幫助學(xué)生建立空間觀念如何入手

1、幫助學(xué)生建立空間觀念如何入手銅仁市逸群小學(xué) 楊慧在我二十年的教學(xué)工作中，感覺小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中特別難教的就是 “圖形與幾何”這一內(nèi)容，但這部分內(nèi)容又是學(xué)生最感興趣的，又最難學(xué)會(huì)的。新課改數(shù)學(xué)課標(biāo)中對(duì)于圖形與幾何這部分內(nèi)容明確提出“在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念。空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等?！币虼巳绾螏椭鷮W(xué)生建立空間觀念在教學(xué)中顯得尤為重要。我覺得可以從以下幾個(gè)方面入手：一、 從簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)入手先辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、三角形、平行四邊形和圓等簡(jiǎn)單圖形，在這基礎(chǔ)上

2、逐步認(rèn)識(shí)這些圖形。在教學(xué)中應(yīng)大量結(jié)合生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生把在生活中感受到的圖形與相應(yīng)的知識(shí)聯(lián)系起來，不斷增強(qiáng)直觀體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)圖形。 注意從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，選取學(xué)生熟悉的實(shí)物例子。如“物體分類”，主要的任務(wù)是直觀辨別物體的四種形狀及其名稱，結(jié)合學(xué)生日常見到的球、積木塊、文具盒和茶葉罐等，引導(dǎo)學(xué)生通過搜集、觀察、觸摸、分類和討論等活動(dòng)，形成對(duì)一些常見的幾何體的直觀感受。 為了直觀地辨別物體的形狀，除了分類活動(dòng)外，還通過由實(shí)物或模型說出它的形狀，由形狀說出生活中這種形狀的實(shí)物的練習(xí)活動(dòng)，建立起四種幾何體在頭腦中的表象。 同時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)和組織從不同方位觀察同一個(gè)物體，使學(xué)生感受觀察方位不同所看到的

3、物體的形狀一般不同。 這與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是一致的，在這一活動(dòng)過程中，涉及學(xué)生的空間想象和對(duì)幾何圖形的記憶，這是發(fā)展空間觀念的重要基礎(chǔ)。遵循兒童認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，向?qū)W生提供豐富的實(shí)物原型，組織學(xué)生通過對(duì)現(xiàn)實(shí)空間中實(shí)物的形狀、大小及其所處方位的感知，對(duì)實(shí)物視圖的初步認(rèn)識(shí)和常見平面圖形的了解，積累豐富的幾何事實(shí)，以幫助學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)的三維世界，形成初步的空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣。二、從動(dòng)手操作入手 要想建立空間觀念，動(dòng)手操作必不可少。首先學(xué)習(xí)測(cè)量物體，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容之一。 通過對(duì)物體的測(cè)量，有利于形成和加深學(xué)生的實(shí)體觀念和空間感，幫助發(fā)展空間思維力。 教材要求先結(jié)合生活實(shí)際和

4、具體情境，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體的長(zhǎng)度，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性，及能測(cè)量具體圖形的周長(zhǎng)、面積，能自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的周長(zhǎng)、面積，接著再探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積公式，以及了解體積的意義及度量單位等。 所以，學(xué)習(xí)測(cè)量和體驗(yàn)圖形的教學(xué)策略，重點(diǎn)應(yīng)該放在把實(shí)物圖形的測(cè)量與抽象思維計(jì)算結(jié)合起來。這仍然需要注意從學(xué)生的生活情境或具體事物出發(fā)，展開教學(xué)內(nèi)容。 如：讓學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法去解決生活中的簡(jiǎn)單問題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系。 其次要加大學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的力度，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，感受測(cè)量的意義，建立對(duì)測(cè)量單位的理解及對(duì)測(cè)量單位的選擇，再是要培養(yǎng)學(xué)

5、生的估測(cè)意識(shí)。 如練一練中，有“對(duì)于你的鉛筆盒的長(zhǎng)度、你的橡皮的長(zhǎng)度、你的課桌的長(zhǎng)度，你的估計(jì)是多少？測(cè)量結(jié)果是多少？”這樣的問題都有助于空間思維力的發(fā)展。 此外，還要通過學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)、互動(dòng)交流等新的學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用，加大實(shí)踐和體驗(yàn)力度。 因?yàn)闇y(cè)量需要互助合作才好完成。 我們?cè)诮虒W(xué)中引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量一片樹葉的周長(zhǎng)，自身的周長(zhǎng)等等，學(xué)生互相幫助測(cè)量，在合作交流中總結(jié)測(cè)量的結(jié)果，這都有助于對(duì)不同圖形的體驗(yàn)。 甚至可以借助游戲，組織學(xué)生開展“走一走”、“估一估”、“想一想”等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)千米有多長(zhǎng)，幫助學(xué)生逐步發(fā)展空間觀念。其次要讓學(xué)生多觀察，多拼剪?？臻g想象力的內(nèi)容，就包括了對(duì)位置的確認(rèn)、對(duì)路

6、線圖的認(rèn)知、對(duì)圖形的抽象再現(xiàn)等等，這就需要培養(yǎng)學(xué)生樹立空間觀念，體驗(yàn)圖形移位感、方向感，確立物體的位置，形成空間想象能力。 這除了讓學(xué)生觀察，體驗(yàn)和描述上、下、左、右、前、后的相對(duì)位置關(guān)系，還要具體操作，加大實(shí)踐活動(dòng)。 首先要再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念。 讓學(xué)生具體觀察物體所在位置，學(xué)用方位詞描述物體所在的方向，學(xué)看簡(jiǎn)單的路線圖，嘗試體悟物體的陰影是怎樣形成的，并能根據(jù)光線的方向辨別實(shí)物的陰影。 如利用生活中的實(shí)例來說明方向盤、車輪、硬幣等。 其次，要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓他們通過拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等活動(dòng)，調(diào)動(dòng)多種感官，這樣易于空間觀念的形成。立體幾何的研究對(duì)象是空間圖形,為了研究的

7、方便,我們需要把空間圖形畫在紙上或黑板上,由于紙和黑板的表面可以看作是平面,于是就要學(xué)習(xí)空間圖形的直觀圖的畫法。畫直觀圖的目的是為了解決對(duì)立體圖形的理解和認(rèn)識(shí),加強(qiáng)對(duì)立體圖形的性質(zhì)理解。在教學(xué)的全過程中要有步驟地指導(dǎo)學(xué)生掌握繪制直觀圖的一般方法,有計(jì)劃提高學(xué)生的繪圖能力。最后就是多畫。立體圖形畫在平面上要有立體感,畫的形狀不能和實(shí)物一摸一樣,是立體圖形在平面內(nèi)的投影。畫出的圖形既要有立體感又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系,所以畫好圖形是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。首先,要從畫平面開始,先畫水平放置的平面,逐步畫從不同角度觀察的兩個(gè)平面相交。教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)畫圖要領(lǐng),要求學(xué)生必須把圖畫準(zhǔn)確,養(yǎng)成良好的作

8、圖習(xí)慣,起初可以采用邊觀察過畫的。其次,要學(xué)好"水平放置的平面圖形的直觀圖形的畫法",這是畫好簡(jiǎn)單幾何圖形的基礎(chǔ)。總之,只有把圖畫好,看起來才有立體感,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力,解決立體問題有很大幫助。另外,多看教科書上的圖形,找其畫圖的規(guī)律,自己多練習(xí),慢慢的就會(huì)把圖畫好?？臻g想象能力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其他能力的培養(yǎng)都必須在學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展，特別是教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問題”。比如，對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的

9、培養(yǎng)開設(shè)的課程。在這些課程中，學(xué)生務(wù)必要全身心地投入、全方位地參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。三、 從突破難點(diǎn)入手心理學(xué)研究表明：兒童空間觀念的形成會(huì)呈現(xiàn)出一些明顯的心理特征，如對(duì)直觀的依賴性大，容易感知圖形外顯性較強(qiáng)的因素。當(dāng)圖形外顯性較強(qiáng)的因素與圖形的本質(zhì)特性一致時(shí)，就能促進(jìn)圖形概念的抽象，反之，就可能會(huì)干擾圖形概念的抽象。怎樣在教學(xué)中突破這一難點(diǎn)呢？如我們?cè)诮虒W(xué)“射線”和“直線”時(shí)，往往習(xí)慣于邊說邊演示，由線段的一端或兩端無限延伸所形成的圖形叫做“射線”或“直線”，使學(xué)生從中感受其無限性。可是無論教師怎樣強(qiáng)調(diào)“無限延伸”，學(xué)生還是會(huì)借助黑板上所顯示的圖例來認(rèn)識(shí)射線或直線，他們所感

10、知的只是從線段的一端或兩端向外延伸一點(diǎn)（而非無限延伸）。即使學(xué)生能從各種圖例中辨析出哪些是射線，哪些是直線，實(shí)質(zhì)只是射線或直線圖例的表象而非真正意義上的射線或直線。  因?yàn)闊o限延伸在生活中難以找到直觀形象的例子，因此，教學(xué)中就要盡可能提供機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生經(jīng)歷“感知表象想象”的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)到“無限性”。如在教學(xué)射線時(shí)，先提供由線段的一端向另一端延伸的直觀形象，但并不急于抽象射線概念，而是讓學(xué)生“閉上眼睛，想象一下：如果以一端為A點(diǎn)，向另一端不斷延伸會(huì)是什么樣的圖形呢？”從而讓學(xué)生再次體會(huì)“無限延伸”。繼而，讓學(xué)生把想象的圖形畫出來，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，再大的紙也無法畫出所想象的圖

11、形的全部，讓學(xué)生從“畫不完”的現(xiàn)象中，深層次體驗(yàn)到射線“無限性”的本質(zhì)，同時(shí)也揭示出“想象”與“圖例表達(dá)”之間的矛盾。最后，在共同的討論中，學(xué)生必然會(huì)理解一種數(shù)學(xué)規(guī)定用一種有限性的“射線畫法”表達(dá)具有無限性的射線，接下來學(xué)習(xí)直線也就比較容易。  在空間與圖形的教學(xué)中，教師可以利用某個(gè)中介，讓學(xué)生突破其局限進(jìn)行想象，從而在頭腦中構(gòu)建出研究對(duì)象的空間形狀與結(jié)構(gòu)。   又如在角的認(rèn)識(shí)中，讓學(xué)生感知角的大小跟畫出的邊的長(zhǎng)短無關(guān)這一知識(shí)難點(diǎn)點(diǎn)時(shí)，老師們往往拿兩個(gè)邊長(zhǎng)不一樣但大小相等的角出來，讓學(xué)生觀察后猜一猜，哪個(gè)角大，哪個(gè)角小。然后通過疊加比較，讓學(xué)生

12、知道角的大小跟畫出的邊的長(zhǎng)短無關(guān)，而跟兩條邊叉開的大小有關(guān)。這樣的設(shè)計(jì)，好多教師以為簡(jiǎn)單而有實(shí)效。其實(shí)，仔細(xì)想來，光靠這樣一例，一看一猜一比，要學(xué)生牢固建立這一認(rèn)識(shí)，是值得懷疑的，因?yàn)閷W(xué)生缺乏想象和體驗(yàn)的過程。    如果在教學(xué)中進(jìn)行以下引導(dǎo)，學(xué)生空間想象力的鍛煉就可以落到實(shí)處。出示學(xué)生的直角三角板和教師的教具三角板上的直角，讓學(xué)生觀察、猜測(cè)、疊加比較，喚起直角的大小都是一樣的這一已有經(jīng)驗(yàn)。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生再看黑板的一個(gè)直角，再讓學(xué)生觀察、猜測(cè)、疊加比較，并讓學(xué)生說說自己的想法，但教師并不急于給出定論。因?yàn)榉磸?fù)體驗(yàn)、感知是學(xué)生自主探索成功的一個(gè)基礎(chǔ)。然后，帶著這樣的結(jié)論再來啟發(fā)學(xué)生思考，教室中還有這樣大的角嗎，教室外你還能找到這樣的角嗎？這樣，通過教室中可以看得見、摸得到的，邊長(zhǎng)不一的幾個(gè)角的疊加體驗(yàn)，學(xué)生頭腦中會(huì)慢慢地演繹出這樣的情景：把學(xué)具三角板上的直角的兩條邊不斷延伸，眼前就會(huì)依次出現(xiàn)老師手中的教具上、黑板上、墻上、籃球場(chǎng)上、一幢大樓上的一個(gè)個(gè)直角然后將生活中的這些角再抽象成圖形，在頭腦中定位，在想象中實(shí)現(xiàn)角的大小跟畫出的邊的長(zhǎng)短無關(guān)這一知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化。通過疊加比較，促使學(xué)生把對(duì)實(shí)物所進(jìn)行的一些操作，在頭腦中進(jìn)行相應(yīng)的思考，再次鍛煉了學(xué)生的空間想象力。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，是我們每一位實(shí)施新課程數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任