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第三章 第二節(jié) 矩陣的基本運算定義1. (矩陣的加法(Addition) 若矩陣及，則矩陣與矩陣之和記為 定義2. (矩陣的減法(Subtraction) 若矩陣及，則矩陣與矩陣之差記為 註： 只有階數(shù)相同的矩陣才能相加減例題1. 已知，求(1) (2) (3) (4)Sol： (1)(2) (3)無意義(因為與的階數(shù)不相同，無法相加) (4)無意義(因為與的階數(shù)不相同，無法相減)定義2. (矩陣的純量乘積(Scalar Multiplication) 若為一純量，則該純量乘以矩陣之乘積為 例題2. 已知，求Sol： 定義3. (矩陣的乘法(Multiplication) 若矩陣，當(dāng)時，與的乘積為 例題3. 已知，求(1)(2)(3)Sol： (1) (2)無法乘，的行數(shù)3與的列數(shù)2不相等 (3) 定理1. (矩陣算術(shù)法則(Ruler of Matrix Arithmetic) 設(shè)矩陣A,B,C之階數(shù)使得下列之運算有意義，且均為純量，則 (1)A+B=B+A(2)(A+B)+C=A+(B+C)(3)A+(A)=(4)A+=A(5)(6)(7)(8)A(BC)=(AB)C(9)A(B+C)=AB+AC(10)(A+B)C=AC+BC(11)A(BC)=ABAC(12)(AB)C=ACBC(13)AI=A(14)A=(15)(16)(17)(18)(19)(20)
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