直線方程測(cè)試題(含答案)

1、第三章直線方程測(cè)試題考試時(shí)間：100分鐘 總分：150分一選擇題（共55分，每題5分）1.已知直線經(jīng)過點(diǎn) A（0,4）和點(diǎn)B （ 1, 2）,則直線AB的斜率為（A.3B.-2 C. 2D.不存在2.過點(diǎn)（一1,3）且平行于直線x 2y 3 = 0的直線方程為（）x_2y 7=0 B .2x y_1=0C. x_2y_5 = 0A.4.若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則2a 223A.B C .3325.過（X1, y"和（X2, y2）兩點(diǎn)的直線的方程是（a=(32A.y2X Xix2對(duì)稱的直線是（)關(guān)于點(diǎn)(1,-1)B.2x+3y+7=0D.2x+3y+8=0

2、X X1捲_x2C.(y2 -yi)(x-Xi) -化-Xi)(y -yj =08、與直線 2x+3y-6=0A.3x-2y-6=0C. 3x-2y-12=09、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5； C.a= - 2,b=5; D.a= _ 2,b= _ 5.10、 直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點(diǎn)是()A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)11、過點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是()A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-1

3、6=0D 3x+4y-8=0二填空題(共20分，每題5分)12、過點(diǎn)(1 , 2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 ;13兩直線2x+3y k=0和x ky+12=0的交點(diǎn)在 y軸上，則 k的值是14、兩平行直線 x 3y -4二0與2x 6y - 9 = 0的距離是。15空間兩點(diǎn) M1 (-1,0,3 ) ,M2(0,4,-1) 間的距離是 三計(jì)算題(共71分)16、(15分)已知三角形 ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A (-1 , 5)、B (-2 , -1 )、C (4, 3) , M是BC邊上的中點(diǎn)。(1)求AB邊所在的直線方程；(2)求中線AM的長(3)求AB邊的高所在直線方程。17、(1

4、2分)求與兩坐標(biāo)軸正向圍成面積為2平方單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線的方程。m的值。18. （12分）直線x m2 y 0與直線（m -2）x - 3my 2m = 0沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)19. （16分）求經(jīng)過兩條直線 h ：x y-4 = 0和I? :x-y 2=0的交點(diǎn)，且分別與直線（1）平行，（2）垂直的直線方程。20、（16分）過點(diǎn)（2,3 ）的直線L被兩平行直線Li：2x 5y+9 = 0與L2：2x 5y 7 = 0所截線段AE的中點(diǎn)恰在直線x 4y 1 = 0上，求直線L的方程高中數(shù)學(xué)必修第三章直線方程測(cè)試題答案1-5BACAC 6-10 AADBA 11 A12.y=2

5、x或 x+y-3=0 13.± 61014、2015.3316、解：（1）由兩點(diǎn)式寫方程得y -5X +13分-1 -5-2 1即6x-y+1仁04分或直線AB的斜率為k二-1 -5-6 P61直線AB的方程為-2 -(-1)-1y -5 = 6(x 1)3分即 6x-y+11=0 4分(2)設(shè)M的坐標(biāo)為(xo,y。)，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得-2+4 Aj+3 ,斗八x01, y01 故 M (1, 1) 6分2 2I22-/AM = (11)(1 -5) =2 .5 8分5+1 因?yàn)橹本€AB的斜率為kAB=6 """"""&q

6、uot;" （3分）設(shè)AB邊的高所在直線的斜率為k-3 +21則有 k kAB =k （-6） = -1. k "" （6 分）6亠 1所以AB邊咼所在直線方程為 y-3 （x-4）即x - 6 y 1=0 （10分）617解：設(shè)直線方程為- y =1則有題意知有 丄ab = 3. ab = 4a b2又有a -b =3則有b =1或b = -4（舍去）此時(shí)a = 4直線方程為x+4y-4=0b-a=3則有b=4或-1 （舍去）此時(shí)a =1直線方程為4x，y-4=018方法（1）解：由題意知x+m y+6=0前若 z o 2 3, o x “彳 7即有（2m -m

7、 +3m）y=4m-12（m - 2）x 3my 2m = 0因?yàn)閮芍本€沒有交點(diǎn)，所以方程沒有實(shí)根，所以2nf-m3+3m= 0二 m（ 2m-nf+3）=0 . m=0或 m=-1 或 m=3當(dāng)m=3時(shí)兩直線重合，不合題意，所以m=0或 m=-1方法（2）由已知，題設(shè)中兩直線平行，當(dāng).2m -2 3m 2m m -2 3mm=0時(shí)，-=- 由=r得m=3或m - -11 m 61 m由3n _ 2巴得口 =二3所以m = _1m 6當(dāng)m=0時(shí)兩直線方程分別為 x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,兩直線也沒有公共點(diǎn),綜合以上知，當(dāng) m=-1或m=0時(shí)兩直線沒有公共點(diǎn)。19解:x+y “

8、°，得廠1 ；x-y+2=0 y=3二11與12的交點(diǎn)為(1 , 3 )。.3(1) 設(shè)與直線2x-y-1=0平行的直線為2x-yc=0則 2 - 3 c = 0 c = 1。.6所求直線方程為 2x - y 1 = 0。方法2：V所求直線的斜率k = 2，且經(jīng)過點(diǎn)(1, 3), .5求直線的方程為y -3 =2(x -1),即 2x - y 1=0。（2）設(shè)與直線2x - y -1 = 0垂直的直線為x 2y c = 0 8'則 1 2 3 c = 0 , c= 7。 .9 '所求直線方程為 x2y_7 = 0。 10'1方法2：v所求直線的斜率 k = 一，且經(jīng)過點(diǎn)（1, 3）, .8 '21求直線的方程為 y 一3二（X -1） , . .92即 x 2y-7=0 。 . .10l2a - 5b 920、解:設(shè)線段AE的中點(diǎn) P的坐標(biāo)(a, b),由P到L1 ,、L2的距離相等，得5_ -二-(22+52經(jīng)整理得，2a-5b0，又點(diǎn)P在直線x 4y 1 = 0上，