二次函數(shù)綜合專題訓練——與面積有關問題

1、一課三上導學案九年級下冊數(shù)學科課題二次函數(shù)綜合專題訓練一與面積有關問題主備人任良建導學目標學習目標：1.函數(shù)問題中求面積的最值；2.兩個三角形的面積相等，倍，分問題的解決。學習重難點：利用面積的等量關系求點的坐標。導學步驟一、自學檢測1.如圖，在平面直角坐標系中，點 0 是原點，點 A 的坐標為（4，0），以 0A 為一邊，在第一象限作等邊 OAB（1）求點 B 的坐標；2）求經(jīng)過 0、A、B 三點的拋物線的解析式；（3）直線 y= x 與（2）中的拋物線在第一象限相交于點 C，求點 C 的坐標；（4 ）在（3 ）中，直線 0C 上方的拋物線上，是否存在一點 D,使得 0CD 的面積最大？如果

2、存在，求出點 D 的坐標和面積的最大值；如果不存在，請說明理由.二、合作探究已知：m n 是方程 x2-6x+5=0 的兩個實數(shù)根，且 mn，拋物線 y=-x2+bx+c 的圖象經(jīng)過點 A（m 0）、B （0，n）.（1）求這個拋物線的解析式；（2）設（1）中拋物線與 x 軸的另一交點為 C,拋物線的頂點為 D,試求出點 C、D 的坐標和厶 BCD 的面積；（3）P 是線段 OC 上的一點，過點 P 作 PHLx 軸，與拋物線交于 H 點，若直線 BC 把 PCH 分成面積 之比為 2: 3 的兩部分，請求出 P 點的坐標.例：已知：拋物線的頂點坐標為 C (1, 4),拋物線交 x 軸于點

3、A,交 y 軸于點 B (0, 3).(1) 求拋物線解析式和線段 AB 的長度；(2) 連結 CA CB 求厶 ABC 的面積；(3) 點 P 是在第一象限內(nèi)的拋物線上的一個動點，過點 P 作 y 軸的平行線，交 AB 于點 D.1求線段 PD 的最大值，并求出此時 P 點的坐標.2是否存在點除 C 點以外的點 P,使&PAE=&CAB?若存在，求出 P 點的坐標；若不存在，請說明理由.3是否存在點 P,使 SAPAB= SACAB?若存在，求出 P 點的坐標；若不存在，請說明理由.4四、展示與拓展1、如圖，拋物線 y=x2+bx+c 與直線 y=x 1 交于AB 兩點.點 A的橫坐標為3,點B在y軸上, 點P是y軸左側拋物線上的一動點，橫坐標為 m 過點 P 作 PCXx 軸于 C,交直線 AB 于 D.(1)求拋物線的解析式；(2)當 m 為何值時，S四邊形OBDC- 2SV BPD；三、精講釋疑2、如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(2, 0),直線 y=x + 1 與二次函數(shù)的圖象交于 A, B 兩點，其中點 A 在 y 軸上.(1) 二次函數(shù)的解析式為 y=_；(2) 證明：點(一 m 2m-1)不在(1)中所求的二次函數(shù)的圖象上；(3)若 C 為線段 AB 的中點，過 C 點作CELx軸于 E 點，CE 與二次函數(shù)的圖象交于 D 點