組合圖形的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

1、組合圖形的面積計(jì)算 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第9293頁例4。教學(xué)目標(biāo)：1.聯(lián)系已有知識認(rèn)識組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形，能正確計(jì)算組合圖形的面積。2.通過觀察、操作、分析，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計(jì)算中的運(yùn)用；提高觀察、分析、綜合和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。3.增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)的自覺性與創(chuàng)新意識，體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問題的愉悅。教學(xué)重點(diǎn)：將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)已學(xué)過的基本圖形。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并找出隱含在圖形中的條件。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件、實(shí)物投影儀；學(xué)生準(zhǔn)備七巧板。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊

2、知，激疑導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)平面圖形的面積。（1）出示下列圖形，讓學(xué)生說說每個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？（2）學(xué)生說后，教師依次在圖形的下面寫上面積算公式：S=ab S=a*a S=ah S=ah2 S=（a+b）h22.觀察組合圖形，激疑導(dǎo)入。教師（投影）出示組合圖形：房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長方形。師：這些圖形與我們學(xué)過的哪些圖形相同？怎樣計(jì)算它們的面積？（引導(dǎo)學(xué)生觀察思考并說明這些圖形分別是由幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合圖形的面積計(jì)算）（設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形面積計(jì)算公式，鞏固對簡單圖形面積計(jì)算方法的理解，為學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)

3、算做好鋪墊。聯(lián)系生活實(shí)際，通過投影展示多種組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察，用問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使揭示課題水到渠成。）二、觀察分析，探索方法1.認(rèn)識組合圖形。（1）在組合圖形中找一找簡單圖形。師：在實(shí)際生活中，我們見到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形?，F(xiàn)在請同學(xué)們認(rèn)真觀察屏幕上的組合圖形，找一找房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長方形各由哪些簡單圖形組成？（學(xué)生邊說，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個(gè)簡單圖形。）（2）找一找生活中見過的組合圖形。師：在日常生活中，同學(xué)們還見過哪些物體的表面是組合圖形？它們是

4、由哪些簡單圖形組成的？（3）小組議一議，畫一畫組合圖形。（4）小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡單圖形組成的平面圖形。（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、尋找組合圖形中的簡單圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生議一議，畫一畫。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學(xué)生對組合圖形有了清晰的認(rèn)識。）2.探索組合圖形面積的計(jì)算方法。師：同學(xué)們認(rèn)識了組合圖形，接下來我們探索組合圖形面積的計(jì)算方法。（1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？（2）探索計(jì)算方法。教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生印有上圖的練習(xí)紙，按下列要求完成： 想一想：這個(gè)圖形是由哪幾個(gè)簡單圖形拼成的？

5、畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個(gè)簡單圖形，看看誰的方法多？誰的方法好？找一找：尋找計(jì)算組合圖形面積的條件。算一算：學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算組合圖形的面積。說一說：學(xué)生匯報(bào)交流，先說一說把組合圖形分割成哪幾個(gè)簡單圖形，再利用課件展示分割過程，最后投影展示學(xué)生的不同計(jì)算方法。方法一：求一個(gè)梯形和一個(gè)長方形面積的和。（4+8）（10-5）2+54=30+20=50（m ）方法二：求一個(gè)梯形和一個(gè)三角形面積的和。（5+10）42+8（10-5）2=30+20=50（m ）方法三：求一個(gè)三角形和一個(gè)長方形面積的和。（10-5）（8-4）2+104=10+40=50（m ）方法四：求兩個(gè)三角形面積的和。10

6、82+542=40+10=50（m ）方法五：從一個(gè)長方形的面積中減去一個(gè)梯形的面積。108-（10+5）（8-4）2=80-30=50（m ）議一議。組織討論，比較算法。上面五種計(jì)算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計(jì)算方法比較簡便？3.小結(jié)計(jì)算方法。先把組合圖形分解成學(xué)過的幾個(gè)簡單圖形，然后尋找計(jì)算簡單圖形面積的條件，最后運(yùn)用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意，分解圖形時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮計(jì)算方便且要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。教師板書：合理分解（轉(zhuǎn)化）尋找計(jì)算簡單圖形面積的條件計(jì)算簡單圖形的面積運(yùn)用加、減法（求和或求差）。（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生想一想、畫一畫、找一找、

7、算一算，鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同的解題策略，運(yùn)用不同的思路計(jì)算面積，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題；通過學(xué)生說一說、議一議，交流各自的計(jì)算方法，拓寬計(jì)算組合圖形面積的思路，明確計(jì)算組合圖形面積時(shí)不僅可以用加法算，有時(shí)也需要用減法算；明確分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡便的方法計(jì)算，促進(jìn)算法優(yōu)化；通過小結(jié)計(jì)算方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，并認(rèn)識到根據(jù)已知條件對圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；通過教師板書解題思路，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。）三、解決問題，發(fā)展能力1.下面是少先隊(duì)的中隊(duì)隊(duì)旗，做一面中隊(duì)旗要用紅布多少平方米？師：先用虛線畫

8、一畫，可以把它分割成哪些簡單的圖形？看看誰的方法多？（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生一般能想出下面兩種方法：求兩個(gè)梯形面積的和。求一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形面積的和。（2）組織小組交流，引導(dǎo)學(xué)生想出第三種方法：從一個(gè)長方形的面積減去一個(gè)三角形的面積。（3）評價(jià)小結(jié)。師：同學(xué)們不但想出了多種計(jì)算方法，而且知道了計(jì)算組合圖形的面積既可以是“合并”求和用加法，也可以是“去空”求差用減法。2.下圖是一種機(jī)器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。（2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減

9、法計(jì)算？（3）反饋評價(jià)。3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。（2）組織小組交流。（3）引導(dǎo)反饋評價(jià)。（4）自己訂正錯(cuò)誤。4.擺一擺，量一量，算一算。（1）用七巧板中的四塊拼成一個(gè)組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？（2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動(dòng)手拼一拼。（3）說一說，你是用哪四個(gè)圖形組合起來的？（4）量一量，量出求組合圖形需要的有關(guān)數(shù)據(jù)。（5）算一算，計(jì)算出組合圖形的面積。（6）評一評，學(xué)生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀察，再引導(dǎo)學(xué)生評價(jià)。（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）在“解決問題”目標(biāo)中提出：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。”根據(jù)課標(biāo)這一理念，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了解決三道實(shí)際問題和一道擺擺、量