不等式與不等式組第8課時

1、課題：不等式與不等式組目標：了解不等式與不等式組的概念；理解不等式的基本性質(zhì)；會解簡單的一元一次不等式（組）；并能在數(shù)軸上表示出其解集；能列出一元一次不等式（組）解決實際問題。重點：元一次不等式（組）的解法。難點：靈活元一次不等式（組）的知識解決問題。 一、自主復習與展示 、不等式： ；、不等式的解集： ；、解不等式： ；、不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（減去） ，不等號的方向 ，即若，則；不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號的方向不變，即若，且，則（或）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向 ，即若，且，則（或）、一元一次不等式（組）的解法：一元一次不等式：只含有 未知

2、數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式叫做一元一次不等式；解一元一次不等式的基本步驟： ， ， ， ， ；一元一次不等式組：關于 未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組；一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的 ，叫做一元一次不等式組的解集；一元一次不等式組的解集的確定方法：若，則有：的解集是 ，即“同大取大”； 的解集是 ，即“同小大取小大”；的解集是 ，即“大小小大取中間”； 的解集是 ，即“大大小小無解”；、不等式（組）的應用：列不等式（組）解決實際問題，要注意抓住問題中的一些關鍵詞語，如“至少”“最多”“超過”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“

3、多”等。這些問題都體現(xiàn)了不等關系，列不等式時，要根據(jù)關鍵詞準確定選用不等號，另外，對一些實際問題的分析還要注意結(jié)合實際；列不等式（組）解應用題 的一般步驟：審題；設未知數(shù)；找出能夠包含未知數(shù)的等量關系；列出不等式（組）；求出不等式（組）的解；在解集中找出符合條件的值；寫出答案（包括單位名稱）。二、合作學習與展示 【例】：如果，下列不等式中錯誤的是（ ）、 、 、 【例】：不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）【例】：關于的不等式組只有四個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ） 、 、 、 【例】：解不等式：；解不等式組并在數(shù)軸表示其解集。解：去分母， ， 解不等式，得 ，去括號得： ， 解不等式，得

4、，移項得： ， 在同一數(shù)軸上表示不等式的解集如圖：系數(shù)化為，得： 。 原不等式組的解集為： 。 品種價格價格 【例】：某家電商場計劃用購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共臺，三種家電的進價和銷售價如下表所示：進價（元/臺）銷售價（元/臺）電視機冰箱洗衣機在不超出資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機的數(shù)量大于電視機的數(shù)量的一半，商場有哪幾種進貨方案？國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的領取補貼，在的條件下，如果這臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多補貼農(nóng)民多少元？解：設購進電視機、冰箱各臺，則洗衣機為（）臺，依題意，得： ，解得 ，為正整數(shù)， 或 。方案：購

5、進電視機和冰箱各 臺，洗衣機 臺；方案：購進電視機和冰箱各 臺，洗衣機 臺；方案需要補貼： 。方案需要補貼： 。答：國家財政最多補貼農(nóng)民 元?！疽?guī)律總結(jié)】：、不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的依據(jù)，是我們應掌握的基本知識，特別是要注意的是，不等式的兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變；、不等式（組）的解集在數(shù)軸上表示出來，具體表示方法是先確定邊界點：解集包含邊界點，則邊界點是實心圓點，解集不包含邊界點，則邊界點是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左；、解不等式與解方程類似，不同之處在于系數(shù)化時，若不等式兩邊同時除以負數(shù)，要改變不等號的方向；解不等式組的方法是分別解出不等式組中每個不等

6、式，再利用數(shù)軸求出這些不等式的公共部分；、根據(jù)不等式（組）的解集先確定待定系數(shù)的取值范圍，解決此類問題時，一般先求出含有字母系數(shù)不等式（組）的解集，再根據(jù)已知不等式（組）的解的情形，求出字母的取舍范圍；、利用不等式（組）解決實際問題，關鍵抓住題目中的表示不等式關系的語句，列出不等式，問題的答案不僅要根據(jù)，還要根據(jù)使實際問題有意義確定。 ：、如果，那么下列不等式成立的是（）、 、 、 、一元一次不等式組的解在數(shù)軸上表示如下圖，則該不等式組的解集是（）、 、 、 、不等式組的解集是（）、 、 、 、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）、關于的不等式，只有兩個正整數(shù)解，則的取值范圍是 。、已知等關

7、于的不等式組只有四個正整數(shù)解，則的取值范圍是 。、不等式的解集是 。、已知等關于的不等式組無解，則則的取值范圍是 。：、這節(jié)課你回顧了哪些知識點： 。、通過本節(jié)知識的復習，你學到了哪些解決問題的方法： 。、你的困惑是： 。 ：、不等式的解集是 。、不等式組的整數(shù)解是 。、不等式組的解集是 。、如果不等式組的解集是，那么的值是 。、如圖是一次函數(shù)的圖象，則關于的不等式的解集為 。、不等式的正整數(shù)解有（ ）、個 、個 、個 、個、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）、現(xiàn)有甲、乙兩種運輸車將噸物資運往災區(qū)，甲種運輸車載重噸，乙種運輸車載重噸，安排車輛不超過輛，則甲種運輸車至少安排（ ） 、輛 、輛

8、 、輛 、輛、解不等式，并寫出它的正整數(shù)解。、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來。、已知關于，的方程組的解都是正數(shù)，求的取值范圍。、某實驗學校準備在“五一”期間組織部分學生到張家界旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為元/人，同時兩家旅行社都對人以上團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位顧客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一們老師的費用，其余的八折優(yōu)惠。求人數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費相同？（老師在人以上）；請你通過計算說明：旅游人數(shù)在什么范圍內(nèi)選擇甲旅行社費用較少？旅游人數(shù)在什么范圍內(nèi)選擇乙旅行社費用較少？ ：本復習是以“問題串”的形式引導學生回顧梳理主要知識點，構建知識體系-通過典型例題探究加深對主要思想方法的理解，掌握常用解題方法。在教學中，關注學生是否