八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 函數(shù)教案 (新版)冀教版 教案

1、20.2 函數(shù)1、教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)第二十章第2節(jié)函數(shù)第一課時(shí)。2、知識(shí)背景分析本節(jié)課在于初步認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念，在上節(jié)課學(xué)習(xí)了常量和變量的概念后，教科書(shū)又繼續(xù)利用收入報(bào)表和氣溫變化等問(wèn)題對(duì)變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)一步詮釋和補(bǔ)充，分別利用了表格、圖像、解析式等方式，這也為后面的函數(shù)表示埋下了伏筆。教材給出了函數(shù)的一般概念以及自變量的概念，并給出了函數(shù)最本質(zhì)和樸素的兩層意思：（1）聯(lián)系變化；（2）單值對(duì)應(yīng)。3、學(xué)情分析教學(xué)的對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，他們已經(jīng)有了變量與常量的概念，對(duì)涉及到的生活中的問(wèn)題也比較熟悉，小學(xué)也接觸過(guò)正比例等變量關(guān)系，有一定的研究函數(shù)概念的基礎(chǔ)。但函數(shù)的概念本身比較抽象，對(duì)具體

2、的問(wèn)題應(yīng)重點(diǎn)剖析，使學(xué)生更容易接受和理解。4、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1、體會(huì)函數(shù)是刻畫(huà)和研究變化過(guò)程中量與量之間關(guān)系的一種重要數(shù)學(xué)模型。2、探究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和對(duì)應(yīng)的規(guī)律。3、結(jié)合具體的實(shí)例理解函數(shù)的概念和自變量的意義。4、能夠?qū)懗鰧?shí)例中的函數(shù)解析式，會(huì)確定自變量的取值范圍，求函數(shù)值。 過(guò)程與方法：1、通過(guò)探究具體的實(shí)例，體會(huì)從特定的事例中抽象出函數(shù)概念，分析兩個(gè)變量是否滿足函數(shù)過(guò)程，理解函數(shù)及其自變量的意義。2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、積極參與探究活動(dòng)，進(jìn)行知識(shí)和情感的交流，激發(fā)探究的興趣。2

3、、通過(guò)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，滲透從特殊到一般、從具體到抽象的思考方式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、體會(huì)生活中事物的相互聯(lián)系，感受函數(shù)的普遍性。5、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：了解函數(shù)的含義，會(huì)列簡(jiǎn)單解析式，會(huì)求函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值。2、難點(diǎn)：函數(shù)的概念，列函數(shù)解析式。6、教法學(xué)法1、針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知和心理特征，結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，設(shè)置“創(chuàng)設(shè)情景主體探究合作交流應(yīng)用提高”的教學(xué)過(guò)程，體會(huì)“做中學(xué)”的教學(xué)模式。2、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思考、探究的積極性，盡可能地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)活動(dòng)的時(shí)間和空間，在老師的指導(dǎo)下以探究為主，輔以合作交流。教學(xué)流程設(shè)計(jì)：情景設(shè)置教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景引入新課問(wèn)題：根據(jù)

4、這個(gè)圖表，你能說(shuō)出1-6點(diǎn)鐘，每個(gè)時(shí)刻的溫度嗎？出示圖片（這是老師手機(jī)中今天天氣的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)）1、回答問(wèn)題2、思考：生活中的各種對(duì)應(yīng)關(guān)系激發(fā)學(xué)生的興趣，體會(huì)事物的對(duì)應(yīng)聯(lián)系，為學(xué)習(xí)概念做準(zhǔn)備。思考問(wèn)題探究概念問(wèn)題一：1、觀察這個(gè)氣溫變化圖，你能找到凌晨3時(shí)，上午9時(shí)和下午16時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度嗎？你能得到這天24小時(shí)內(nèi)任意時(shí)刻對(duì)應(yīng)的溫度嗎？2、這一天的最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？問(wèn)題二：1、請(qǐng)寫(xiě)出用n表示p的表達(dá)式。2、根據(jù)寫(xiě)出的表達(dá)式，是否可以得出任意次對(duì)折后的層數(shù)？問(wèn)題三：1、在上述幾個(gè)問(wèn)題中，分別指出其中的變量。2、說(shuō)明在同一個(gè)問(wèn)題中，當(dāng)其中一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量是否也在相應(yīng)地變化。3、當(dāng)其中

5、一個(gè)量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)量是否也相應(yīng)地取定一個(gè)值。問(wèn)題四：判斷兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系的依據(jù)。問(wèn)題一：1、出示圖片2、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：在這個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量，T（溫度）隨t（時(shí)間）的變化而變化；給定一個(gè)時(shí)間t有唯一的溫度T對(duì)應(yīng)。問(wèn)題二：1、出示問(wèn)題情景我們?cè)鲞^(guò)“對(duì)折紙”的游戲：取一張紙，第1次對(duì)折，1頁(yè)紙折為2層；第2次對(duì)折2層紙折為4層；第3次對(duì)折，4層紙折為8層用n表示對(duì)折的次數(shù),p表示對(duì)折后的層數(shù). 2、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：在這個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量，p（對(duì)折的層數(shù)）隨n（對(duì)折的次數(shù)）的變化而變化；給定一個(gè)次數(shù)n有唯一的層數(shù)p對(duì)應(yīng)。問(wèn)題三：出示概念一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和

6、y,如果給定x的一個(gè)值,就能相應(yīng)地確定一個(gè)y值,那么我們就說(shuō)y是x的函數(shù).問(wèn)題四：練習(xí)：1、思考交流，結(jié)合圖象，回答問(wèn)題。2、體會(huì)：在問(wèn)題一的變化過(guò)程中有兩個(gè)變量，T（溫度）隨t（時(shí)間）的變化而變化；給定一個(gè)時(shí)間t有唯一的溫度T對(duì)應(yīng)；問(wèn)題二的變化過(guò)程中有兩個(gè)變量，p（對(duì)折的層數(shù)）隨n（對(duì)折的次數(shù)）的變化而變化；給定一個(gè)次數(shù)n有唯一的層數(shù)p對(duì)應(yīng)。3、找出變化過(guò)程的共同點(diǎn)：（1）兩個(gè)變量；（2）一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化；（3）一個(gè)變量取一個(gè)定值時(shí)，另一個(gè)變量就有確定的值與之對(duì)應(yīng)。4、討論兩個(gè)變量是否成函數(shù)關(guān)系的依據(jù)：對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)。1、通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的探

7、究使學(xué)生明確具體問(wèn)題中變量之間的相互聯(lián)系。2、以學(xué)生活動(dòng)為中心，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，自己探究函數(shù)的概念。3、能夠體會(huì)和探討出判斷函數(shù)關(guān)系的依據(jù)。深入實(shí)質(zhì)剖析應(yīng)用問(wèn)題一：函數(shù)的自變量可以在允許的范圍內(nèi)取值，超出這個(gè)范圍可能失去意義，這就是函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題。問(wèn)題二：函數(shù)的自變量的取值范圍條件的確定。問(wèn)題一：出示問(wèn)題1、某市某一天的氣溫T（溫度）是t（時(shí)間）的函數(shù)，其中自變量t可取哪些值?如果t取第二天凌晨3時(shí),原問(wèn)題還有意義嗎?2、折紙的層數(shù)是折紙次數(shù)的函數(shù)，其中自變量n可取哪些值?當(dāng)n=0.5時(shí),原問(wèn)題有沒(méi)有意義?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：t可取這一天0-24時(shí)中的任意值,n只能取正整數(shù)。問(wèn)題二：

8、出示問(wèn)題1、求下列函數(shù)的自變量x的取值范圍(1)y=2x+1(2)y=(3)y=2、如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm ，邊CA與邊MN 在同一條直線上，點(diǎn)A與點(diǎn)M重合。讓ABC沿MN方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)N 重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。試寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)圖形重疊部分的面積y(cm2) 與MA 的長(zhǎng)度x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.解答過(guò)程：解:因?yàn)锳BC是等腰直角三角形,1、學(xué)生分析、歸納后發(fā)現(xiàn)自變量的取值可能存在問(wèn)題，進(jìn)而得出函數(shù)的自變量可以在允許的范圍內(nèi)取值。2、獨(dú)立思考問(wèn)題，隨后合作交流，最后總結(jié)歸納出：函數(shù)的自變量的取值范圍由兩個(gè)條件所確定，一

9、是使函數(shù)表達(dá)式有意義；二是使所描述的實(shí)際問(wèn)題有意義。1、對(duì)上面的活動(dòng)中獲得的概念進(jìn)行鞏固、補(bǔ)充、運(yùn)用升華。2、使學(xué)生經(jīng)歷探究思考的過(guò)程，挖掘?qū)W生的深層次思維。3、給學(xué)生一個(gè)自主探索的機(jī)會(huì)，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。四邊形MNPQ是正方形,且AB=BC=QM=MN,所以運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)圖形的重疊部分也是等腰直角三角形，由MA=x,得點(diǎn)撥：函數(shù)的自變量的取值范圍由哪些條件確定。歸納反思課堂小結(jié)學(xué)生自主小結(jié)，歸納整理出示概念：1、函數(shù)概念2、兩個(gè)變量成為函數(shù)關(guān)系的依據(jù)3、函數(shù)自變量的取值范圍的確定1、歸納本節(jié)課有哪些收獲？還有哪些疑惑？2、暢所欲言，互補(bǔ)得失。3、展示成果，升華規(guī)律。1、回顧本節(jié)課的流程，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，在交