第2章流體力學(xué)基礎(chǔ)PPT課件

1、“哈勃哈勃”抓拍到的氣體湍流風(fēng)暴抓拍到的氣體湍流風(fēng)暴 類似海洋中的怒潮，該圖片實際顯示的是熾熱的氫氣和其它少量如氧或硫類似海洋中的怒潮，該圖片實際顯示的是熾熱的氫氣和其它少量如氧或硫元素組成的泡沫海洋。圖片由美國國家宇航局的元素組成的泡沫海洋。圖片由美國國家宇航局的“哈勃哈勃”太空望遠(yuǎn)鏡拍攝，表太空望遠(yuǎn)鏡拍攝，表現(xiàn)的恒星形成溫床現(xiàn)的恒星形成溫床天鵝星云的一小塊區(qū)域，該星云位于人馬座方向，距地天鵝星云的一小塊區(qū)域，該星云位于人馬座方向，距地球約球約55005500光年。光年。流體流體: 流體力學(xué)中研究得最多的流體是流體力學(xué)中研究得最多的流體是水水和和空氣空氣。它的主要基礎(chǔ)。它的主要基礎(chǔ)是是牛頓運

2、動定律牛頓運動定律和和質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律，常常還要用到熱力學(xué)知識，常常還要用到熱力學(xué)知識，有時還用到宏觀電動力學(xué)的基本定律、本構(gòu)方程和有時還用到宏觀電動力學(xué)的基本定律、本構(gòu)方程和物理學(xué)物理學(xué)、化化學(xué)學(xué)的基礎(chǔ)知識。的基礎(chǔ)知識。 2.1 2.1 流體力學(xué)簡介流體力學(xué)簡介流體力學(xué)流體力學(xué)rvP流體動力學(xué)流體動力學(xué)（用（用P、V、h 、 等物理量描述）等物理量描述）流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)（用（用P、F浮浮、 等物理量描述）等物理量描述）2.2 2.2 理想流體的定常流動理想流體的定常流動理想流體理想流體:絕對不可壓縮、完全沒有黏滯性的流體絕對不可壓縮、完全沒有黏滯性的流體一、一、 定常流動定常流動

3、流體流經(jīng)的空間稱為流體流經(jīng)的空間稱為流體空間流體空間或或流場流場 。定常流動定常流動：流體流經(jīng)空間各點的速度不：流體流經(jīng)空間各點的速度不 隨時間變化。隨時間變化。流體質(zhì)量元在不同地點的速度可以各不相同。流體質(zhì)量元在不同地點的速度可以各不相同。流體在空間各點的速度分布不變。流體在空間各點的速度分布不變。“定常流動定常流動”并不僅限于并不僅限于“理想流體理想流體”。流體受壓縮程度極小，其密度變化可忽略時，可看作不可壓縮流體。流體受壓縮程度極小，其密度變化可忽略時，可看作不可壓縮流體。流體在流動時，若能量損耗可忽略不計，可看作非黏滯流體。流體在流動時，若能量損耗可忽略不計，可看作非黏滯流體。1v2v

4、3v流線流線：分布在流場中的許多假想曲線，曲線上每一點的切線方：分布在流場中的許多假想曲線，曲線上每一點的切線方 向和流體質(zhì)量元流經(jīng)該點時的速度方向一致。向和流體質(zhì)量元流經(jīng)該點時的速度方向一致。流場中流線是連續(xù)分布的；流場中流線是連續(xù)分布的；空間每一點只有一個確定的流速方向，空間每一點只有一個確定的流速方向，所以流線不可相交。所以流線不可相交。流線密處，表示流速大，反之則稀。流線密處，表示流速大，反之則稀。二、流線二、流線三、流管三、流管流管流管：由一組流線圍成的管狀區(qū)域稱為流管。：由一組流線圍成的管狀區(qū)域稱為流管。流管內(nèi)流體的質(zhì)量是守恒的。流管內(nèi)流體的質(zhì)量是守恒的。通常所取的通常所取的“流管

5、流管”都是都是“細(xì)流管細(xì)流管”。細(xì)流管的截面積細(xì)流管的截面積 ，就稱為流線。，就稱為流線。0 S流速大流速大1v2v 兩截面處的流速分別為兩截面處的流速分別為 和和 ，1v2v 取一細(xì)流管，任取兩個截面取一細(xì)流管，任取兩個截面 和和 ，1S2S四、連續(xù)性原理四、連續(xù)性原理 描述了描述了定常流動的流體定常流動的流體任一流管中流體元在不同截面處的任一流管中流體元在不同截面處的流流速速 與與截面積截面積 的關(guān)系。的關(guān)系。vS流體密度分別為流體密度分別為 和和 。1 2 經(jīng)過時間經(jīng)過時間 ，流入細(xì)流管的流體質(zhì)量，流入細(xì)流管的流體質(zhì)量t tvSVm 111111 同理，流出的質(zhì)量同理，流出的質(zhì)量tvSV

6、m 222222 流體作定常流動，故流體作定常流動，故流管內(nèi)流體質(zhì)量始終不變流管內(nèi)流體質(zhì)量始終不變，即，即21mm 222111vSvS CSv 上式稱為上式稱為連續(xù)性原理連續(xù)性原理或或質(zhì)量守恒方程質(zhì)量守恒方程，其中，其中 稱為稱為質(zhì)量流質(zhì)量流量。量。Sv S1S2v1v2t對于不可壓縮流體，對于不可壓縮流體， 為常量，故有為常量，故有常量QSv上式稱為不可壓縮流體的上式稱為不可壓縮流體的連續(xù)性原理連續(xù)性原理或或體積連續(xù)性方程體積連續(xù)性方程，其，其中中 稱為稱為體積流量體積流量。Q 是對細(xì)流管而言的。物理上的是對細(xì)流管而言的。物理上的“細(xì)細(xì)”，指的是截，指的是截面上各處速度一樣，不論多大，均可

7、看成面上各處速度一樣，不論多大，均可看成“細(xì)流管細(xì)流管”。CSv 對同一流管而言，對同一流管而言，C 一定。截面積一定。截面積 S 小處則速度大，截面積小處則速度大，截面積 S 大處則速度小大處則速度小例例求求解解一根粗細(xì)不均的長水管，其粗細(xì)處的截面積之比為一根粗細(xì)不均的長水管，其粗細(xì)處的截面積之比為4 1， 已知水管粗處水的流速為已知水管粗處水的流速為2ms-1。水管狹細(xì)處水的流速水管狹細(xì)處水的流速v1v2S1S2由連續(xù)性原理知由連續(xù)性原理知2211vSvS得得12112sm8SvSv 如圖是一種自動沖水器的結(jié)構(gòu)示意圖，如圖是一種自動沖水器的結(jié)構(gòu)示意圖，進(jìn)水管進(jìn)水管A 管口截面積為管口截面積

8、為3cm3cm2 2 ，出水管，出水管B 管口截面積為管口截面積為22cm22cm2 2 ，出水時速度為，出水時速度為1.5ms1.5ms-1-1, ,該沖水器每個該沖水器每個5min5min能自動持續(xù)能自動持續(xù)出水出水0.5min.0.5min.例例求求解解進(jìn)水速度進(jìn)水速度D = 0.8mhAB出水管的體積流量出水管的體積流量BBBvSQ 0.5min. 出水量出水量BBBBBBtvStQV進(jìn)水管的體積流量進(jìn)水管的體積流量AAAvSQ 5.5min. 出水量出水量BAAABAAAttvSttQV因因ABVV 所以所以1sm1BAABBBAttStvSv 伯努利方程給出了作伯努利方程給出了作定

9、常流動定常流動的的理想流體理想流體中任意兩點或中任意兩點或截面上截面上 、 及地勢高度及地勢高度 之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。pvh2.3 2.3 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用一、一、 伯努利方程的推導(dǎo)伯努利方程的推導(dǎo)如圖，取一細(xì)流管，經(jīng)過短暫時間如圖，取一細(xì)流管，經(jīng)過短暫時間 t ，截，截面面 S1 從位置從位置 a 移到移到 b，截面，截面 S2 從位置從位置c 移到移到d ，tSvV111tSvV222流過兩截面的體積分別為流過兩截面的體積分別為由連續(xù)性原理得由連續(xù)性原理得VVV21在在b到到一段中運動狀態(tài)未變，流體經(jīng)過一段中運動狀態(tài)未變，流體經(jīng)過t 時間動能變化量：時間動能變化量：

10、VvVvEk21222121S1aS2cbdttv1v2VghVghEp12VPtvSPtvFA1111111VPtvSPtvFA2222222由功能原理由功能原理 ：pkEEAVhhgVvvVPP)()(21)(12212221222212112121ghvPghvPCghvP221或或即即上式即為上式即為伯努利方程伯努利方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式。的數(shù)學(xué)表達(dá)式。S1S2ttP1P2h1h2二、伯努利方程的意義二、伯努利方程的意義功能原理功能原理)(21)(21222121vvhhgPP21PP 21SS)hh(g21 21SS)vv(212221 21SSBBBAAAghvPghvP222121如圖

11、所示，且如圖所示，且SBSA，以，以 A、B 兩點為參考點，兩點為參考點，BBAAvSvS選取選取hB處為參考點，其處為參考點，其 hB=0, hA=h 得得221BBAvPghP gh)PP(vBAB22 三、伯努利方程的應(yīng)用三、伯努利方程的應(yīng)用 小孔流速小孔流速由伯努利方程：由伯努利方程：0BABAvSSv可知，可知，因因PA= P 0 P B =P 0 所以所以ghvB2 即流體從小孔流出的速度與流體質(zhì)量元由液面處自由下落即流體從小孔流出的速度與流體質(zhì)量元由液面處自由下落到小孔處的流速大小相等。到小孔處的流速大小相等。SASB-托里拆利公式托里拆利公式左圖是利用左圖是利用虹吸管虹吸管從水

12、庫引水的示意圖。從水庫引水的示意圖。虹吸管粗細(xì)均勻，選取虹吸管粗細(xì)均勻，選取 A、C 作為參考點。作為參考點。虹吸管虹吸管水庫表面遠(yuǎn)大于虹吸管截面，由連續(xù)性原理水庫表面遠(yuǎn)大于虹吸管截面，由連續(xù)性原理可知可知 ，所以此例，所以此例實質(zhì)為小孔流速問題實質(zhì)為小孔流速問題0Av)(2CAhhgv如果如果hAhB0 ，管內(nèi)流速沒有意義。如果管口比水庫面高，管內(nèi)流速沒有意義。如果管口比水庫面高，在沒有外界幫助下這種定常流動是不可能實現(xiàn)的。在沒有外界幫助下這種定常流動是不可能實現(xiàn)的。噴霧原理噴霧原理 因因SA很小，很小，vA增大使增大使PA大于大氣大于大氣壓，容器內(nèi)流體上升到壓，容器內(nèi)流體上升到A處，被高速

13、處，被高速氣流吹散成霧，這種現(xiàn)象又稱為空吸氣流吹散成霧，這種現(xiàn)象又稱為空吸現(xiàn)象?，F(xiàn)象。 ACBhAhBhc由伯努利方程由伯努利方程ABPvP221從從U形管中左右兩邊液面高度差可知形管中左右兩邊液面高度差可知ghPPABghv2為為 U 形管中液體密度，形管中液體密度， 為流體密度。為流體密度。比多管比多管 由上兩式得由上兩式得較適合于測定氣體的流速。較適合于測定氣體的流速。 常用如圖示形式的比多管測液體的流速常用如圖示形式的比多管測液體的流速ghPPv21221ghv2hhABAB（測量管道中液體體積流量）（測量管道中液體體積流量）如左圖所示。當(dāng)理想流體在管道中作如左圖所示。當(dāng)理想流體在管道

14、中作定常流動時，由伯努利方程定常流動時，由伯努利方程222121BBAAvPvP文丘里流量計文丘里流量計 由連續(xù)性原理由連續(xù)性原理BBAAvSvSQ又又 ghPPBA222ABBASSghSSQ管道中的流速管道中的流速222ABABBSSghSSQvvhSASB 水從圖示的水平管道水從圖示的水平管道1中流入，并通過支管中流入，并通過支管2和和3流入管流入管4。如管如管1中的流量為中的流量為900cm3s-1. 管管1、2、3的截面積均為的截面積均為15cm2,管管4的截面積為的截面積為10cm2,假設(shè)水在管內(nèi)作穩(wěn)恒流動，假設(shè)水在管內(nèi)作穩(wěn)恒流動，例例求求解解（1）管）管2、3、4的流量的流量;（

15、2）管）管2、3、4的流速的流速;（3）管）管1、4中的壓強差中的壓強差.1234v1v2v3v4(1)由連續(xù)性原理知由連續(xù)性原理知 Q4= Q1 = 900cm3s-1(3) v1 = Q1S1 = 90015 = 60cms-1 由伯努利方程由伯努利方程 S2 = S3 Q2 + Q3 = Q1 Q2 = Q3 = 450cm3s-1(2) v2 = v3 = Q2S2 = 45015 = 30cms-1v4 = Q4S4 = 90010 = 90 cms-12442112121vpvp得得a223212441P2256 .09 .0100 .12121vvppd1 d2 =2 1 S1

16、S2 = 4 1 且且v 1= 1ms-1 例例求求解解.一水平收縮管，粗、細(xì)處管道的直徑比為一水平收縮管，粗、細(xì)處管道的直徑比為2 1 ，已知粗，已知粗管內(nèi)水的流速為管內(nèi)水的流速為1ms-1 ,細(xì)管處水的流速以及粗、細(xì)管內(nèi)水的壓強差。細(xì)管處水的流速以及粗、細(xì)管內(nèi)水的壓強差。得得 v2 = 4v1 = 4 ms-12222112121vpvp又由又由由由 S1v1 =S2v2 得得Pa105714100121213223212221.vvpp水管里的水在壓強水管里的水在壓強 P = 4.010105 5P Pa 作用下流入室內(nèi)，水管的作用下流入室內(nèi)，水管的內(nèi)直徑為內(nèi)直徑為 2.0 cm ，引入

17、，引入 5.0 m 高處二層樓浴室的水管，內(nèi)直高處二層樓浴室的水管，內(nèi)直徑為徑為 1.0 cm 。當(dāng)浴室水龍頭完全打開時，浴室水管內(nèi)水的。當(dāng)浴室水龍頭完全打開時，浴室水管內(nèi)水的流速為流速為4.0ms-1 。當(dāng)水龍頭關(guān)閉時，當(dāng)水龍頭關(guān)閉時， ，由伯努利方程，由伯努利方程021 vv2211ghPghP即即)(2112hhgPP= 3.5105Pa S1v1s2v2h2例例求求解解浴室水龍頭關(guān)閉以及完全打開時浴室水管內(nèi)的壓強。浴室水龍頭關(guān)閉以及完全打開時浴室水管內(nèi)的壓強。當(dāng)水龍頭完全打開后，當(dāng)水龍頭完全打開后，22222112121ghvPvP2222112)(21ghvvPP= 2.3105Pa

18、 即即由伯努利方程：由伯努利方程： 例例求求解解a、b、c、d 各處壓強及流速。各處壓強及流速。h1h2abcd 如圖所示為一虹吸裝置，如圖所示為一虹吸裝置，h1 和和h2 及流體密度及流體密度 已知，已知，由題意可知，由題意可知，va = 0, = 0, p pa = = p pd = = p p0 0選選d 點所在平面為參考平面，對點所在平面為參考平面，對a 、d 兩點應(yīng)用伯努力方程，有兩點應(yīng)用伯努力方程，有21221)(dvhhg解得解得122hhgvd因因b、c、d 各點處于截面積相同的同一流管中，所以各點處于截面積相同的同一流管中，所以122hhgvvvdcb由連續(xù)性原理，有：由連續(xù)

19、性原理，有：對于對于a、b 兩點，有兩點，有0221pvpbb)(120hhgppb對于對于a、c 兩點，有兩點，有2212021)(ccvghphhgp得：得：20ghppc伯努利人物簡介2.4 2.4 黏滯流體的定常流動黏滯流體的定常流動黏滯性黏滯性一、牛頓黏滯定律一、牛頓黏滯定律 層流：層流：層流層流湍流湍流湍流湍流牛頓黏滯定律牛頓黏滯定律 :SyvfddddTTxyv+dvvssff dy二、黏滯流體的伯努利方程二、黏滯流體的伯努利方程 21A21222212112121AghvPghvP21hh 2121PPA21PP 21vv 21vv 2121hhgAAB C12 三、湍流三、湍

20、流四、雷諾數(shù)四、雷諾數(shù) 能量耗損能量耗損E E與速度的關(guān)系為與速度的關(guān)系為（流體作湍流時，阻力大流量小，能量耗損增加）（流體作湍流時，阻力大流量小，能量耗損增加）式中式中k是比例系數(shù)，它與管道的形狀、大小以及管道的材是比例系數(shù)，它與管道的形狀、大小以及管道的材料有關(guān)，式中的料有關(guān)，式中的v是平均流速。是平均流速。 2kvE 其其vl 流體的流動狀態(tài)由雷諾數(shù)決定。流體由流體的流動狀態(tài)由雷諾數(shù)決定。流體由層流向湍流過渡的雷諾數(shù)，叫做臨界雷諾數(shù)，層流向湍流過渡的雷諾數(shù)，叫做臨界雷諾數(shù)，記作記作Re e。vdRe對于圓形管道對于圓形管道人體大動脈的直徑為人體大動脈的直徑為 4.010 -2m ，血液的

21、密度為，血液的密度為103kgm-3、黏滯系數(shù)為黏滯系數(shù)為3.510-3Pas，其平均流速為其平均流速為4510-2ms-1（大動（大動脈的臨界雷諾數(shù)脈的臨界雷諾數(shù) Re 為為110850）血液的雷諾數(shù)。血液的雷諾數(shù)。例例求求解解由由vdR 得257210531021045103223.R人體大動脈血管內(nèi)的血流為湍流。人體大動脈血管內(nèi)的血流為湍流。 如圖所示，在管內(nèi)選取如圖所示，在管內(nèi)選取一半徑為一半徑為 r 厚為厚為d dr，長為，長為l，流速為流速為v 的與管同軸的薄的與管同軸的薄圓筒狀流層。圓筒狀流層。2.5 2.5 泊肅葉定律泊肅葉定律 斯托克斯定律斯托克斯定律一、泊肅葉定律一、泊肅葉

22、定律流層所受流層所受 的內(nèi)摩擦力的合力為的內(nèi)摩擦力的合力為ffffd)d(流層所受的凈壓力為流層所受的凈壓力為 rrPPFd)(d221)dd(ddrvrlf2穩(wěn)定流動時，有穩(wěn)定流動時，有rrPPrvrld)()dd(d2221積分，得積分，得 )(222124rRlPPv圓管中實際流體的流速隨圓管中實際流體的流速隨半徑的分布規(guī)律。半徑的分布規(guī)律。 dr2RlrrrRLPPSvQRVd2)(4d220214218)(RLPP通過管道的總流量通過管道的總流量 rrvSvQVd2ddrrSd2dPlR84泊肅葉定律泊肅葉定律 48RlRRPPQ21令令得得達(dá)西定理達(dá)西定理 測量流體粘滯系數(shù)的實驗方

23、法，如毛細(xì)管粘測量流體粘滯系數(shù)的實驗方法，如毛細(xì)管粘度計度計, ,Q 與與 成反比；成反比；Q 與與 （單位長度上的壓強差）成正比；（單位長度上的壓強差）成正比；LPP21Q 與與R 4 4成正比，成正比，R對對Q 的影響非常大；的影響非常大；奧氏粘度計奧氏粘度計. .ordrABrvf 6 rv二、斯托克斯定律二、斯托克斯定律測定流體的粘滯系數(shù)、進(jìn)行沉降分離和離心分離。測定流體的粘滯系數(shù)、進(jìn)行沉降分離和離心分離。沉降分離沉降分離 grrvgrT3234634gvrT)(29292rgvT292rgvT離心分離離心分離 22)(92rxvT 離心加速度經(jīng)常用重力加速度的倍數(shù)來表離心加速度經(jīng)常用

24、重力加速度的倍數(shù)來表示，以此表明離心機離心能力的大小。示，以此表明離心機離心能力的大小。ISIS制中單位為秒（制中單位為秒（s）. .常用斯威德伯（常用斯威德伯（S）. .txxxvSTdd22292rS是單位離心加速度引起的沉積速度。是單位離心加速度引起的沉積速度。1 S = 10-13 sAOCBOxCv粒子粒子s = 0.150 mt = 67 s= 2.65103 kgm-30= 9.982102 kgm-3 = 1.005103 Pas ，例例求求解解tsv m1050. 2)(2950 gvr 2.6 生物流體力學(xué)簡介生物流體力學(xué)簡介一、生物流體力學(xué)的基本概念一、生物流體力學(xué)的基本

25、概念生物流體生物流體 與生命現(xiàn)象有關(guān)的流體的總稱。與生命現(xiàn)象有關(guān)的流體的總稱。生物流體力學(xué)生物流體力學(xué)就是就是在傳統(tǒng)流體力學(xué)的基礎(chǔ)上研究生物流體流動規(guī)律的在傳統(tǒng)流體力學(xué)的基礎(chǔ)上研究生物流體流動規(guī)律的邊緣學(xué)科。邊緣學(xué)科。 生物流體力生物流體力學(xué)研究對象學(xué)研究對象生物體內(nèi)流體的流動。生物體內(nèi)流體的流動。如植物體內(nèi)水和糖分的輸送如植物體內(nèi)水和糖分的輸送過程；動物體內(nèi)血液流動、呼吸氣流、淋巴循環(huán)、膽汁分過程；動物體內(nèi)血液流動、呼吸氣流、淋巴循環(huán)、膽汁分泌、腸道蠕動及吸收、排泄、細(xì)胞分裂中的流動與變形規(guī)泌、腸道蠕動及吸收、排泄、細(xì)胞分裂中的流動與變形規(guī)律，水生植物細(xì)胞內(nèi)以及黏菌體內(nèi)原生質(zhì)的運動等律，水生植物細(xì)胞內(nèi)以及黏菌體內(nèi)原生質(zhì)的運動等。外部流體對生物體運動的影響外部流體對生物體運動的影響。如動物泳如動物泳動及飛行等。動及飛行等。生物流體力學(xué)研究方法生物流體力學(xué)研究方法連續(xù)介質(zhì)流體研究連續(xù)介質(zhì)流體研究非連續(xù)介質(zhì)流體研究非連續(xù)介質(zhì)流體研究拉個朗日法拉個朗日法歐歐 拉拉 法法微結(jié)構(gòu)連續(xù)介質(zhì)微結(jié)構(gòu)連續(xù)介質(zhì)懸浮介質(zhì)中的顆粒懸浮介質(zhì)中的顆粒.除介質(zhì)外，影響生物流體流動的因素還非常多，如繁雜的除介質(zhì)外，影響生物流體流動的因素還非常多，如繁雜的管道系統(tǒng)管道系統(tǒng)、流動的原始動力流動的原始動力、生物系統(tǒng)的高度協(xié)調(diào)性生物系統(tǒng)的高度協(xié)調(diào)性等。等。二、生物流體