東南大學(xué)信號與系統(tǒng)課件第四章

1、第四章 系統(tǒng)的頻域分析法4-1 概述 系統(tǒng)的頻域分析法，是將通過傅利葉變換，將信號分解成多個正弦函數(shù)的和（或積分），得到信號的頻譜；然后求系統(tǒng)對各個正弦分量的響應(yīng)，得到響應(yīng)的頻譜；最后通過傅利葉反變換，求得響應(yīng)。 頻域分析法避開了微分方程的求解和卷積積分的計算，容易求得系統(tǒng)的響應(yīng)。但是它必須經(jīng)過兩次變換計算，計算量比較大。 在很多情況下，直接給定激勵信號的頻譜，且只需要得到響應(yīng)信號的頻譜，這時就可以不用或少用變換。頻域分析法只能求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)或零狀態(tài)響應(yīng)。4-2 信號通過系統(tǒng)的頻域分析方法一、系統(tǒng)對周期性信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)1、 基本思路：周期性信號可以表示（分解）成若干個（復(fù)）正弦函數(shù)之和。只

2、要分別求出了系統(tǒng)對各個（復(fù)）正弦函數(shù)的響應(yīng)（這一點已經(jīng)在電路分析課程中做了充分討論），就可以得到全響應(yīng)。n 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：周期信號是一個無始無終的信號，可以認(rèn)為在很遠(yuǎn)的過去就已經(jīng)加到系統(tǒng)上，系統(tǒng)的響應(yīng)已經(jīng)進(jìn)入了一個穩(wěn)定的狀態(tài)響應(yīng)中只存在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。2、 電系統(tǒng)對周期信號的響應(yīng)：1） 將周期信號分解為傅利葉級數(shù)；2） 求電路系統(tǒng)對各個頻率信號的作用的一般表達(dá)式網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求解方法：利用電路分析中的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)3） 求系統(tǒng)對各個頻率點上的信號的響應(yīng)；4） 將響應(yīng)疊加，得到全響應(yīng)。注意：這里的疊加是時間函數(shù)的疊加，不是電路分析中的矢量疊加。例：P167， 例題4-1n 某些由周期性信號組成的非周期信號（或概周期信

3、號）也可以用這種分析方法。例如信號：雖然不是周期信號，但是也可以分解成為周期信號的和，從而也可以用這種方法求解。3、 通過微分方程求系統(tǒng)對周期信號的響應(yīng)：在很多場合，已經(jīng)給出了系統(tǒng)的微分方程，如何求解系統(tǒng)對周期信號的響應(yīng)？（1） 對于用微分方程描述的一般系統(tǒng)，有： 我們可以先假設(shè)系統(tǒng)對復(fù)正弦信號的響應(yīng)仍然是同頻率的復(fù)正弦信號（這個假設(shè)是否成立？有待驗證?。┰O(shè)：激勵信號是復(fù)正弦信號，其響應(yīng)也是同樣頻率的復(fù)正弦信號。其中、分別為頻率為的復(fù)正弦激勵和響應(yīng)信號的復(fù)振幅。將其帶入微分方程，可以得到：或：所以， 可見，“系統(tǒng)對復(fù)正弦信號的響應(yīng)仍然是同頻率的復(fù)正弦信號”這樣的假設(shè)完全成立，可以找到滿足系統(tǒng)對

4、的響應(yīng)。 如果要在理論上更加嚴(yán)格的話，還可以進(jìn)一步證明只有可能是系統(tǒng)對信號的響應(yīng)。令系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為：它實際上可以將時域中的轉(zhuǎn)移算子中的算子p用替代后得到。這里的H完全是一個代數(shù)表達(dá)式，可以應(yīng)用所有的代數(shù)運算法則。這時候，激勵和響應(yīng)的復(fù)振幅之間的關(guān)系可以表示為為：反映了復(fù)正弦激勵下激勵信號的復(fù)振幅與響應(yīng)信號復(fù)振幅之間的關(guān)系：響應(yīng)信號復(fù)振幅等于激勵信號的復(fù)振幅與系統(tǒng)傳輸函數(shù)的乘積，它的幅度等于和幅度的積，相位和兩者相位的和。由此可以得到根據(jù)微分方程求解系統(tǒng)對周期信號響應(yīng)的方法：1） 將周期信號分解為復(fù)數(shù)傅利葉級數(shù)的和；2） 求出系統(tǒng)轉(zhuǎn)移算子，將其中的算子p用替代后得到。3） 求系統(tǒng)對各個復(fù)頻率點

5、上的信號的響應(yīng)：4） 將各個頻率點上的響應(yīng)疊加，得到全響應(yīng)。n 這里的結(jié)論和方法與電路穩(wěn)態(tài)分析中的結(jié)論相似，只不過在正弦穩(wěn)態(tài)分析中討論的是信號對于實正弦信號的響應(yīng)，而這里討論的是對復(fù)正弦信號的響應(yīng)。n 實數(shù)正弦信號可以表示為兩個幅正弦信號的和：。系統(tǒng)對這兩個基本點復(fù)正弦信號的傳輸函數(shù)分別為和。如果微分方程中的系數(shù)都是實數(shù)，則可以得到。假設(shè)：則系統(tǒng)對正弦信號的響應(yīng)為： 所以，同時也反映了系統(tǒng)對頻率為的實正弦信號的幅度和相位的影響。這就是電路正弦穩(wěn)態(tài)分析中的結(jié)論。所以，這里的第二步也可以改為：1） 將周期信號分解為實數(shù)傅利葉級數(shù)的和；2） 求出系統(tǒng)轉(zhuǎn)移算子，將其中的算子p用替代后得到。3） 求系統(tǒng)

6、對各個頻率點上的信號的響應(yīng)：4） 將各個頻率點上的響應(yīng)疊加，得到全響應(yīng)。求系統(tǒng)對各個頻率點上的信號的響應(yīng)：4、 系統(tǒng)的頻率特性在特定點上的取值實際上表示了系統(tǒng)對該頻率點上的信號的幅度和相位的影響。由可以引出系統(tǒng)的頻域特性：1） 頻域特性定義：系統(tǒng)的頻率特性是指系統(tǒng)對各個頻率的復(fù)正弦信號的影響：包括對復(fù)正弦信號幅度和相位的影響。2）頻率特性曲線系統(tǒng)的傳輸特性也可以用圖形的方法表示。系統(tǒng)的傳輸特性曲線同樣可以分為幅頻特性和相頻特性。其中：l 幅頻特性曲線作出了與頻率之間的關(guān)系，描述了系統(tǒng)對各個頻率的（復(fù)）正弦信號的幅度的影響，l 相頻特性曲線作出了與頻率之間的關(guān)系，描繪了系統(tǒng)對各個頻率的（復(fù)）正弦

7、信號的相位的影響。系統(tǒng)輸出信號的頻譜可以通過將信號的頻譜與系統(tǒng)的頻域特性曲線兩者合成分析出：（1） 將激勵信號的幅頻特性曲線與系統(tǒng)的幅頻特性曲線對應(yīng)頻率點上的幅度相乘，可以得到響應(yīng)信號的幅頻特性曲線；（2） 將激勵信號的相頻特性曲線與系統(tǒng)的相頻特性曲線對應(yīng)頻率點上的幅度相加，可以得到響應(yīng)信號的相頻特性曲線。由輸出信號的頻譜不難求得輸出信號。n 系統(tǒng)的相頻特性有兩種定義方法。第一種是直接定義為的相角，即令；第二種是定義為的相角的負(fù)數(shù)，即令。在這兩種定義下的相位特性的符號相反。兩種定義中，第一種定義數(shù)學(xué)上比較直接；第二種定義在畫相頻特性曲線時比較方便：因為實際系統(tǒng)的相位在時一定是負(fù)數(shù)它只可能將信號

8、延時，而不會將信號提前。二、系統(tǒng)對非周期信號的零狀態(tài)響應(yīng) 非周期信號通過線性系統(tǒng)的的求解方法的基本思想與周期信號相似，都是將信號分解為許多個周期性信號之和，然后分別求解，最后求和（積分）。在某頻率點，實際（復(fù)）振幅是一個無窮小量：所以其響應(yīng)為：將各個子信號的響應(yīng)相疊加，求和（積分）：或：由此可以得到求解系統(tǒng)對非周期信號的步驟：1） 通過F.T.，求激勵信號的頻譜: 2） 通過電路穩(wěn)態(tài)分析或者系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移算子，求出系統(tǒng)對各個頻率點上信號的影響頻域特性（又稱頻域傳輸函數(shù)）3） 求出系統(tǒng)響應(yīng)的頻譜特性: 4） 通過I.F.T，求： 周期性信號與非周期信號分析方法比較：相同： 通過變換，將以時間為自變量

9、的信號，變?yōu)橐灶l率為變量的函數(shù)。避免求解微分方程，但是增加了F.T. 和I.F.T. 計算。差異：IFTFT非周期信號各分量相加穩(wěn)態(tài)分析線性系統(tǒng)周期性信號FS周期性信號1） 一個使用FS，將信號分解為許多個有限振幅的正弦信號之和；另一個用FT，將信號分解為許多個具有無窮小振幅的正弦信號之和；2） 在疊加時，一個用疊加，一個用積分（I.F.T.）n 非周期信號的分析方法，也可以從數(shù)學(xué)的角度，通過對微分方程兩邊同時求取傅利葉變換而得到。對于用微分方程描述的一般系統(tǒng)，有： 假設(shè)激勵信號e(t)的傅利葉變換為，響應(yīng)信號r(t)的傅利葉變換為。對上式等式兩邊同時求傅利葉變換，利用傅利葉變換的性質(zhì)，可以得

10、到：所以，n 非周期信號通過線性系統(tǒng)的求解公式還有第三種推導(dǎo)方法：根據(jù)卷積積分公式，有：注意：這里的為：它定義為系統(tǒng)沖激響應(yīng)的F.T. 。對照前后公式，可以得到：系統(tǒng)的頻域傳輸函數(shù)就是系統(tǒng)沖激響應(yīng)的F.T.。頻域法和時域法各有利弊。頻域法中避免了求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和卷積計算，可以通過系統(tǒng)微分方程求得，在實際應(yīng)用中也可以通過實驗的方法求得。但是增加了F.T. 和I.F.T. 計算。系統(tǒng)的頻域特性是實際工程應(yīng)用中描述系統(tǒng)特性的最常用方法，其應(yīng)用的廣泛性程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了微分方程描述形式。它可以給出系統(tǒng)很多特性。 如第三章中所述，周期信號（例如周期性方波、正弦波等）也存在傅里葉變換，所以這里所說的“非周期

11、信號的作用下的零狀態(tài)響應(yīng)”求解方法實際上也適合于求解系統(tǒng)對周期性信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。相關(guān)推導(dǎo)可以自己完成。4-3 理想低通濾波器的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)一、 濾波器的概念在實際應(yīng)用中，系統(tǒng)特性經(jīng)常被描述成“允許某些信號分量通過、同時阻止其它分量信號通過”，或者是“濾除一些無用的信號分量”的形式。這樣的系統(tǒng)被稱為濾波器。如果這個系統(tǒng)是模擬系統(tǒng)，則相應(yīng)的系統(tǒng)被稱為模擬濾波器；如果這個系統(tǒng)是離散系統(tǒng)（絕大多數(shù)情況下用數(shù)字系統(tǒng)實現(xiàn)），則相應(yīng)的系統(tǒng)能夠被稱為數(shù)字濾波器。在濾波器中，“有用”和“無用”信號之間常常通過頻率范圍劃分： 如果某系統(tǒng)被設(shè)計為讓低于某特定頻率（該頻率被稱為截止頻率）的信號分量通過而不讓高于

12、此頻率的信號分量通過，則該系統(tǒng)被稱為低通濾波器（LPF）。 如果某系統(tǒng)被設(shè)計為讓高于某特定頻率的信號分量通過而不讓低于此頻率的信號分量通過，則該系統(tǒng)被稱為高通濾波器（HPF） 如果某系統(tǒng)被設(shè)計為讓某兩個特定頻率之間的信號分量通過而不讓其它頻率的信號分量通過，則該系統(tǒng)被稱為帶通濾波器（BPF） 如果某系統(tǒng)被設(shè)計為不讓某兩個特定頻率之間的信號分量通過而讓其它頻率的信號分量通過，則該系統(tǒng)被稱為帶阻濾波器一、 理想低通濾波器（ILPF） 其它幾種理想濾波器：高通濾波器 帶通濾波器帶阻濾波器二、 ILPF的沖激響應(yīng)：響應(yīng)信號的波形:三、 ILPF的階躍響應(yīng)：激勵信號的頻譜：則響應(yīng)信號的頻譜：響應(yīng)信號：其

13、中：激勵和響應(yīng)信號的波形如下：關(guān)于ILPF的階躍響應(yīng)的幾點討論：階躍信號通過ILPF以后：1） 信號邊沿變緩高頻分量有損失。系統(tǒng)截止頻率越高，邊沿變化越陡峭。2） 信號波形發(fā)生了失真因為信號的有些分量沒有通過。什么樣的系統(tǒng)才可以不失真地傳輸信號？4.8節(jié)中將討論這個問題。3） 信號有延時系統(tǒng)相頻特性的影響。4） 系統(tǒng)響應(yīng)超前于激勵物理不可實現(xiàn)。什么樣的系統(tǒng)物理可實現(xiàn)？下一節(jié)中將討論這個問題。4-4 Paley-Wiener準(zhǔn)則一、 因果系統(tǒng)或物理可實現(xiàn)系統(tǒng)1、 定義：在任何情況下都滿足因果關(guān)系（響應(yīng)不超前于激勵）的系統(tǒng)。2、 系統(tǒng)滿足因果性的充分必要條件為：當(dāng)時等于零，或表示為：如何判斷系統(tǒng)是

14、否物理可實現(xiàn)？l 可以從系統(tǒng)的沖激響應(yīng)得出。但是系統(tǒng)的沖激響應(yīng)往往難于得到。l 在實際應(yīng)用中，系統(tǒng)特性更多地是使用頻域特性進(jìn)行描述。此時，如何根據(jù)頻域特性判定系統(tǒng)是否物理可實現(xiàn)？二、從系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)判斷系統(tǒng)因果性Paley-Wiener準(zhǔn)則：在（存在且有限）的前提下，系統(tǒng)物理可實現(xiàn)的充分必要條件是l 根據(jù)這個定理，系統(tǒng)的幅頻特性可以在某些的頻率點上等于零，但是不可以在一段頻率區(qū)間上都等于零。n 這就是理想低通濾波器物理不可實現(xiàn)的原因。三、物理可實現(xiàn)的LPF低通濾波器是實際工程應(yīng)用中最常用的濾波器。既然理想的LPF不能夠?qū)崿F(xiàn)，那什么樣的LPF才可以實現(xiàn)呢？帶通形濾波器設(shè)計的幾個常見名詞：通帶：

15、允許通過的信號頻率范圍；止帶：不允許通過的信號頻率范圍； 根據(jù)Paley-Wiener準(zhǔn)則以及實際系統(tǒng)條件的限制，為了能夠得到物理可實現(xiàn)的濾波器，必須對濾波器的設(shè)計要求有所放松： 允許在通帶和止帶之間有緩沖；過渡帶：通帶和止帶之間的允許緩沖部分； 允許在止帶內(nèi)幅頻特性不等于零，只要幅頻足夠小，就可以系統(tǒng)認(rèn)為達(dá)到了阻止相應(yīng)信號通過的目的。止帶衰減：止帶中各個頻率分量上頻率特性允許出現(xiàn)的最大的幅度。 通帶內(nèi)的各個頻率上的增益允許有一定的差異。通帶內(nèi)起伏：通帶內(nèi)各個頻率點上的頻率特性允許的誤差最大值；以下是幾種常見的濾波器：1、 最大平坦LPF（Butterworth LPF）其中：被稱為歸一化頻率

16、值；稱為3dB截止頻率，或簡稱截止頻率。其幅頻特性如下圖：l 這里只給出了系統(tǒng)的幅頻特性。滿足這個特性的系統(tǒng)的頻率特性或者系統(tǒng)的微分方程應(yīng)該是怎樣的？在拉普拉斯變換一章中將給出詳細(xì)的解釋。2、 通帶起伏型LPF（Chebyshev LPF, Cauer LPF）通帶起伏形LPF允許在通帶內(nèi)的幅頻特性有一定的起伏，其幅頻特性如下圖： 以低通濾波器為基礎(chǔ),通過一定的轉(zhuǎn)化,可以設(shè)計出高通、帶通、帶阻等其它濾波器。 濾波器設(shè)計問題屬于系統(tǒng)綜合問題，不屬于本課程的研究范疇。這里只是略作介紹。4-8 （1） 線性系統(tǒng)不失真條件 不失真是信息傳輸?shù)幕疽蟆Ｋ詫τ谛盘柌皇д鏃l件的討論對于系統(tǒng)分析至關(guān)重要。

17、失真：信號通過系統(tǒng)以后，在波形的形狀上發(fā)生了變化。1、 失真產(chǎn)生的原因：1、 系統(tǒng)對各個子信號幅度放大或衰減的程度不一樣，造成幅度失真（見distortion.m）2、 系統(tǒng)對各個子信號延時不一樣，使子信號之間相互關(guān)系發(fā)生變化，造成相位失真（見distortion.m）2、 線性系統(tǒng)不失真條件1、 不產(chǎn)生幅度失真對各個子信號分量幅度影響一致幅頻特性曲線為一條水平直線。2、 不產(chǎn)生相位失真對各個子信號時間平移一致幅頻特性曲線，為過原點的直線。 滿足以上兩個條件的系統(tǒng)稱為非色散系統(tǒng)。系統(tǒng)不失真條件的另外一種推導(dǎo)方法：不失真的系統(tǒng)必然滿足：嚴(yán)格滿足不失真條件的系統(tǒng)很少（如純電阻網(wǎng)絡(luò)、平行傳輸線等），

18、一般只要求在特定的頻率范圍中滿足（或近似滿足）這個條件。4-5 調(diào)制與解調(diào)一、 調(diào)制與解調(diào)1、調(diào)制必要性1）便于發(fā)射2）利于傳輸3）可以充分利用資源2、調(diào)制的定義用待傳輸?shù)男盘枺ㄕ{(diào)制信號），控制另外便于傳輸?shù)男盘枺ㄝd波）的某一個參數(shù)的變化，以便達(dá)到傳輸信號的目的。3、 調(diào)制種類：常用的調(diào)制方法：1） 基于（高頻）正弦波的調(diào)制，相應(yīng)的調(diào)制方法有：（1） 幅度調(diào)制（AM，調(diào)幅波）：用調(diào)制信號控制載波的幅度，調(diào)制后的波稱為調(diào)幅波。（2） 頻率調(diào)制（FM，調(diào)頻）：用調(diào)制信號控制載波載波的頻率；調(diào)制后的波稱為調(diào)頻波（3） 相位調(diào)制（PM，調(diào)相）：用調(diào)制信號控制載波載波的相位；調(diào)制后的波稱為調(diào)相波此外還有

19、其它一些二次調(diào)制方法，這里不一一介紹。2） 基于脈沖波的調(diào)制： 原始信號是一系列的周期性的脈沖序列，用調(diào)制信號控制脈沖的幅度（脈沖幅度調(diào)制）、寬度（脈沖寬度調(diào)制）或間隔（脈沖間隔調(diào)制）等。4、 解調(diào)：從調(diào)制信號中恢復(fù)出原始的信號的過程。解調(diào)是調(diào)制的逆過程。隨各種調(diào)制方法的不同，解調(diào)的方法也不同。二、 調(diào)幅波的調(diào)制與解調(diào)3、 調(diào)制：1）定義：將調(diào)制信號加在載波信號的幅度上：其中e(t)是含有信息的調(diào)制信號，它的變化速度一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于載波變化速度。調(diào)制信號的存在導(dǎo)致載波信號的大小隨時間變化。幅度調(diào)制屬于線性調(diào)制，它滿足齊次性和疊加性。而FM和PM調(diào)制都屬于非線性調(diào)制。2) 調(diào)幅波的頻譜：調(diào)制信號及其

20、頻譜相應(yīng)的AM波及其頻譜:其中,加上直流分量的作用是使得調(diào)制后的波形的包絡(luò)保持原來調(diào)制信號的形狀,以利于解調(diào)。(見Am.m) 從頻譜圖中可以看出：幅度調(diào)制以后,所占用的頻帶的寬度等于信號最高頻率分量的兩倍. 頻譜中的上邊帶,下邊帶與載波分量。3) 調(diào)制系數(shù) 調(diào)幅波幅度變化的最大值與載波調(diào)制前的幅度的比值稱為調(diào)制系數(shù)：定義上調(diào)制系數(shù)，上調(diào)制系數(shù)，下調(diào)制系數(shù)。一般。如果，則稱為對稱調(diào)制。如果，則稱為過調(diào)制。一般調(diào)制都默認(rèn)為對稱調(diào)制。如果調(diào)制信號是一個周期性函數(shù)，可以表示成為傅利葉級數(shù)的和:假設(shè)其中每一個分量單獨進(jìn)行調(diào)制時的調(diào)制系數(shù)稱為部分調(diào)制系數(shù)：（n=1,2,）此時的AM信號為：(見Am.m)4

21、) 調(diào)制系統(tǒng)框圖5) AM波的功率(1) 載波功率：(2) 瞬時功率：（在一個載波周期內(nèi)的平均功率）(3) 最大功率：如果是對稱調(diào)制，則。(4) 平均功率：（在一個調(diào)制波周期內(nèi)的平均功率） 以單正弦波調(diào)制為例，在m=1時，。4、 調(diào)幅信號的解調(diào)1） AM波解調(diào)方法：（1） 包絡(luò)解調(diào)法用電路提取出AM波的包絡(luò)。優(yōu)點：電路簡單，容易實現(xiàn)。缺點：輸出信號中含有一定的干擾。（2） 同步解調(diào)原來調(diào)制信號與頻譜:調(diào)幅信號的頻譜乘以后的頻譜：如果經(jīng)過一個低通濾波器后，可以得到與原來調(diào)制信號一樣的頻譜。其中只有直流分量與原信號不同，但是考慮到原來的調(diào)制信號中一般不含有直流分量，所以這里的差異可以不考慮。例：單

22、正弦或周期性信號調(diào)制AM波頻譜。 如果原來在調(diào)制時就沒有加直流分量，則這里就完全是調(diào)制信號了。這樣的調(diào)制叫做抑制載波幅度調(diào)制（AMSC）。這種調(diào)制方式對于發(fā)射機(jī)的功率利用率比一般的AM波高。抑制載波幅度調(diào)制信號:原來的信號及其頻譜: 調(diào)制后的信號及其頻譜：可見，沒有直流分量以后，難于從調(diào)制過的信號的包絡(luò)上看出調(diào)制信號。這樣的信號顯然無法用包絡(luò)解調(diào)的方法進(jìn)行解調(diào)。但是還是可以用同步解調(diào)的方法進(jìn)行解調(diào)。這樣,經(jīng)過低通濾波器以后,可以恢復(fù)出原來的信號。同步解調(diào)的優(yōu)點：不僅能夠解調(diào)AM波，還可以解調(diào)出沒有載波的AMSC波以及后面的其它改進(jìn)的幅度調(diào)制波。問題：(1)電路復(fù)雜;(2)解調(diào)端產(chǎn)生的參考載波的

23、頻率必須與調(diào)制端完全一致，否則就無法恢復(fù)出原來的信號。 如何讓調(diào)制和解調(diào)端產(chǎn)生的載波完全一致？一般在信號中適當(dāng)?shù)乇Ａ粢恍┹d頻信號，接收端可以利用其中的信息通過鎖相環(huán)電路恢復(fù)出與調(diào)制端完全相同頻率的載波信號。5、 AM波的改進(jìn)：除了上面的AM-SC以外，還有一些改進(jìn)的幅度調(diào)制方法。例如：AM波中的上下邊帶含有相同的結(jié)構(gòu)，可以去處一個，節(jié)省頻帶，由此引出幾種改進(jìn)的調(diào)制方式：單邊帶（SSB）調(diào)制，殘留邊帶調(diào)制。后者更容易實現(xiàn)，如TV系統(tǒng)。這種調(diào)制方法在占用的頻帶、發(fā)射機(jī)功率等方面比AMSC方法更加優(yōu)越，但是系統(tǒng)也更加復(fù)雜。這種系統(tǒng)的解調(diào)只能用同步解調(diào)。例：上邊帶（USB）調(diào)制：原來AMSC波頻譜：將

24、其通過一個截止頻率為的高通濾波器，就可以得到上邊帶（USB）調(diào)制信號，其頻譜圖為：采用同步解調(diào)后，信號的頻譜為：可見，通過低通濾波器，可以還原出原始調(diào)制信號的頻譜，從而可以在時域還原出原始調(diào)制信號。 通過上面這個例子，可以看出頻域分析法的好處：雖然在這里難于得到調(diào)制后的信號的時域表達(dá)式，但是通過頻譜分析可以很容易的推導(dǎo)出同步解調(diào)的原理。n 通過調(diào)制，可以達(dá)到在一個媒介中同時傳輸多路信號的目的頻分復(fù)用（FDM）。下節(jié)將詳細(xì)討論。6、 AM波通過系統(tǒng)不產(chǎn)生失真的條件如果待傳輸?shù)男盘柺茿M波，則我們所關(guān)心的是它含有信息（調(diào)制信號或AM波的包絡(luò)）是否發(fā)生了失真。這時，系統(tǒng)不產(chǎn)生失真（或嚴(yán)格地說，不使A

25、M波攜帶的信息產(chǎn)生失真）的第二個條件可以放寬為“相頻特性為任意一條直線”。這里以周期性信號調(diào)制AM波為例證明：調(diào)制信號為:假設(shè)某系統(tǒng)的幅頻特性等于1，相頻特性為：則：則AM信號通過該系統(tǒng)后的響應(yīng)為：可見：對于調(diào)制信號而言，各個調(diào)制信號分量產(chǎn)生的延時都是k，相互的相位和幅度關(guān)系都沒有變化。所以，即使這個直線沒有過原點導(dǎo)致AM波信號本身產(chǎn)生了失真，但是其含有信息的部分包絡(luò)卻不會產(chǎn)生失真。這就證明對于調(diào)幅波而言，相位不失真只是要求相頻特性是一條直線（不一定要過原點）。 這也是信號必須經(jīng)過調(diào)制再傳輸?shù)脑蛑?。信號被調(diào)制后只“要求信道的相頻特性是一條直線”就可以進(jìn)行不失真?zhèn)鬏?，這比“要求信道的相頻特性

26、不僅是直線而且要過原點”顯然要簡單得多。這個條件在實際應(yīng)用中也容易得到滿足。 對于很多信道而言，在高頻段容易找到相頻特性為線性（或者近似為線性）的適合于傳輸信號的頻段。一般文獻(xiàn)中的“非色散信道”常指這種信道。 系統(tǒng)的時延：系統(tǒng)對激勵信號（或者其各個信號分量）產(chǎn)生的時間上的延時；如果系統(tǒng)的相頻特性為，則系統(tǒng)對頻率點的分量產(chǎn)生的時延為。 “群時延”“相時延”系統(tǒng)對AM波調(diào)制信號（或者AM波的包絡(luò)）產(chǎn)生的延時(對于因果系統(tǒng)而言, )稱為“群時延”。系統(tǒng)相頻特性的直線的斜率k決定了群時延整個信號的相移對信號產(chǎn)生的時延被稱為系統(tǒng)的相時延。 顯然，如果系統(tǒng)的相頻特性曲線過原點，則系統(tǒng)的相時延與群時延相等。三、 脈沖幅度調(diào)制 基于一系列脈沖的調(diào)制方法中，只有脈沖幅度調(diào)制的方法是線性調(diào)制，其它的（脈沖寬度調(diào)制和脈沖間隔調(diào)制）都屬于非線性調(diào)制。1、 調(diào)制原理：用一個周期性脈沖信號乘以調(diào)制信號，得到的就是脈沖幅度調(diào)制信號。調(diào)制信號與周期脈沖信號的波形: 調(diào)制后的信號與頻譜:l 如果脈沖序列的重復(fù)角頻率大于信號的最高頻率