小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

1、沈 虹小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 課程在學(xué)校教育中處于核心地位，教育的課程在學(xué)校教育中處于核心地位，教育的目標(biāo)、價(jià)值主要通過(guò)課程來(lái)體現(xiàn)和實(shí)施，因此，目標(biāo)、價(jià)值主要通過(guò)課程來(lái)體現(xiàn)和實(shí)施，因此，課程改革是教育改革的核心內(nèi)容。盡管教育改課程改革是教育改革的核心內(nèi)容。盡管教育改革從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)，但我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育課革從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)，但我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革在世紀(jì)之交啟動(dòng)。程改革在世紀(jì)之交啟動(dòng)。 2001年教育部頒布年教育部頒布全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿），2011年年12月又頒布全月又頒布全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)稿）日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)稿）

2、，它，它標(biāo)志著我國(guó)數(shù)學(xué)教育已進(jìn)入一個(gè)新的時(shí)代。標(biāo)志著我國(guó)數(shù)學(xué)教育已進(jìn)入一個(gè)新的時(shí)代。第一部分第一部分 課程標(biāo)準(zhǔn)的制定課程標(biāo)準(zhǔn)的制定一、設(shè)一、設(shè) 計(jì)計(jì) 理理 念念 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已

3、有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建模型，得到結(jié)果及解決問(wèn)題的過(guò)程。 六 大 理 念 1、人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 2、 數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是一種文化。 3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流，而動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 4、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。 5、評(píng)價(jià)的目的：了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，改進(jìn)教師的教學(xué)；目標(biāo)多元，方法多樣化；重過(guò)程，輕結(jié)果；關(guān)注情感態(tài)度。 6、把現(xiàn)

4、代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具。理 念 的 解 讀:數(shù)學(xué)的功能 數(shù)學(xué)的意義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià) 二、設(shè)計(jì)思路二、設(shè)計(jì)思路1、學(xué)段2、目標(biāo)3、學(xué)習(xí)內(nèi)容關(guān)于學(xué)段關(guān)于學(xué)段 第一學(xué)段（第一學(xué)段（1-3年級(jí)）年級(jí)） 第二學(xué)段（第二學(xué)段（4-6年級(jí)）年級(jí)） 第三學(xué)段（第三學(xué)段（7-9年級(jí)）年級(jí)）關(guān)關(guān) 于于 目目 標(biāo)標(biāo)知知識(shí)識(shí)技技能能目目標(biāo)標(biāo)了解能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出來(lái)這一對(duì)象。 理解能描述對(duì)象的特征和由來(lái)；能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。 掌握能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中。 應(yīng)用能

5、綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。 關(guān)關(guān) 于于 目目 標(biāo)標(biāo)過(guò)過(guò)程程性性目目標(biāo)標(biāo)歷經(jīng)在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。 體驗(yàn)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。 探索探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容.數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。 在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。 關(guān)于

6、數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)、數(shù)量關(guān)系等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)感數(shù)感 夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號(hào)意識(shí)符號(hào)意識(shí) 能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力還有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，能夠?qū)で蠛侠砗?jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。運(yùn)算能力運(yùn)算能力圖形與幾何圖形與幾何 主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影

7、；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運(yùn)動(dòng)。統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷。簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。 綜合與實(shí)踐 “綜合與實(shí)踐”是以一類問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。針對(duì)問(wèn)題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間以及與其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

8、關(guān)于實(shí)施建議關(guān)于實(shí)施建議 為了保證為了保證標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的順利實(shí)施，的順利實(shí)施，標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)分別對(duì)教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，以及教材編寫、分別對(duì)教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，以及教材編寫、課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實(shí)施建議；課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實(shí)施建議；同時(shí)，為了更好地說(shuō)明課程內(nèi)容，同時(shí)，為了更好地說(shuō)明課程內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)在在相關(guān)部分提供了一些案例，供有關(guān)教師參考、相關(guān)部分提供了一些案例，供有關(guān)教師參考、借鑒。借鑒。 三、三、 總體目標(biāo)總體目標(biāo)1、獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)

9、的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。知識(shí)技能經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思考建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直

10、觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與他人合作交流。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解

11、數(shù)學(xué)的價(jià)值。養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度。 第二部分第二部分 從實(shí)驗(yàn)稿到標(biāo)準(zhǔn)稿基本理念課程目標(biāo)核心概念課程內(nèi)容一、課程目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)稿標(biāo)準(zhǔn)稿與與實(shí)驗(yàn)稿實(shí)驗(yàn)稿一樣，明確了學(xué)生一樣，明確了學(xué)生在義務(wù)教育階段的發(fā)展應(yīng)該是多方面的。在義務(wù)教育階段的發(fā)展應(yīng)該是多方面的。 標(biāo)準(zhǔn)稿標(biāo)準(zhǔn)稿在在實(shí)驗(yàn)稿實(shí)驗(yàn)稿基礎(chǔ)上，明確提出基礎(chǔ)上，明確提出了獲得必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、了獲得必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在分析和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在分析和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，明確提出了增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決明確提出了增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，這些無(wú)疑是巨大的進(jìn)步

12、。同時(shí)，問(wèn)題的能力，這些無(wú)疑是巨大的進(jìn)步。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)稿標(biāo)準(zhǔn)稿還對(duì)一些目標(biāo)進(jìn)行了完善，比如對(duì)還對(duì)一些目標(biāo)進(jìn)行了完善，比如對(duì)于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確提出了應(yīng)該培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確提出了應(yīng)該培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣是：認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)是：認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑。疑。對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵，目前學(xué)者們的觀點(diǎn)并不統(tǒng)一。這里介紹幾個(gè)。張奠宙徐斌艷孔凡哲 張奠宙指出：“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，依賴所從事的數(shù)學(xué)活動(dòng)具有不同的形式。大體上可以有以下不同的類型：直接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（直接聯(lián)系日常生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)）、間接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景構(gòu)建數(shù)學(xué)模型所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)）、專門設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)

13、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（由純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)）、意境聯(lián)結(jié)性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（通過(guò)實(shí)際情景意境的溝通，借助想象體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)）?！?徐斌艷教授認(rèn)為：我們還可以將基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步細(xì)化，它包括基本的數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)；基本的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。 孔凡哲教授認(rèn)為：“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是指“在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)?！北救擞^點(diǎn)：第一，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)建立在生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。第二，是在特定數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的。第三，其核心是如何思考的經(jīng)驗(yàn)。第四，最終幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺(jué)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維

14、方式進(jìn)行思考。二、基本思想 抽象推理模型 教 學(xué) 片 段 關(guān)于“小數(shù)”的討論生生1：我覺(jué)得是無(wú)限大的。：我覺(jué)得是無(wú)限大的。師：說(shuō)說(shuō)你的理由？能舉個(gè)例子嗎？師：說(shuō)說(shuō)你的理由？能舉個(gè)例子嗎？生生2：比如說(shuō)，：比如說(shuō)，10000.1比比10000大；再多就是大；再多就是100000，100000.1比比100000大；再多就是大；再多就是一直可以再多，誰(shuí)也不知道到底一直可以再多，誰(shuí)也不知道到底有多大。有多大。生生3：我覺(jué)得自然數(shù)有多大，小數(shù)就有多大。因?yàn)?，自然?shù)：我覺(jué)得自然數(shù)有多大，小數(shù)就有多大。因?yàn)?，自然?shù)的的基礎(chǔ)上可以再加一個(gè)小數(shù)，自然數(shù)是無(wú)限大的，小數(shù)就是無(wú)基礎(chǔ)上可以再加一個(gè)小數(shù)，自然數(shù)是無(wú)限

15、大的，小數(shù)就是無(wú)限大的。限大的。生生4：我補(bǔ)充，：我補(bǔ)充，1億加上億加上0.1就比就比1億大了。億大了。生生1：小數(shù)是在自然數(shù)上：小數(shù)是在自然數(shù)上“附加附加”的，所以如果自然數(shù)是無(wú)的，所以如果自然數(shù)是無(wú)限限多，小數(shù)就應(yīng)該無(wú)限大。多，小數(shù)就應(yīng)該無(wú)限大。 三、核心概念 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)指出：指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力。模型思想、創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力。第一層 體現(xiàn)在某一內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念。包括數(shù)體現(xiàn)

16、在某一內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念。包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力等，主要體現(xiàn)在數(shù)與感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力等，主要體現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域；空間觀念主要體現(xiàn)在圖形與幾何領(lǐng)代數(shù)領(lǐng)域；空間觀念主要體現(xiàn)在圖形與幾何領(lǐng)域；數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域；域；數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域； 第二層第二層 體現(xiàn)在不同內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念，包括幾體現(xiàn)在不同內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念，包括幾何直觀、推理能力和模型思想。何直觀、推理能力和模型思想。 第三層第三層 超越課程內(nèi)容，整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)課程都應(yīng)特超越課程內(nèi)容，整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)課程都應(yīng)特別注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。別注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 數(shù) 感 標(biāo)準(zhǔn)稿去掉

17、了原來(lái)實(shí)驗(yàn)稿中對(duì)于數(shù)感描述中與運(yùn)算有關(guān)的某些內(nèi)容，將其獨(dú)立為另一個(gè)核心概念：運(yùn)算能力。 標(biāo)準(zhǔn)稿將數(shù)感定義為一種感悟，這里既包括了感知、又包括了領(lǐng)悟，既有感性又有理性的思維。 標(biāo)準(zhǔn)稿將這種對(duì)數(shù)的感悟歸納為三個(gè)方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)。運(yùn)算能力 運(yùn)算能力是標(biāo)準(zhǔn)稿新增加的核心概念。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。 培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑來(lái)解決問(wèn)題。 從上面的表述中不難看出，運(yùn)算能力首先是會(huì)算和算正確；而會(huì)算不是死記硬背，要理解運(yùn)算的道理，還要尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題等。符號(hào)意識(shí) 標(biāo)準(zhǔn)稿標(biāo)準(zhǔn)稿將將“符號(hào)感符號(hào)感”更名

18、為更名為“符號(hào)意識(shí)符號(hào)意識(shí)”，更，更加強(qiáng)調(diào)了學(xué)生主動(dòng)理解和運(yùn)用符號(hào)的心理傾向。加強(qiáng)調(diào)了學(xué)生主動(dòng)理解和運(yùn)用符號(hào)的心理傾向。 符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。這一條強(qiáng)調(diào)了符號(hào)表示的作用。數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。這一條強(qiáng)調(diào)了符號(hào)表示的作用。知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。這一條，強(qiáng)調(diào)了一般性。這一條，強(qiáng)調(diào)了“符號(hào)符號(hào)”的一般性特征。因的一般性特征。因?yàn)橛脭?shù)進(jìn)行的所有運(yùn)算都是個(gè)案，而數(shù)學(xué)要研究一般為用數(shù)進(jìn)行的所有運(yùn)算都是個(gè)案，而數(shù)學(xué)要研究一般問(wèn)題，一般問(wèn)題需要通過(guò)

19、符號(hào)來(lái)表示、運(yùn)算和推理。問(wèn)題，一般問(wèn)題需要通過(guò)符號(hào)來(lái)表示、運(yùn)算和推理。因此一方面符號(hào)可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算和推理，另外因此一方面符號(hào)可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算和推理，另外通過(guò)符號(hào)運(yùn)算和推理得到的結(jié)論是具有一般性的。通過(guò)符號(hào)運(yùn)算和推理得到的結(jié)論是具有一般性的?？臻g觀念 除了將除了將實(shí)驗(yàn)稿實(shí)驗(yàn)稿中最后一條獨(dú)立中最后一條獨(dú)立為另一個(gè)核心概念為另一個(gè)核心概念“幾何直觀幾何直觀”外，外，標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于對(duì)于“空間觀念空間觀念”的闡述的闡述基本保持了原來(lái)的說(shuō)法?；颈３至嗽瓉?lái)的說(shuō)法。幾何直觀 幾何直觀是標(biāo)準(zhǔn)稿中新增的核心概念，主要是指“利用圖形描述和分析問(wèn)題。 借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探

20、索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念 標(biāo)準(zhǔn)稿將“統(tǒng)計(jì)觀念”更名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，點(diǎn)明了統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析。 “數(shù)據(jù)分析觀念”更加突出了統(tǒng)計(jì)與概率獨(dú)特的思維方法：體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。推理能力 標(biāo)準(zhǔn)稿和實(shí)驗(yàn)稿一樣，強(qiáng)調(diào)了“獲得數(shù)學(xué)猜想證明猜想”的全過(guò)程，以及在這個(gè)過(guò)程中的合情推理和演繹推理。需要特別指出的是，推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想模型

21、思想 小學(xué)階段有兩個(gè)典型的模型： “路程速度時(shí)間”、 “總價(jià)單價(jià)數(shù)量” 有了這些模型，就可以建立方程等，去闡述現(xiàn)實(shí)世界中的“故事”，就可以幫助我們?nèi)ソ鉀Q問(wèn)題。四、內(nèi)容領(lǐng)域分析1、圖形與幾何 2、數(shù)與代數(shù) 3、算法多樣化 4、統(tǒng)計(jì) 11名男同學(xué)100米跑的成績(jī)?nèi)缦拢?13秒2 17秒 13秒5 15秒8 12秒 17秒1 16秒7 15秒6 17秒 16秒6 16秒7 學(xué)生能計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：15秒6；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：16秒6。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生利用數(shù)據(jù)分析如下問(wèn)題： （1）如果選擇參加一項(xiàng)比賽，希望有一半的男同學(xué)可以參加，選擇哪個(gè)成績(jī)作為標(biāo)準(zhǔn)？ （2）如果希望確定一個(gè)較高的標(biāo)準(zhǔn)，選擇

22、哪個(gè)成績(jī)作為標(biāo)準(zhǔn)？ （3）如果需要確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你如何確定？為什么？ 五、關(guān)于五、關(guān)于“標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)”和和“數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)教育”的的感悟感悟 標(biāo)準(zhǔn)稿和實(shí)驗(yàn)稿的精神是一致的，在關(guān)注變化的同時(shí)，我們要關(guān)注什么是沒(méi)有變化的，實(shí)際上就是對(duì)于數(shù)學(xué)教育價(jià)值的深刻認(rèn)識(shí)和對(duì)于學(xué)生發(fā)展的真正關(guān)懷?？傊覀冃枰囵B(yǎng)一個(gè)真正健康的人，真正有自己想法的人。要培養(yǎng)人的創(chuàng)新能力，必須注重過(guò)程，啟發(fā)思考，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)反思。要鼓勵(lì)學(xué)生不斷思考：為什么要思考它，思考的東西是什么，思考的核心是什么，思考的主線是什么，能啟發(fā)哪些新的問(wèn)題。 如何發(fā)表自己的觀點(diǎn)如何發(fā)表自己的觀點(diǎn)?怎樣講清楚自怎樣講清楚自己的想法己的想法? 如何學(xué)會(huì)仔細(xì)

23、耐心傾聽同伴的說(shuō)話如何學(xué)會(huì)仔細(xì)耐心傾聽同伴的說(shuō)話? 如何汲取同伴的觀點(diǎn)如何汲取同伴的觀點(diǎn)? 如何形成小組的意見和討論結(jié)果如何形成小組的意見和討論結(jié)果? 如何與其他小組進(jìn)行交流如何與其他小組進(jìn)行交流?案 例 一 師：下面請(qǐng)大家根據(jù)剛學(xué)的統(tǒng)計(jì)知師：下面請(qǐng)大家根據(jù)剛學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)自由尋找伙伴，進(jìn)行互動(dòng)學(xué)習(xí)，商討識(shí)自由尋找伙伴，進(jìn)行互動(dòng)學(xué)習(xí)，商討你們想你們想“統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)”些什么，然后自由統(tǒng)計(jì)，些什么，然后自由統(tǒng)計(jì)， 課堂上出現(xiàn)了前所未有的、激動(dòng)人課堂上出現(xiàn)了前所未有的、激動(dòng)人心的場(chǎng)面：學(xué)生四處奔跑，發(fā)言不必舉心的場(chǎng)面：學(xué)生四處奔跑，發(fā)言不必舉手，想怎么說(shuō)就怎么說(shuō)；想怎么動(dòng)就怎手，想怎么說(shuō)就怎么說(shuō)；想怎么動(dòng)

24、就怎么動(dòng)么動(dòng)井然有序的發(fā)言成了迫不及待的井然有序的發(fā)言成了迫不及待的搶答，安靜的課堂成了搶答，安靜的課堂成了“一鍋粥一鍋粥”。探探 析析 我們不禁反思：難道這就是新課程改革所我們不禁反思：難道這就是新課程改革所倡導(dǎo)的、能夠促進(jìn)師生雙方共同發(fā)展與提高的倡導(dǎo)的、能夠促進(jìn)師生雙方共同發(fā)展與提高的“互動(dòng)互動(dòng)”嗎嗎?其實(shí)不然，這只是一種其實(shí)不然，這只是一種“盲動(dòng)盲動(dòng)”，只是部分教師在公開課時(shí)為只是部分教師在公開課時(shí)為“博取大家美博取大家美言言”競(jìng)賽課時(shí)為競(jìng)賽課時(shí)為“顯示其對(duì)新課標(biāo)理解顯示其對(duì)新課標(biāo)理解”而而進(jìn)行的進(jìn)行的“秀秀”罷了缺乏思維上的真正碰撞。罷了缺乏思維上的真正碰撞。我認(rèn)為：師生、生生之間。只

25、有互相分享彼此我認(rèn)為：師生、生生之間。只有互相分享彼此的思考、見解、方法、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。交流彼此的思考、見解、方法、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。交流彼此的情感、感受、認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)與觀念，從而達(dá)到的情感、感受、認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)與觀念，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的互共識(shí)、共享、共進(jìn)，才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的互動(dòng)與交往。動(dòng)與交往。建建 議議 第一，第一，“互動(dòng)與交往互動(dòng)與交往”要具有明確的目的，要具有明確的目的，教師要懂得為什么要設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，這樣設(shè)計(jì)教師要懂得為什么要設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，這樣設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)、對(duì)整個(gè)教學(xué)來(lái)說(shuō)具有何種積極意對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)、對(duì)整個(gè)教學(xué)來(lái)說(shuō)具有何種積極意義和作用。義和作用。 第二，教師要選準(zhǔn)或設(shè)

26、計(jì)好第二，教師要選準(zhǔn)或設(shè)計(jì)好“互動(dòng)、交往互動(dòng)、交往”的內(nèi)容和話題，這樣才能便于師生、生生間的的內(nèi)容和話題，這樣才能便于師生、生生間的互動(dòng)和交流?；?dòng)和交流。 第三，選擇不同的互動(dòng)與交往的方式，諸第三，選擇不同的互動(dòng)與交往的方式，諸如巧用置疑、演示、實(shí)驗(yàn)、討論、嘗試、發(fā)現(xiàn)、如巧用置疑、演示、實(shí)驗(yàn)、討論、嘗試、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)等。體驗(yàn)等。 第四，要把握好互動(dòng)與交往的時(shí)機(jī)第四，要把握好互動(dòng)與交往的時(shí)機(jī)。案 例 二 師：從右邊起，第四位是什么位呢師：從右邊起，第四位是什么位呢? 生：是十位。生：是十位。 師：你的回答真棒，已經(jīng)接近正確答案了。師：你的回答真棒，已經(jīng)接近正確答案了。 生：是百位。生：是百位。

27、師：你比他還棒，因?yàn)槟愀咏鸢噶恕煟耗惚人€棒，因?yàn)槟愀咏鸢噶恕?生：是千位。生：是千位。 師：你回答得太棒了，太了不起了，大家一起師：你回答得太棒了，太了不起了，大家一起表?yè)P(yáng)他一下表?yè)P(yáng)他一下! 齊：棒，棒，你真棒齊：棒，棒，你真棒!探探 析析 上面的案例讓我們不得不反思：新上面的案例讓我們不得不反思：新課程改革需要的真是如此廉價(jià)、無(wú)度的課程改革需要的真是如此廉價(jià)、無(wú)度的表?yè)P(yáng)嗎表?yè)P(yáng)嗎?也許有的教師辯解：也許有的教師辯解：課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)中不是說(shuō)要幫助學(xué)生建立信心嗎中不是說(shuō)要幫助學(xué)生建立信心嗎?是要保是要保護(hù)學(xué)生的自尊心和不要傷害他們稚嫩的護(hù)學(xué)生的自尊心和不要傷害他們稚嫩的學(xué)習(xí)積極性嗎學(xué)習(xí)積極性嗎?然而事實(shí)上，這樣做只注然而事實(shí)上，這樣做只注意到意到“幫助學(xué)生建立信心幫助學(xué)生建立信心”而忽視