運(yùn)動(dòng)合成（2）小船渡河問題

1、.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系A(chǔ) 等效性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的共同效果相同等效性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的共同效果相同B 等時(shí)性等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)結(jié)束。結(jié)束。C 獨(dú)立性獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，：一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，互不影響。這兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，互不影響。aa1a2v1v2v運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指 s、v、 a 的合成與分解。的合成與分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成速度、位移、加速度都是矢量，合成與分解時(shí)均遵循平行四邊形定則與分解時(shí)均遵循平行四邊形定則ABs

2、s1s2分速度分速度分分速速度度合速度合速度分分加加速速度度合加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度分加速度合位移合位移分位移分位移分分位位移移運(yùn)動(dòng)的合成是惟一的，而運(yùn)動(dòng)的分解不是惟一的，通常運(yùn)動(dòng)的合成是惟一的，而運(yùn)動(dòng)的分解不是惟一的，通常按運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果分解。按運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果分解。d當(dāng)當(dāng)v船船 垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短：垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短：v船v水tmin= =v船船 dvtan=v水 v船d當(dāng)合速度當(dāng)合速度v 方向垂直于河岸時(shí)，渡河位移最方向垂直于河岸時(shí)，渡河位移最短，且為河寬短，且為河寬d 。v船v水渡河時(shí)間：渡河時(shí)間：t = =vdv船 sindc

3、os=v船 v水vv船船v水水d當(dāng)當(dāng)v船方向方向與合速度與合速度v 方向垂方向垂直時(shí)，有直時(shí)，有最短渡河最短渡河位移位移lmin 。v船船v2，劃船方向向上且，劃船方向向上且v1與與v2的夾角要符的夾角要符合合90arcsin ，如圖，如圖(a)所示所示當(dāng)當(dāng)v1v2時(shí)，這時(shí)小船不可能垂直渡河，但仍然存在時(shí)，這時(shí)小船不可能垂直渡河，但仍然存在最小的渡河位移最小的渡河位移(比河寬大比河寬大)求解的方法是：以河水速度求解的方法是：以河水速度矢量的前端為圓心，以小船劃速大小為半徑作一個(gè)圓，作矢量的前端為圓心，以小船劃速大小為半徑作一個(gè)圓，作出發(fā)點(diǎn)與圓的切線此切線的方向即為渡河位移最短的方出發(fā)點(diǎn)與圓的切

4、線此切線的方向即為渡河位移最短的方向，如圖向，如圖(b)所示由此可判定劃船方向向上且所示由此可判定劃船方向向上且v1與與v2的夾的夾角要符合角要符合90arcsin (即船頭指向與合速度方向垂即船頭指向與合速度方向垂直直)，位移最短，位移最短答案：答案：BD方法點(diǎn)竅方法點(diǎn)竅：要想渡河的位移最短，必須根據(jù)劃船速：要想渡河的位移最短，必須根據(jù)劃船速度度v1與水速與水速v2大小的關(guān)系進(jìn)行討論：大小的關(guān)系進(jìn)行討論：(1)當(dāng)當(dāng)v1v2時(shí)，劃船時(shí)，劃船方向向上且方向向上且v1與與v2的夾角要符合的夾角要符合90arcsin ，則，則船垂直于岸航行；船垂直于岸航行；(2)當(dāng)當(dāng)v1v2時(shí)，劃船方向向上且時(shí)，劃

5、船方向向上且v1與與v2的夾角幾乎接近于的夾角幾乎接近于180，位移幾乎接近于河寬；，位移幾乎接近于河寬；(3)當(dāng)當(dāng) v1v2時(shí)，劃船方向向上且時(shí)，劃船方向向上且v1與與v2的夾角要符合的夾角要符合90arcsin ，位移最短，位移最短2如圖所示，如圖所示，MN是流速恒定的河流，河水自是流速恒定的河流，河水自M流向流向N，有一小船自，有一小船自A點(diǎn)出發(fā)渡河，第一次小船實(shí)際航線為點(diǎn)出發(fā)渡河，第一次小船實(shí)際航線為AB，第二次實(shí)際航線為，第二次實(shí)際航線為AC，AB和和AC跟垂直河岸的跟垂直河岸的AD線夾線夾角都等于角都等于，而兩次船對靜水的速度大小相等，則，而兩次船對靜水的速度大小相等，則()A兩次所需時(shí)間相等兩次所需時(shí)間相等B沿沿AB航行時(shí)間短航行時(shí)間短C沿沿AC航行時(shí)