【拿高分 選好題】（新課程）高中數(shù)學二輪復習 精選教材回扣保溫特訓6 蘇教版

1、保溫特訓(六)立體幾何基礎回扣訓練1(2012南京二模)一塊邊長為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點P為頂點，加工成一個如圖所示的正四棱錐形容器當x6 cm時，該容器的容積為_cm3.2在三棱錐O ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OAOBOC，分別經(jīng)過三條棱OA，OB，OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關系為_3如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且ADE、BCF均為正三角形，EFAB，EF2，則該多面體的體積為_4已知l，m是兩條不

2、同的直線，是兩個不同的平面，下列命題：若l，m，l，m，則；若l，l，m，則lm；若，l則l；若l，ml，則m.其中真命題是_(寫出所有真命題的序號)5設，為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：若mn，m，n則n；若，則m，n，nm，則n；若mn，m，n，則；若n，m，與相交且不垂直，則n與m不垂直其中，所有真命題的序號是_6已知，是兩個不同的平面，下列四個條件：存在一條直線a，a，a；存在一個平面，；存在兩條平行直線a，b，a，b，a，b；存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b.其中是平面平面的充分條件的為_(填上所有符號要求的序號)7設a，b為空間的兩條直線，為空

3、間的兩個平面，給出下列命題：若a，a，則；若a，則；若a，b，則ab; 若a，b，則ab.上述命題中，所有真命題的序號是_8設l，m，n為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中正確的個數(shù)是_若l，則l與相交；若m，n，lm，ln，則l；若lm，mn，l，則n；若lm，m，n，則ln.9已知平面，直線l，m滿足：，m，l，lm，那么m；l；.由上述條件可推出的結(jié)論有_(請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上)10已知直線l平面，直線m平面，給出下列命題：lm；lm；lm；lm.其中正確命題的序號是_11(2012揚州中學練習)在三棱柱ABC A1B1C1中，AA1BC，A1AC60，AA1ACBC1，

4、A1B.(1)求證：平面A1BC平面ACC1A1；(2)如果D為AB的中點，求證：BC1平面A1CD.12如圖，在三棱錐S ABC中，平面EFGH分別與BC，CA，AS，SB交于點E，F(xiàn)，G，H，且SA平面EFGH，SAAB，EFFG.求證：(1)AB平面EFGH；(2)GHEF；(3)GH平面SAC.13如圖a，在直角梯形ABCD中，ABAD，ADBC，F(xiàn)為AD的中點，E在BC上，且EFAB.已知ABADCE2，沿線EF把四邊形CDFE折起如圖b，使平面CDFE平面ABEF.(1)求證：AB平面BCE；(2)求三棱錐C ADE體積14如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE平面ABCD，AFD

5、E，DE3AF.(1)求證：AC平面BDE；(2)設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM平面BEF，并證明你的結(jié)論考前名師叮囑1要牢記線面平行與垂直和面面平行與垂直的定義、判定和性質(zhì)定理以及線線、線面、面面平行與垂直之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化2不可混淆每種平行與垂直之間轉(zhuǎn)換的條件3線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談；面面平行的判定定理不能把條件錯誤地記為“一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大4. 平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關幾何元素的“不變量”與“不變性”5立幾問題

6、的求解分為“作”，“證”，“算”三個環(huán)節(jié)，不能只“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)參考答案保溫特訓(六)1解析由題意可知道，這個正四棱錐形容器的底面是以6 cm為邊長的正方形，側(cè)高為5 cm，高為4 cm，所以所求容積為48 cm3.答案482解析由題意OA，OB，OC，兩兩垂直，可將其放置在以O為一頂點的長方體中，設三邊OA，OB，OC分別為abc，從而易得S1a，S2b，S3c，故SS(a2b2a2c2)(b2a2b2c2)c2(a2b2)，又ab，所以SS0，即S1S2.同理，用平方后作差法可得S2S3.S3S2S1.答案S3S2S13解析如圖，分別過點A、B作EF的垂線，垂足分

7、別為G、H，連接DG、CH，容易求得EGHF，AGGDBHHC，所以SAGDSBHC1，所以VVE ADGVF BHCVAGD BHC1.答案4解析：只有當l與m相交時，才可證明；：l可能在平面內(nèi)答案5解析錯誤，相交或平行；錯誤，n與m可以垂直，不妨令n，則在內(nèi)存在mn.答案6解析正確，此時必有；錯誤，因為此時兩平面平行或相交均可；錯誤，當兩直線a，b在兩平面內(nèi)分別與兩平面的交線平行即可；正確，由于，經(jīng)過直線的平面與平面交于a，則aa，即a，又b，因為a，b為異面直線，故a，b為相交直線，由面面平行的判定定理可知，綜上可知是平面平面的充分條件答案7解析若a，a，則或與相交，即命題不正確；若a，

8、a，則，即命題不正確；若a，b，則ab或a與b相交或a與b異面，即命題不正確；若a，b，則ab，即命題正確，綜上可得真命題的序號為.答案8解析由于直線與平面垂直是相交的特殊情況，故命題正確；由于不能確定直線m，n相交，不符合線面垂直的判定定理，命題不正確；根據(jù)平行線的傳遞性ln，故l時，一定有n.答案39解析畫圖可知m、不一定成立答案10解析直線l平面，由于直線m平面，lm故正確；由lm，直線l平面可推出直線m平面，而直線m平面，故正確答案11證明(1)在A1AC中，A1AC60，AA1AC1，A1C1，A1BC中，BC1，A1C1，A1B，BCA1C，又AA1BC，BC平面ACC1A1，BC

9、平面A1BC，平面A1BC平面ACC1A1.(2)連接AC1，交A1C于O，連接DO，則由D為AB中點，O為A1C中點得，ODBC1，OD平面A1DC，BC1平面A1DC，BC1平面A1DC.12證明(1)因為SA平面EFGH，GH平面EFGH，所以SAGH.又因為SAAB，SA，AB，GH都在平面SAB內(nèi)，所以ABGH.因為AB平面EFGH，GH平面EFGH，所以AB平面EFGH.(2)因為AB平面EFGH，AB平面ABC，平面ABC平面EFGHEF，所以ABEF.又因為ABGH，所以GHEF.(3)因為SA平面EFGH，SA平面SAC，所以平面EFGH平面SAC，交線為FG.因為GHEF，

10、EFFG，所以GHFG.又因為GH平面EFGH，所以GH平面SAC.13(1)證明在圖a中，EFAB，ABAD，EFAD，在圖b中，CEEF，又平面CDFE平面ABEF，且平面CDFE平面ABEFEF，CE平面ABEF，AB平面ABEF，CEAB，又ABBE，BECEE，AB平面BCE；(2)解平面CDFE平面ABEF，且平面CDFE平面ABEFEF，AFFE，AF平面ABEF，AF平面CDEF，AF為三棱錐A CDE的高，且AF1，又ABCE2，SCDE222，VC ADESCDEAF21.14(1)證明因為DE平面ABCD，AC平面ABCD，所以DEAC.因為ABCD是正方形，所以ACBD，因為DEBDD從