matlab數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

1、q 現(xiàn)實(shí)生活中的許多數(shù)據(jù)都是隨機(jī)產(chǎn)生的，如考試現(xiàn)實(shí)生活中的許多數(shù)據(jù)都是隨機(jī)產(chǎn)生的，如考試分?jǐn)?shù)、月降雨量、燈泡壽命等。分?jǐn)?shù)、月降雨量、燈泡壽命等。q 從數(shù)理統(tǒng)計(jì)角度來看，這些數(shù)據(jù)其實(shí)都是符合某種從數(shù)理統(tǒng)計(jì)角度來看，這些數(shù)據(jù)其實(shí)都是符合某種分布的，這種規(guī)律就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律。分布的，這種規(guī)律就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律。q 本實(shí)驗(yàn)主要通過對概率密度函數(shù)曲線的直觀認(rèn)識和本實(shí)驗(yàn)主要通過對概率密度函數(shù)曲線的直觀認(rèn)識和數(shù)據(jù)分布的形態(tài)猜測，以及密度函數(shù)的參數(shù)估計(jì)，進(jìn)數(shù)據(jù)分布的形態(tài)猜測，以及密度函數(shù)的參數(shù)估計(jì)，進(jìn)行簡單的正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)，揭示日常生活中隨機(jī)數(shù)據(jù)的行簡單的正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)，揭示日常生活中隨機(jī)數(shù)據(jù)的一些統(tǒng)計(jì)規(guī)律。一些統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

2、問題背景和實(shí)驗(yàn)?zāi)康膯栴}背景和實(shí)驗(yàn)?zāi)康腗atlab相關(guān)命令介紹相關(guān)命令介紹q pdf 概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)y=pdf(name,x,A)y=pdf(name,x,A,B) 或或 y=pdf(name,x,A,B,C)l 返回由返回由 name 指定的單參數(shù)分布的概率密度，指定的單參數(shù)分布的概率密度，x為樣本數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)n name 用來指定分布類型，其取值可以是：用來指定分布類型，其取值可以是： beta、bino、chi2、exp、ev、f 、 gam、gev、gp、geo、hyge、logn、 nbin、ncf、nct、ncx2、norm、 poiss、rayl、t、unif、unid

3、、wbl。l 返回由返回由 name 指定的雙參數(shù)或三參數(shù)分布的概率密度指定的雙參數(shù)或三參數(shù)分布的概率密度Matlab相關(guān)命令介紹相關(guān)命令介紹例：例：x=-8:0.1:8;y=pdf(norm,x,0,1);y1=pdf(norm,x,1,2);plot(x,y,x,y1,:)n 注：注： y=pdf(norm,x,0,1) y=normpdf(x,0,1)相類似地，相類似地， y=pdf(beta,x,A,B) y=betapdf(x,A,B) y=pdf(bino,x,N,p) y=binopdf(x,N,p) Matlab相關(guān)命令介紹相關(guān)命令介紹q normfit 正態(tài)分布中的參數(shù)估計(jì)正

4、態(tài)分布中的參數(shù)估計(jì)muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(x,alpha)l 對樣本數(shù)據(jù)對樣本數(shù)據(jù) x 進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并計(jì)算置信度為進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并計(jì)算置信度為 1-alpha 的置信區(qū)間的置信區(qū)間l alpha 可以省略，缺省值為可以省略，缺省值為 0.05，即置信度為，即置信度為 95%q load 從從matlab數(shù)據(jù)文件中載入數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)文件中載入數(shù)據(jù)S=load(數(shù)據(jù)文件名數(shù)據(jù)文件名)q hist 繪制給定數(shù)據(jù)的直方圖繪制給定數(shù)據(jù)的直方圖hist(x,m)Matlab相關(guān)命令介紹相關(guān)命令介紹table=tabulate(x)l 繪制頻數(shù)表，返回值繪制頻數(shù)表

5、，返回值 table 中，第一列為中，第一列為x的值，第二列的值，第二列為該值出現(xiàn)的次數(shù)，最后一列包含每個值的百分比。為該值出現(xiàn)的次數(shù)，最后一列包含每個值的百分比。ttest(x,m,alpha)l 假設(shè)檢驗(yàn)函數(shù)。此函數(shù)對樣本數(shù)據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)函數(shù)。此函數(shù)對樣本數(shù)據(jù) x 進(jìn)行顯著性水平為進(jìn)行顯著性水平為 alpha 的的 t 假設(shè)檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)正態(tài)分布樣本假設(shè)檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)正態(tài)分布樣本 x（標(biāo)準(zhǔn)差未知）（標(biāo)準(zhǔn)差未知）的均值是否為的均值是否為 m。Matlab相關(guān)命令介紹相關(guān)命令介紹normplot(x)l 統(tǒng)計(jì)繪圖函數(shù)，進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)。研究表明：統(tǒng)計(jì)繪圖函數(shù)，進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)。研究表明：如果數(shù)據(jù)如果數(shù)

6、據(jù)是來自一個正態(tài)分布，則該線為一直線形態(tài)；如果它是來自是來自一個正態(tài)分布，則該線為一直線形態(tài)；如果它是來自其他分布，則為曲線形態(tài)。其他分布，則為曲線形態(tài)。wblplot(x)l 統(tǒng)計(jì)繪圖函數(shù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)繪圖函數(shù)，進(jìn)行 Weibull 分布檢驗(yàn)。分布檢驗(yàn)。Matlab相關(guān)命令介紹相關(guān)命令介紹q 其它函數(shù)其它函數(shù)l cdf 系列函數(shù)：累積分布函數(shù)系列函數(shù)：累積分布函數(shù)l inv 系列函數(shù)：逆累積分布函數(shù)系列函數(shù)：逆累積分布函數(shù)l rnd 系列函數(shù)：隨機(jī)數(shù)發(fā)生函數(shù)系列函數(shù)：隨機(jī)數(shù)發(fā)生函數(shù)l stat 系列函數(shù)：均值與方差函數(shù)系列函數(shù)：均值與方差函數(shù)例：例：p=normcdf(-2:2,0,1)x=no

7、rminv(0.025 0.975,0,1)n=normrnd(0,1,1 5)n=1:5; m,v=normstat(n*n,n*n)常見的概率分布常見的概率分布二項(xiàng)式分布Binomialbino卡方分布Chisquarechi2指數(shù)分布ExponentialexpF分布Ff幾何分布Geometricgeo正態(tài)分布Normalnorm泊松分布PoissonpoissT分布Tt均勻分布Uniformunif離散均勻分布Discrete Uniformunid連續(xù)分布：正態(tài)分布連續(xù)分布：正態(tài)分布q 正態(tài)分布正態(tài)分布（連續(xù)分布）（連續(xù)分布）l 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù)為：的密度函數(shù)

8、為：22X 2e()2(1)f x 0,x 則稱則稱 X 服從正態(tài)分布。記做：服從正態(tài)分布。記做：2( ,)XN l 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：N (0, 1)l 正態(tài)分布也稱高斯分布，是概率論中最重要的一個分布。正態(tài)分布也稱高斯分布，是概率論中最重要的一個分布。l 如果如果一個變量一個變量是是大量微小、獨(dú)立的隨機(jī)因素大量微小、獨(dú)立的隨機(jī)因素的的疊加，那么疊加，那么它它一定一定滿足滿足正態(tài)正態(tài)分布。分布。如測量誤差、產(chǎn)品質(zhì)量、月降雨量等如測量誤差、產(chǎn)品質(zhì)量、月降雨量等正態(tài)分布舉例正態(tài)分布舉例x=-8:0.1:8;y=normpdf(x,0,1);y1=normpdf(x,1,2);plot(

9、x,y,x,y1,:)例：例：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)圖形標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)圖形連續(xù)分布：均勻分布連續(xù)分布：均勻分布q 均勻分布均勻分布（連續(xù)分布）（連續(xù)分布）l 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù)為：的密度函數(shù)為：則稱則稱 X 服從均勻分布。記做：服從均勻分布。記做： , XU a bl 均勻分布在實(shí)際中經(jīng)常使用，譬如一個半徑為均勻分布在實(shí)際中經(jīng)常使用，譬如一個半徑為 r 的汽車輪的汽車輪胎，因?yàn)檩喬ド系娜我稽c(diǎn)接觸地面的可能性是相同的，所以胎，因?yàn)檩喬ド系娜我稽c(diǎn)接觸地面的可能性是相同的，所以輪胎圓周接觸地面的位置輪胎圓周接觸地面的位置 X 是服從是服從 0

10、,2 r 上的均勻分布上的均勻分布。 1)0,(, axbf xba 其其他他均勻分布舉例均勻分布舉例x=-10:0.01:10;r=1;y=unifpdf(x,0,2*pi*r);plot(x,y);連續(xù)分布：指數(shù)分布連續(xù)分布：指數(shù)分布q 指數(shù)分布指數(shù)分布（連續(xù)分布）（連續(xù)分布）l 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù)為：的密度函數(shù)為：則稱則稱 X 服從參數(shù)為服從參數(shù)為 的指數(shù)分布。記做：的指數(shù)分布。記做： Exp( )X l 在實(shí)際應(yīng)用問題中，等待某特定事物發(fā)生所需要的時間往在實(shí)際應(yīng)用問題中，等待某特定事物發(fā)生所需要的時間往往服從指數(shù)分布往服從指數(shù)分布。如某些元件的壽命；隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中

11、的服如某些元件的壽命；隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中的服務(wù)時間；動物的壽命等都常務(wù)時間；動物的壽命等都常常常假定服從指數(shù)分布假定服從指數(shù)分布。 ,00,0( )xf xexx 0 l 指數(shù)分布具有無記憶性：指數(shù)分布具有無記憶性：|P Xst XsP Xt 指數(shù)分布舉例指數(shù)分布舉例x=0:0.1:30;y=exppdf(x,4);plot(x,y)例：例： =4 時的指數(shù)分布密度函數(shù)圖時的指數(shù)分布密度函數(shù)圖離散分布：幾何分布離散分布：幾何分布q 幾何分布幾何分布是一種常見的是一種常見的離散分布離散分布l 在貝努里實(shí)驗(yàn)中，每次試驗(yàn)成功的概率為在貝努里實(shí)驗(yàn)中，每次試驗(yàn)成功的概率為 p，設(shè)試驗(yàn)進(jìn)行，設(shè)試驗(yàn)進(jìn)行到第到第

12、 次才出現(xiàn)成功，則次才出現(xiàn)成功，則 的分布滿足：的分布滿足：其右端項(xiàng)其右端項(xiàng)是幾何級數(shù)是幾何級數(shù) 的一般項(xiàng)，于是人們稱它為的一般項(xiàng)，于是人們稱它為幾何分布幾何分布。11kkpq 1()1,2,kpqPkk x=0:30; y=geopdf(x,0.5); plot(x,y)例：例： p=0.5 時的幾何分布密度函數(shù)圖時的幾何分布密度函數(shù)圖離散分布：二項(xiàng)式分布離散分布：二項(xiàng)式分布q 二項(xiàng)式分布二項(xiàng)式分布屬于離散分布屬于離散分布l 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的分布列為：的分布列為：則稱這種分布為二項(xiàng)式分布。記做：則稱這種分布為二項(xiàng)式分布。記做： ( ,)Xb n p (1()0,1,)kn k

13、nppP Xkkkn x=0:50;y=binopdf(x,500,0.05);plot(x,y)例：例： n=500，p=0.05 時的二項(xiàng)式分布密度函數(shù)圖時的二項(xiàng)式分布密度函數(shù)圖離散分布：離散分布： Poisson 分布分布q 泊松分布泊松分布也屬于離散分布，是也屬于離散分布，是1837年由發(fā)個數(shù)年由發(fā)個數(shù)學(xué)家學(xué)家 Poisson 首次提出，其概率分布列為：首次提出，其概率分布列為：記做：記做：( )XP !()0, 1, 2,0kPekkXk l 泊松分布是一種常用的離散分布，它與單位時間（或單泊松分布是一種常用的離散分布，它與單位時間（或單位面積、單位產(chǎn)品等）上的計(jì)數(shù)過程相聯(lián)系位面積、

14、單位產(chǎn)品等）上的計(jì)數(shù)過程相聯(lián)系。如：單位時如：單位時間內(nèi)，電話總機(jī)接到用戶呼喚次數(shù)；間內(nèi)，電話總機(jī)接到用戶呼喚次數(shù)；1 平方米內(nèi)，玻璃上的平方米內(nèi)，玻璃上的氣泡數(shù)等氣泡數(shù)等。Poisson 分布舉例分布舉例x=0:50;y=poisspdf(x,25);plot(x,y)例：例： =25 時的泊松分布密度函數(shù)圖時的泊松分布密度函數(shù)圖離散分布：均勻分布離散分布：均勻分布q 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的分布列為：的分布列為： 2 1()1,P Xkknn則稱這種分布為則稱這種分布為離散均勻分布離散均勻分布。記做：。記做： 1,2, XUnn=20;x=1:n;y=unidpdf(x,n);pl

15、ot(x,y,o-)例：例： n=20 時的離散均勻分布密度函數(shù)圖時的離散均勻分布密度函數(shù)圖抽樣分布：抽樣分布： 2分布分布q 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量 X1, X2, , Xn 相互獨(dú)立，且同服從正態(tài)相互獨(dú)立，且同服從正態(tài)分布分布 N(0,1)，則稱隨機(jī)變量，則稱隨機(jī)變量 n2= X12+X22+ +Xn2服從服從自由度為自由度為 n 的的 2 分布，記作分布，記作 ，亦稱隨，亦稱隨機(jī)變量機(jī)變量 n2 為為 2 變量。變量。22( )nn x=0:0.1:20; y=chi2pdf(x,4); plot(x,y)例：例： n=4 和和 n=10 時的時的 2 分布密度函數(shù)圖分布密度函數(shù)圖x=0:

16、0.1:20; y=chi2pdf(x,10); plot(x,y)抽樣分布：抽樣分布： F 分布分布q 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量 ，且，且 X 與與 Y 相相互獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量互獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量 22(),( )XmYnx=0.01:0.1:8.01;y=fpdf(x,4,10);plot(x,y)例：例： F(4,10) 的分布密度函數(shù)圖的分布密度函數(shù)圖/FX mY n 為服從自由度為服從自由度 (m, n) 的的 F 分布。記做：分布。記做：(, )FF m n抽樣分布：抽樣分布： t 分布分布q 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量 ，且，且 X 與與 Y 相相互獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量互獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量

17、 2(0,1),( )XNYn x=-6:0.01:6;y=tpdf(x,4);plot(x,y)例：例： t (4) 的分布密度函數(shù)圖的分布密度函數(shù)圖/TXY n 為服從自由度為服從自由度 n 的的 t 分布。記做：分布。記做： ( )Tt n頻數(shù)直方圖或頻數(shù)表頻數(shù)直方圖或頻數(shù)表q 對于給定的數(shù)據(jù)集，假設(shè)它們滿足以上十種分布之對于給定的數(shù)據(jù)集，假設(shè)它們滿足以上十種分布之一，如何確定屬于哪種分布？一，如何確定屬于哪種分布？x=load(data1.txt); x=x(:);hist(x)例例 1：某次某次筆試的分?jǐn)?shù)見筆試的分?jǐn)?shù)見 data1.txt，試畫出頻數(shù)直方圖，試畫出頻數(shù)直方圖繪制繪制頻

18、數(shù)頻數(shù)直方圖，或列出頻數(shù)表直方圖，或列出頻數(shù)表n 從圖形上看，筆試成績較為接近正態(tài)分布從圖形上看，筆試成績較為接近正態(tài)分布頻數(shù)直方圖或頻數(shù)表頻數(shù)直方圖或頻數(shù)表x=load(data2.txt); x=x(:);hist(x)例例 2：某次某次上機(jī)考試的分?jǐn)?shù)見上機(jī)考試的分?jǐn)?shù)見 data2.txt，試畫出頻數(shù)直方圖，試畫出頻數(shù)直方圖n 從圖形上看，上機(jī)考試成績較為接近離散均勻分布從圖形上看，上機(jī)考試成績較為接近離散均勻分布x=load(data3.txt); x=x(:);hist(x)例例 3：上海上海1998年來的月降雨量的數(shù)據(jù)年來的月降雨量的數(shù)據(jù)見見 data3.txt ， 試畫出頻數(shù)直方圖

19、試畫出頻數(shù)直方圖n 從圖形上看，月降雨量較為接近從圖形上看，月降雨量較為接近 2 分布分布頻數(shù)直方圖或頻數(shù)表頻數(shù)直方圖或頻數(shù)表q 在重復(fù)數(shù)據(jù)較多的情況下，我們也可以利用在重復(fù)數(shù)據(jù)較多的情況下，我們也可以利用Matlab自帶的自帶的 tabulate 函數(shù)生成頻數(shù)表，并以頻數(shù)表的形函數(shù)生成頻數(shù)表，并以頻數(shù)表的形式來發(fā)掘數(shù)據(jù)分布的規(guī)律。式來發(fā)掘數(shù)據(jù)分布的規(guī)律。x=load(data4.txt); x=x(:);tabulate(x)hist(x)例例 4：給出數(shù)據(jù)給出數(shù)據(jù) data4.txt，試畫出其直方圖，并生成頻數(shù)表，試畫出其直方圖，并生成頻數(shù)表頻數(shù)直方圖或頻數(shù)表頻數(shù)直方圖或頻數(shù)表x=load

20、(data5.txt); x=x(:);hist(x)fiugrehistfit(x) % 加入較接近的正態(tài)分布密度曲線加入較接近的正態(tài)分布密度曲線例例 5：現(xiàn)累積有現(xiàn)累積有100次刀具故障記錄，當(dāng)故障出現(xiàn)時該批刀具完次刀具故障記錄，當(dāng)故障出現(xiàn)時該批刀具完成的零件數(shù)成的零件數(shù)見見 data5.txt，試畫出其直方圖。，試畫出其直方圖。 n 從圖形上看，較為接近正態(tài)分布從圖形上看，較為接近正態(tài)分布參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)q 當(dāng)我們可以基本確定數(shù)據(jù)集當(dāng)我們可以基本確定數(shù)據(jù)集 X 符合某種分布后，我符合某種分布后，我們還需要確定這個分布的參數(shù)。們還需要確定這個分布的參數(shù)。q 由于正態(tài)分布情況發(fā)生的比較多，故

21、我們主要考由于正態(tài)分布情況發(fā)生的比較多，故我們主要考慮正態(tài)分布的情形。慮正態(tài)分布的情形。q 對于未知參數(shù)的估計(jì)，可分兩種情況：對于未知參數(shù)的估計(jì)，可分兩種情況：l 點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)l 區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)參數(shù)估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)參數(shù)估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)q 構(gòu)造樣本構(gòu)造樣本 X 與某個統(tǒng)計(jì)量有關(guān)的一個函數(shù)，作為與某個統(tǒng)計(jì)量有關(guān)的一個函數(shù)，作為該統(tǒng)計(jì)量的一個估計(jì)，稱為該統(tǒng)計(jì)量的一個估計(jì)，稱為點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)。q Matlab 統(tǒng)計(jì)工具箱中，一般采用最大似然估計(jì)法統(tǒng)計(jì)工具箱中，一般采用最大似然估計(jì)法給出參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。給出參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。n 泊松分布泊松分布 P ( ) 的的 最大似然估計(jì)是最大似然估計(jì)是X n 指數(shù)分布指數(shù)分布

22、Exp ( ) 的的 最大似然估計(jì)是最大似然估計(jì)是1X 點(diǎn)估計(jì)舉例點(diǎn)估計(jì)舉例n 正態(tài)分布正態(tài)分布 N ( , 2) 中，中， 最大似然估計(jì)是最大似然估計(jì)是 ， 2 的最大似然估計(jì)是的最大似然估計(jì)是X 2211niiXXn x=load(data1.txt);x=x(:);mu,sigma=normfit(x)例例 6：已知例已知例 1 中的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布中的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布 N ( , 2) ，試求其參，試求其參數(shù)數(shù) 和和 的值。的值。使用使用 normfit 函數(shù)函數(shù)參數(shù)估計(jì)：區(qū)間估計(jì)參數(shù)估計(jì)：區(qū)間估計(jì)q 構(gòu)造樣本構(gòu)造樣本 X 與某個統(tǒng)計(jì)量有關(guān)的兩個函數(shù)，作為與某個統(tǒng)計(jì)量有關(guān)的兩個函數(shù)，作

23、為該統(tǒng)計(jì)量的下限估計(jì)與上限估計(jì)，下限與上限構(gòu)成該統(tǒng)計(jì)量的下限估計(jì)與上限估計(jì)，下限與上限構(gòu)成一個區(qū)間，這個區(qū)間作為該統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)，稱為一個區(qū)間，這個區(qū)間作為該統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)，稱為區(qū)區(qū)間估計(jì)間估計(jì)。q Matlab 統(tǒng)計(jì)工具箱中，一般也采用最大似然估計(jì)統(tǒng)計(jì)工具箱中，一般也采用最大似然估計(jì)法給出參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。法給出參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。區(qū)間估計(jì)舉例區(qū)間估計(jì)舉例x=load(data1.txt); x=x(:);mu,sigma,muci,sigmaci=normfit(x)例例 7：已知例已知例 1 中的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布中的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布 N ( , 2) ，試求出，試求出 和和 2 的置信度為的置信度

24、為 95% 的區(qū)間估計(jì)。的區(qū)間估計(jì)。x=load(data6.txt); x=x(:);mu,sigma,muci,sigmaci=normfit(x,0.01)例例 8：從自動機(jī)床加工的同類零件中抽取從自動機(jī)床加工的同類零件中抽取16件，測得長度值件，測得長度值見見 data6.txt，已知零件長度服從正態(tài)分布，已知零件長度服從正態(tài)分布 N ( , 2) ，試求零，試求零件長度均值件長度均值 和標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差 的置信度為的置信度為 99% 的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)q 對總體的分布律或分布參數(shù)作某種假設(shè)，根據(jù)抽取對總體的分布律或分布參數(shù)作某種假設(shè)，根據(jù)抽取的樣本觀察值，運(yùn)用數(shù)理

25、統(tǒng)計(jì)的分析方法，檢驗(yàn)這種的樣本觀察值，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析方法，檢驗(yàn)這種假設(shè)是否正確，從而決定接受假設(shè)或拒絕假設(shè)，這就假設(shè)是否正確，從而決定接受假設(shè)或拒絕假設(shè)，這就是是假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)問題。問題。q 以正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)為例，來說明假設(shè)檢驗(yàn)的基本過程以正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)為例，來說明假設(shè)檢驗(yàn)的基本過程。正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)q 正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)的一般過程：正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)的一般過程：l 假設(shè)檢驗(yàn)：利用假設(shè)檢驗(yàn)：利用 Matlab 統(tǒng)計(jì)工具箱給出的常用的假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)工具箱給出的常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法的函數(shù)方法的函數(shù) ttest，進(jìn)行顯著性水平為，進(jìn)行顯著性水平為 alpha 的的 t 假設(shè)檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)正態(tài)分布樣本以檢驗(yàn)正態(tài)分布樣本 x（標(biāo)準(zhǔn)差未知