（2，3）；（2）如圖所示；點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作旋轉(zhuǎn)變換和弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵19（9分）（2006青島）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理專題：

19、應(yīng)用題分析：如圖所示，根據(jù)垂徑定理得到BD=AB=×16=8cm，然后根據(jù)勾股定理列出關(guān)于圓形截面半徑的方程求解解答：解：（1）先作弦AB的垂直平分線；在弧AB上任取一點(diǎn)C連接AC，作弦AC的垂直平分線，兩線交點(diǎn)作為圓心O，OA作為半徑，畫圓即為所求圖形（2）過(guò)O作OEAB于D，交弧AB于E，連接OBOEABBD=AB=×16=8cm由題意可知，ED=4cm設(shè)半徑為xcm，則OD=（x4）cm在RtBOD中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2（x4）2+82=x2解得x=10即這個(gè)圓形截面的半徑為10cm點(diǎn)評(píng)：本題主要考查：垂徑定理、勾股定理20（9分）（2013沁陽(yáng)市一

20、模）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)小球，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式分析：（1）根據(jù)紅球的概率為及紅球個(gè)數(shù)求出所有球的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式解答即可（2）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)解答：解：（1）設(shè)袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；（2）、列表如下：*紅1紅2黃藍(lán)紅1*（紅1，紅2）

21、（紅1，黃）（紅1，藍(lán)）紅2（紅2，紅1）*（紅2，黃）（紅2，藍(lán)）黃（黃，紅1）（黃，紅2）*（黃，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2）（藍(lán)，黃）*一共有12種情況，兩次摸到都是紅球的有2種情況，兩次摸到都是紅球的概率為：P=點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（10分）（2008十堰）如圖，AB、BC、CD分別與O切于E、F、G，且ABCD連接OB、OC，延長(zhǎng)CO交O于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MNOB交CD于

22、N（1）求證：MN是O的切線；（2）當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時(shí)，求O的半徑及MN的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：幾何綜合題分析：（1）求證：MN是O的切線，就可以證明NMC=90°（2）連接OF，則OFBC，根據(jù)勾股定理就可以求出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)BOC的面積就可以求出O的半徑，根據(jù)NMCBOC就可以求出MN的長(zhǎng)解答：（1）證明：AB、BC、CD分別與O切于點(diǎn)E、F、GOBC=ABC，DCB=2DCM（1分）ABCDABC+DCB=180°OBC+OCB=（ABC+DCB）=×180°=90°BOC=180

23、°（OBC+OCB）=180°90°=90°（2分）MNOBNMC=BOC=90°即MNMC 且MO是O的半徑MN是O的切線（4分）（2）解：連接OF，則OFBC（5分）由（1）知，BOC是直角三角形，BC=10，SBOC=OBOC=BCOF6×8=10×OF0F=4.8cmO的半徑為4.8cm（6分）由（1）知，NCM=BCO，NMC=BOC=90°NMCBOC（7分），即=，MN=9.6（cm）（8分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可22

24、（10分）（2012山西）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題分析：（1）設(shè)每千克核桃降價(jià)x元，利用銷售量×每件利潤(rùn)=2240元列出方程求解即可；（2）為了讓利于顧客因此應(yīng)下降6元，求出此時(shí)的銷售單價(jià)即可確定幾折解答：（1）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元 1分 根據(jù)題意，得 （60x40）（100+×20）=2240 4分 化簡(jiǎn)，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=66分答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元 7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元 因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元 此時(shí)，售價(jià)為