福建省高考數(shù)學(xué)60天沖刺訓(xùn)練（9）理

1、2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（9）一、填空題（每題5分，共70分）1.已知全集，M =1，3，5，7，N =5，6，7，則=_.2. 若，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.3. =_.4.已知向量，且三點(diǎn)共線，則_.5.函數(shù)的最小正周期是_.6.在ABC中，已知三邊 滿足, 則C=_.7. 已知向量和的夾角為，則_.8. 已知平面向量，且/，則_.9. 在ABC中,若a7,b8,則最大內(nèi)角的余弦值為_.10. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_.11. 若，且，則向量與的夾角為_.12. 已知定義在上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為_.13. 已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量， 若，且，則角_. 14

2、. _.二、解答題（共90分，寫出詳細(xì)的解題步驟）15（本小題滿分14分） 已知（1）的值 （2）的值16（本小題滿分14分）已知向量,.（1）若,求； （2）求的最大值.17 （本小題滿分15分）如圖，O是ABC外任一點(diǎn)，若，求證：G是ABC重心（即三條邊上中線的交點(diǎn)）18（本小題滿分15分） 已知復(fù)數(shù) （1）求的值； （2）若的值19（本小題滿分16分）已知DABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長分別為，向量與向量夾角余弦值為；(1)求B的大?。?(2)DABC外接圓半徑為1，求范圍20（本小題滿分16分）已知函數(shù)，.(1) 求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；(2) 若函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù),求的取

3、值范圍；(3) 若方程有唯一解,試求實(shí)數(shù)的值.參考答案一、填空題： 1、2.4.8； 2、； 3、28；4、； 5、； 6、60°；7、7； 8、； 9、；10、； 11、120°； 12、13、 14、2二、解答題： 15. 解：（1）（2）16解：（1）因?yàn)?所以 得 （用輔助角得到同樣給分） 又,所以=（2）因?yàn)? 所以當(dāng)=時(shí), 的最大值為54=9 故的最大值為317證明：略18、解：（1） （2）由（1）得19、解：(1) ，由，得，即（2），又，所以又=，所以.20、解：(1)因?yàn)?所以切線的斜率又,故所求切線方程為,即(2)因?yàn)?又x>0,所以當(dāng)x>2時(shí),；當(dāng)0<x<2時(shí), .即在上遞增,在(0,2)上遞減又,所以在上遞增,在上遞減 欲與在區(qū)間上均為增函數(shù),則,解得 (3) 原方程等價(jià)于,令,則原方程即為.因?yàn)楫?dāng)時(shí)原方程有唯一解,所以函數(shù)與的圖象在y軸右側(cè)有唯一的交點(diǎn)又,且x>0,所以當(dāng)x>4時(shí),；當(dāng)0<x<4時(shí), .即在上遞增,