點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教案設(shè)計(jì)

1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教案設(shè)計(jì)年級(jí)：九年級(jí) 備課人：張玉林 審核：九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 課型：新授課 課時(shí)：一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，以及位置關(guān)系及其數(shù)量關(guān)系之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、了解不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，及其作圖方法，了解三角形的外接圓、外心等概念經(jīng)歷探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略3、形成解決問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：確定圓的條件、三角形的外接圓、外心 教學(xué)難點(diǎn)：不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的做法三、教學(xué)方法：自主探究、合作交流、啟發(fā)式教學(xué)

2、四、教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)五、教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課課本P92：?jiǎn)栴}：我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為我國(guó)贏得榮譽(yù)，你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？（二）自主學(xué)習(xí)，體驗(yàn)新知自主預(yù)習(xí)課本P92內(nèi)容，完成下列內(nèi)容1、問(wèn)題：觀(guān)察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？ 問(wèn)題：設(shè)O半徑為r, 說(shuō)出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓 心O 的距離d與半徑r的關(guān)系：?jiǎn)栴}3：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)P到圓心O的距離d 和圓的半徑r，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？2、 學(xué)生總結(jié)：（1）點(diǎn)與圓三種位置關(guān)系：點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓內(nèi)內(nèi)（2）點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r之間的數(shù)量關(guān)系有三種：dr；d=r；drABD

3、C（3）d>r 點(diǎn)在圓外；d=r 點(diǎn)在圓上；d<r 點(diǎn)在圓內(nèi)3、學(xué)以致用： 如右圖所示，已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm(1)以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作A，則點(diǎn)B、C、D與A的位置關(guān)系如何？(2)若以點(diǎn)A為圓心作A，使B、C、D三點(diǎn)鐘至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則2 / 5A的半徑r的取值范圍是什么？要求：學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流，派代表展示答案，講解思路：4、問(wèn)題1：如圖，作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓能作出多少個(gè)？問(wèn)題2：如圖，作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A,B的圓，能作出多少個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？問(wèn)題3：要經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作一個(gè)圓，如何確定

4、這個(gè)圓的圓心？要求：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目，把握關(guān)鍵，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，展示成果。將課堂真正還給學(xué)生，相信學(xué)生潛能無(wú)限。學(xué)生代表展示：學(xué)生總結(jié)結(jié)論：符合條件的圓有無(wú)數(shù)個(gè)，圓心是除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)：符合條件的圓有無(wú)數(shù)個(gè)，圓心在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上：符合條件的圓只有1個(gè)，確定圓心可以參照第2題，先找線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)，再作線(xiàn)段BC的中垂線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)即為圓心。問(wèn)題4：?jiǎn)栴}3中半徑是什么？學(xué)生思考并帶著問(wèn)題自學(xué)課本P93P94內(nèi)容，掌握：、三角形的外接圓：、三角形的外心：、三角形外心的性質(zhì)：（三）歸納小結(jié)，練習(xí)鞏固1、已知O的半徑為10cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則(1)當(dāng)d=7cm時(shí)，點(diǎn)P在O（ ）；(2)當(dāng)d=10cm時(shí)，點(diǎn)P在O（ ）；(3)當(dāng)d=13cm時(shí)，點(diǎn)P在O（ ）2、圓內(nèi)一點(diǎn)，到圓上的最小距離是4cm，最大距離是9cm，則圓的半徑為（ ）3、分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，觀(guān)察它們的外心的位置有什么特點(diǎn)？（四）拓展應(yīng)用，能力提升1、如圖，已知RtABC中C=90°，若AC=12cm，BC=5cm，求ABC的外接圓半徑2、如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)為6cm，求它的外接圓半徑。（五）小結(jié)與作業(yè)布置：1、本節(jié)課有哪些收獲？學(xué)生回顧課本，暢所欲言（六）、板書(shū)設(shè)計(jì)： 課題：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系： 3、三角形的外接圓