【圖文】一階線性常系數(shù)差分方程及其應(yīng)用

1、 3.2.4 按揭貸款 4. 模型二（等額本金還款法） 于是累計(jì)還款總額為 于是累計(jì)還款總額為 累計(jì)還款總額 12 n x0 r 1 nr r bk = x0 + 12 6n + 2 = x0 1 + 2 + 24 k =1 累計(jì)支付利息為 累計(jì)支付利息為 12 n x0 r 1 nr r (3.2.12 bk x0 = 12 6n + 2 = x0 2 + 24 k =1 所以累計(jì)支付利息占本金總額的比例為 b k =1 12 n k x0 x0 r 1 nr r = 6n + = + 12 2 2 24 (3.2.13 3.2.4 按揭貸款 5. 模型比較分析 等額本息還款法的數(shù)學(xué)模型是關(guān)

2、于第 k 月剩余本 一階線性常系數(shù)非齊次差分方程， 線性常系數(shù)非齊次差分方程 本質(zhì)上是等 金 xk 的一階線性常系數(shù)非齊次差分方程， 比數(shù)列（ 比數(shù)列 （ 令 yk = xk 12b r ， 則 yk 是以 1 + r 12 為公 比的等比數(shù)列） 比的等比數(shù)列） ； 等額本金還款法的數(shù)學(xué)模型是關(guān)于第 等額本金還款法的數(shù)學(xué)模型是關(guān)于第 k 月還本付 （ 息金額 bk 的等差數(shù)列 公差是每月本金乘以月利率的 相反數(shù) ( x0 12n ( r 12 ）. 容易驗(yàn)證：等額本金還款法的累計(jì)支付利息比等 容易驗(yàn)證：等額本金還款法的累計(jì)支付利息比等 額本息還款法更少. 額本息還款法更少 3.2.4 按揭貸款

3、 5. 模型比較分析 最后，我們分析兩種還款法的適用對(duì)象 雖然等 最后，我們分析兩種還款法的適用對(duì)象. 雖然等 額本金還款法的累計(jì)支付利息更少，但是還本付息金 額本金還款法的累計(jì)支付利息更少，但是還本付息金 額逐月下降，計(jì)算麻煩，特別是剛開始還款的階段每 額逐月下降，計(jì)算麻煩，特別是剛開始還款的階段每 月要支付數(shù)額相當(dāng)大的還本付息金額 還本付息金額， 月要支付數(shù)額相當(dāng)大的還本付息金額，適合財(cái)力較為 雄厚的人士，卻不一定適合月收入穩(wěn)定的工薪階層. 雄厚的人士 ，卻不一定適合月收入穩(wěn)定的工薪階層 等額本息還款法的累計(jì)支付利息更多一些 的累計(jì)支付利息更多一些， 等額本息還款法的累計(jì)支付利息更多一些，但是每月 月供額固定不變，容易操作，有利于合理安排每月的 月供額固定不變，容