無(wú)筋砌體計(jì)算題題型與答案

1、無(wú)筋砌體受壓承載力計(jì)算例1 一軸心受壓磚柱，截面尺寸為 370mmX490mm，采用MU10燒結(jié)普通磚及M2.5混合砂漿砌筑，荷載引 起的柱頂軸向壓力設(shè)計(jì)值為 N=155kN，柱的計(jì)算高度為H0=4.2m。試驗(yàn)算該柱的承載力是否滿足要求。解：考慮磚柱自重后，柱底截面的軸心壓力最大，取磚砌體重力密度為19kN/m3，則磚柱自重為 G 二 1.2 19 0.37 驚0.49 4.2 二 17.4kN柱底截面上的軸向力設(shè)計(jì)值N _155 17.4_172.4kN0.37戈空T1.35磚柱高厚比查附表，h項(xiàng),0.796因?yàn)锳 0.370.490.1813m砌體設(shè)計(jì)強(qiáng)度應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù)2a 0.7 A2

2、°：3m4-=0.7 0.1813 0.8813查附表，MU10燒結(jié)普通磚，7 9M2.5混合砂漿砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f 1.30N / mm 2N 172.4kN6 165336 Na fA 0.88130.7961.30 0.1813 10 6165.3kN該柱承載力不滿足要求。例2已知一矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸為490mmX740mm，采用MU10燒結(jié)普通磚及M5混合砂漿，柱的計(jì)算高度H0=5.9m，該柱所受軸向力設(shè)計(jì)值 N=320kN （已計(jì)入柱自重），沿長(zhǎng)邊方向作用的彎矩設(shè)計(jì)值 M=33.3kN m，試驗(yàn)算該柱的承載力是否滿足要求。解：（1）驗(yàn)算柱長(zhǎng)邊方向的承載力6-M

3、 -33.3 10 6 -偏心距a關(guān)e104mmN320 103-h -740 -y370mm2 2=0.6y 0.6370222mm e 104mm（滿足）相對(duì)偏心距h740Ho _ 59000.1405高厚比 h 7407.97查附表,<P =0.61A -0.490.74 -0.363m 20.3m2 , a - 1.0查附表，f =1.5N / mm 2，貝0.61 1.5 毅0.363 10 6 -332.1 霜0 3 N =332.1kN N二 320kN 滿足要求。(2)驗(yàn)算柱短邊方向的承載力由于彎矩作用方向的截面邊長(zhǎng) 740mm大于另一方向的邊長(zhǎng) 490mm，故還應(yīng)對(duì)短邊

4、進(jìn)行軸心受壓承載力驗(yàn)算。eH 0590012.04,0高厚比【二h二一490一二_h二查附表，0819卒=fA 0.819 1.5 0.363106445.9°3 N 445.9kN N 320kN 滿足要求。=”幣： *乂 =握=算 =例3如圖所示帶壁柱窗間墻，采用MU10燒結(jié)粘土磚、M5的水泥砂漿砌筑，計(jì)算高度H0 = 5m，柱底承受軸向力設(shè)計(jì)值為 N = 150kN，彎矩設(shè)計(jì)值為 M = 30kN.m，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，偏心壓力偏向于帶壁柱一側(cè)，試驗(yàn)算截面是否安全？2 000解:(1)計(jì)算截面兀何參數(shù)截面面積A = 2000 X 240 + 490 X 500 = 725

5、000mm2截面形心至截面邊緣的距離2000240120 490500490y1 一X謁725000245mmy2740 y1740 245 495mmi32000 24032000240 1252490 500 3490 500 245 2=296 X 108mm12奇Sc' x+12回轉(zhuǎn)半徑:T型截面的折算厚度ihT=3.5i=3.5*202=707mm610-8-咒202 mmM 30偏心距e0.2m ±200mm ； 0.6 y _ 297mm滿足規(guī)范要求。N 150(2)承載力驗(yàn)算MU10燒結(jié)粘土磚與 M5水泥砂漿砌筑，查表得rB = 1.0;H O5_ 1.0-

6、7.07hT0.707e 200hT707 = 0.283代入公式得2一10.0015 7.072 一 0.930 代入公式得11 ( 1 1)，12 o2=0.388112 -e 盤(pán)-h查表得，MU10燒結(jié)粘土磚與 M5水泥砂漿砌筑的磚砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 因此砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù)ra = 0.9。窗間墻承載力為afA = 0.388 X 0.9 X 1.5 X 725000 X 10 3 = 380kN > 150kN。f=1.5MPa。由于采用水泥砂漿，承載力滿足要求。的磚墻上，作用位置如圖所示，磚墻 柱傳到墻上的荷載設(shè)計(jì)值為120KN。試驗(yàn)算柱下砌體的局部受壓解：局部

7、受壓面積 局部受壓影響面積=250 X 250 = 62500mm2無(wú)筋砌體受壓承載力計(jì)算例4 一鋼筋混凝土柱截面尺寸為 250mm X 250mm，支承在厚為 370mm 用MU10燒結(jié)普通磚和M5水泥砂漿砌筑，承載力。=(250 + 2 X 370) X 370 = 366300mm2砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)11.77262500I Ao丄 / 3663000.3511 0.35”IAl查表得MU10燒結(jié)普通磚和 M5水泥砂漿砌筑的砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為f= 1.5MPa，采用水泥砂漿應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù)ra = 0.9;砌體局部受壓承載力為a fA = 1.77 X 0.9 X 1.5 X 6

8、2500 =149344 N =149.3kN > 120kN 砌體局部受壓承載力滿足要求 。例56:窗間墻截面尺寸為 370mm X 1200mm，磚墻用MU10的燒結(jié)普通磚和 M5的混合砂漿砌筑。大梁的 截面尺寸為200mm X 550mm，在墻上的擱置長(zhǎng)度為240mm。大梁的支座反力為100kN，窗間墻范圍內(nèi) 梁底截面處的上部荷載設(shè)計(jì)值為240kN，試對(duì)大梁端部下砌體的局部受壓承載力進(jìn)行驗(yàn)算。解：查表得 MU10燒結(jié)普通磚和 M5混合砂漿砌筑的砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為 梁端有效支承長(zhǎng)度為：=1.5Mpa。a。- 10 hc1110191mm局部受壓面積 Al=aob=191 X 20

9、0 = 38200 mm2 局部受壓影響面積Ao= (b+2h ) hAo3478009.1 > 3Al 38200砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)Ao366300卑吁10351 -1 0.35.-1 1.9962 Al" 62500t y砌體局部受壓承載力為fA = 0.7 X 1.996 X 1.5 X 38200 X 10-3=80kN< N0 N l=100kN局部受壓承載力不滿足要求。例6梁下設(shè)預(yù)制剛性墊塊設(shè)計(jì)。條件同上題 解：根據(jù)上題計(jì)算結(jié)果，局部受壓承載力不足，需設(shè)置墊塊。設(shè)墊塊高度為 tb=180mm ,平面尺寸 abbb=370mm X 500mm ,Tb=18

10、0mm 墊塊自梁邊兩側(cè)挑出150mm墊塊面積 Ab=abbb = 370 X 500 = 185000mm2局部受壓影響面積：Ao=(b+2h)h =( 500 + 2 X 350) X 370 = 444000mm2砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)：1Ao44400010.351- 10.3站-廠 1.41 2入Ab'185000墊塊外砌體的有利影響系數(shù)：r1=0.8r = 0.8 X1.41=1.13上部平均壓應(yīng)力設(shè)計(jì)值240 10 3:o_ 370 1200 =0.54MPa;墊塊面積Ab內(nèi)上部軸向力設(shè)計(jì)值Nom即o Ab = 0.54 X 185000 = 99900 = 99.9kN

11、 b/ f =0.54/1.5=0.36 查表得， 廠 5.724梁端有效支承長(zhǎng)度he550ao - 1- 5.724109mmV fV 1.5Ni對(duì)墊塊中心的偏心距ab370ei 20.4a o軸向力對(duì)墊塊中心的偏心距2 0.4 X 109=141mmNi eiN o + N i10014199.9+10070mm將e二衛(wèi)二0.189及p o二1代入公式驗(yàn)算 No Ni - 199.9理嗣 1b - 0.700 1.14 1.5 185000 10"221kN剛性墊塊設(shè)計(jì)滿足要求。無(wú)筋砌體受剪承載力計(jì)算無(wú)筋砌體受拉和受彎承載力計(jì)算 例7某圓形水池采用MU15燒結(jié)普通磚和M7.5水泥

12、砂漿砌筑。其中某 N=62kN/m。試選擇該段池壁的厚度。解:可查得該池壁沿灰縫截面破壞的軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為 故取 0.16 X 0.8=0.128N/mm2。.N62000“乂n =-二 二 484mm0.16N/mm2。1m高的池壁作用有環(huán)向拉力由于用水泥砂漿砌筑，丫 a=0.8 ,1m寬的筒拱計(jì)算，拱支座截面的50kN。試驗(yàn)算拱支座截面的受剪承載力0.8。例8某懸臂式水池池壁壁高1.5m（圖），采用MU15燒結(jié)普通磚和M7.5水泥砂漿砌筑。已算得池壁底端截面的 彎矩設(shè)計(jì)值M=6.19kN x m，剪力設(shè)計(jì)值V=12.38kN。試驗(yàn)算池壁底端截面的承載力（取截面寬度1m計(jì)算）解:由于用水

13、泥砂漿砌筑，砌體的彎曲抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度都應(yīng)乘 以調(diào)整系數(shù)0.8。查得沿通縫截面的彎曲抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為0.14N/mm2，取0.14 x0.8=0.112 N/mm2 ;而沿磚截面的彎曲抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為0.29/mm2應(yīng)取其中的較小值計(jì)算。W =bh2/6= 1000 x 6202/6 = 64 x 106mm3Mu = ftm W = 0.112 x 64 x 查得抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為0.14N/mm2 ,取 0.14 x 0.8=0.112N/mm2 。Vu = fv bz = 0.112 x 1000 x （2 x 620）/3= 46.29kN > 12.38kN 滿足要 求。例9磚砌筒拱如圖，用 MU10燒結(jié)普通磚和M10水泥砂漿砌筑。沿縱向取水平力為60kN，永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的水平截面平均壓力為 解：由于用水泥砂漿砌筑，砌體的抗剪強(qiáng)度都應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù)查得抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為0.17N/mm2 ,取 0.17 x 0.8=0.136N/mm2 ;查得砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.