一種數(shù)字濾波器的設(shè)計及其應(yīng)用-

1、作者簡介:1曹鳳才,男,1975年4月出生,1999年畢業(yè)于太原理工大學(xué)信息工程學(xué)院,在讀博士,講師,030051,山西省太原市收稿日期:2008-05-22信息技術(shù)一種數(shù)字濾波器的設(shè)計及其應(yīng)用曹鳳才1岳鳳英2(中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院摘 要:文章分析了加速度傳感器的信號特點(diǎn),針對此特點(diǎn)從模擬濾波器入手,采用雙線性變換法設(shè)計了三種數(shù)字濾波器,利用MATLAB 中fdatool 進(jìn)行數(shù)字濾波器的仿真,三種濾波器均可基本滿足指標(biāo)要求。并采用Visual C+語言進(jìn)行仿真,得出結(jié)論:切比雪夫II 型數(shù)字濾波器能夠比較有效的對加速度傳感器的信號進(jìn)行濾波,這種數(shù)字濾波器在實(shí)際應(yīng)用中具有可行性,對于加速

2、度傳感器的信號處理有一定參考價值。關(guān)鍵詞:數(shù)字濾波;加速度傳感器;切比雪夫II 型中圖分類號:TN713+ 7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1004-6429(200805-0040-02傳感器磁環(huán)與測桿相對靜止時,輸出信號仍有相對于其測量精度而言影響很大的擾動,這是由于波導(dǎo)管內(nèi)電流脈沖和應(yīng)變脈沖的影響(有時強(qiáng)度可以達(dá)到滿量程的0.2%,以及系統(tǒng)的雜散噪聲。在動態(tài)測量時,也有類似的現(xiàn)象。這一類噪聲干擾相對于測量信號而言具有較高的頻率。由于測量所得的加速度信號的干擾噪聲十分嚴(yán)重,而其本身的頻率又很低,需要采用超低頻低通濾波,對濾波器要求很高,以改善信噪比,獲得小的延遲和好的濾波效果。因此研究數(shù)字濾

3、波在加速度傳感器信號處理中的應(yīng)用,是加速度傳感器信號處理中十分重要的問題。1 加速度傳感器信號的特點(diǎn)在加速度傳感器敏感元件的輸出到放大器的輸入端之間,有可能引入工頻干擾、靜電干擾、電磁耦合干擾和共模干擾等。因此,加速度傳感器的信號有四大特點(diǎn):干擾嚴(yán)重、存在振動信號的耦合、信號頻率甚低、采樣頻率過高。這樣信號就不可避免地帶有噪聲,嚴(yán)重者會被噪聲淹沒。因此降低噪聲、改善信噪比就顯得尤為重要。2 數(shù)字濾波器的設(shè)計2.1 數(shù)字濾波器的設(shè)計原理數(shù)字濾波器是一種具有頻率選擇性的離散線形系統(tǒng),它的設(shè)計實(shí)際上是確定其系統(tǒng)函數(shù)H (Z 并實(shí)現(xiàn)的過程。不論是IIR 濾波器還是FIR 濾波器的設(shè)計都包括以下步驟和參

4、數(shù)指標(biāo):1三個步驟: 給出所需要的濾波器的技術(shù)指標(biāo); 設(shè)計一個H (Z 使其逼近所需要的技術(shù)指標(biāo); 實(shí)現(xiàn)所設(shè)計的H (Z 。2性能指標(biāo)。在進(jìn)行濾波器設(shè)計時,需要確定其性能指標(biāo)。一般來說,濾波器的性能要求往往以頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來表征。以低通濾波器為例,頻率響應(yīng)有通帶、過渡帶及阻帶三個范圍。在通帶內(nèi):1-A P |H (e j | 1 | | c 在阻帶內(nèi):|H (e j | A st st | | c式中: c 通帶截止頻率;st 阻帶截止頻率;A P 通帶誤差;A st 阻帶誤差。根據(jù)加速度傳感器的信號特點(diǎn),本文所要設(shè)計的數(shù)字濾波器應(yīng)滿足以下指標(biāo):通帶截止頻率: s =30Hz 通

5、帶最大衰減:A P =1db阻帶截止頻率: s t =40Hz 阻帶最小衰減:A st =80db抽樣頻率:500Hz 2.2 濾波器類型的選擇最常用的數(shù)字濾波器有兩大類型:無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器(即IIR 數(shù)字濾波器和有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器(即FIR 數(shù)字濾波器。IIR 濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可取得非常好的通帶和阻帶衰減,還可得到準(zhǔn)確的通帶與阻帶的邊緣頻率,而且濾波時需要的計算量較少。根據(jù)所給設(shè)計指標(biāo)可以看出預(yù)期想得到較好的通帶和阻帶特性,除了最大限度去除噪聲外,并無其他要求。因此選用IIR 數(shù)字濾波器以完成設(shè)計。IIR 的基本實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)有:IIR 濾波器的直接型結(jié)構(gòu)(包括直接I 型和直接II 型

6、和間接型結(jié)構(gòu)(基本二階節(jié)的級聯(lián)與并聯(lián)結(jié)構(gòu);采用級聯(lián)形式的濾波器,精度相對較高,且濾波效果也較好。數(shù)字濾波函數(shù)的類型很多。如切比雪夫I 和II 型數(shù)字濾渡器、巴特沃思數(shù)字濾波器、橢圓濾波器等。本文主要考慮了切比雪夫I 和II 型數(shù)字濾渡器、巴特沃思數(shù)字濾波器。2.3 濾波器的設(shè)計數(shù)字濾波器的設(shè)計必須先從模擬濾波器入手。巴特沃思(Butterworth濾波器的幅度平方函數(shù)為:G (j 2=11+C 2( 2N(1式中:C 待定常數(shù);N 待定的濾波器階次。40 2008年第5期 9月20山西科技日出版SHANXI SCIENCE AND TECHNOLOGY切比雪夫I 型(Chebyshev-I濾波

7、器的幅度平方函數(shù)為:C 2n ( =cos 2(n arccos 有G (j 2=11+ 2C 2n ( (2切比雪夫II 型模擬濾波器的幅度平方函數(shù)為:G (j 2=11+2C 2n ( s C 2n ( s2(3式中:C 2n ( ,C 2nC 2n ( s 切比雪夫I 型和II 型多項(xiàng)式;n =1,2, 正整數(shù) 濾波器階次數(shù); s 阻帶下限角頻率; 2=10A P 10-1;A P 稱為通帶波紋。在設(shè)計出模擬濾波器后,采用雙線性變換法設(shè)計數(shù)字濾波器,其基本原理是將模擬濾波的傳遞函數(shù)用一關(guān)系式取代,求得數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù),取代關(guān)系式為:s =2T s z -1z +1(4式中:T s 信

8、號的采樣周期。由此求得二階z 多項(xiàng)式:H (z =1+ 1z -1+ 2z -21+ 1z -1+ 2z -2(5數(shù)字濾波器的差分方程如下:y n =a 1(x n +x n -2+a 2x n -1+b 1y n -1+b 2y n -2(6式中:a 1,a 2,b 1,b 2,等 數(shù)字濾波器系數(shù);x n ,y n 濾波器的輸入、輸出信號?？偟妮敵?y (n =(x (n h 1(n h 2(n h N 2(n (7式中:h i (n 子系統(tǒng)H i (z 對應(yīng)的單位抽樣響應(yīng)。3 數(shù)字濾波分析利用MATLAB 中fdatool 進(jìn)行數(shù)字濾波器的仿真,三種濾波器基本上均可滿足指標(biāo)要求。但是切比雪

9、夫I 型極點(diǎn)靠近圓周,穩(wěn)定性不好;而巴特沃思型階越和沖激響應(yīng)特性不很理想,且階數(shù)為34階,相比切比雪夫I 和II 型14階而言,階數(shù)過高。因此綜合考慮性能和計算速度,選用切比雪夫II 型數(shù)字濾波器,并采用二階級聯(lián)的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。圖1 原始信號和濾波信號采用上面所設(shè)計的數(shù)字濾波器對實(shí)測加速度信號進(jìn)行濾波處理,切比雪夫II 型為14階結(jié)構(gòu),可以變?yōu)?個二階子系統(tǒng)的級聯(lián)形式,且是穩(wěn)定的。圖1為實(shí)測加原始信號經(jīng)濾波后的信號,橫坐標(biāo)為抽樣數(shù),縱坐標(biāo)為加速度數(shù)字量(字。抽樣頻率為500Hz 。4 結(jié)束語由圖1中加速度傳感器原始信號和濾波信號的對比可以看出,加速度傳感器的信號在濾波前有很大的噪聲干擾,經(jīng)數(shù)字濾波

10、后噪聲被有效地減弱,有比較明顯的濾波效果。因此可以得出結(jié)論,切比雪夫II 型數(shù)字濾波器能夠比較有效地對加速度傳感器的信號進(jìn)行濾波,在實(shí)際中具有可行性,對于加速度傳感器的信號處理有一定的應(yīng)用價值。參考文獻(xiàn)1 李維嘉,熊 軍.磁致伸縮傳感器測量信號濾波方法探討J.傳感器世界,2001(9:29-30.2 楊 靜,王維俊,左永剛.磁致伸縮位移傳感器信號數(shù)字濾波方法J.電子測量技術(shù),2004(5:54-55.3 劉念聰,李宏穆,孫 未.新型智能加速度傳感器的設(shè)計J.半導(dǎo)體技術(shù),2003,29(12:52-55.4 伍川輝,高品賢.擺式列車未平衡加速度信號的數(shù)字濾波J.機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2001,20(3

11、:450-453.5 姚若河,彭 亮,石 磊.IIR 數(shù)字濾波器的FPGA 實(shí)現(xiàn)J.中國集成電路,2005(76:53-55.6胡廣書.數(shù)字信號處理M.北京:清華大學(xué)出版社,2003.Application and Design of a Digital FilterCao Fengcai ,Yue FengyingABSTRAC T :In this paper,we firstly analyzed the signal traits of acceleration sensor.According to these trai ts,then we started withanalogy

12、filter,desi gned three kind of di g i tal filter adopting bilinear transform method,utilized the fdatool of MATLAB to emulate digi tal filter.The three kinds of fil ter can almost meet the demand of accelerati on signal s measure.At last,we use the language of Visual C+to emulate the system ,at the same ti me we elicit a conclusion:the digi tal filter of Chebyshev II can effectively filter the signal of acceleration sensor;this type of digi tal fil ter is feasible in the application of practice