人教版數(shù)學七年級上冊期末考試試卷帶答案

1、第 3 頁 共 15 頁人教版數(shù)學七年級上冊期末考試試題一、選擇題（共10小題，每小題3 分，滿分30 分）1 如果水位升高2m 時水位變化記作+2m，那么水位下降3m 時水位變化記作（）A 3m B3m C 5m D5m2用四舍五入法將3.1416 精確到 0.01 后得到的近似數(shù)為（）A 3.1 B 3.14 C 3 D 3.1423式子x 4 與 x+2 互 為相反數(shù)，則x 的值是（）A 0B1 C 1 D 24下列說法錯誤的是（）A直線AB和直線BA是同一條直線B 射線AB和射線BA是同一條射線C線段AB和射線AB都是直線AB的一部分D ABC 和 CBA 是同一個角5如圖，將一副三角

2、尺按不同的位置擺放，下列方式中A圖 B圖 C圖 D圖 與 互余的是（6下列變形正確的是（）Ax=0 變形得 x=3 B 3x=2x 2 變形得3x 2x=2C 3x=2 變形得 x=D 變形得2x 3=3x8 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余 20 本； 如果每人分4 本， 則還缺 25本，設(shè)這個班有學生x 人，下列方程正確的是（）A 3x+20=4x 25 B 3x 25=4x+20 C 4x 3x=25 20 D 3x 20=4x+259如圖，點C 是線段 AB 的中點，點 D 是線段 BC 上一點，下列條件不能確定點D 是線段 BC 的中點的是（）A CD=DB B B

3、D= AD C BD=AB AD D 2AD=3BC 10下列結(jié)論： 若關(guān)于 x 的方程ax+b=0（ a 0）的解是x=1 ，則a+b=0； 若 b=2a，則關(guān)于x 的方程ax+b=0（ a 0）的解為x=； 若 a+b=1 ，且a 0，則x=1 一定是方程ax+b=1 的解其中正確的結(jié)論是（）A B C D 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18 分）211 單項式2ab2 的系數(shù)是12比較：28° 1528.15°（填“> ”、 “< ”或 “=”） 13如圖，把原來彎曲的河道改直，A、 B 兩地間的河道長度就發(fā)生了變化，請你用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生

4、的原因14點A， B， C 在同一條直線上，AB=3cm ， BC=1cm ，則 AC=15一件商品提價25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，若恢復(fù)原價，則應(yīng)降價%16如圖，數(shù)軸上的有理數(shù)a， b 滿足|3a b| |a+2b|=|a|，則=三、解答題（共8 小題，滿分72 分）17計算：（ 1） 3×（4） +18÷（6）23（ 2） （2） 2×5+（2） 3÷ 4（ 1） 5x=2（ x+3）（ 2） x 1=19先化簡，再求值：a2（ab2）+（a+b2），其中a=2，b=120如圖，貨輪O 在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A 在它南偏東60 °的方向上，同

5、時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B 和海島C（ 1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B 和海島 C 方向的射線OB ， OC（不寫作法）；（ 2）若圖中有一艘漁船D，且 AOD 的補角是它的余角的3 倍，畫出表示漁船D 方向的射線OD，則漁船 D 在貨輪 O 的（寫出方位角）21 如圖，延長線段AB 至點C，使BC= AB ，反向延長AB 至 D，使AD= AB （ 1）依題意畫出圖形，則=（直接寫出結(jié)果）；（ 2）若點E 為 BC 的中點，且BD 2BE=10，求AB 的長22某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下：第一

6、檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量360 立方年用天然氣量超出立方米時，2.53元價格為360 立方米，不足600超過360 立方米部分每立方米超過2.78 元方米年用天然氣量600 立方米以上，600 立方米部分價格為每立3.54元例：若某戶2015 年使用天氣然400 立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：2.53× 360+2.78×（ 400 360） =1022（元）；依此方案請回答：（ 1）若小明家2015 年使用天然氣500 立方米，則需繳納天然氣費為元（直接寫出結(jié)果） ；（ 2）若小紅家2015 年使用天然氣650 立方米，則小紅家

7、2015 年需繳納的天然氣費為多少元？（ 3）依此方案計算，若某戶2015 年實際繳納天然氣費2286 元，求該戶2015 年使用天然氣多少立方米？23如圖，已知AOB=120 °，射線 OA 繞點 O 以每秒鐘6°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到OP，設(shè)射線OA 旋轉(zhuǎn) OP 所用時間為t 秒（t< 30） （ 1）如圖 1，直接寫出BOP=°（用含 t 的式子表示）；（ 2）若 OM 平分 AOP ， ON 平分BOP 當 OA 旋轉(zhuǎn)到如圖1 所示 OP 處，請完成作圖并求MON 的度數(shù)； 當 OA 旋轉(zhuǎn)到如圖2 所示 OP 處，若 2 BOM=3 BON ，求t的值2

8、4數(shù)軸上有A、 B 兩點， A 在 B 的左側(cè)，已知點B 對應(yīng)的數(shù)為2，點（ 1）若a= 3，則線段AB 的長為（直接寫出結(jié)果）；（ 2）若點C 在線段 AB 之間，且AC BC=2，求點C 表示的數(shù)（用含（ 3）在（2）的條件下，點D 是數(shù)軸上A 點左側(cè)一點，當AC=2AD ，A 對應(yīng)的數(shù)為aa 的式子表示）；BD=4BC ，求 a 的值第 19 頁 共 15 頁參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3 分，滿分30 分）1 如果水位升高2m 時水位變化記作+2m，那么水位下降3m 時水位變化記作（）A 3m B3m C 5m D 5m【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】首先審清題意，明確“

9、正 ”和 “負 ”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：水位升高2m 時水位變化記作+2m，水位下降3m 時水位變化記作3m故選B 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正 ”和 “負 ”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示2用四舍五入法將3.1416 精確到 0.01 后得到的近似數(shù)為（）A 3.1 B 3.14 C 3 D 3.142【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當看末位數(shù)字實際在哪一位【解答】解：3.1416精確到 0.01 為 3.14故選 B 【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字

10、，對于精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯3式子x 4 與 x+2 互為相反數(shù)，則x 的值是（）A 0 B1 C 1 D 2【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0 列出方程，求出方程的解即可得到x 的值【解答】解：根據(jù)題意得：x4+x+2=0 ，移項合并得：2x=2，解得：x=1 故選 C【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4下列說法錯誤的是（）A直線AB和直線BA 是同一條直線B 射線AB和射線BA 是同一條射線C線段AB和射線AB 都是直線AB的一部分D ABC 和 CBA 是同一個角【考點】直線、射線、

11、線段；角的概念【分析】分別利用角的表示方法以及線段、射線、直線的定義得出答案【解答】解：A、直線AB 和直線 BA 是同一 條直線，正確，不合題意；B 、射線AB和射線BA 是同一條射線，錯誤，符合題意；C、線段AB和射線AB 都是直線AB的一部分，正確，不合題意；D 、ABC 和 CBA 是同一個角，正確，不合題意；故選：B【點評】此題主要考查了角的表示方法以及線段、射線、直線，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中與 互余的是（A圖 【考點】【分析】可得解【解答】B 圖 C圖 D 圖 余角和補角根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義

12、對各小題分析判斷即解：圖 ，+ =180° 90°，互余；圖 ，根據(jù)同角的余角相等，= ；圖 ，根據(jù)等角的補角相等= ；圖 ， + =180 °，互補故選 A點評】 本題考查了余角和補角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6下列變形正確的是（）Ax=0 變形得 x=3 B 3x=2x 2 變形得3x 2x=2C 3x=2 變形得 x=D變形得2x 3=3x【考點】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0 數(shù)（或字母），等式仍成立【解答】解： A、兩邊都乘以3，得x=0，故 A 錯誤

13、；B 、左邊減2x，右邊加（4 2x） ，故 B 錯誤；C、左邊除以3，右邊除以，故 C 錯誤；D 、兩邊都乘以3，故D 正確；故選：D【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0 數(shù)（或字母），等式仍成立7下列圖形可以作為一個正方體的展開圖的是（）【考點】幾何體的展開圖【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題【解答】解：A、不能作為一個正方體的展開圖，故本選項錯誤；B 、不能作為一個正方體的展開圖，故本選項錯誤；C、能作為一個正方體的展開圖，故本選項正確；D 、不能作為一個正方體的展

14、開圖，故本選項錯誤； 故選C【點評】本題考查了幾何體的展開圖，屬于基礎(chǔ)題，注意培養(yǎng)自己的空間想象能力8 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本， 則剩余 20 本； 如果每人分4 本， 則還缺 25本，設(shè)這個班有學生x 人，下列方程正確的是（）A 3x+20=4x 25 B 3x 25=4x+20 C 4x 3x=25 20 D 3x 20=4x+25【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)這個班有學生x 人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程【解答】解：設(shè)這個班有學生x 人，由題意得，3x+20=4x 25故選A【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀

15、懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程9如圖，點C 是線段 AB 的中點，點 D 是線段 BC 上一點，下列條件不能確定點D 是線段 BC 的中點的是（）A CD=DB B BD= AD C BD=AB AD D 2AD=3BC【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)線段中點的定義，結(jié)合圖形判斷即可【解答】解：CD=DB ，點D 是線段BC 的中點，A不合題意；點C 是線段AB 的中點，AC=BC ，又BD=AD，點D 是線段BC 的中點，B不合題意；BD=AB AD ，不能確定點D 是線段 BC 的中點，C 符合題意；點C 是線段AB 的中點，AC=BC ， 2AD=3BC ，2（ BC+

16、CD ） =3BC，BC=2CD ，D 是線段 BC 的中點，D 不合題意，故選：C本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題10下列結(jié)論： 若關(guān)于 x 的方程ax+b=0（ a 0）的解是x=1 ，則a+b=0； 若 b=2a，則關(guān)于x 的方程 ax+b=0（ a 0）的解為x=； 若 a+b=1 ，且a 0，則x=1 一定是方程ax+b=1 的解其中正確的結(jié)論是（）A B C D 【考點】一元一次方程的解【分析】根據(jù)方程的解的定義即可判斷【解答】解： 把 x=1 代入方程得 a+b=0，故結(jié)論正確； 方程 ax+b=0（ a 0）移項，得ax= b，兩邊

17、同時除以a 得 x=， b=2a，=2， x= 2，故命題錯誤； 把 x=1 代入方程ax+b=1 一定有 a+b=1 成立，則x=1 是方程的解故選C【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18 分）11 單項式2ab 的系數(shù)是 2 【考點】單項式【分析】單項式的系數(shù)就是所含字母前面的數(shù)字，由此即可求解【解答】解：單項式2ab2 的系數(shù)是2，故答案為2【點評】此題主要考查了單項式的系數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義即可求解12比較：28° 15 >28.15°（填“&

18、gt; ”、 “< ”或 “=”） 【考點】角的大小比較；度分秒的換算【分析】首先利用度分秒換算法則進行轉(zhuǎn)化，再比較大小【解答】解：28°15=28°+（15÷60）°=28.25°， 28°15> 28.15° 故答案為：>【點評】此題主要考查了角的比較大小以及度分秒轉(zhuǎn)化，正確掌握度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵13如圖，把原來彎曲的河道改直，A、 B 兩地間的河道長度就發(fā)生了變化，請你用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因兩點之間線段最短【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【專題】應(yīng)用題【分析】直接利用線段的性質(zhì)得出答案

19、【解答】解：把原來彎曲的河道改直， A、 B 兩地間的河道長度就發(fā)生了變化，用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵14點A， B， C 在同一條直線上，AB=3cm ， BC=1cm ，則 AC= 2cm 或 4cm 【考點】兩點間的距離【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C 三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題 意畫出的圖形進行解答【解答】解：本題有兩種情形：（ 1）當點 C 在線段 AB 上時，如圖，AC=AB BC，又AB=3cm ， BC=1cm ， AC=3 1=2c

20、m ；（ 2）當點 C 在線段 AB 的延長線上時，如圖，AC=AB+BC ，又AB=3cm ， BC=1cm ，AC=3+1=4cm 故線段AC=2cm 或 4cm故答案為：2cm 或 4cm【點評】考查了兩點間的距離，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解15一件商品提價25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，若恢復(fù)原價，則應(yīng)降價20 %【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】設(shè)原價為1，降價 x%，由于提價 25%后則銷售為1?（1+25%） ，然后把它降價 x%得到銷售價為 1，所以1?（ 1+25%） ?（ 1 x%

21、） =1，然后解此方程即可【解答】解：設(shè)原價為1 ，降價x% ，根據(jù)題意得1?（ 1+25%） ?（ 1 x%） =1， 1 x%=1 × ， 所以 x=20 故答案為20【點評】本題考查了實數(shù)的運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號16如圖，數(shù)軸上的有理數(shù)a， b 滿足|3a b| |a+2b|=|a|，則= 【考點】絕對值；數(shù)軸【分析】根據(jù)點a、 b 在數(shù)軸上的位置可判斷出3a b< 0， a+2b>，a< 0，然后化簡絕對值，從而可求得答案【解答】解：由題意可知：3a b< 0， a+2b> 0， a< 0， b 3a（a

22、+2b） = a整理得：b=3a故答案為：【點評】本題主要考查的是絕對值的化簡、數(shù)軸的認識，根據(jù)a、 b 在數(shù)軸上的位置，判斷出3a b< 0， a+2b>，a< 0 是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8 小題，滿分72 分）17計算：（ 1） 3×（4） +18÷（6）23（ 2） （2） 2×5+（2） 3÷ 4【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】 （ 1 ）根據(jù)有理數(shù)的運算法則，先算乘除，然后計算加減，即可得出結(jié)果（ 2）根據(jù)有理數(shù)的運算法則先算乘方，然后計算乘除，最后求和即可得出答案【解答】解： （ 1） 3×（4）

23、 +18÷ （6）= 12+（3）= 15；23（ 2） （2） 2×5+（2） 3÷ 4=4 × 5+（8） ÷ 4=20+（2）=18【點評】題目考查了有理數(shù)的混合運算，解決此類問題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算的法則，題目整體較為簡單，適合隨堂訓練18解方程2.1 1） 5x=2（ x+3）解一元一次方程計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】 （ 1 ）方程去括號，移項合并，把x 系數(shù)化為1，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括號，移項合并，把x 系數(shù)化為1 ，即可求出解【解答】解： （ 1）去括號，得：5x=2x+6 ，移項合并得：3x=6，

24、解得：x=2；（ 2）去分母，得2x 4=3x，移項合并得：x= 4【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19先化簡，再求值：a2（ab2）+（a+b2），其中a=2，b=1【考點】整式的加減 化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a 與 b 的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=a 2a+2b2 a+b2= 2a+3b2，當 a= 2， b=1 時，原式=4+3=7 【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20如圖，貨輪O 在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A 在它南偏東60 °的方向上，同時，在它北偏東30&

25、#176;、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪 B 和海島C（ 1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B 和海島 C 方向的射線OB ， OC（不寫作法）；（ 2）若圖中有一艘漁船D，且AOD 的補角是它的余角的3 倍，畫出表示漁船D 方向的射線OD，則漁船 D 在貨輪 O 的 D 在 O 南偏東15°或北偏東75° （寫出方位角）方向角（ 1 ）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；2）根據(jù)余角與補角的關(guān)系，可得AOD 的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得方向角解： （ 1）如圖1 ：2）如圖2：由 AOD 的補角是它的余角的3 倍，得180° AOD=3

26、 （ 180° AOD ） 解得 AOD=45 °故 D 在 O 南偏東15°或北偏東75°故答案為：D 在 O 南偏東15 °或北偏東75 °AOD 的度數(shù)是解題關(guān)鍵【點評】本題考查了方向角，利用余角與補角的關(guān)系得出21 如圖，延長線段AB 至點 C，使 BC= AB ，反向延長AB 至 D，使 AD= AB （ 1）依題意畫出圖形，則= （直接寫出結(jié)果）；（ 2）若點E 為 BC 的中點，且BD 2BE=10，求 AB 的長【考點】兩點間的距離【分析】 （ 1 ）先根據(jù)題意畫出圖形，然后計算BC 與 AD 的比值即可；（ 2）由線

27、段中點的定義可知2BE=BC= ，然后根據(jù)BD 2BE=10 列方程求解即可【解答】解： （ 1）如圖1 所示： BC= AB ， AD= AB ，=故答案為：（ 2）如圖 2 所示： E 是 BC 的中點， BC=2BE= BD 2BE=10， +AB =10解得： AB=12 AB 的方程是解題的關(guān)鍵【點評】本題主要考查的是兩點間的距離，根據(jù)題意列出關(guān)于22某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量360 立方年用天然氣量超出立方米時，2.53元價格為360 立方米，不足600超過360 立方米部分每立方米2.78 元年用

28、天然氣量600 立方米以上，超過600 立方米部分價格為每立方米3.54 元例：若某戶2015 年使用天氣然400 立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：2.53 × 360+2.78×（ 400 360） =1022（元） ；依此方案請回答：（ 1）若小明家2015 年使用天然氣500 立方米，則需繳納天然氣費為1300 元（直接寫出結(jié)果）；（ 2）若小紅家2015 年使用天然氣650 立方米，則小紅家2015 年需繳納的天然氣費為多少元？（ 3）依此方案計算，若某戶2015 年實際繳納天然氣費2286 元，求該戶2015 年使用天然氣多少立方米？【考點】一元一次方程

29、的應(yīng)用；有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；開放型；方程思想；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】 （ 1 ）依題意可知，小明家天然氣用量在第二檔，列算式計算可得；（ 2）依題意可知，小紅家天然氣用量在第三檔，列算式計算可得；（ 3）根據(jù)（2）計算結(jié)果可知，該戶天然氣用量屬第三檔，列方程求解可得【解答】解： （ 1）根據(jù)題意可知，若小明家2015 年使用天然氣500 立方米，則需繳納天然氣費為：2.53× 360+2.78×（ 500 360） =1300（元）；（ 2）若小紅家2015 年使用天然氣650 立方米，則小紅家2015 年需繳納的天然氣費為：2.53×360+2

30、.78×（ 600 360） +3.54×（ 650 600） =1755（元） ；答：小紅家2015 年需繳納的天然氣費為1755 元（ 3）2286 元> 1755 元，該用戶2015 年使用天然氣超過600 立方米，設(shè)該用戶2015 年使用天然氣x 立方米，依題意得：2.54 ×360+240 ×2.78+3.54 ×（ x 600） =2286，解得 x=800答：該戶2015 年使用天然氣800 立方米故答案為：（ 1 ） 1300【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用的知識，解答此類題目確定費用檔位是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題OP，設(shè)射線O

31、A 旋23如圖，已知AOB=120 °，射線 OA 繞點 O 以每秒鐘6°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn) OP 所用時間為t 秒（ t< 30） （ 1）如圖1，直接寫出BOP= （ 120 6t）°（用含 t 的式子表示）；（ 2）若OM 平分 AOP ， ON 平分 BOP 當 OA 旋轉(zhuǎn)到如圖1 所示OP 處，請完成作圖并求MON 的度數(shù)； 當 OA 旋轉(zhuǎn)到如圖2 所示OP 處，若2 BOM=3 BON ，求 t的值【考點】角的計算；角平分線的定義【分析】 （ 1 ）由于AOB=120 °， AOP=6t，即可得到BOP=（ 120 6t） °；（ 2）根據(jù)角平分線的定義得到MOP= AOP=3t ， NOP=