中考數(shù)學百科知識點《整式的運算》

1、.2019中考數(shù)學百科知識點?整式的運算?一、單項式 1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。 2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。 3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。 4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。 5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或1。 6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。 7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。 8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。 9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。 10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。 11、單項式的系數(shù)是1或1時，通常省略數(shù)字“1。 12、單項式的次數(shù)僅與字母有關，與單項式的系數(shù)無

2、關。 二、多項式 1、幾個單項式的和叫做多項式。 2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。 3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。 4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。 5、多項式的每一項都包括項前面的符號。 6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。 7、多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。 三、整式 1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。 2、單項式或多項式都是整式。 3、整式不一定是單項式。 4、整式不一定是多項式。 5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學習的分式。 四、整式的加減 1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法那么，合并同類項法那么，以及乘法分配律。 2、幾個整式

3、相加減，關鍵是正確地運用去括號法那么，然后準確合并同類項。 3、幾個整式相加減的一般步驟： 1列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。 2按去括號法那么去括號。 3合并同類項。 4、代數(shù)式求值的一般步驟： 1代數(shù)式化簡。 2代入計算 3對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入進展計算。 五、同底數(shù)冪的乘法 1、n個一樣因式或因數(shù)a相乘，記作an，讀作a的n次方冪，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結果叫做冪。 2、底數(shù)一樣的冪叫做同底數(shù)冪。 3、同底數(shù)冪乘法的運算法那么：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：aman=am-na0。 2、此法那么也可以逆用，即：am-n = amana0

4、。 十、零指數(shù)冪 1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1a0。 十一、負指數(shù)冪 1、任何不等于零的數(shù)的p次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即： 注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪中底數(shù)不為0。 十二、整式的乘法 一單項式與單項式相乘 1、單項式乘法法那么：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、一樣字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。 2、系數(shù)相乘時，注意符號。 3、一樣字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。 5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。 6、單項式的乘法法那么

5、對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。二單項式與多項式相乘 1、單項式與多項式乘法法那么：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：ma+b+c=ma+mb+mc。 2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。 3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)一樣。 4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不

6、才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法