第五章 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的穩(wěn)定性分析

1、朱寶訓(xùn)朱寶訓(xùn)測(cè)量與國(guó)土信息系測(cè)量與國(guó)土信息系1. 1.什么是秩虧？秩虧包括什么？請(qǐng)分別說(shuō)明。什么是秩虧？秩虧包括什么？請(qǐng)分別說(shuō)明。 2. 2.為什么要用秩虧自由網(wǎng)平差？為什么要用秩虧自由網(wǎng)平差？3.3.秩虧自由網(wǎng)平差與經(jīng)典自由網(wǎng)平差有什么關(guān)系？秩虧自由網(wǎng)平差與經(jīng)典自由網(wǎng)平差有什么關(guān)系？)(xxQtr 5. 5.對(duì)于測(cè)角網(wǎng)，如果沒(méi)有起算數(shù)據(jù)，產(chǎn)生秩虧數(shù)為多少？對(duì)于測(cè)角網(wǎng)，如果沒(méi)有起算數(shù)據(jù)，產(chǎn)生秩虧數(shù)為多少？測(cè)邊網(wǎng)或邊角網(wǎng)呢？高程網(wǎng)？測(cè)邊網(wǎng)或邊角網(wǎng)呢？高程網(wǎng)？4.4.什么是什么是 ？理解參考系的選擇對(duì)變形分析的影響；理解參考系的選擇對(duì)變形分析的影響；掌握平均間隙法用于變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)穩(wěn)定性檢掌握平均間隙

2、法用于變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)穩(wěn)定性檢驗(yàn)的方法。驗(yàn)的方法。變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)一般可分為絕過(guò)網(wǎng)和相對(duì)網(wǎng)。 絕對(duì)網(wǎng)是指有部分點(diǎn)子位于變形體外的監(jiān)測(cè)網(wǎng)。相對(duì)網(wǎng)是指網(wǎng)的全部點(diǎn)位于變形體上的監(jiān)測(cè)網(wǎng)。 在監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差中的起算數(shù)據(jù)，稱為平差問(wèn)題的基準(zhǔn)。基準(zhǔn)給出了控制網(wǎng)的位置、尺度和方位的定義，實(shí)際上是給出了控制網(wǎng)的參考系。所以往往將基準(zhǔn)與參考系作為同一個(gè)內(nèi)涵的概念來(lái)稱謂。 平差基準(zhǔn)：經(jīng)典平差基準(zhǔn)；秩虧自由網(wǎng)平差基準(zhǔn)：擬穩(wěn)平差基準(zhǔn)。 認(rèn)識(shí)平差基準(zhǔn)對(duì)位移計(jì)算結(jié)果的影響，并合理地確定基準(zhǔn)，是變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理的一個(gè)基本問(wèn)題。二、參考系方程平差問(wèn)題的基準(zhǔn)或參考系的定義可以由參考系方程 0XGT來(lái)表達(dá)。式中，G是參考系方程系數(shù)矩陣，X是網(wǎng)的坐

3、標(biāo)向量。1. 經(jīng)典平差參考系方程系數(shù)矩陣 1 (G0 0T) 0 (假設(shè)第1個(gè)點(diǎn)是基準(zhǔn)點(diǎn)) 0101yG0110 x0200y0200 x000000000T000這里假設(shè)第1個(gè)點(diǎn)為已知點(diǎn)，第1個(gè)點(diǎn)到第2個(gè)點(diǎn)的方向?yàn)橐阎较颉y(cè)邊網(wǎng)或邊角網(wǎng)：水準(zhǔn)網(wǎng)：2. 秩虧自由網(wǎng)平差參考系方程的系數(shù)矩陣 1 (G11T) 1測(cè)邊網(wǎng)或邊角網(wǎng)： 0101yG0110 x0201y0210 x001myTmx010水準(zhǔn)網(wǎng)：PLAGGNXTT1)(坐標(biāo)向量的解：誤差方程為：LAXV附加條件法）水準(zhǔn)網(wǎng)：1 (XGT 1 0) 1121miimxxxx令011miixmx，x為水準(zhǔn)網(wǎng)的高程重心。x0說(shuō)明水準(zhǔn)網(wǎng)自由網(wǎng)參考

4、系是網(wǎng)的高程重心。又以測(cè)邊網(wǎng)或邊角網(wǎng)為例，秩虧自由網(wǎng)平差的坐標(biāo)向量X滿足 是網(wǎng)的重心改正數(shù)，說(shuō)明秩虧自由網(wǎng)平差是以網(wǎng)的重心坐標(biāo)作為坐標(biāo)起算數(shù)據(jù)。也就是說(shuō)，預(yù)先給定的網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)（近似值）的平均值與平差后網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)的平均值相同。 由01miix 01miiy可見011miixmx011miiymy x、y 選用某種平差方法去計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)的位移，實(shí)質(zhì)上是選用某種變形模型去模擬實(shí)際變形。 當(dāng)所選的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際變形不相符時(shí)，將使所計(jì)算的位移值伴隨有誤差，這一誤差我們稱它為參考系模型誤差，簡(jiǎn)稱為模型誤差。 在變形分析中，選擇哪種平差方法最好，關(guān)鍵在于了解平差方法中所定義的參考系是否與實(shí)際變形情況相符合。 要合理

5、地確定監(jiān)測(cè)網(wǎng)的參考系，首先要確定的是監(jiān)測(cè)網(wǎng)中哪些點(diǎn)是穩(wěn)定的或相對(duì)穩(wěn)定的點(diǎn)，哪些點(diǎn)是不穩(wěn)定的點(diǎn)?；鶞?zhǔn)點(diǎn)或參考點(diǎn)的作用是為測(cè)定變形體上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)位移提供參考系。為了能夠發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定的參考點(diǎn)，通常布設(shè)多個(gè)參考點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)參考網(wǎng)。通過(guò)定期對(duì)參考網(wǎng)的復(fù)測(cè)來(lái)檢查參考點(diǎn)是否穩(wěn)定，并將不穩(wěn)定的參考點(diǎn)剔除。但是當(dāng)參考點(diǎn)的位移不大時(shí)，需要一種發(fā)現(xiàn)位移較小的參考點(diǎn)的方法。 對(duì)監(jiān)測(cè)網(wǎng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并根據(jù)穩(wěn)定性分析結(jié)果選擇平差方法、確立一個(gè)對(duì)變形分析比較有利的參考系，是變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理的一項(xiàng)重要任務(wù)。坐標(biāo)差的產(chǎn)生的原因：一是由于點(diǎn)位在兩期觀測(cè)之間所產(chǎn)生移動(dòng)的影響；二是由于兩期觀測(cè)誤差所引起的。 為此，在判斷點(diǎn)位是否有

6、移動(dòng)中，當(dāng)移動(dòng)量很大、比觀測(cè)誤差大很多時(shí)，容易得出點(diǎn)位是否移動(dòng)的結(jié)論。如果情況不是這樣，就很難作出點(diǎn)位是否移動(dòng)的判斷，這時(shí)只能借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)手段。在這種情況下，一方面要盡可能提高觀測(cè)精度，另一方面應(yīng)在成果處理上盡可能精確地把觀測(cè)誤差和移動(dòng)鑒別開來(lái)。原理：1. 通過(guò)兩期觀測(cè)，可分別進(jìn)行平差，得出各點(diǎn)兩期的坐標(biāo)值，而且這些點(diǎn)的坐標(biāo)值對(duì)同名點(diǎn)各不相同（這時(shí)兩期的近似坐標(biāo)應(yīng)相同）。2. 如果“各點(diǎn)在兩期觀測(cè)期間沒(méi)有移動(dòng)”， 坐標(biāo)差只反映觀測(cè)誤差 ， 與通常使用的經(jīng)驗(yàn)方差比較和檢驗(yàn) 。3. 這兩個(gè)方差的比構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)量服從F分布。用此量進(jìn)行檢驗(yàn)，看這兩個(gè)方差是否相等，即是否出自同一統(tǒng)計(jì)總體，如果是，

7、則表示坐標(biāo)值的差完全由觀測(cè)誤差所引起的，因此判斷點(diǎn)位確實(shí)沒(méi)有移動(dòng)，否則點(diǎn)位產(chǎn)生了移動(dòng)。 20S20S1201)(fPVVST2202)(fPVVST 對(duì)變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)，根據(jù)每一周期觀測(cè)的成果，由平差可計(jì)算單位權(quán)方差的估值： 一般情況下不同周期的精度是相等的（必要時(shí)需進(jìn)行驗(yàn)證），可以將201S，202S聯(lián)合起來(lái)求一個(gè)共同的單位權(quán)方差估值，即：fPVVPVVSTT)()(20式中f為兩期自由度之和，即21fff 作假設(shè)H0：“兩觀測(cè)期間點(diǎn)位沒(méi)有變動(dòng)”，則可從兩個(gè)周期所求得的坐標(biāo)差（即所謂間隙）), 2 , 1(tidi方差估值20S：來(lái)計(jì)算另一hdPdSdT20XXdQQ2式中)(ARh 為獨(dú)立的d的

8、個(gè)數(shù)；XXd。dP 為d的權(quán)陣，且（1）當(dāng)采用經(jīng)典網(wǎng)平差時(shí)如果兩期觀測(cè)的設(shè)計(jì)矩陣和觀測(cè)方法相同：21XXdQQQ221)(00111AAQQQQPTXXXXdd（2）當(dāng)采用秩虧自由網(wǎng)平差時(shí)221AAQQPTdd 可以證明方程估值20S，20S利用F檢驗(yàn)法，我們可以組成統(tǒng)計(jì)量 是相互獨(dú)立的。2020SSF 1ddQP（1）如果FF ，則表明我們沒(méi)有足夠的證據(jù)來(lái)懷疑原假設(shè)，即認(rèn)為點(diǎn)位是穩(wěn)定的，變形分析即告完成。（2）如果FF ，則必須拒絕原假設(shè)，亦即認(rèn)為點(diǎn)位發(fā)生了變動(dòng)。 TFTdd( )TMd 權(quán)矩陣分塊成：MFFFdPPP MMFMPP 令則 MMMTMMFMTFFFFTFdTdPddPddPd

9、dPd2 FMFMMMMdPPdd1MMMFMFFFFdPPPP1MMMTMFFFTFdTdPddPddPd 為了使上式分成屬于動(dòng)點(diǎn)和屬于穩(wěn)定點(diǎn)的兩個(gè)獨(dú)立的部分，令：由此獲得：實(shí)際工作中，一般是通過(guò)平均間隙法，證實(shí)已發(fā)生移動(dòng)后，再假設(shè)一個(gè)點(diǎn)可能變動(dòng)（即M組中只有一個(gè)點(diǎn)）；并選擇與)max(iiiijjjjMMMTMMMMTMdPddPd)21(ti，為所相應(yīng)的j點(diǎn)作為可能變動(dòng)的點(diǎn)。 j點(diǎn)后，其余點(diǎn)的穩(wěn)定性則由統(tǒng)計(jì)量：2021SSFFfFFFTFFhdPdS21F小于相應(yīng)分位值時(shí)，分析即結(jié)束，否則繼續(xù)剔除可能在剔除的檢驗(yàn)決定。上式中當(dāng)移動(dòng)的點(diǎn)，繼續(xù)檢驗(yàn)直到接受原假設(shè)為止。解：因差異量為兩次高差之

10、差=h1-h2而hi=HB-HA 為兩點(diǎn)高程之差故 hmm2 Hhmm2所以mH=m/2=2mm 故可以采用每公里觀測(cè)高差中誤差為1 mm 的精密水準(zhǔn)儀進(jìn)行觀測(cè)。 監(jiān)測(cè)點(diǎn)距基準(zhǔn)點(diǎn)不超過(guò)800 m ,精密水準(zhǔn)測(cè)量每測(cè)站水準(zhǔn)路線長(zhǎng)一般不超過(guò)30 m ,二等控制在60m, 則由基準(zhǔn)點(diǎn)到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的測(cè)站數(shù)為n = 800/ 60 = 14 ,所以:式中M站為每一測(cè)站精密水準(zhǔn)儀所測(cè)高差的中誤差)。 采用每公里觀測(cè)高差中誤差為1 mm 的精密水準(zhǔn)儀進(jìn)行觀測(cè),則: M站= 1 mm 0. 06 = 0. 06 mm于是每一監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降量的中誤差為:( 0. 06 mm)= 0. 22 mm2. 20S20S各是指

11、什么？1.什么是平均間隙法？hdPdSdT203. 的h為多少？ 4.敘述用平均間隙法進(jìn)行檢驗(yàn)的步驟。 如圖為某沉降監(jiān)測(cè)網(wǎng)，兩周期的觀測(cè)值列于表中，HA35.500，試檢驗(yàn)其余網(wǎng)點(diǎn)的穩(wěn)定性。高差第1次觀測(cè)第2次觀測(cè)PHA145.244.91H12265.8265.62H2A-310.3-310.21HA3-26.2-262H3170.870.62H23-336.5-3362解：1.定權(quán)： Pik=C/nik ,n為測(cè)站數(shù)，取C2，得權(quán)列于表中2.列誤差方程式設(shè)各點(diǎn)近似高程相等H035.000A=1 0 0-1 1 00 -1 00 0 -12 -1 1 -1 1 0V=AX-L3.解方程H1=XX035.5447935.8104635.47392H2=35.5447035.8102035.47410122. 03366. 020hdPdSdT4.構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量0616. 0)36(2100. 0269. 0)()(2120fPVVPVVSTT0 . 20616. 0122. 02020SSF5.檢驗(yàn)選擇05. 0，查得8 . 4)6 , 3(05. 0F，因?yàn)?/p>