2016年一元二次函數(shù)分類練習(xí)題

1、 二次函數(shù)分類復(fù)習(xí)題【二次函數(shù)的定義】（考點(diǎn)：二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，且二次函數(shù)的表達(dá)式必須為整式）1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是 . y=x24x+1； y=2x2； y=2x2+4x； y=3x； y=2x1； y=mx2+nx+p； y =錯(cuò)誤！未定義書簽。； y=5x。2、在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為s=5t2+2t，則t4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為 。3、若函數(shù)y=(m2+2m7)x2+4x+5是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍為 。4、若函數(shù)y=(m2)xm 2+5x+1是關(guān)于的二次函數(shù)，則m的值為 。6、已知函數(shù)y=(m1)xm2 +1+5x

2、3是二次函數(shù)，求m的值。7.函數(shù), 當(dāng)_時(shí), 它是一次函數(shù); 當(dāng)_時(shí), 它是二次函數(shù). 8.將變?yōu)榈男问剑瑒t=_。9,已知二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)則a的值為【二次函數(shù)的對稱軸、頂點(diǎn)、最值】 二次函數(shù)的圖像拋物線的時(shí)候應(yīng)抓住以下五點(diǎn)：a,開口方向; b,對稱軸; c,頂點(diǎn); d,與x軸的交點(diǎn); e,與y軸的交點(diǎn)填空題關(guān)系式一般式y(tǒng)=ax2bx+c（a）頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h) 2k（a）圖象形狀拋物線開口方向當(dāng)a>0時(shí)，開口向_ ；當(dāng)a<0時(shí)，開口向_頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸直線x=-直線x=h 特別地：兩根式y(tǒng)=(x-x1)(x-x2) x=h=(x1+x2)/2增減性a>0對稱軸左側(cè)，即x

3、<-或x<h，y隨x的；對稱軸右側(cè)，即x>-或x>h，y隨x的a<0對稱軸左側(cè)，即x<-或x<h，y隨x的而；對稱軸右側(cè)，即x>-或x>h，y隨x的而最大值或最小值a>0當(dāng)x=-時(shí)，y最小當(dāng)x=h時(shí)，y最小ka<0當(dāng)x=-時(shí)，y最大當(dāng)x=h時(shí)，y最大ka,開口方向問題： 1，二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在Y軸負(fù)半軸上。且函數(shù)值有最小值，則a的取值范圍是2,若拋物線的頂點(diǎn)在軸的下方，則的取值范圍是（） b,對稱軸問題：1，若二次函數(shù)，當(dāng)X取X1和X2（）時(shí)函數(shù)值相等,則當(dāng)X取X1+X2時(shí)，函數(shù)值為2.拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x

4、+1，那么此拋物線的對稱軸是直線_，它必定經(jīng)過_和_ 3.若二次函數(shù)當(dāng)X取兩個(gè)不同的值X1和X2時(shí)，函數(shù)值相等，則X1+X2= c,頂點(diǎn)：1. 拋物線的頂點(diǎn)在X軸上，則a值為:_.2.若函數(shù)的頂點(diǎn)在第二象限,則h 0 ，k 03.已知二次函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)Y有最大值是.且過（.）點(diǎn)求解析式？4.如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3,那么c的值等于（ ）（A）8 （B）14 （C）8或14 （D）-8或-145.二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當(dāng)x>1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x<1時(shí)，y隨著x的增大而減小，則k的值應(yīng)?。?）（A）12 （B）11 （C）10

5、 （D）96.若，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限7實(shí)數(shù)X,Y滿足則X+Y的最大值為 _.d,與x軸的交點(diǎn)：已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)（2,0）(-1,0)與y軸交點(diǎn)是（0，-1）求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。 1拋物線y=2x2+4x+m2m經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則m的值為 。2拋物y=x2+bx+c線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則b ，c .3拋物線yx23x的頂點(diǎn)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4若拋物線yax26x經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為( ) A. B. C. D.5若直線yaxb不經(jīng)過二

6、、四象限，則拋物線yax2bxc( ) A.開口向上，對稱軸是y軸 B.開口向下，對稱軸是y軸 C.開口向下，對稱軸平行于y軸 D.開口向上，對稱軸平行于y軸6已知拋物線yx2(m1)x的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則m的值是_ .7拋物線y=x2+2x3的對稱軸是 。8若二次函數(shù)y=3x2+mx3的對稱軸是直線x1，則m 。9當(dāng)n_，m_時(shí)，函數(shù)y(mn)xn(mn)x的圖象是拋物線，且其頂點(diǎn)在原點(diǎn)，此拋物線的開口_.10已知二次函數(shù)y=x22ax+2a+3，當(dāng)a= 時(shí)，該函數(shù)y的最小值為0.11已知二次函數(shù)y=mx2+(m1)x+m1有最小值為0，則m _ 。12已知二次函數(shù)y=x24x+m3的最小

7、值為3，則m 。13.拋物線以Y軸為對稱軸則。M14.拋物線y= (k2-2)x2+m-4kx的對稱軸是直線x=2，且它的最低點(diǎn)在直線y= -+2上，求函數(shù)解析式?！竞瘮?shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)】1拋物線y=x2+4x+9的對稱軸是 。2拋物線y=2x212x+25的開口方向是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。3試寫出一個(gè)開口方向向上，對稱軸為直線x2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式 。4通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1）y=x22x+1 ； （2）y=3x2+8x2； （3）y=x2+x45把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，在向下平移2個(gè)單位，

8、所得圖象的解析式是y=x23x+5，試求b、c的值。6把拋物線y=2x2+4x+1沿坐標(biāo)軸先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，問所得的拋物線有沒有最大值，若有，求出該最大值；若沒有，說明理由。7某商場以每臺(tái)2500元進(jìn)口一批彩電。如每臺(tái)售價(jià)定為2700元，可賣出400臺(tái)，以每100元為一個(gè)價(jià)格單位，若將每臺(tái)提高一個(gè)單位價(jià)格，則會(huì)少賣出50臺(tái)，那么每臺(tái)定價(jià)為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？【函數(shù)y=a(xh)2的圖象與性質(zhì)】1填表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2已知函數(shù)y=2x2,y=2(x4)2，和y=2(x+1)2。（1）分別說出各個(gè)函數(shù)圖象的開口方、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（2）分

9、析分別通過怎樣的平移?？梢杂蓲佄锞€y=2x2得到拋物線y=2(x4)2和y=2(x+1)2？3試寫出拋物線y=3x2經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（1）右移2個(gè)單位；（2）左移個(gè)單位；（3）先左移1個(gè)單位，再右移4個(gè)單位。4試說明函數(shù)y=(x3)2 的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)（開口、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值）。5二次函數(shù)y=a(xh)2的圖象如圖：已知a=，OAOC，試求該拋物線的解析式?！径魏瘮?shù)的增減性】1.二次函數(shù)y=3x26x+5，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最 值是 。2.已知函數(shù)y=4x2mx+5

10、，當(dāng)x> 2時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)x< 2時(shí)，y隨x的增大而減少；則x1時(shí),y的值為 。3.已知二次函數(shù)y=x2(m+1)x+1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 .4.已知二次函數(shù)y=x2+3x+的圖象上有三點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3<x1<x2<x3，則y1,y2,y3的大小關(guān)系為 .5.拋物線當(dāng)x時(shí)，Y隨X的增大而增大.6.已知點(diǎn)，均在拋物線上，下列說法中正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7.若為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ） A B 8.右圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次

11、函數(shù)y2=mx+n的圖像，觀察圖像寫出y2y1時(shí)，x的取值范圍_【二次函數(shù)圖象的平移】口訣：左加右減，上加下減。（要在括號內(nèi)進(jìn)行）具體如下： 1，將一般式函數(shù)y=ax2bx+c（a）右移m，下移n個(gè)單位，變成： y=a（x-m）2b（x-m）+c-n 左移m個(gè)單位，變成： y=a（x+m）2b（x+m）+c-n 上述，如果上移n個(gè)單位，則：y=a（x-m）2b（x-m）+c+n 2，將頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h) 2k（a）右移m，下移n個(gè)單位，變成： y=a(x-h-m) 2k-n 左移m個(gè)單位，變成： y=a(x-h+m) 2k-n技法：只要兩個(gè)函數(shù)的a 相同，就可以通過平移重合。將二次函數(shù)一般

12、式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k，平移規(guī)律：左加右減，對x；上加下減，直接加減6.拋物線y= x2向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為 。7.拋物線y= 2x2， ，可以得到y(tǒng)=2(x+423。8.將拋物線y=x2+1向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為 。9.如果將拋物線y=2x21的圖象向右平移3個(gè)單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為 。10.將拋物線y=ax2+bx+c向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)=2x24x1則a ，b ，c .11.將拋物線yax2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，移動(dòng)后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3，1)，那么移

13、動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為 _.12.拋物線圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2【函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)】11.拋物線y=x2+7x+3與直線y=2x+9的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。12.直線y=7x+1與拋物線y=x2+3x+5的圖象有 個(gè)交點(diǎn)?！竞瘮?shù)的的對稱性】二次函數(shù)圖象的對稱 二次函數(shù)圖象的對稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá) 1. 關(guān)于軸對稱 關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是； 關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是； 2. 關(guān)于軸對稱 關(guān)于軸對稱后，得到的解析式

14、是； 關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是； 3. 關(guān)于原點(diǎn)對稱 關(guān)于原點(diǎn)對稱后，得到的解析式是； 關(guān)于原點(diǎn)對稱后，得到的解析式是； 4. 關(guān)于頂點(diǎn)對稱（即：拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°） 關(guān)于頂點(diǎn)對稱后，得到的解析式是；關(guān)于頂點(diǎn)對稱后，得到的解析式是13.拋物線y=2x24x關(guān)于y軸對稱的拋物線的關(guān)系式為 。14.拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于x軸對稱的拋物線為y=2x24x+3，則a= b= c= 二次函數(shù)關(guān)于Y軸的對稱圖象的解析式為關(guān)于X軸的對稱圖象的解析式為關(guān)于頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度的圖象的解析式為 二次函數(shù)y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè)，交點(diǎn)坐標(biāo)為_。25.已知二次函數(shù)的圖象與

15、X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是26.二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)的頂點(diǎn)為_,對稱軸為 _?！竞瘮?shù)的圖象特征與a、b、c的關(guān)系】1.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，則a、b、c的符號為（）A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b>0,c=0 C.a>0,b<0,c=0D.a>0,b<0,c<0 2.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象2如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）Aa+b+c> 0Bb> -2a Ca-b+c> 0Dc< 03.拋物線y=ax2+bx+c中，b4a，它的圖象如圖3，有以

16、下結(jié)論： c>0； a+b+c> 0a-b+c> 0b2-4ac<0abc< 0 ；其中正確的為（ ） ABC D4.當(dāng)b<0是一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（ ）5.已知二次函數(shù)yax2bxc，如果a>b>c，且abc0，則它的圖象可能是圖所示的( ) 6二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖5所示，那么abc，b24ac， 2ab，abc 四個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y= ax2+c與y= (a<c)圖象可能是圖所示的( ) A

17、B C D8.反比例函數(shù)y= 的圖象在一、三象限，則二次函數(shù)ykx2-k2x-1c的圖象大致為圖中的（ ） 9.反比例函數(shù)y= 中，當(dāng)x> 0時(shí)，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)ykx2+2kx的圖象大致為圖中的（ ）A B C D 10.已知拋物線yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： a，b同號；當(dāng)x1和x3時(shí)，函數(shù)值相同；4ab0;當(dāng)y2時(shí)，x的值只能取0；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3D411.已知二次函數(shù)yax2bxc經(jīng)過一、三、四象限（不經(jīng)過原點(diǎn)和第二象限）則直線yaxbc不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限11.37已知y=ax2+bx+

18、c的圖象如下，則：a_0 b_0 c_0 a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_0 b2-4ac_0 4a+2b+c 012.二次函數(shù)的圖象如圖所示有下列結(jié)論： ； ； ； ；當(dāng)時(shí)，等于 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 其中正確的是（）13. .小明從右邊的二次函數(shù)圖象中，觀察得出了下面的五條信息：0214. ，函數(shù)的最小值為，當(dāng)時(shí)，15. 當(dāng)時(shí)，你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（）23 45 16.已知二次函數(shù)，其中滿足和，則該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線17.直已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0 ，<0，函數(shù)的

19、圖象過象限。CAyxO18.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則 （ ）（A） ac+1=b （B） ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是【二次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)（二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系）】 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與軸交點(diǎn)情況）：一元二次方程是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)值時(shí)的特殊情況.圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)： 當(dāng)時(shí)，圖象與軸交于兩點(diǎn)，其中的是一元二次方程的兩根這兩點(diǎn)間的距離. 當(dāng)時(shí)，圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，圖象與軸沒有交點(diǎn). 當(dāng)時(shí)，圖象落在軸的上方，無論為任何實(shí)數(shù)，都有； 當(dāng)時(shí)，圖象落在軸的下方，無論為任何實(shí)數(shù)，都有 2. 拋物線的圖象與軸一定相交

20、，交點(diǎn)坐標(biāo)為，； 1. 如果二次函數(shù)yx24xc圖象與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c （寫一個(gè)即可）2. 二次函數(shù)yx2-2x-3圖象與x軸交點(diǎn)之間的距離為 3. 拋物線y3x22x1的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ) A.沒有交點(diǎn) B.只有一個(gè)交點(diǎn) C.有兩個(gè)交點(diǎn) D.有三個(gè)交點(diǎn)4. 如圖所示，二次函數(shù)yx24x3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)， 交y 軸于點(diǎn)C， 則ABC的面積為( ) A.6 B.4 C.3 D.15. 已知拋物線y5x2(m1)xm與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在y軸同側(cè)，它們的距離平方等于為 ，則m的值為( ) A.2 B.12 C.24 D.486. 若二次函數(shù)y(m+5)x2+2(m+

21、1)x+m的圖象全部在x軸的上方，則m 的取值范圍是 7 .已知二次函數(shù)，當(dāng)X取和時(shí)函數(shù)值相等，當(dāng)X取+時(shí)函數(shù)值為 8.已知拋物線yx2-2x-8，（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積。9.不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的條件是( ) A.a>0,>0 B.a>0, <0 C.a<0, <0 D.a<0, <010. 已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，求證不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最

22、短。11.如果拋物線y=x2-mx+5m2與x軸有交點(diǎn)，則m_【函數(shù)解析式的求法】一、已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，然后解三元方程組求解； 1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，3）、B（1，3）、C（1，1）三點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式。 2已知拋物線過A（1，0）和B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)且BC5，求該二次函數(shù)的解析式。3.已知二次函數(shù)當(dāng)x=4時(shí)Y有最2值是.且過（6.）點(diǎn)求解析式？4.已知拋物線在X軸上截得的線段長為.且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）求解析式？（講解對稱性書寫）5.y= ax2+bx+c圖象與x軸交于A、B與y軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，

23、求函數(shù)解析式二、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，或拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)和拋物線上另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)解析式為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k求解。 1已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），且經(jīng)過點(diǎn)（2，8），求該二次函數(shù)的解析式。 2已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），且經(jīng)過點(diǎn)P（2，0）點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式。三、已知拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)解析式為交點(diǎn)式y(tǒng)=a(xx1)(xx2)。 1二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，0），B（3，0），函數(shù)有最小值8，求該二次函數(shù)的解析式。6已知x1時(shí)，函數(shù)有最大值5，且圖形經(jīng)過點(diǎn)（0，3），則該二次函數(shù)的解析式 。7拋物線y=2x2+bx+c與x 軸交于（2

24、，0）、（3，0），則該二次函數(shù)的解析式 。8若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），且與y=2x2的開口大小相同，方向相反，則該二次函數(shù)的解析式 。9拋物線y=2x2+bx+c與x 軸交于（1,0）、（3,0），則b ，c .10若拋物線與x 軸交于(2，0)、（3，0），與y軸交于(0，4)，則該二次函數(shù)的解析式 。11根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式（1） 當(dāng)x=3時(shí)，y最小值=1，且圖象過（0，7）（2） 圖象過點(diǎn)（0，2）（1，2）且對稱軸為直線x=（3） 圖象經(jīng)過（0，1）（1，0）（3，0）（4） 當(dāng)x=1時(shí)，y=0; x=0時(shí),y= 2，x=2 時(shí)，y=3（5

25、） 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）且通過點(diǎn)（1，10）11當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1= 3，x2=1時(shí)，且與y軸交點(diǎn)為（0，2），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x 軸交于(2，0)、（4，0），頂點(diǎn)到x 軸的距離為3，求函數(shù)的解析式。13知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，）且圖象過點(diǎn)（2，），求二次函數(shù)解析式及圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。14已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)(2,0)， (1,0)與y軸交點(diǎn)是(0,1)求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。15若二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過（1，0）且圖象關(guān)于直線x= 對稱，那么圖象還必定經(jīng)過哪一點(diǎn)？16y= x2+2(k1)x

26、+2kk2，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求解析式 與x軸交點(diǎn)O、A及頂點(diǎn)C組成的OAC面積。17拋物線y= (k22)x2+m4kx的對稱軸是直線x=2，且它的最低點(diǎn)在直線y= x+2上，求函數(shù)解析式?！径魏瘮?shù)應(yīng)用】一、拋物線與x軸交點(diǎn)為A，B，（A在B左側(cè)）頂點(diǎn)為C.與Y軸交于點(diǎn)D(1)求ABC的面積。(2)若在拋物線上有一點(diǎn)M，使ABM的面積是ABC的面積的倍。求M點(diǎn)坐標(biāo)(得分點(diǎn)的把握)（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.二、如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(-3，0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D。交Y軸于C(1)求該拋物線的解析式與

27、ABC的面積。.(2)在拋物線第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)M，使MBC是以BCM為直角的直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。若沒有，請說明理由(3)若E為拋物線B、C兩點(diǎn)間圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，過E作EF與X軸垂直，交BC于F，設(shè)E點(diǎn)橫坐標(biāo)為x.EF的長度為L，求L關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式？關(guān)寫出X的取值范圍？當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段EF的值最大，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)？(4)在（5）的情況下直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)H。當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以點(diǎn)E、F、H、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？(5)在（5）的情況下點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使三角形BCE的面積最大？(6)若圓P過點(diǎn)ABD。

28、求圓心P的坐標(biāo)？三、如圖所示，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C圖11CPByA求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)過A作APCB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積二次函數(shù)極值問題68.二次函數(shù)中，且時(shí)，則（ ）A. B. C. D.69.已知二次函數(shù) ，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)達(dá)到最小值。70.（2008年濰坊市）若一次函數(shù)的圖像過第一、三、四象限,則函數(shù)（ ）A.最大值 B.最大值 C.最小值 D.有最小值71.若二次函數(shù)的值恒為正值, 則 _. A. B. C. D. 72.函數(shù)。當(dāng)-2<X<4時(shí)函數(shù)的最大值為 73.若函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值有最 值為 經(jīng)濟(jì)策略性1.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為16元的

29、日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高銷售價(jià)格。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件。假定每月銷售件數(shù)y(件）是價(jià)格X的一次函數(shù).(1)試求y與x的之間的關(guān)系式.(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤，每月的最大利潤是多少？（總利潤=總收入總成本）二次函數(shù)應(yīng)用利潤問題74.（2007年貴陽市）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱（

30、1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3分）（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3分）（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（4分）75隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖12-所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤

31、？他能獲取的最大利潤是多少？76.（09洛江）我區(qū)某工藝廠為迎接建國60周年，設(shè)計(jì)了一款成本為20元 件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，其中工藝品的銷售單價(jià)（元 件）與每天銷售量（件）之間滿足如圖3-4-14所示關(guān)系（1）請根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)銷售單價(jià)定為30元和40元時(shí)相應(yīng)的日銷售量；（2）試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；若物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價(jià)成本總價(jià)）。x/元501200800y/畝Ox/元10030002700z/元O77.（泰安）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口為

32、了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額（元）之間大致滿足如圖3-4-13所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益（元）會(huì)相應(yīng)降低，且與之間也大致滿足如圖3-4-13所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)和每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼數(shù)額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使全市這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少？并求出總收益的最大值二次函數(shù)應(yīng)用幾何面積問題與最大最小問題78.（

33、韶關(guān)市）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym².求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大？79.若要在圍成我矩形綠化帶要在中間加一道柵欄，寫出此時(shí)Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量X的取值范圍。當(dāng)X為何值時(shí)，綠化帶的面積最大？二次函數(shù)與四邊形及動(dòng)點(diǎn)問題80.如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).（1）求AD的長；（2）設(shè)CP=x，問當(dāng)x為何值時(shí)PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值；81.（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點(diǎn)M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.8