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1、小學(xué)立體幾何教案【篇一:立體幾何教案】【篇二:立體幾何教案】第一章:空間幾何體1.1.1 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征一、教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能(1)通過(guò)實(shí)物操作,增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。(3)會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié) 構(gòu)特征。(4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。2 過(guò)程與方法(1)讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體,從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、 球的幾何結(jié)構(gòu)特征。(2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。3 情感態(tài)度與價(jià)值觀(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的 積極性,同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。(2)
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的 結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn):柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。三、教學(xué)用具(1)學(xué)法:觀察、思考、交流、討論、概括。 (2)實(shí)物模型、投影儀四、教學(xué)思路(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題1 教師提出問(wèn)題:在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物,你能 舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?引導(dǎo)學(xué)生回憶, 舉例和相互交流。教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評(píng)價(jià)。2 所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的,(展示具有 柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體),你能通過(guò)觀察。根據(jù)某種 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些空間物體進(jìn)行分類嗎?這
3、是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(二)、研探新知1 引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論,對(duì)物體進(jìn)行分類,分辯 棱柱、圓柱、棱錐。2 觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片,它們各自的特點(diǎn)是 什么?它們的共同特點(diǎn)是什么?3組織學(xué)生分組討論,每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在 此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。(1)有兩個(gè)面互相平行;( 2 )其余各面都是平行四邊形;( 3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平 行。概括出棱柱的概念。4 教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。5 提出問(wèn)題:各種這樣的棱柱,主要有什么不同?可不可以根據(jù)不 同對(duì)棱柱分類? 請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體,并
4、 說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征?它們由哪些基本幾何體組成的?6 以類似的方法,讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特 征,并得出相關(guān)的概念,分類以及表示。7 讓學(xué)生觀察圓柱,并實(shí)物模型演示,如何得到圓柱,從而概括出 圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。8 引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,以及相 關(guān)概念和表示,借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。9 教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體,棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體,圓錐 與棱錐統(tǒng)稱為錐體。10 現(xiàn)實(shí)世界中,我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾 何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結(jié)構(gòu)特 征的物體,并說(shuō)出組成
5、這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征?它們由哪些基本 幾何體組成的?(三)質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維,教師提出問(wèn)題,讓學(xué)生思 考。1 有兩個(gè)面互相平行,其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱 柱(舉反例說(shuō)明,如圖)2 棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?3 .課本 p8,習(xí)題 1.1 a 組第 1 題。4 圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到,圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到,圓 臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?5 棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系?圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢?四、鞏固深化練習(xí):課本 p7 練習(xí) 1、2(1)( 2)課本 p8 習(xí)題 1.1 第 2、 3、4 題五、歸納整理由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容六、布置作業(yè)課本
6、 p8 練習(xí)題 1.1 b 組第 1 題課外練習(xí) 課本 p8 習(xí)題 1.1 b 組第 2 題1.2.1空間幾何體的三視圖( 1 課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能(1)掌握畫(huà)三視圖的基本技能(2)豐富學(xué)生的空間想象力2 過(guò)程與方法主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐,動(dòng)手作圖,體會(huì)三視圖的作用。3 情感態(tài)度與價(jià)值觀(1)提高學(xué)生空間想象力(2)體會(huì)三視圖的作用二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖 難點(diǎn):識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體三、學(xué)法與教學(xué)用具1 學(xué)法:觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比2 教學(xué)用具:實(shí)物模型、三角板四、教學(xué)思路(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭開(kāi)課題“橫看成嶺側(cè)看成峰 ”,這說(shuō)明從不同的角度看同
7、一物體視覺(jué)的效果 可能不同,要比較真實(shí)反映出物體,我們可從多角度觀看物體,這 堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。在初中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視 圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖),你能畫(huà)出空間幾何體的三視圖嗎?(二)實(shí)踐動(dòng)手作圖1 講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物,要求學(xué)生畫(huà)出它們的三視圖,教師巡 視,學(xué)生畫(huà)完后可交流結(jié)果并討論 ;2 教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖 (1)畫(huà)出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖 (2)畫(huà)出礦泉水瓶(實(shí)物放在桌面上)的三視圖 學(xué)生畫(huà)完后,可把自己的作品展示并與同學(xué)交流,總結(jié)自己的作圖 心得。作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察,認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后,再動(dòng)
8、手 作圖。3 三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。 (1) 投影出示圖片 (課本 p10 , 圖 1.2-3 )請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么? (2)你能畫(huà)出圓臺(tái)的三視圖嗎?(3)三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用?你有何體會(huì)? 教師巡視指導(dǎo),解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難,然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì) 上述問(wèn)題的看法。4 請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出 1.2-4 中其他物體表示的空間幾何體的三視圖,并 與其他同學(xué)交流。(三)鞏固練習(xí)課本 p12 練習(xí) 1、 2 p18 習(xí)題 1.2 a 組 1(四)歸納整理 請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖(五)課外練習(xí)1 自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形,側(cè)面是全等的三角形的棱
9、錐模 型,并畫(huà)出它的三視圖。2 自己制作一個(gè)上、下底面都是相似的正三角形,側(cè)面是全等的等 腰梯形的棱臺(tái)模型,并畫(huà)出它的三視圖。1.2.2空間幾何體的直觀圖( 1 課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能 (1)掌握斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。 (2)采用對(duì)比的方法了解在平行投影下畫(huà)空間圖形與在中心投影下 畫(huà)空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。2 過(guò)程與方法 學(xué)生通過(guò)觀察和類比,利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出空間幾何體的直觀圖。3 情感態(tài)度與價(jià)值觀(1)提高空間想象力與直觀感受。(2)體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用。(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)、難點(diǎn):用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何值的直觀圖。
10、三、學(xué)法與教學(xué)用具1 學(xué)法:學(xué)生通過(guò)作圖感受圖形直觀感,并自然采用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà) 空間幾何體的過(guò)程。2 教學(xué)用具:三角板、圓規(guī)四、教學(xué)思路(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題1 我們都學(xué)過(guò)畫(huà)畫(huà),這節(jié)課我們畫(huà)一物體:圓柱 把實(shí)物圓柱放在講臺(tái)上讓學(xué)生畫(huà)。2 學(xué)生畫(huà)完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流,比較誰(shuí)畫(huà)的效果更好, 思考怎樣才能畫(huà)好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (二)研探新知1例 1 ,用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖,由學(xué)生閱 讀理解,并思考斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵步驟,學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解,教 師及時(shí)給予點(diǎn)評(píng)。畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置,因 為多邊形頂點(diǎn)的位置一旦確
11、定,依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫(huà)出多邊形 來(lái),因此平面多邊形水平放置時(shí),直觀圖的畫(huà)法可以歸結(jié)為確定點(diǎn) 的位置的畫(huà)法。強(qiáng)調(diào)斜二測(cè)畫(huà)法的步驟。練習(xí)反饋 根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法,畫(huà)出水平放置的正五邊形的直觀圖,讓學(xué)生獨(dú)立 完成后,教師檢查。2例 2 ,用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的圓的直觀圖 教師引導(dǎo)學(xué)生與例 1 進(jìn)行比較,與畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖一 樣,畫(huà)水平放置的圓的直觀圖,也是要先畫(huà)出一些有代表性的點(diǎn), 由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn),因此需要自己構(gòu)造出一 些點(diǎn)。教師組織學(xué)生思考、討論和交流,如何構(gòu)造出需要的一些點(diǎn),與學(xué) 生共同完成例 2 并詳細(xì)板書(shū)畫(huà)法。3 探求空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法(1)例 3,用
12、斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別是 4cm 、3cm 、2cm 的長(zhǎng)方體abed- a b c 的直觀圖。教師引導(dǎo)學(xué)生完成,要注意對(duì)每一步驟提出嚴(yán)格要求,讓學(xué)生按部 就班地畫(huà)好每一步,不能敷衍了事。(2)投影出示幾何體的三視圖、課本 p15 圖 1.2-9 ,請(qǐng)說(shuō)出三視圖 表示的幾何體?并用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思 考,討論和交流完成, 教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑, 引導(dǎo)學(xué)生正確 把握?qǐng)D形尺寸大小之間的關(guān)系。4 平行投影與中心投影投影出示課本 p17 圖 1.2-12 ,讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫(huà) 空間圖形與在中心投影下畫(huà)空間圖形的各自特點(diǎn)。5鞏固練習(xí),課本 p16 練習(xí) 1(1
13、), 2,3,4三、歸納整理學(xué)生回顧斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵與步驟四、作業(yè)1 書(shū)畫(huà)作業(yè),課本 p17 練習(xí)第 5 題2課外思考 課本 p16 ,探究( 1)( 2)【篇三:北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一章立體幾何初步 全部教學(xué)設(shè)計(jì)】北師大版高中數(shù)學(xué)必修 2 第一章立體幾何初步全部教案法門高中 姚連省1.1 簡(jiǎn)單幾何體第一課時(shí) 1.1.1 簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體一、 教學(xué)目標(biāo): 1知識(shí)與技能:( 1)通過(guò)實(shí)物操作,增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。( 2 )能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。( 3 ) 會(huì)用語(yǔ)言概述圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。(4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。2過(guò)程與方法:( 1)讓學(xué)生通過(guò)直觀感受
14、空間物體, 從實(shí)物中概括出圓柱、 圓錐、 圓臺(tái)、 球的結(jié) 構(gòu)特征。 ( 2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。 3情感態(tài)度與價(jià)值觀:( 1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生 活周圍,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出圓柱、圓錐、圓臺(tái)、 球的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn):圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。三、教學(xué)方法( 1)學(xué)法:觀察、思考、交流、討論、概括。( 2)教法:探析討 論法。四、教學(xué)過(guò)程:(一 )、新課導(dǎo)入: 1. 討論:經(jīng)典的建筑給人以美的享受,其中奧秘 為何?世間萬(wàn)物,
15、為何千姿百態(tài)? 2. 提問(wèn):小學(xué)與初中在平面上研 究過(guò)哪些幾何圖形?在空間范圍上研究過(guò)哪些? 3. 導(dǎo)入:進(jìn)入高中, 在必修的第一、二章中,將繼續(xù)深入研究一些空間幾何圖形,即 學(xué)習(xí)立體幾何,注意學(xué)習(xí)方法:直觀感知、操作確認(rèn)、思維辯證、 度量計(jì)算 .(二)、研探新知:(I)、空間幾何體的類型問(wèn)題提出:1. 在平面幾何中,我們認(rèn)識(shí)了三角形,正方形,矩形,菱形,梯形, 圓,扇形等平面圖形 .那么對(duì)空間中各種各樣的幾何體,我們?nèi)绾握J(rèn) 識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征?2. 對(duì)空間中不同形狀、大小的幾何體我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別?探究:空間幾何體的類型思考 1:在我們周圍存在著各種各樣的物體,它們都占據(jù)著空間的 一
16、部分 .如果我們只考慮這些物體的形狀和大小,而不考慮其他因素, 那么由這些抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體 .你能 列舉那些空間幾何體的實(shí)例?思考 2:觀察下列圖片,你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎? 思考 3:如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類,你認(rèn)為可以分成那幾種 類型?思考 4:圖( 2)( 5)( 7)( 9)( 13)( 14)( 15)( 16)有何 共同特點(diǎn)?這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱?多面體思考 5:圖( 1)( 3)( 4)( 6)( 8)( 10)( 11)( 12)有何共同特點(diǎn)?這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱?旋轉(zhuǎn)體思考 6:一般地,怎樣定義多面體?圍成多面體的各個(gè)多邊形
17、,相 鄰兩個(gè)多邊形的公共邊,以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名 稱?由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .思考 7:一般地,怎樣定義旋轉(zhuǎn)體? 體叫做旋轉(zhuǎn)體。()、探究簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征1. 探究圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征:1討論:圓柱、圓錐如何形成?2定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱;以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐 .f列舉生活中的棱柱實(shí)例f結(jié)合圖形認(rèn)識(shí):底面、軸、側(cè)面、母 線、高.f表示方法 觀察書(shū) p2 若干圖形,找出相應(yīng)幾何體;舉例:生活中的柱體、錐體 .2、探究圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征:1定義:用一
18、個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間 的部分叫做圓臺(tái) .f列舉生活中的實(shí)例結(jié)合圖形認(rèn)識(shí):上下底面、側(cè)面、側(cè)棱(母 線)、頂點(diǎn)、高 .2討論:圓臺(tái)的表示?圓臺(tái)可如何旋轉(zhuǎn)而得?3討論:圓臺(tái)分別具有一些什么幾何性質(zhì)?圓臺(tái):兩底面是兩個(gè)半 徑不同的圓;軸截面是等腰梯形;任意兩條母線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn);母線長(zhǎng)都相等 .3探究球體的結(jié)構(gòu)特征:1定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的 幾何體,叫球體 .f列舉生活中的實(shí)例結(jié)合圖形認(rèn)識(shí):球心、半徑、直徑.f球的表示.2討論:球有一些什么幾何性質(zhì)? 討論:球與圓柱、圓錐、圓 臺(tái)有何關(guān)系?(旋轉(zhuǎn)體)(三)、課堂小結(jié):幾何圖形;相關(guān)概念;相
19、關(guān)性質(zhì);生活實(shí)例;(四)、鞏固練習(xí): 1. 練習(xí):教材 p7 1、2 題.2. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長(zhǎng)為 5cm, 面積為 12cm, 求圓 錐的底面半徑 .3. 已知圓柱的底面半徑為 3cm, 軸截面面積為 24cm, 求圓柱的母線 長(zhǎng).4. 判斷下列說(shuō)法是否正確 : (1)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓 面。正確。( 2)、圓臺(tái)的上下底面圓周上任兩點(diǎn)的連線即圓臺(tái)的母 線。錯(cuò)誤。( 3 )、球和圓柱的截面一定是圓面。錯(cuò)誤。( 4)、以 直角三角形的一邊為軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)所得曲面圍成的幾何體是圓 錐。錯(cuò)誤。(五)、作業(yè):課本 :習(xí)題 1-1 a 組 3、 4 . b 組 1 思考題:
20、如圖( 1)、( 2)中繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是由 哪些簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體構(gòu)成的?b a c f b a c d e d f e g五、教后反思: 第二課時(shí) 1.1.2 簡(jiǎn)單多面體一、教學(xué)目標(biāo): 1知識(shí)與技能:( 1)通過(guò)實(shí)物操作,增強(qiáng)學(xué)生的 直觀感知。( 2 )能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。( 3 ) 會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。(4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。 2過(guò)程與方法:( 1) 讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體,從實(shí)物中概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)、 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。( 2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué) 的知識(shí)。 3情感態(tài)度與價(jià)值觀:( 1)使學(xué)生感受空間幾何體存在 于現(xiàn)實(shí)生活周圍,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)提高學(xué)生的觀察能 力。( 2 )培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)、 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。 難點(diǎn):棱柱、棱錐、棱
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