勾股定理及其應(yīng)用

1、(2)運用勾股定理解決生活中的一運用勾股定理解決生活中的一些實際問題些實際問題.(1)將實際問題將實際問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型.方程思想方程思想小溪邊長著兩棵樹，恰好隔岸相望，一棵樹高小溪邊長著兩棵樹，恰好隔岸相望，一棵樹高30尺，另外一棵樹高尺，另外一棵樹高20尺；兩棵樹干間的距離尺；兩棵樹干間的距離是是50尺，每棵樹上都停著一只鳥，忽然兩只鳥尺，每棵樹上都停著一只鳥，忽然兩只鳥同時看到兩樹間水面上游出一條魚，它們立刻同時看到兩樹間水面上游出一條魚，它們立刻以同樣的速度飛去抓魚，結(jié)果同時到達目標(biāo)。以同樣的速度飛去抓魚，結(jié)果同時到達目標(biāo)。問這條魚出現(xiàn)在兩樹之間

2、的何處？問這條魚出現(xiàn)在兩樹之間的何處？ 方程思想方程思想 直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中邊時，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。折疊三角形折疊三角形例例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊直角邊AC=6，BC=8。現(xiàn)將直角邊?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線沿直線AD折疊，使它落在斜邊折疊，使它落在斜邊AB上，上，且與且與AE重合，求重合，求CD的長的長 ACDBE第8題圖x6x8-x46例例2、如圖，小潁同學(xué)折疊一個直角三角形如圖，小潁同

3、學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，使的紙片，使A與與B重合，折痕為重合，折痕為DE，若已知，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的長嗎？的長嗎？CABDE例例3：三角形三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將，將AB向向AC方向?qū)φ?，再將方向?qū)φ郏賹D折疊到折疊到CA邊上，邊上，折痕折痕CE，求三角形，求三角形ACE的面積的面積ABCDADCDCAD1E折疊四邊形折疊四邊形例例1：折疊矩形折疊矩形ABCD的一邊的一邊AD,點點D落在落在BC邊上的點邊上的點F處處,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF81010

4、6X8-X48-X例例2：折疊矩形紙片，先折出折痕折疊矩形紙片，先折出折痕對角線對角線BD，在繞點，在繞點D折疊，使點折疊，使點A落在落在BD的的E處，折痕處，折痕DG，若，若AB=2，BC=1，求，求AG的長。的長。DAGBCE例例3：矩形矩形ABCD中，中，AB=6，BC=8，先把它對折，折痕為先把它對折，折痕為EF，展開后再沿，展開后再沿BG折疊，使折疊，使A落在落在EF上上的的A1，求第二，求第二次折痕次折痕BG的長。的長。ABCDEFA1G提示：提示：先證明正三角形先證明正三角形AA1B例例2：矩形：矩形ABCD如圖折疊，使點如圖折疊，使點D落在落在BC邊上的點邊上的點F處，已知處，已知AB=8，BC=10，求折痕，求折痕AE的長。的長。ABCDFE例例4：邊長為：邊長為8和和4的矩形的矩形OABC的兩邊的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的分別在直角坐標(biāo)系的X軸和軸和Y軸上，若軸上，若 沿對角線沿對角線AC折疊后，點折疊后，點B落在第四象限落在第四象限B1處，設(shè)處，設(shè)B1C交交X軸于點軸于點D，求（，求（1