小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊全冊教案(表格式)

1、總課時序：1 1編制人：備 課時 間8 8、3030上課 時間課型新授本單 元課時 序1 1執(zhí)教課題教學(xué)列方程解決實際問題（1）內(nèi)容教材第 1 1 頁的例 1 1 和“練一練”，練習(xí)一 的第1 15 5 題。教 學(xué)目 標(biāo)1 1、 使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如axax b=cb=c 的方程的解法，會列 上述方程解決兩步計算的實際問題。2 2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程 的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。3 3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自 覺檢驗等習(xí)慣。教學(xué) 重點讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)

2、量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。教學(xué)難點正確尋找等量關(guān)系列方程解題。教 學(xué)準 備教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意 圖個性處理一、情境引入西安是我國有名的歷史文化名城， 有很 多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的 大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的圖 片）這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建 筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（出示例 1 1 的文字部分）二、探究新知1 1、找出等量關(guān)系題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和 小雁塔咼度之間的關(guān)系？提問： 題目中告訴了我們哪些條件？要 我們求什么問題？提出要求：你能不能用一個數(shù)量關(guān)系式將

3、大 雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出 來？引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的？要求學(xué)生從題目 中找出大雁塔和小雁 塔高度之間的相等。要求學(xué)生進行完 整的表述。交流中板書學(xué)生 可能想到等量關(guān)系式： 小雁塔的高度X2 2 22=22=大雁塔的高度； 小雁塔的高度X2=2=大雁塔的高度+ 2222 ;小 雁塔的高度X2 2大雁本課設(shè)計了 一系列 的問題， 讓學(xué)生 自主探究 ， 從 中感悟出 數(shù)學(xué) 的規(guī)律，促 進學(xué)生 的思維， 培養(yǎng)學(xué) 生的解決實際 問題 的能力。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意 圖 個性處 理哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模孔穯枺?我們可以用什么方法來

4、解決這個 問題？2 2、列方程解題板書課題：列方程解決實際問題談話： 我們在五年級已經(jīng)學(xué)過列方程解 決簡單的實際問題。請同學(xué)們先回憶一下， 列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？提問：還可以怎樣列方程？學(xué)生列出方程后， 要求他們在小組內(nèi)交 流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)， 以及可以怎樣解列出的方程。三、引導(dǎo)小結(jié)剛才我們通過列方程解決了一個實際問 題。 你能說說列方程解決問題的大致步驟 嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？四、 布置作業(yè)練習(xí)一 1 1 5 5 題五、評價總結(jié)誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共冋學(xué)習(xí)了 哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑 問？塔的高度=22=22。讓學(xué)生先自主設(shè) 未知數(shù)，并根據(jù)

5、第一個 等量關(guān)系式列出方程。學(xué)生完成后，組織 交流解方程式完整過 程，核對求出的解，并 提示學(xué)生進行檢驗，最 后讓學(xué)生寫出答句。學(xué)生說出列方程 解題的步驟。作 業(yè)設(shè) 計板 書設(shè) 計教 學(xué)后 記2 2總課時序：2 2編制人：備 課時 間8 8、3030上課 時間課型練習(xí)本單 元課時 序2 2執(zhí)教課題教學(xué)列方程解決實際問題練習(xí)內(nèi)容教材第 2 2 頁練習(xí)一的 6 61313 題教 學(xué)目 標(biāo)1 1、 使學(xué)生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如 axax b=cb=c 的方程的解法， 能夠熟練的列方程解決兩步計算的實際問題。2 2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象

6、為方程 的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。3 3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自 覺檢驗等習(xí)慣。教學(xué) 重點引導(dǎo)學(xué)生獨立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。教學(xué) 難點引導(dǎo)學(xué)生獨立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。教 學(xué)準 備教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意 圖 個性處 理一、整理復(fù)習(xí)談話：上節(jié)課我們在五年級的基礎(chǔ)上進一 步的學(xué)習(xí)了用列方程的方法來解決實際問題， 誰來說說列方程解決實際問題主要有哪些步 驟？其中哪個環(huán)節(jié)你覺得比較重要？ 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上， 教師進一步小結(jié)，明確 列方程解實際問題的一般步驟。二、計算練習(xí)（練習(xí)一第 6 6 題）小黑板出示練習(xí)一第

7、 6 6 題。提出要求：要想正確的解決實際問題，我們首先要保證在計算上不出差錯集體訂正，了解學(xué)生的正確率。提問：（指 30 x30 x- 22 360360）在解這道題目時，學(xué)生回答解決問 題的步驟。將這三題在練習(xí) 本上完成。指名一至兩名學(xué)本課設(shè) 計了一 系列的 問題，讓學(xué)生自 主探究， 從中感 悟出數(shù)學(xué)的規(guī) 律，促進 學(xué)生的 思維，培養(yǎng)學(xué)生 的解決 實際問教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意 圖 個性處 理第一步需要做什么？（方程兩邊同時X2 2）這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？三、 鞏固數(shù)量關(guān)系練習(xí)（練習(xí)一第 7 7 題） 提出要求：在保證計算正確的基礎(chǔ)上， 我們還要正確的分析題目的數(shù)量關(guān)系。提問：

8、誰來說說三角形的面積公式是怎樣 的？根據(jù)學(xué)生回答教師板書：S=ahS=ah+ 2 2。聯(lián)系這個公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？。 你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中， 哪一個等量關(guān)系適 合列方程？根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出 怎樣的方程？板書：1.3x1.3x - 2=0.392=0.39。第題生獨立思考并列出方程。板書：3x3x +18=19.818=19.8。四、鞏固練習(xí)1 1、 練習(xí)一第 8 8 題生獨立解決后再要求說說數(shù)量之間有怎 樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量列出的方 程。最后核對得數(shù)。提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗2 2、練習(xí)二第 9 9 題師巡視輔導(dǎo)。集體核對時要求學(xué)生說說是根據(jù) 什

9、么相等關(guān)系列出方程的，又是怎樣找出這樣 的相等關(guān)系的。3 3、 練習(xí)一第 1010 題4 4、練習(xí)一第 1111 題五、評價總結(jié)學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？生說說自己錯在何處。請同學(xué)們默讀練習(xí)一的第 7 7 題。學(xué)生回答。生獨立思考后在 小組內(nèi)交流，指名口答在小組內(nèi)說說自 己的思考過程后全班 交流。生讀題后提示學(xué) 生可用自己喜歡的方 法將與楊樹和松樹有 關(guān)的信息分別列表整 理生讀題后獨立完 成。課前布置學(xué)生查 找相關(guān)的天文知識匕匕厶冃的題九作 業(yè)設(shè) 計板 書設(shè) 計教 學(xué)后 記4 4總課時序：3 3編制人：備 課時 間8 8、3030上課 時間課型新授本單 元課時 序3 3執(zhí)教課題教學(xué)列方程解決實

10、際問題內(nèi)容教材第 4 4 頁例 2,2, ”練一練”以及練習(xí)二 第 1 15 5 題。教 學(xué)目 標(biāo)1 1、 使學(xué)生在解決實際問題的過程中， 理解并掌握形如 axax bx=cbx=c 方程的解法，會列上 述方程解決兩步計算的實際問題。2 2、 使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程 的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。3 3、 使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自 覺檢驗等習(xí)慣。教學(xué) 重點掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法，在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用 題中數(shù)量間的相等關(guān)系。教學(xué)難點正確找出題目中的等量關(guān)系進行解題。

11、教 學(xué)準 備教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意個性處圖理教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意 圖 個性處 理一、教學(xué)例 2 2通過教學(xué)使出示例 2 2 掛圖。生讀題，理解題目學(xué)生經(jīng)提問：頤和園和水面面積與陸地面積之中的數(shù)量關(guān)系。歷將現(xiàn)間有什么關(guān)系？要求什么問題？實問題啟發(fā)：為了看得更加直觀和清楚，我們引導(dǎo)學(xué)生用畫線抽象為可以用什么樣的方法表示題目中的水面面積段圖的方法表示題中方程的與陸地面積之間的關(guān)系呢？的數(shù)量關(guān)系。過程，進追問：從這幅線段圖上你知道了什么？一步體怎樣知道的？會方程提問：如果用 x x 表示陸地面積，那么可同學(xué)們在自己的圖上的思想以怎樣表示水面面積？標(biāo)注出來。方法及啟發(fā)：題中有怎樣的相等

12、關(guān)系？請同學(xué)們在小組里互價值。提問：那么根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系式我們可以怎相說一說。樣列方程？板書：X X+ 3X=2903X=290同學(xué)們試著列一列。提問：這樣的方程與我們前面兩節(jié)課所 學(xué)習(xí)的方程有什么不同之處？出現(xiàn)了兩個學(xué)生解方程。“X X”，同學(xué)們會解嗎？ 指名：誰來說說你是怎樣解的。引領(lǐng)學(xué)生加深解題過啟發(fā)：求出的方程的解，接下來該做什么？程的理解，并完成書上這道題可以怎樣檢驗？通過交流使學(xué)生明的例題。確，本題中有兩冋，檢驗時要同時檢查兩個 未知量是否正確。二、課堂練習(xí)生讀題，明確題出示練一練。意。提問：這題的解答過程與例2 2 有什么相學(xué)生獨立完成，并同的地方？有什么不同的地方？列方程解答以

13、小組為單位互相交這樣的問題要注意些什么？流解題過程與結(jié)果。三、鞏固練習(xí)先組織小組交流后全 班交流。1 1、練習(xí)二、1 1提問：誰來說說解這些方程時第一步需 要怎樣做？（化簡）化簡的依據(jù)是什么？獨立完成。集體評 講2 2、練習(xí)二、2 2提醒學(xué)生：填出的含有字母的式子要進 行化簡。提問：你是怎樣想的？3 3、 課堂作業(yè)練習(xí)二 3 3 5 5 題教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意 圖 個性處 理四、評價總結(jié)你們今天這節(jié)課的收獲是什么？還有哪 些疑問？作 業(yè)設(shè) 計板 書設(shè) 計教 學(xué)后 記6 6總課時序：4 4編制人：備 課時 間8 8、3030上課 時間課型練習(xí)本單 元課時 序4 4執(zhí)教課題列方程解決實際

14、問題練習(xí)教學(xué)內(nèi)容教材第 5 5 頁練習(xí)二 6 61111 題以及課后的“思考題”。教 學(xué)目 標(biāo)1 1、 使學(xué)生進一步理解并掌握如 axax bx-cbx-c 的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算 的實際問題。2 2、使學(xué)生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。3 3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗， 進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué) 重點根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系.教學(xué)難點正確分析數(shù)量關(guān)系，靈

15、活解題教 學(xué)準 備教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意 圖 個性處 理一、談話引入前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用列方程的方法 來解決實際問題。 那么在解決問題的過程中， 我們需要注意些什么？二、 練習(xí)解方程（練習(xí)二、 6 6）談話：為了正確的解決問題，在找出相 等關(guān)系后我們還要能夠正確的求出方程的 解，下面我們就來進行這方面的練習(xí)。（出示第六題）集體核對。追問：在計算這類方程時，首先 要做什么？（化簡方程）三、鞏固練習(xí)1 1、練習(xí)二、7 7提出要求：請同學(xué)們結(jié)合線段圖，在小 組里說一說題目中數(shù)量的相等關(guān)系。追問：題中的“960960 米”是小麗所走的路 程嗎？是小明走的嗎？那是什么 ？（小麗速度+小明速度）

16、X時間=小麗和小 明所走的路程和提問：你能根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系列出方 程嗎？學(xué)生通過回顧進 一步加深對列方程解 實際問題的過程的理 解。要求學(xué)生獨立計 算，并選其中的一題檢 驗。指名板演。 教師巡 視，了解全班學(xué)生的正 確率，并對有困難的學(xué) 生提供輔導(dǎo)指名讀題，并要求 學(xué)生仔細觀察線段圖。指名口答。（根據(jù) 學(xué)生回答板書，引導(dǎo)學(xué) 生用取簡便，取利于列 方程的數(shù)量關(guān)系）要求學(xué)生獨立做 在課練本上。通過教 學(xué)使學(xué) 生經(jīng)歷 將現(xiàn)實問題抽 象為方 程的過 程，進一 步體會方程的 思想方 法及價 值。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意 圖 個性處 理2 2、練習(xí)二、8 8提問：我們可以用怎樣的方法和整理題 中的

17、已知條件與所求問題？3 3、 練習(xí)二、9 9要求學(xué)生獨立解決，全班核對。4 4、思考題啟發(fā)：甲比乙多跑一圈，是指什么？四、評價總結(jié)誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共冋學(xué)習(xí)了 哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑 問？指名讀題引導(dǎo)學(xué)生用畫圖 的方法整理題中信息。要求學(xué)生獨立獨 立完成并檢驗，指名板 演。學(xué)生仔細觀察這 題的情境圖，在小組內(nèi) 互相說一說題目中的 條件和問題，以及數(shù)量 間的相等關(guān)系。指名讀題。學(xué)生獨立列出方 程并解答作 業(yè)設(shè) 計板 書設(shè) 計教 學(xué)后 記8 8總課時序：5 5編制人：備 課時 間8 8、3030上課 時間課型練習(xí)本單 元課時 序5 5執(zhí)教課題教學(xué)整理與練習(xí)（1）內(nèi)容教材第 7

18、 7 頁“回顧與整理”，完成“練習(xí) 與應(yīng)用”第 1 14 4 題。教 學(xué)目 標(biāo)1 1、 使學(xué)生進一步理解并掌握如axax 土 b-cb-c、axax 土 bx-cbx-c 的方程的解法，會列上述方程解 決兩步計算的實際問題。2 2、使學(xué)生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程 的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能 力和符號感。3 3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗， 進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué) 重點根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系.教學(xué)難點

19、正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。教 學(xué)準 備教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意 圖個性處理一、回顧與整理組織小組討論：實物投影出示小組討論內(nèi)容：1 1、像 3.4X3.4X + 1.81.8 = 8.68.6、5X5X X X= 2424 這樣 的方程各應(yīng)怎樣解？2 2、在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數(shù) 量之間的相等關(guān)系？舉例說明。二、練習(xí)與應(yīng)用1 1、解方程小組自由討論， 然 后全班交流。學(xué)生獨立解答，指通過教 學(xué)使學(xué) 生經(jīng)歷 將現(xiàn)實問題抽 象為方 程的過 程，進一步體會教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意 圖 個性處 理追問：在解“ 180180 + 6X6X= 330330”這樣的方程 時，我們首

20、先要做什么？在解“27X27X+ 31X31X-145145”這樣的方程時，我們首先要做什么？在 得出方程的解后，我們還需要做什么？2 2、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系指名讀題提冋：武漢長江大橋鐵路橋的長度與南京 長江大橋鐵路橋的長度之間有什么關(guān)系？武 漢長江大橋公路橋的長度與南京長江大橋公 路橋的長度之間又有什么關(guān)系？3 3、引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察第三題圖。說說從圖中知道了哪些信息？提問：小樹從 3 3 月 1 1 日到 9 9 月 1 1 日共經(jīng)過 了幾個月？長咼了多少？啟發(fā)：你能找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系 嗎？板書：小樹原來的高度+6 6 個月長的高度=現(xiàn)在的高度4 4、列方程解實際問題提問：印

21、制畫冊用去的總錢數(shù)是由幾部分 組成的？板書：制版費、印刷費三、評價總結(jié)。誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共冋學(xué)習(xí)了 哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑 問？名板演。要求學(xué)生選其 中一題進行檢驗。要求學(xué)生用含有 字母的式子表示數(shù)量 間的相等關(guān)系。（提醒 學(xué)生用不同的字母分 別表示題中的兩未知 量。先小組內(nèi)交流再 指名口答。要求學(xué)生列出方 程并解答，檢驗。指名讀題，說說題 中的已知條件與所求 問題。要求學(xué)生獨立解決，全 班核對方程的 思想方 法及價 值。作 業(yè)設(shè) 計板 書設(shè) 計教 學(xué)后 記1010總課時序：6 6編制人：備 課時 間8 8、3030上課 時間課型練習(xí)本單 元課時 序6 6執(zhí)教課題教學(xué)整

22、理與練習(xí)（2）內(nèi)容教材第 8 8 頁“練習(xí)與應(yīng)用”第 5 51010 題。教 學(xué)目 標(biāo)1 1、 使學(xué)生進一步理解并掌握如axax 土 b-cb-c、axax 土 bx-cbx-c 的方程的解法，會列上述方程解 決兩步計算的實際問題。2 2、使學(xué)生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程 的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能 力和符號感。3 3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗， 進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué) 重點根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系.

23、教學(xué) 難點正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。教 學(xué)準 備教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意 圖個性處理一、鞏固練習(xí)1 1、 練習(xí)二、5 5啟發(fā)學(xué)生回憶三角形和長方形面積以及 周長公式。第二題根據(jù)長方形的周長計算方法列出“2X2X+ 1.51.5X2 2= 9 9”，也可以列出“ X X+ 1.51.5 = 9 9 十2 2”)2 2、練習(xí)二、6 6小組討論題目中數(shù)量的相等關(guān)系。指名口答。根據(jù)學(xué)生回答板書：地鐵一號線地上部分 長度X2 2-0.70.7 千米地下部分的長度。3 3、 練習(xí)二、7 74 4、練習(xí)二、8 8出示第 8 8 題， 生獨立解決后根據(jù)數(shù)據(jù)說說 感想。5 5、 練習(xí)二、9 9 和 10

24、10重點強調(diào)數(shù)量關(guān)系等以及如何解方程的。6 6、思考題啟發(fā)：取了若干次后，紅球正好取完，白 球還有 1010 個，說明什么？ 說明取出的紅球總數(shù)多 1010 個。由此，可列出 方程 6X-4X=106X-4X=10。二、課堂作業(yè)布置課堂作業(yè)三、評價總結(jié)誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共冋學(xué)習(xí)了 哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑 問？小組討論：說說題 目中數(shù)量的相等關(guān)系。 要求學(xué)生獨立解決， 集 體核對。指名讀題學(xué)生獨立列出方 程出解決，要求學(xué)生寫 出檢驗過程生獨立解決，集體 核對時讓學(xué)生說一說 題目中數(shù)量間的相等 關(guān)系。并請學(xué)生口答檢 驗過程。先讓學(xué)生獨立算 算自己在體育上測試 百米跑步時的速度

25、大 約每秒是多少米。先讓學(xué)生獨立思考后全班交流。學(xué)生獨立完成。獨立完成。集體評 講通過教 學(xué)使學(xué) 生經(jīng)歷 將現(xiàn)實問題抽 象為方 程的過 程,進一 步體會方程的 思想方 法及價 值。作 業(yè)設(shè) 計板 書設(shè) 計教 學(xué)后 記1212總課時序：7 7編制人：備 課時 間8 8、3030上課 時間課型練習(xí)本單 元課時 序7 7執(zhí)教課題整理與練習(xí)（3 3）教學(xué)內(nèi)容教材第 9 9 頁“探索與實踐”， “評價與反 思”，完成第 11111414 題教 學(xué)目 標(biāo)1 1、 使學(xué)生進一步理解并掌握如axax 土 b-cb-c、axax 土 bx-cbx-c 的方程的解法，會列上述方程解 決兩步計算的實際問題。2 2、

26、使學(xué)生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程 的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能 力和符號感。3 3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗， 進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué) 重點根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系.教學(xué)難點正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題教 學(xué)準 備教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意 圖 個性處 理一、探索與實踐1 1、 第 1111 題組織學(xué)生小組活動的形式開展“探索與 實踐”第 1111 題。2 2、第 1212 題實物投影出示。操作完成后

27、讓同組同學(xué)互相測量分成的 兩段的長度，以檢驗各人操作是否正確。3 3、第 1313 題可以提示學(xué)生課前在學(xué)校的跑道上或者 其他已知長度的路上，按照正常的步行速度 走一段距離，并記錄好時間，反復(fù)2-32-3 次后借助計算器算出平均每分鐘大約步行多少 米。先讓學(xué)生思考：三 角形的面積與什么有 關(guān)系？要畫出符合題意 的三角形，必須先求出 什么？小組討論解決后 操作。小組成員交流成 果。先讓學(xué)生在小組 內(nèi)討論分割的方法，再 動手分一分。通過教 學(xué)使學(xué) 生經(jīng)歷 將現(xiàn)實問題抽 象為方 程的過 程，進一 步體會方程的 思想方 法及價 值。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意 圖 個性處 理二、評價與反思活動時，

28、要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)評價指標(biāo)回顧 相關(guān)的學(xué)習(xí)情況，舉例說說自己在這方面做 得怎么樣，有哪些成功的經(jīng)驗，還存在什么 不足。然后實事求是地給自己作出評價。同 時，要提醒學(xué)生針對自己本單元的學(xué)習(xí)情況， 提出改進措施明確努力方向。四、評價總結(jié)。誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共冋學(xué)習(xí)了 哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑 問？組織學(xué)生對本單 元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行自 評與小組內(nèi)的互評。作 業(yè)設(shè) 計板 書設(shè) 計教 學(xué)后 記這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)直觀認識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進一步探索成方體和正方體的特 征。教學(xué)第 10-1110-11 頁的例 1 1、例 2 2,完成隨后的練一練 及練習(xí)三 1-1-5 5題。1

29、1、 使學(xué)生通過觀察、操作等活動認識長方體、正 方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌 握長方體和正方體的特征。2 2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué) 習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。1414教學(xué)內(nèi)容（課題）長方體和正方體的認識（1 1）設(shè)課時1計人教具長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等教材簡析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點與難點板書設(shè)計長方體和正方體的認識6 個面12 條棱8 個頂點相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做它的長、寬、高。教學(xué)過程師生雙邊活動改進意見一、 導(dǎo)入新課：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些

30、平面圖形、長方形、正方形、 三角形、平行四邊形和梯形，都是平面圖形。今天我們學(xué)習(xí)立體圖形。像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥 皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，（出示這組物體的課件）今天我們就來研究這里面的一一長方 體和正方體。二、 探究新知：1 1、說說你見過的哪些物體的形狀是長方體？2 2、出示例 1 1:拿一個長方體的紙盒來觀察：長方體有幾個面？每個面是什么形狀？哪些面 完全相同？從不同角度看一個長方體，最多能同時看到 幾個面？指導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)具，直觀地回答上面的問題。得出：長方體是由 6 6 個長方形（也可能有兩個相對 的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對

31、的面完全相同。兩個面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱？量 出每條棱的長度，哪些棱的長度相等？指導(dǎo)學(xué)生觀察、測量。得出：相對的棱的長度相等三條棱相交的點叫做頂點，長方體有多少個頂 點？教學(xué)過程師生雙邊活動改進意見學(xué)生在小組里觀察交流，指名回答。師：因為最多可以看到二個面，所以我們可以這樣來畫長方體。教師板演畫法。3 3、請學(xué)生對照著長方體說說長方體的特征。4 4、出示用細木條（或鐵絲）做棱，用橡皮泥粘成的長方體框架，觀察一下：它的 1212 條棱可以分成幾組？怎樣分？相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？通過觀察得出：相交于個頂點的三條零的長度分別叫做長方體的長、寬、高。它的 1212 條棱可以分成

32、 4 4 組。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出上面的兩個問題，并回答。5 5、選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。6 6、出示例 2 2正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？學(xué)生自主觀察思考，并在小組里交流。師：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點呢？同桌互相說一說，指名匯報。7 7、選擇一個正方體實物，量出它的棱長。四、鞏固練習(xí)完成練習(xí)三 1-41-4 題。教學(xué)過程師生雙邊活動改進意見第 1 1 題引導(dǎo)學(xué)生說說第三個圖形有什么特別之處。 你是怎樣知道的？第 4 4 題可先讓學(xué)生判斷出擺出的是長方體還是正方 體，互相指 下長、寬、咼（或棱長）的位置，再說說 分

33、別是多少厘米。四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？五、 作業(yè)完成練習(xí)三第 5 5 題。嘗試自己做一個長方體。教學(xué)內(nèi)容（課題）長方體和正方體的認識（2 2）課時1設(shè)計人教材簡析這節(jié)課主要是通過例 3 3 的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過實 際操作認識正方體和長方體的展開圖，了解長方體和 正方體各個面之間的聯(lián)系，為后面學(xué)習(xí)表面積打好基 礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1 1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認識長方體、正 方體的側(cè)面展開圖。強化對長方體面和棱特征的認 識。2 2、 使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué) 習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點與難點認識長方體的側(cè)面展開圖。一、復(fù)習(xí)引入談話：上節(jié)課我們認識了長

34、方體和正方體的特征， 誰能對著模型再來介紹一下？指名說說，全班交流補充。二、探究新知（1 1）除了同學(xué)們說的這些，長方體和正方體還有 什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進行學(xué)習(xí)。出示正方體紙盒：你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪 開嗎？要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，冰且各個面要互 相聯(lián)在起。學(xué)生嘗試操作。 小組里交流。（2 2）這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開 嗎？學(xué)生獨立操作?？纯撮L方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀 察交流。追問：你能從展開圖中找到 3 3 組相對的面嗎？（3 3）完成練一練第 1 1 題標(biāo)注兀后引導(dǎo)學(xué)生具體說說思考的過程。（4 4）完成練一練第 3 3 題教學(xué)

35、過程師生雙邊活動改進意見先引導(dǎo)學(xué)生通過想象進仃判斷，在此基礎(chǔ)上冉動手 操作進行驗證。三、鞏固練習(xí)1 1、 完成練習(xí)三第 6 6 題 學(xué)生小組交流，獨立操作驗證。2 2、 完成練習(xí)三第 7 7 題學(xué)生獨立完成，全班交流，指名說說自己連現(xiàn)實的 思考過程。3 3 學(xué)有余力時可完成思考題啟發(fā)學(xué)生思考： 要圍成一個長方體或正方體需要幾 張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？讓學(xué)會僧通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。三、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認為今天學(xué) 習(xí)的內(nèi)容什么是重點？四、作業(yè)自己動手制作一個長方體紙盒。教學(xué)內(nèi)容（課題）長方體和正方體的表面積（1 1）課時1設(shè)計人教材簡析這節(jié)課是在

36、學(xué)生已經(jīng)直觀認識長方體和正方體 特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進 步探索長方體和正方體 的表面積的計算方法。教學(xué)第 15-1115-11 頁的例 4 4,完成 試一試、練一練及練習(xí)四 1-51-5 題。1 1、使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的 計算方法解決一些簡單的實際問題。2 2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué) 習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3 3、使學(xué)生進一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，增強 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方 法。能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決 一些簡單的實際問題。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點與難點

37、教具長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等板書設(shè)計長方體和正方體表面積教學(xué)過程師生雙邊活動改進意見一、復(fù)習(xí)準備談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本 特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體和正方體的知 識。出示長方體和正方體紙盒。提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關(guān) 系？他們可以分為幾組？正方體呢？二、探究新知1 1、探究長方體表面積的計算方法。（1 1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長 寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘 米的硬紙板嗎？追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的 硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這 個問題嗎？在交流中明確：只要算

38、出這個長方體六個面的面積 之和就可以了。（2 2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之 和？（3 3）學(xué)生獨立列式，指名匯報，是根據(jù)學(xué)生回答 進行板書。（4 4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體 6 6 個面的面積之和時， 最關(guān) 鍵的環(huán)節(jié)是什么？ （要根據(jù)長寬高正確找出 3 3 組面中相 關(guān)的長和寬）教學(xué)過程師生雙邊活動改進意見（5 5）提出要求：用這兩種方法計算長方體 6 6 個面 的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結(jié) 果。2 2、 探究正方體表面積的計算方法。（1 1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解

39、決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題， 如果紙盒是 正方形的你還會解決同樣的問題嗎？（2 2）學(xué)生獨立嘗試解答。（3 3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征 進行思考。3 3、 揭示表面積的含義談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致 少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們 6 6 個面的 面積之和，長方體或正方體 6 6 個面的總面積，叫做它的 表面積。三、應(yīng)用拓展1 1、 做“練一練”先讓學(xué)生獨立計算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和 題中的直觀圖具體說明思考的過程。2 2、做練習(xí)四第 1 1 題讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長 和寬，并核對相應(yīng)的面積計算是否正確。3

40、 3、做練習(xí)四第 2 2 題讓學(xué)生獨立依次完成體重的兩個問題，適當(dāng)提醒學(xué) 生運用第（1 1）題的結(jié)果來解答地（2020）題。教學(xué)過程師生雙邊活動改進意見4 4、做練習(xí)四第 5151 題先讓學(xué)生根據(jù)表中列述的數(shù)據(jù)進行判斷， 并說明判 斷的理由，再讓學(xué)生獨立計算，并將結(jié)果填入表中。最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長方體的表面積與正方體的 表面積的過程和方法，說說求長方體和正方體的表面積 各要注意什么？四、全課小結(jié)冋過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長方體或 正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表 面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的 計算方法有什么聯(lián)系？五、 作業(yè)練習(xí)四第 3 3、4 4 題這節(jié)

41、課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的的具體特點選擇計算方法。1 1、進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和 計算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法 解決一些簡單的實際問題。2 2、進一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3 3、密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興教學(xué)內(nèi)容（課題）長方體和正方體的表面積（2 2）課時設(shè)計人趣。教學(xué)重點能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決與難點些簡單的實際問題。教具長方體模型、課件等教材簡析表面積的計算方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所求問題教學(xué)目標(biāo)板書設(shè)計長方體和正方體的表面積教學(xué)過程師生雙邊活動改進意見一、復(fù)習(xí)準備上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，誰能

42、說說什么是長方體（或正方體）的表面積？指名回答。提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？二、 探究新知1 1、課件出示例 5 5：指名讀題。啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分 米玻璃，實際上就是求什么？可以怎樣計算呢？在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié) 果。集體交流訂正。2 2、 出示練一練第 1 1 題讀題后啟發(fā)學(xué)生思考：這張的商標(biāo)紙的面積就是那幾個面積的面積之和？明確就是求側(cè)面積。然后學(xué)生獨立完成，集體訂正。三、鞏固練習(xí)1 1、練一練第 1 1 題學(xué)生獨立思考并解答。教學(xué)過程師生雙邊活動改進意見集體交流。指名說說怎樣想的。2 2、 完成練習(xí)四第 6 6 題學(xué)生自己讀題。啟

43、發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之 和？根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？ 學(xué)生先在小組里交流，然后獨立解答。3 3、 完成練習(xí)四第 8 8 題引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷， 需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進行解答。4 4、 完成練習(xí)四第 9 9 題先畫出臺階的示意圖。引導(dǎo)學(xué)生思考：求五級臺階占地多少平方米實際上就是求什么？ 求鋪瓷磚的面積實際上就是求什么？ 在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生列式，集體訂正。四、全課總結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？ 你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？五、 作業(yè)練習(xí)四第 1010 題思考題（選做）體積和容積物體所占空間的大小

44、叫做物體的體積。板書設(shè)計教學(xué)內(nèi)容（課題）體積和體積單位（1 1）課時1設(shè)計人教材簡析教學(xué)第 19-2019-20 頁的例 6 6、例 7 7 及相應(yīng)的試一試，完成練一練和練習(xí)五 1-41-4 題。主要是通過三個層次的 操作活動，引導(dǎo)學(xué)生初步認識體積的意義。李 7 7 及隨 后的練習(xí)教學(xué)容積的意義。教學(xué)目標(biāo)1 1、引導(dǎo)學(xué)生通過操作活動，初步認識體積和容積 的意義。2 2、 使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué) 習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3 3、使學(xué)生進一步激發(fā)學(xué)生探究立體圖形的興趣。教學(xué)重點與難點通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。教具大小不同的水果、玻璃杯等容器所能容納的物體的體積

45、，叫做這個容器的容 積教學(xué)過程師生雙邊活動改進意見一、導(dǎo)入談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們認識立體圖形，大家 都掌握得不錯。這節(jié)課老師想和大家起進行幾個小實 驗，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們來試試看。二、操作探究1 1、學(xué)習(xí)例 6 6（1 1） 教師出示 個空杯，給空杯倒?jié)M水。再出示個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的 水也是一樣多嗎？下面請同學(xué)們仔細觀察：教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯 中倒，直至倒?jié)M。問：杯子中為什么會剩下一些水呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)桃占去了一定的空間。（2 2）教師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒 滿水。你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？指名學(xué)生回答，驗證。

46、將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個背的水多。進 步明確：桃占的空間大，因而相應(yīng)杯中的水就 少；荔枝張的空間小，因而相應(yīng)杯中的水就多。（3 3）出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空 杯，倒?jié)M水。引導(dǎo)學(xué)生思考：這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣教學(xué)過程師生雙邊活動改進意見的杯子里，在倒?jié)M水，哪個杯子里水占的空間大？引導(dǎo)學(xué)生比較、推想。操作驗證。（4 4）師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體O積板書：體積追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？指名學(xué)生回答，再同桌互相舉例。2 2、學(xué)習(xí)例 7 7（1 1）出示兩盒書引導(dǎo)學(xué)生觀察，那個盒子里的書的體積大一些？學(xué)生比較后回答。師: :你們看，書的

47、體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。這個書盒就是個容積。我們把“容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積”板書：容積追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？為什么？（2 2）試一試下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？師：什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題嗎？學(xué)生在小組里交流比較方法，指名匯報。三、鞏固練習(xí)教學(xué)過程師生雙邊活動改進意見1 1、完成練一練第 1 1 題借助示意圖，先由學(xué)生進行直接判斷，再通過操作 演示驗證。指名說說，溢出的水的體積分別相當(dāng)于哪個物體的 體積。2 2、 完成練一練第 2 2 題引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)容積的意義進行解釋。3 3、 完成練習(xí)五第 1 1 題 獨

48、立思考，指名回答說說三堆餅干的體積為什么相等。4 4、 完成練習(xí)五第 2 2 題 獨立思考，指名回答5 5、 完成練習(xí)五第 3 3 題學(xué)生按要求進行操作，同桌互相檢查交流。6 6、 完成練習(xí)五第 4 4 題先讓學(xué)生說說體積和容積分別指的是什么，有什么 不同？再回答問題，集體交流。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識？你覺得這 節(jié)課哪些地方值得大家注意？五、 作業(yè)完成同步相關(guān)練習(xí)。教學(xué)內(nèi)容（課題）體積和體積單位（2 2）課時1設(shè)計人教材簡析這節(jié)課主要是學(xué)習(xí)例 8 8,通過讓學(xué)生切實的感受 到體積單位是因為測量物體體積的實際需要而產(chǎn)生 的；在此基礎(chǔ)上初步認識體積單位。教學(xué)目標(biāo)1 1、使學(xué)

49、生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1 1 立方米、1 1 立方分米、1 1 立方厘米的頭際 大小的觀念。2 2、 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3 3、使學(xué)生進一步體會圖形與生活的聯(lián)系，感受數(shù) 學(xué)的價值。教學(xué)重點與難點認識體積單位，初步具有 1 1 立方米、1 1 立方分米、1 1 立方厘米的頭際大小的觀念。教具正方體（1 1 立方厘米、1 1 立方分米）模型等板書設(shè)計體積和體積單位立方米立方分米立方厘米教學(xué)過程師生雙邊活動改進意見一、復(fù)習(xí)引入談話： 上節(jié)課我們認識了體積和容積， 誰能說一說 什么是體積， 什么是容積？指名說說，全班交流。二、探究新知（1 1） 出示如例 8 8 的長方體和正方

50、體紙盒： 你能說說什么是它們的體積嗎？指名答。觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？ 學(xué)生猜測。當(dāng)學(xué)生有爭議時，引導(dǎo)：想一想，我們學(xué)習(xí)平面圖形時，是怎樣比較的？你 有什么好的方法嗎？突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再 進行比較。小結(jié)：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣 大的正方體作為體積單位。（2 2） 認識常用的體積單位.我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、 常用的面積單 位.你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位立方 厘米、立方分米、立方米.隨板書出示相應(yīng)的模型.（1 1 立方厘米、1 1 立方分米、立方米）認識立方厘米、立方分米.教學(xué)過程師生雙邊活動改進意見請冋學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?1 1 立方厘米、1 1 立方分米的