平面向量的線性運(yùn)算（含答案）(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上8. 平面向量的線性運(yùn)算1、 選擇題1.下面有5個(gè)命題:單位向量的模都相等.長(zhǎng)度不等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線向量.若a,b滿足|a|b|且a與b同向,則ab.兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量,其終點(diǎn)必相同.對(duì)任意非零向量a,b必有|a+b|a|+|b|.其中正確的命題序號(hào)是( )A. B. C. D.2.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,則a+b+c的模等于( )A.0 B. C. D.3.已知向量a與b的夾角為120°,|a|3,則|b|等于( )A.5 B.4 C.3 D.14.在矩形中，則向量的長(zhǎng)等于（ ）A.2 B. C.3 D.45.若A、B、C、

2、D是平面內(nèi)任意四點(diǎn)，給出下列式子：；.其中正確的有()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)6.如圖所示，D是ABC的邊AB的中點(diǎn)，則向量( ) A BC D. 7.非零不共線向量、，且2xy，若 (R)，則點(diǎn)Q(x，y)的軌跡方程是 ()Axy20 B2xy10 Cx2y20 D2xy208.（2009湖南文）如圖1， D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則( )A BC D 9. (2009遼寧文)平面向量a與b的夾角為，a(2,0),|b|1，則|a2b|等于( )A. B.2 C.4 D.1210. 設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，則( ) A.8 B.4 C.2 D.

3、12、 填空題1.關(guān)于平面向量a,b,c,有下列三個(gè)命題:若a·ba·c,則bc;若a(1,k),b(-2,6),ab,則k-3;非零向量a和b滿足|a|b|a-b|,則a與a+b的夾角為60°.其中真命題的序號(hào)為_.(寫出所有真命題的序號(hào))2.在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)若，其中，R，則_.3.設(shè)e1、e2是平面內(nèi)一組基向量，且ae12e1、be1e2，則向量e1e2可以表示另一組基向量a、b的線性組合，則e1e2_a_b.4. 如圖，D、E、F是的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則= 3、 解答題1.如圖，ABCD是一個(gè)梯形，ABCD，且AB=2CD，M、N分別是DC和AB的中點(diǎn)，已知=a,=b,試用a，b表示和 2.如圖，ABC中，在AC上取一點(diǎn)N，使得ANAC，在AB上取一點(diǎn)M，使得AMAB，在BN的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使得NPBN，在CM的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)Q，使得時(shí)，試確定的值8. 答案選擇：CDBDC AAABC填空：1. 2. 3. 4.解答：1.【解法一】 連結(jié)CN，則ANDC四邊形ANCD是平行四邊形=b，又+=0=ba=b+a=ab【解法二】 =0即：a+（a）+（