2019高考物理動(dòng)量定理運(yùn)用的八種情境最新模擬題精選訓(xùn)練專(zhuān)題09與微觀相關(guān)的情境解析版

1、動(dòng)量定理運(yùn)用的八種情境最新模擬題精選訓(xùn)練九.與微觀相關(guān)的情境選擇題1、（2019江西萬(wàn)安中學(xué)測(cè)試）太陽(yáng)帆航天器是一種利用太陽(yáng)光的壓力進(jìn)行太空飛行的航天器，如圖所示.在沒(méi)有空氣的宇宙中，太陽(yáng)光光子會(huì)連續(xù)撞擊太陽(yáng)帆，使太陽(yáng)帆獲得的動(dòng)量逐漸增加，從而產(chǎn)生加速度.太陽(yáng)帆飛船無(wú)需燃料，只要有陽(yáng)光，就會(huì)不斷獲得動(dòng)力加速飛行.有人設(shè)想在探測(cè)器上安裝有面積極大、反射功率極高的太陽(yáng)帆，并讓它正對(duì)太陽(yáng).已知太陽(yáng)光照射太陽(yáng)帆時(shí)每平方米面積上的輻射功率為P0,探測(cè)器和太陽(yáng)帆的總質(zhì)量為m,太陽(yáng)帆的面積為s,此時(shí)探測(cè)器的加速度大小為 （）A.2SP0mcB.2SP02mcSF02 mcC SF0mc【名師解析】才睡題述，

2、太陽(yáng)帆的反射功率極高，可以認(rèn)為是光子全部反射，且反射速度等于J h時(shí)間內(nèi)太陽(yáng)光照射太陽(yáng)帆上光子總能量為E=SPO,由E=irc二?c, 設(shè)太陽(yáng)帆對(duì)光的作用力為用由動(dòng)量定理，F(xiàn)t=p- =2P, 聯(lián)立解得：產(chǎn)理 根據(jù)牛頓第二定律j 45解得：a=選項(xiàng)c正確。 me二.計(jì)算題1. (2019 北京理綜，24)(1)動(dòng)量定理可以表示為 Ap=FAt,其中動(dòng)量p和力F都是矢量。在運(yùn)用動(dòng)量定理處理二維問(wèn)題時(shí)，可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別研究。例如，質(zhì)量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是0 ,碰撞后彈出的角度也是0 ,碰撞前后的速度大小都是v,如圖1所示。碰撞過(guò)程中忽略小球所受重力。a.分別求出

3、碰撞前后 x、y方向小球的動(dòng)量變化 A px、Apy;b.分析說(shuō)明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较颉?2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的動(dòng)量沿光傳播方向運(yùn)動(dòng)。激光照射到物體 上，在發(fā)生反射、折射和吸收現(xiàn)象的同時(shí)，也會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生作用。光鐐效應(yīng)就是一個(gè)實(shí)例， 激光束可以像鐐子一樣抓住細(xì)胞等微小顆粒。圖2一束激光經(jīng) S點(diǎn)后被分成若干細(xì)光束，若不考慮光的反射和吸收，其中光束和穿過(guò)介質(zhì)小球的光路如圖2所示，圖中O點(diǎn)是介質(zhì)小球的球心，入射時(shí)光束和與 SO的夾角均為0 , 出射時(shí)光束均與 SO平行。請(qǐng)?jiān)谙旅鎯煞N情況下，分析說(shuō)明兩光束因折射對(duì)小球產(chǎn)生的合力的方向。a.光束和強(qiáng)度相同；b.光束比的強(qiáng)度大。【

4、名師解析】(1)a.在?&x方向，動(dòng)量變化為A px = mvsin 0 m3n 0 =0在yy y方向上，動(dòng)量變化為A py = mvcos 0 ( - mvcos 0 ) = 2mvcos 0 ,方向沿 y 軸正方向。b.根據(jù)動(dòng)量定理可知，木板對(duì)小球作用力沿y軸正方向，根據(jù)牛頓第三定律可得小球?qū)δ景遄饔昧Φ姆较蜓貀軸負(fù)方向。(2)僅考慮光的折射,設(shè)上時(shí)間內(nèi)每束光穿過(guò)小球的粒子數(shù)為由每個(gè)粒子動(dòng)量的大小為小這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為尸如即” 8從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p：=2rp赳、花的方向均沿so向右根據(jù)動(dòng)量定理可得必戶(hù)用一必二2型(Lcob g)0,即£>0可知，小

5、球?qū)@些粒子的作用力方的方向沿比向右：根據(jù)牛頓第三定律，兩光束對(duì)小球的合力的方向沿SO 向左b.建立如圖所示的 Oxy直角坐標(biāo)系x方向：根據(jù)(2)a同理可知，兩光束對(duì)小球的作用力沿x軸負(fù)方向。y方向：設(shè)At時(shí)間內(nèi)，光束穿過(guò)小球的粒子數(shù)為ni,光束穿過(guò)小球的粒子數(shù)為n2, ni>r)2,這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為piy= ( ni n2)psin 0從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p2y = 0根據(jù)動(dòng)量定理：Fy At = pypiy= (ni n2)psin 0 <0,即 R<0可知，小球?qū)@些粒子的作用力Fy的方向沿y軸負(fù)方向，根據(jù)牛頓第三定律，兩光束對(duì)小球的作用力沿y軸正方向，所

6、以?xún)晒馐鴮?duì)小球的合力的方向指向左上方。答案(i)a.0 2 mvcos 0 ,方向沿y軸正方向b . y軸負(fù)方向(2)a.沿SO向左b .指向左上方2 .光具有波粒二象性，光子的能量 hv ,其中頻率表征波的特性.在愛(ài)因斯坦提出光子說(shuō) 之前，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出了光子動(dòng)量p與光波波長(zhǎng)的關(guān)系為：p=h/入.若某激光管以P= 60 W的功率發(fā)射波長(zhǎng) 入=6. 63 Xi。7 m的光束，試根據(jù)上述理論計(jì)算，(i)該管在i s內(nèi)發(fā)射出多少個(gè)光子？F為多大?(2)若光束全部被某黑體表面吸收，那么該黑體表面所受到光束對(duì)它的作用力【名師解析】：根據(jù)波長(zhǎng)、頻率與波速三者關(guān)系可求出每個(gè)光子的頻率，進(jìn)而得到每

7、個(gè)光子的能量并由激光管的發(fā)光頻率求出 1 s內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)；由動(dòng)量定理求出光束所受作用力，再由牛頓第三定律得到小束對(duì)黑 體表面的作用力.(1)設(shè)在時(shí)間At內(nèi)發(fā)射出的光子數(shù)為 n,光子頻率為Y ,每個(gè)光子的能量 h V ,貝U PA t =nhv ,又Y = C/入，則 PA t = nh c/ 入，將At = 1秒代入上式，解得：n=2X 1020個(gè).在時(shí)間土內(nèi)激光管發(fā)射出的光子全部被黑體表面吸收，光子的末態(tài)總動(dòng)量變?yōu)?,根據(jù)題中信息可知，n個(gè)光子的初態(tài)總動(dòng)量為口；=叩=門(mén)，根據(jù)動(dòng)量定理可知 小士二0- Lp：)j解得黑體表面對(duì)光子的作用力為F=2.0X IO''.根據(jù)牛頓第三

8、定律m光子對(duì)黑體表面的作用力為2.0X10- N.3 .根據(jù)量子理論，光子具有動(dòng)量.光子的動(dòng)量等于光子的能量除以光速，即P=E/c.光照射到物體表面并被反射時(shí)，會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”.光壓是光的粒子性的典型表現(xiàn).光壓的產(chǎn)生機(jī)理如同氣體壓強(qiáng)：由大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強(qiáng).(1)激光器發(fā)出的一束激光的功率為P,光束的橫截面積為 S.當(dāng)該激光束垂直照射在物體表面時(shí)，試計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)物體表面的光子的總動(dòng)量.(2)若該激光束被物體表面完全反射，試求出其在物體表面引起的光壓表達(dá)式.(3)設(shè)想利用太陽(yáng)的光壓將物體送到太陽(yáng)系以外的空

9、間去，當(dāng)然這只須當(dāng)太陽(yáng)對(duì)物體的光壓超過(guò)了太陽(yáng)對(duì)物體的引力才行.現(xiàn)如果用一種密度為1.0 X103kg/m3的物體做成的平板，它的剛性足夠大，則當(dāng)這種平板厚度較小時(shí)，它將能被太陽(yáng)的光壓送出太陽(yáng)系.試估算這種平板的厚度應(yīng)小于多少(計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字)？設(shè)平板處于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)軌道上，且平板表面所受的光壓處于最大值，不考慮太陽(yáng)系內(nèi)各行星對(duì)平板的影響.已知地球公轉(zhuǎn)軌道上的太陽(yáng)常量為 1.4 x 103J/m2?s (即在單位時(shí)間內(nèi)垂直輻射在單位面積上的太陽(yáng)光能量)，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的加速度為5.9 x 10-3m/s2 )【名師解析】(1)設(shè)單位時(shí)間內(nèi)激光器發(fā)出的光子數(shù)為卬每個(gè)光子能量為E,

10、動(dòng)量為心則激光器的功率為所以單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)物體表面的光子的總動(dòng)量為 p t=npnG/c=P/c.(2)激光束被物體表面反射時(shí)，其單位時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量改變量為4p=2 p總=2P/c.根據(jù)動(dòng)量定理可知，物體表面對(duì)激光束的作用力F=A p =2P/c.由牛頓第三定律可知，激光束對(duì)物體表面的作用力為F=2P/c,在物體表面引起的光壓表達(dá)式為：p壓強(qiáng)=F/S=2P/cS。(3)設(shè)平板的質(zhì)量為 m,密度為p ,厚度為d,面積為S1,太陽(yáng)常量為J,地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的加速度為a,利用太陽(yáng)的光壓將平板送到太陽(yáng)系以外的空間去必須滿(mǎn)足條件：太陽(yáng)光對(duì)平板的壓力大于太陽(yáng)對(duì)其的萬(wàn)有引力。由(2)得出的結(jié)論可得，太陽(yáng)光對(duì)平板

11、的壓力F=2JSi/c.太陽(yáng)對(duì)平板的萬(wàn)有引力可表示為f=ma,所以，2JSi/c.> ma ,平板質(zhì)量m=p dS ,所以，2JSi/c.> pdSa,解得：d<=1.6 x I0-6nic ：a即：平板的厚度應(yīng)小于 1.6X10-6m=4 .光子具有能量，也具有動(dòng)量。光照射到物體表面時(shí)，會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”。光壓的產(chǎn)生機(jī)理如同氣體壓強(qiáng)：大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強(qiáng)。設(shè)太陽(yáng)光每個(gè)光子的平均能量為E,太陽(yáng)光垂直照射地球表面時(shí)，在單位面積上的輻射功率為P0O已知光速為c,則光子的動(dòng)量為 E/c。求:(1)若

12、太陽(yáng)光垂直照射在地球表面，則時(shí)間 t內(nèi)照射到地球表面上半徑為 r的圓形區(qū)域內(nèi)太陽(yáng)光的總能量及光子個(gè)數(shù)分別是多少？(2)若太陽(yáng)光垂直照射到地球表面，在半徑為r的某圓形區(qū)域內(nèi)被完全反射(即所有光子均被反射，且被反射前后的能量變化可忽略不計(jì))，則太陽(yáng)光在該區(qū)域表面產(chǎn)生的光壓(用 I表不光壓)是多少？(3)有科學(xué)家建議利用光壓對(duì)太陽(yáng)帆的作用作為未來(lái)星際旅行的動(dòng)力來(lái)源。一般情況下，太陽(yáng)光照射到物體表面時(shí)，一部分會(huì)被反射，還有一部分被吸收。若物體表面的反射系數(shù)為p ,1 ：則在物體表面產(chǎn)生的光壓是全反射時(shí)產(chǎn)生光壓的2 倍。設(shè)太陽(yáng)帆的反射系數(shù) p =0.8 ,太陽(yáng)帆為圓盤(pán)形，其半徑 r=15m,飛船的總質(zhì)量 m=100kg太陽(yáng)光垂直照射在太陽(yáng)帆表面單位面積上的輻射功率 P0=1.4kW,已知光速c=3.0X108m/s。利用上述數(shù)據(jù)并結(jié)合第(2)問(wèn)中的結(jié)論，求太陽(yáng)帆飛船僅在上述光壓的作用下，能產(chǎn)生的加速度大小是多少？不考慮光子被反射前后的能量變化。(保留2位有效數(shù)字)【名師解析】(1)時(shí)間£內(nèi)太陽(yáng)光照射到面積為3的圓形區(qū)域上的總能量F 云二RS士解得5產(chǎn)冗，月上照射到此圓形區(qū)域的光子數(shù)F,解得亦咚！(2)因光子的動(dòng)量p=EC則到達(dá)地球表面半徑為r的圓形區(qū)域的光子總動(dòng)量 p總=np