快速解答公務(wù)員行測(cè)數(shù)列題的萬(wàn)能套路

1、萬(wàn)華:公考傳奇締造者!萬(wàn)華:公考培訓(xùn)黃埔軍校!快速解答行測(cè)數(shù)列題的萬(wàn)能套路(真題詳解公務(wù)員考試行政能力測(cè)驗(yàn)解題心得數(shù)列篇第一步:整體觀察,若有線性趨勢(shì)則走思路A,若沒(méi)有線性趨勢(shì)或線性趨勢(shì)不明顯則走思路B。注:線性趨勢(shì)是指數(shù)列總體上往一個(gè)方向發(fā)展,即數(shù)值越來(lái)越大,或越來(lái)越小,且直觀上數(shù)值的大小變化跟項(xiàng)數(shù)本身有直接關(guān)聯(lián)(別覺(jué)得太玄乎,其實(shí)大家做過(guò)一些題后都能有這個(gè)直覺(jué)第二步思路A:分析趨勢(shì)1,增幅(包括減幅一般做加減?；痉椒ㄊ亲霾?但如果做差超過(guò)三級(jí)仍找不到規(guī)律,立即轉(zhuǎn)換思路,因?yàn)楣紱](méi)有考過(guò)三級(jí)以上的等差數(shù)列及其變式。例1:-8,15,39,65,94,128,170,(A.180B.210C

2、. 225 D 256解:觀察呈線性規(guī)律,數(shù)值逐漸增大,且增幅一般,考慮做差,得出差23,24,26,29,34,42,再度形成一個(gè)增幅很小的線性數(shù)列,再做差得出1,2,3,5,8,很明顯的一個(gè)和遞推數(shù)列,下一項(xiàng)是5+8=13,因而二級(jí)差數(shù)列的下一項(xiàng)是42+13=55,因此一級(jí)數(shù)列的下一項(xiàng)是170+55=225,選C?？偨Y(jié):做差不會(huì)超過(guò)三級(jí);一些典型的數(shù)列要熟記在心2,增幅較大做乘除例2:0.25,0.25,0.5,2,16,(A.32B. 64C.128D.256解:觀察呈線性規(guī)律,從0.25增到16,增幅較大考慮做乘除,后項(xiàng)除以前項(xiàng)得出1,2,4, 8,典型的等比數(shù)列,二級(jí)數(shù)列下一項(xiàng)是8*

3、2=16,因此原數(shù)列下一項(xiàng)是16*16=256總結(jié):做商也不會(huì)超過(guò)三級(jí)3,增幅很大考慮冪次數(shù)列例3:2,5,28,257,(國(guó)內(nèi)最大的公務(wù)員面試實(shí)訓(xùn)基地,2010年公務(wù)員面試傳奇締造者!網(wǎng)址:電話:(053181670288/81670289 Page 1 國(guó)內(nèi)最大的公務(wù)員面試實(shí)訓(xùn)基地,2010年公務(wù)員面試傳奇締造者!網(wǎng)址: 電話:(053181670288/81670289 Page 2萬(wàn)華:公考傳奇締造者! 萬(wàn)華:公考培訓(xùn)黃埔軍校!A .2006B 。1342C 。3503D 。3126解:觀察呈線性規(guī)律,增幅很大,考慮冪次數(shù)列,最大數(shù)規(guī)律較明顯是該題的突破口,注意到257附近有冪次數(shù)25

4、6,同理28附近有27、25,5附近有4、 8,2附近有1、4。而數(shù)列的每一項(xiàng)必與其項(xiàng)數(shù)有關(guān),所以與原數(shù)列相關(guān)的冪次數(shù)列應(yīng)是1,4,27,256(原數(shù)列各項(xiàng)加1所得即 11,22,33,44,下一項(xiàng)應(yīng)該是55,即3125,所以選D總結(jié):對(duì)冪次數(shù)要熟悉第二步思路B :尋找視覺(jué)沖擊點(diǎn)注:視覺(jué)沖擊點(diǎn)是指數(shù)列中存在著的相對(duì)特殊、與眾不同的現(xiàn)象,這些現(xiàn)象往往是解題思路的導(dǎo)引視覺(jué)沖擊點(diǎn)1:長(zhǎng)數(shù)列,項(xiàng)數(shù)在6項(xiàng)以上。基本解題思路是分組或隔項(xiàng)。例4:1,2,7,13,49,24,343,(A .35B 。69C 。114D 。238解:觀察前6項(xiàng)相對(duì)較小,第七項(xiàng)突然變大,不成線性規(guī)律,考慮思路B 。長(zhǎng)數(shù)列考慮分

5、組或隔項(xiàng),嘗試隔項(xiàng)得兩個(gè)數(shù)列1,7,49,343;2,13,24,(。明顯各成規(guī)律,第一個(gè)支數(shù)列是等比數(shù)列,第二個(gè)支數(shù)列是公差為11的等差數(shù)列,很快得出答案A 。總結(jié):將等差和等比數(shù)列隔項(xiàng)雜糅是常見(jiàn)的考法。視覺(jué)沖擊點(diǎn)2:搖擺數(shù)列,數(shù)值忽大忽小,呈搖擺狀?；窘忸}思路是隔項(xiàng)。20 5 例5:64,24,44,34,39,(10A .20B 。32C 36.5D 。19解:觀察數(shù)值忽小忽大,馬上隔項(xiàng)觀察,做差如上,發(fā)現(xiàn)差成為一個(gè)等比數(shù)列,下一項(xiàng)差應(yīng)為5/2=2.5,易得出答案為36.5總結(jié):隔項(xiàng)取數(shù)不一定各成規(guī)律,也有可能如此題一樣綜合形成規(guī)律。視覺(jué)沖擊點(diǎn)3:雙括號(hào)。一定是隔項(xiàng)成規(guī)律!例6:1,3

6、,3,5,7,9,13,15,(,(A .19,21B 。19,23C 。21,23D 。27,30解:看見(jiàn)雙括號(hào)直接隔項(xiàng)找規(guī)律,有1,3,7,13,(;3,5,9,15,(,很明顯都是公差為2的二級(jí)等差數(shù)列,易得答案21,23,選C例7:0,9,5,29,8,67,17,(,(A .125,3B 。129,24C 。84,24D 。172,83 國(guó)內(nèi)最大的公務(wù)員面試實(shí)訓(xùn)基地,2010年公務(wù)員面試傳奇締造者!網(wǎng)址: 電話:(053181670288/81670289 Page 3萬(wàn)華:公考傳奇締造者! 萬(wàn)華:公考培訓(xùn)黃埔軍校!解:注意到是搖擺數(shù)列且有雙括號(hào),義無(wú)反顧地隔項(xiàng)找規(guī)律!有0,5,8,

7、17,(;9,29,67,(。支數(shù)列二數(shù)值較大,規(guī)律較易顯現(xiàn),注意到增幅較大,考慮乘除或冪次數(shù)列,腦中閃過(guò)8,27,64,發(fā)現(xiàn)支數(shù)列二是23+1,33+2,43+3的變式,下一項(xiàng)應(yīng)是53+4=129。直接選B ?；仡^再看會(huì)發(fā)現(xiàn)支數(shù)列一可以還原成1-1,4+1,9-1,16+1,25-1.總結(jié):雙括號(hào)隔項(xiàng)找規(guī)律一般只確定支數(shù)列其一即可,為節(jié)省時(shí)間,另一支數(shù)列可以忽略不計(jì)視覺(jué)沖擊點(diǎn)4:分式。類(lèi)型(1:整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭,提示做乘除。例8:1200,200,40,(,10/3A .10B 。20C 。30D 。5解:整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭,馬上聯(lián)想做商,很易得出答案為10類(lèi)型(2:全分?jǐn)?shù)。解題思路為:能約分的先

8、約分;能劃一的先劃一;突破口在于不宜變化的分?jǐn)?shù),稱(chēng)作基準(zhǔn)數(shù);分子或分母跟項(xiàng)數(shù)必有關(guān)系。例9:3/15,1/3,3/7,1/2,(A .5/8B 。4/9C 。15/27D 。-3解:能約分的先約分3/15=1/5;分母的公倍數(shù)比較大,不適合劃一;突破口為3/7,因?yàn)榉帜篙^大,不宜再做乘積,因此以其作為基準(zhǔn)數(shù),其他分?jǐn)?shù)圍繞它變化;再找項(xiàng)數(shù)的關(guān)系3/7的分子正好是它的項(xiàng)數(shù),1/5的分子也正好它的項(xiàng)數(shù),于是很快發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)列可以轉(zhuǎn)化為1/5,2/6,3/7,4/8,下一項(xiàng)是5 /9,即15/27例10:-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9A .7/3B 10/9C -5/18D -2解:沒(méi)有可約分

9、的;但是分母可以劃一,取出分子數(shù)列有-4,10,12,7,1,后項(xiàng)減前項(xiàng)得14,2,-5,-6,(-3.5,(-0.5 與分子數(shù)列比較可知下一項(xiàng)應(yīng)是7/(-2=-3.5,所以分子數(shù)列下一項(xiàng)是1+(-3.5= -2.5。因此(-2.5/9= -5/18視覺(jué)沖擊點(diǎn)5:正負(fù)交疊?；舅悸肥亲錾?。例11:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,(A 9/32B 5/72C 8/32D 9/23解:正負(fù)交疊,立馬做商,發(fā)現(xiàn)是一個(gè)等比數(shù)列,易得出A 國(guó)內(nèi)最大的公務(wù)員面試實(shí)訓(xùn)基地,2010年公務(wù)員面試傳奇締造者!網(wǎng)址: 電話:(053181670288/81670289 Page 4萬(wàn)華:公考傳奇締造者!

10、 萬(wàn)華:公考培訓(xùn)黃埔軍校!視覺(jué)沖擊點(diǎn)6:根式。類(lèi)型(1數(shù)列中出現(xiàn)根數(shù)和整數(shù)混搭,基本思路是將整數(shù)化為根數(shù),將根號(hào)外數(shù)字移進(jìn)根號(hào)內(nèi)例12:0 3 1 6 2 12 ( ( 2 48A. 3 24 B .3 36 C .2 24 D .2 36解:雙括號(hào)先隔項(xiàng)有0,1,2,(,2;3,6,12,(,48.支數(shù)列一即是根數(shù)和整數(shù)混搭類(lèi)型,以2為基準(zhǔn)數(shù),其他數(shù)圍繞它變形,將整數(shù)劃一為根數(shù)有0 1 2 (4,易知應(yīng)填入3;支數(shù)列二是明顯的公比為2的等比數(shù)列,因此答案為A類(lèi)型(2根數(shù)的加減式,基本思路是運(yùn)用平方差公式:a2-b2=(a+b(a-b例13:2-1,1/(3+1,1/3,(A(5-1/4 B

11、2 C 1/(5-1 D 3解:形式劃一:2-1=(2-1(2+1/(2+1=(2-1/ (2+1=1/(2+1,這是根式加減式的基本變形形式,要考就這么考。同時(shí),1/3=1/(1+2=1/(1+4,因此,易知下一項(xiàng)是1 /(5+1=( 5-1/( 52-1= (5-1/4.視覺(jué)沖擊點(diǎn)7:首一項(xiàng)或首兩項(xiàng)較小且接近,第二項(xiàng)或第三項(xiàng)突然數(shù)值變大?；舅悸肥欠纸M遞推,用首一項(xiàng)或首兩項(xiàng)進(jìn)行五則運(yùn)算(包括乘方得到下一個(gè)數(shù)。例14:2,3,13,175,(A .30625B 。30651C 。30759D 。30952解:觀察,2,3很接近,13突然變大,考慮用2,3計(jì)算得出13有2*5+3=3,也有32

12、+2*2=13等等,為使3,13,175也成規(guī)律,顯然為132+3*2=175,所以下一項(xiàng)是1752+13*2=30651 總結(jié):有時(shí)遞推運(yùn)算規(guī)則很難找,但不要?jiǎng)訐u,一般這類(lèi)題目的規(guī)律就是如此。視覺(jué)沖擊點(diǎn)8:純小數(shù)數(shù)列,即數(shù)列各項(xiàng)都是小數(shù)。基本思路是將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開(kāi)考慮,或者各成單獨(dú)的數(shù)列或者共同成規(guī)律。例15:1.01,1.02,2.03,3.05,5.08,(A .8.13B 。 8.013C 。7.12D 7.012解:將整數(shù)部分抽取出來(lái)有1,1,2,3,5,(,是一個(gè)明顯的和遞推數(shù)列,下一項(xiàng)是8,排除C 、D ;將小數(shù)部分抽取出來(lái)有1,2,3,5,8,(又是一個(gè)和遞推數(shù)列,下一

13、項(xiàng)是13,所以選A 。總結(jié):該題屬于整數(shù)、小數(shù)部分各成獨(dú)立規(guī)律 國(guó)內(nèi)最大的公務(wù)員面試實(shí)訓(xùn)基地,2010年公務(wù)員面試傳奇締造者!網(wǎng)址: 電話:(053181670288/81670289 Page 5萬(wàn)華:公考傳奇締造者! 萬(wàn)華:公考培訓(xùn)黃埔軍校!例16:0.1,1.2,3.5,8.13,( A 21.34B 21.17C 11.34D 11.17解:仍然是將整數(shù)部分與小數(shù)部分拆分開(kāi)來(lái)考慮,但在觀察數(shù)列整體特征的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)數(shù)字非常像一個(gè)典型的和遞推數(shù)列,于是考慮將整數(shù)和小樹(shù)部分綜合起來(lái)考慮,發(fā)現(xiàn)有新數(shù)列0,1,1,2,3,5,8,13,(,(,顯然下兩個(gè)數(shù)是8+13=21,13+21=34,選A

14、總結(jié):該題屬于整數(shù)和小數(shù)部分共同成規(guī)律視覺(jué)沖擊點(diǎn)9:很像連續(xù)自然數(shù)列而又不連貫的數(shù)列,考慮質(zhì)數(shù)或合數(shù)列。例17:1,5,11,19,28,(,50A .29B 。38C 。47D 。49解:觀察數(shù)值逐漸增大呈線性,且增幅一般,考慮作差得4,6,8,9,很像連續(xù)自然數(shù)列而又缺少5、7,聯(lián)想和數(shù)列,接下來(lái)應(yīng)該是10、12,代入求證28+10=38,38+12=50,正好契合,說(shuō)明思路正確,答案為38.視覺(jué)沖擊點(diǎn)10:大自然數(shù),數(shù)列中出現(xiàn)3位以上的自然數(shù)。因?yàn)閿?shù)列題運(yùn)算強(qiáng)度不大,不太可能用大自然數(shù)做運(yùn)算,因而這類(lèi)題目一般都是考察微觀數(shù)字結(jié)構(gòu)。例18:763951,59367,7695,967,(A

15、.5936B 。69C 。769D 。76解:發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)大自然數(shù),進(jìn)行運(yùn)算不太現(xiàn)實(shí),微觀地考察數(shù)字結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)后項(xiàng)分別比前項(xiàng)都少一位數(shù),且少的是1,3,5,下一個(gè)缺省的數(shù)應(yīng)該是7;另外缺省一位數(shù)后,數(shù)字順序也進(jìn)行顛倒,所以967去除7以后再顛倒應(yīng)該是69,選B 。例19:1807,2716,3625,(A .5149B 。4534C 。4231D 。5847解:四位大自然數(shù),直接微觀地看各數(shù)字關(guān)系,發(fā)現(xiàn)每個(gè)四位數(shù)的首兩位和為9,后兩位和為7,觀察選項(xiàng),很快得出選B 。第三步:另辟蹊徑。一般來(lái)說(shuō)完成了上兩步,大多數(shù)類(lèi)型的題目都能找到思路了,可是也不排除有些規(guī)律不容易直接找出來(lái),此時(shí)若把原數(shù)列稍微變化

16、一下形式,可能更易看出規(guī)律。變形一:約去公因數(shù)。數(shù)列各項(xiàng)數(shù)值較大,且有公約數(shù),可先約去公約數(shù),轉(zhuǎn)化成一個(gè)新數(shù)列,找到規(guī)律后再還原回去。萬(wàn) 華 教 育 官 方 網(wǎng) 站 ： 山 東 公 務(wù) 員 輔 導(dǎo) 網(wǎng) （ w w w. s d g w y f d . c o m 公考之家論壇，免費(fèi)公考資料下載！ 公考之家論壇，免費(fèi)公考資料下載！ 萬(wàn)華：公考傳奇締造者！ 萬(wàn)華：公考傳奇締造者！ 例20：0，6，24，60，120， （） A186 B。210 C。220 D。226 解：該數(shù)列因各項(xiàng)數(shù)值較大，因而拿不準(zhǔn)增幅是大是小，但發(fā)現(xiàn)有公約數(shù)6，約去后得0，1， 4，10，20，易發(fā)現(xiàn)增幅一般，考慮做加減，

17、很容易發(fā)現(xiàn)是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列，下一項(xiàng)應(yīng)是 20+10+5=35，還原乘以6得210。 變形二：因式分解法。數(shù)列各項(xiàng)并沒(méi)有共同的約數(shù)，但相鄰項(xiàng)有共同的約數(shù)， 變形二：因式分解法。數(shù)列各項(xiàng)并沒(méi)有共同的約數(shù)，但相鄰項(xiàng)有共同的約數(shù)，此時(shí)將原數(shù) 列各數(shù)因式分解，可幫助找到規(guī)律。 列各數(shù)因式分解，可幫助找到規(guī)律。 例21：2，12，36，80， （） A100 B。125 C 150 D。175 解：因式分解各項(xiàng)有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加變化把形式統(tǒng)一一下易得1*1*2， 2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一項(xiàng)應(yīng)該是5*5*6=150，選 C。 變形三：通分法。適用

18、于分?jǐn)?shù)列各項(xiàng)的分母有不大的最小公倍數(shù)。 變形三：通分法。適用于分?jǐn)?shù)列各項(xiàng)的分母有不大的最小公倍數(shù)。 例22：1/6,2/3,3/2,8/3,( A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6 解：發(fā)現(xiàn)分母通分簡(jiǎn)單，馬上通分去掉分母得到一個(gè)單獨(dú)的分子數(shù)列1，4，9，16， 。增 （） 幅一般，先做差的3，5，7，下一項(xiàng)應(yīng)該是16+9=25。還原成分母為6的分?jǐn)?shù)即為 B。 第四步：蒙猜法，不是辦法的辦法。 第四步：蒙猜法，不是辦法的辦法。 有些題目就是百思不得其解，有的時(shí)候就剩那么一兩分鐘，那么是不是放棄呢？當(dāng)然不能！ 一分萬(wàn)金啊，有的放矢地蒙猜往往可以救急，正確率也不低。下面介紹幾種我自己琢磨

19、的蒙 猜法。 第一蒙：選項(xiàng)里有整數(shù)也有小數(shù)，小數(shù)多半是答案。 第一蒙：選項(xiàng)里有整數(shù)也有小數(shù)，小數(shù)多半是答案。 見(jiàn)例5：64，24，44，34，39， （） A20 B。32 C 36.5 D。19 直接猜 C！ 例23：2，2，6，12，27， （） A42 B 50 C 58.5 D 63.5 猜：發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)有整數(shù)有小數(shù)，直接在 C、D 里選擇，出現(xiàn)“.5”的小數(shù)說(shuō)明運(yùn)算中可能有乘除 關(guān)系，觀察數(shù)列中后項(xiàng)除以前項(xiàng)不超過(guò)3倍，猜 C 正解：做差得0，4，6，15。 （0+4）*1.5=6 (2+6*1.5=12 (4+6*1.5=15 (6+15*1.5=31.5， 萬(wàn)華：公考培訓(xùn)黃埔軍校！ 萬(wàn)

20、華：公考培訓(xùn)黃埔軍校！ 國(guó)內(nèi)最大的公務(wù)員面試實(shí)訓(xùn)基地，2010 年公務(wù)員面試傳奇締造者！ 網(wǎng)址: 電話： （0531）81670288/81670289 Page 6 萬(wàn) 華 教 育 官 方 網(wǎng) 站 ： 山 東 公 務(wù) 員 輔 導(dǎo) 網(wǎng) （ w w w. s d g w y f d . c o m 公考之家論壇，免費(fèi)公考資料下載！ 公考之家論壇，免費(fèi)公考資料下載！ 萬(wàn)華：公考傳奇締造者！ 萬(wàn)華：公考傳奇締造者！ 所以原數(shù)列下一項(xiàng)是27+31.5=58.5 第二蒙：數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù)，選項(xiàng)中又出現(xiàn)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)多半是答案。 第二蒙：數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù)，選項(xiàng)中又出現(xiàn)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)多半是答案。 例24：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,( A7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2 猜：數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù)，選項(xiàng)中也出現(xiàn)負(fù)數(shù)，在 C/D 兩個(gè)里面猜，而觀察原數(shù)列，分母應(yīng)該 與9有關(guān)，猜 C。 第三蒙：猜最接近值。有時(shí)候貌似找到點(diǎn)規(guī)律，算出來(lái)的答案卻不在選項(xiàng)中， 第三蒙：猜最接近值。有時(shí)候貌似找到點(diǎn)規(guī)律，算出來(lái)的答案卻不在選項(xiàng)中，但又跟某一 選項(xiàng)很接近，別再浪費(fèi)時(shí)間另找規(guī)律了，直接猜那個(gè)最接近的項(xiàng)，八九不離十！ 選項(xiàng)很接近，別再浪費(fèi)時(shí)間另找