2015年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷

1、四川省廣元市2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. 一個數(shù)的相反數(shù)是3,這個數(shù)是（）A. j.B. _ j,C. 333D. -32.(3分)(2015廣元)下列運(yùn)算正確的是( A. ( - ab2) V (ab2) 2= - ab2B.C. (2a+b) (2a-b) =2a2 - b2D.3a+2a=5a"(2a+b ) 2=4a2+b23.（3分）（2015廣元）如圖，已知OO的直徑AB_LCD于點E,則下列結(jié)論一定錯誤的是B. AE=OEC BC=BDD. OCE級 4 ODE4. （3 分）（2015廣元）次不等式組2x+l>0x-

2、5<0的解集中,整數(shù)解的個數(shù)是（A. 4B. 5C. 6D. 75.（3分）（2015廣元）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為（）A. 5B. 6C. 7D. 86.（3分）（2015廣元）一副三角板按如圖方式擺放，且N 1比N 2大50。.若設(shè)N l=x%z 2=y% 則可得到的方程組為（）C.B. x=y+50kx+y=180x=y - 50 x+y=90D. x=y+50、x+y=907. （3分）（2015廣元）下列說法正確的是（）A.為了解我國中學(xué)生的體能情況，應(yīng)采用普查的方式B.若中隊成績的方差是2,乙隊成績的方差是3,說明甲隊成績比乙隊成績穩(wěn)定C.明天下雨

3、的概率是99%,說明明天一定會下雨D. 一組數(shù)據(jù)4, 6, 7, 6, 7, 8, 9的中位數(shù)和眾數(shù)都是68. （3分）（2015廣元）當(dāng)OVxVl時，X,工，X2的大小順序是（）X<X<X-x<X-<X-<X<<X-<XXXXX9. （3分）（2015廣元）如圖，把R3 ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中NCAB=90。，BC=5, 點A、B的坐標(biāo)分別為（1, 0）、（4, 0）.將 ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x -6上時，線段BC掃過的面積為（）B. 8C. 16D. 87210. （3分）（2015廣元）如圖，矩形ABCD中，AB

4、=3, BC=4,點P從A點出發(fā)，按A玲B玲C 的方向在AB和BC上移動.記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)大致 圖象是（）二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11. （3分）（2015廣元）一組數(shù)據(jù)10, 13, 9, 16, 13, 10, 13的眾數(shù)與平均數(shù)的和是一 25 .12. （3分）（2015廣元）若第二象限內(nèi)的點P （x, y）滿足1x1=3, y2=25,則點P的坐標(biāo)是, （-3, 5）.13. （3分）（2015廣元）一個等腰三角形兩邊的長分別為2cm, 5cm,則它的周長為12 cm.14. （3分）（2015廣元）如圖，在OO中，AB是直徑

5、，點D是00上一點，點C是右的中點，CEJLAB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE、CB 于點P、Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論：©Z BAD=Z ABC；GP=GD：點P是/ACQ 的外心，其中正確結(jié)論是 （只需填寫序號）.考點：切線的性質(zhì)：圓周角定理：三角形的外接圓與外心.由于AC與BD不一定相等，根據(jù)圓周角定理可知錯誤；連接OD,利用切線的性質(zhì)， 可得出NGPD=NGDP,利用等角對等邊可得出GP=GD,可知正確：先由垂徑定 理得到A為行的中點，再由C為就的中點，得到而=2,根據(jù)等弧所對的圓周角相 等可得出NCAP=N ACP,利用等角對等邊可得出AP=

6、CP,又AB為直徑得到NACQ 為直角，由等角的余角相等可得出NPCQ=/PQC,得出CP=PQ,即P為直角三角形 ACQ斜邊上的中點，即為直角三角形ACQ的外心，可知正確；15. （3分）（2015廣元）從3, 0, - 1, -2, - 3這五個數(shù)中抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y= （5 -m2） x和關(guān)于x的一元二次方程（m+1） x'mx+JO中m的值.若恰好使函數(shù)的圖象經(jīng) 過第一、三象限，且使方程有實數(shù)根，則滿足條件的m的值是-2 .三、解答題（共9小題，滿分75分）16. （7 分）（2015廣元）計算：（2015-n） °+ （-工） 卬6 - II - 3】30

7、76;+6、口.3V32217. （7分）（2015廣元）先化簡：（2=+羽- K -1）+工，然后解答下列問題: x2 - 1 x2- 2xH/ 1（1）當(dāng)x=3時，求原代數(shù)式的值；（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？18. （7分）（2015廣元）求證：平行四邊形的對角線互相平分（要求：根據(jù)題意先畫出圖 形并寫出已知、求證，再寫出證明過程）.19. （8分）（2015廣元）圖1是某中學(xué)九年級一班全體學(xué)生對三種水果喜歡人數(shù)的頻數(shù)分 布.統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）九年級一班總?cè)藬?shù)是多少人？（2）喜歡哪種水果人數(shù)的頻數(shù)最低？并求出該頻率；（3）請根據(jù)頻數(shù)分布統(tǒng)計圖（圖1）的數(shù)據(jù)

8、，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖（圖2）；（4）某水果攤位上正好只擺放有這三種水果出售，王阿姨去購買時，隨機(jī)購買其中兩種水 果，恰好買到櫻桃和枇杷的概率是多少？用樹狀圖或列表說明.20. （8分）（2015廣元）某學(xué)校體育看臺的側(cè)面如圖中陰影部分所示，看臺有四級高度相 等的小臺階，已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長度 均為0.8米的不銹鋼架桿AD和BC （桿子的低端分別為D、C）,且NDAB=66.5。（cos66.5°0.4）.（1）求點D與點C的高度差DH；（2）求所用不銹鋼材料的總長度1 （即AD+AB+BC的長）.21. （8分）（2015廣元）經(jīng)統(tǒng)計分析，

9、某市跨河大橋上的車流速度v （千米/小時）是車流 密度x （輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米的時候就造成交通堵塞，此 時車流速度為0千米/小時：當(dāng)車流密度不超過20輛/千米，車流速度為80千米/小時，研究 表明：當(dāng)20WXV220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度：（2）在某一交通時段，為使大橋上的車流書店大于60千米/小時且小于80千米/小時，應(yīng)把 大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？22. （9分）（2X）15廣元）李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實驗，把一根長40cm的鐵絲剪成兩段， 并把每段首尾相連各圍成一個正方形.（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？（2）李明認(rèn)為這兩個正方形的面積之和不可能等于48cnR你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說 明理由.23. （9分）（2015廣元）如圖，AB是OO的弦，D為半徑OA的中點，過D作CDJLOA 交弦于點E,交00于點F,且CE=CR.（1）求證：BC是OO的切線；（2）連接AF、BE，求N ABF的度數(shù)：(3)如果 CD=15, BE=10, sinA=A,求。O 的半徑.1324. (12分)(2015廣元)如圖，已知拋物線y=(x+2) (x-m) (m>0)與x軸相交 IT于點A、B,與y軸相交于點C,且點A在點